2022届河南省顶级名校高三高考考前押题信息卷（二）文科数学试题（含答案）.rar

河南省顶级名校 2022 届高三考前押题信息卷（二）文科数学本试题卷共 4 页，共 22 题。满分 150 分，考试用时 120 分钟注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。1设 UR，已知两个非空集合 M，N 满足 M（C CUN），则 AMNR BMN CNM DMNR1在（xi）8（其中 i 为虚数单位）的展开式中，x 4项的系数为 A1 B1 C70 D703已知命题 q：R，x2x10，则x A命题：R，x2x10 为假命题 qxB命题：R，x2x10 为真命题qx C命题：R，x2x10 为假命题 qxD命题：R，x2x10 为真命题qx4要得到函数 f（x）2sin3x 的图象，只需将函数 g（x）2cos3x 的图象 A向左平移 B向右平移22 C向左平移 D向右平移665一个质地均匀的正四面体，四个面分别标以数字 1，2，3，4抛掷该正四面体两次，依次记下它与地面接触的面上的数字记事件 A 为“第一次记下的数字为奇数” ，事件 B为“第二次记下的数字比第一次记下的数字大 1” ，则下列说法正确的是 AP（A） B事件 A 与事件 B 互斥13 CP（BA） D事件 A 与事件 B 相互独立146若实数 x，y 满足 2x4y2x2y，则 x2y 的最小值为 A0 B1 C2 D37设 alog0302，blog32，clog3020，则 Acba Bbca Cabc Dacb8设角，的终边均不在坐标轴上，且，则下列结论正确tantantan的是 A Bsin0cos1 C D22sinsin122sincos1 9已知双曲线 C：（a0，b0）的左、右焦点分别是 F1，F2，过 F2的直线22221xyabl 交双曲线 C 于 P，Q 两点且使得（01） A 为左支上一点且满足2PFuuu r2F Quuu r0，AF2P 的面积为 b2，则双曲线 C 的离心率1F Auuu r2F Puuu r12FFuuuu r223AFuuu r13AQuuu r为 A B C D332102310设函数，0，下列说法错误的是 2sin3fxx A当2 时，f（x）的图象关于直线 x对称12 B当时，f（x）的图象关于点（，0）成中心对称43 C当时，f（x）在0，上单调递增122D若 f（x）在0，上的最小值为2，则的取值范围为7611某空间多面体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为 1） ，则在这个多面体的各个面中，最大的面的面积为 A8 B8 2 C D168 312设 f（x）sin2x2cosx，xR，给出下列四个结论： f（x）在区间0，上有 2 个零点；2 f（x）的单调递增区间为（，） ，kZ；2k76k f（x）的图象关于点（，0）对称；2 f（x）的值域为0，3 32 其中正确的结论的个数为 A1 B2 C3 D4二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。13设向量 a（2，1） ，b（1，x） ，若 a（ba） ，则b_14已知双曲线 C：的离心率 e2，则双曲线 C 的渐近线方程为22112xymm_15已知等差数列的前项和为，且，若存在常数使得（nannSnS04nS2nS）恒成立，则常数的值为_nN16在正三棱柱 ABCA1B1C1中，AA14，底面ABC 的边长为 2，用一个平面截此三棱柱，截面与侧棱 AA1，BB1，CC1分别交于点 M，N，P，且MNP 为直角三角形，则MNP 的面积的取值范围是_三、解答题：共三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题为必考题，每个试题考生都必须作答。第题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生按照要求作答。题为选考题，考生按照要求作答。（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分。分。17 （本小题满分 12 分） 某市因防控新冠疫情的需要，在今年年初新增加了一家专门生产消毒液的工厂，质检部门现从这家工厂中随机抽取了 100 瓶消毒液，检测其质量指标值 x，得到该厂所生产的消毒液质量指标值的频率分布直方图如图所示，规定：当 x13 或 x21 时，消毒液为二等品；当 13x17 或 19x21 时，消毒液为一等品；当 17x19 时，消毒液为特等品（将频率视为概率） （1）现在从抽样的 100 瓶消毒液中随机抽取 2 瓶二等品，求这 2 瓶二等品消毒液中其质量指标值 x13 的消毒液恰好有 1 瓶的概率；（2）若每瓶消毒液的生产成本为 20 元，特等品售价每瓶 35 元，一等品售价每瓶 30 元，二等品售价每瓶 25 元政府指定该工厂 5 月份只生产 10 万瓶高考考场专用消毒液，要求高考考点使用特等品和一等品消毒液，剩下的二等品全部免费赠送给某区教育局用于各小学操场消毒假定教育局全部购买了该厂 5 月份生产的特等品和一等品消毒液，估计该厂 5 月份生产的消毒液的利润（利润销售收入成本）是多少万元?18 （本小题满分 12 分） 如图所示，四边形 ABCD 为菱形，AB2，BAD60，将ABD 沿 BD 折起（折起后 A 到 A1的位置） ，设 AA1，点 M 在线段 A1C 上3 （1）证明：平面 AA1C平面 MBD； （2）当 AA1平面 MBD 时，求三棱锥 MA1BD 的体积19 （本小题满分 12 分）在ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，设 f（x）sin（xB）cos（xB）tanC，且 f（）561cosC（1）求角 A；（2）若ABC 的面积为，且 sinBsinC，求 a 的值36220 （本小题满分 12 分）已知椭圆 C：（ab0） ，四点 P1（2，0） ，P2（3，0） ，P3（1，） ，22221xyab62P4（，）中恰有三个点在椭圆 C 上，A，B 是椭圆 C 上的两动点，设直线2272AP1，BP1的斜率分别为 k1，k2（1）求椭圆 C 的方程；（2）若 A，B，P2三点共线，求 k1k2的值21 （本小题满分 12 分）设函数 f（x），其中 aR1lnaxx（1）当 a0 时，求函数 f（x）的单调区间；（2）若 f（x）x2，求实数 a 的取值范围（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分。请考生在第分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多选，则按所做题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分。的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在平面坐标系 xOy 中，圆 M 的参数方程为（为参数） 以 O 为极点，42cos22sinxy，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为cos4tan （1）求圆 M 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程； （2）过圆 M 的圆心作直线 l 交曲线 C 于 A，B 两点，若1，求直线 l 的11MAMB直角坐标方程23选修 45：不等式选讲（10 分） 设 a，b，c 都是正数，f（x）xaxbc，且 f（x）的最小值为 1 （1）求 abc 的值； （2）证明：a3a1b3b1c3c11