1、 全国乙卷2022年高考文科数学终极押题密卷一选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1（2022茂名模拟）已知集合Ax|3x5，Bx|y=4x+2，则A（RB）（）A3，12）B（12，5）C3，2）D（2，5）2（2022河南模拟）若复数z满足z（2i）25i，则z（）A9585iB1585iC383iD1383i3（2022陕西模拟）命题p：x1，2，2x3，命题q：x01，2，log2x01，则下列命题为真命题的是（）ApqB（p）（q）CpqDp（q）4（2019厦门一模）设函数f（x）asinxcosx2sin2x，若直线x=6是f（x）图象的一条对称轴，则（）Af（x）的最小
2、正周期为，最大值为1Bf（x）的最小正周期为，最大值为2Cf（x）的最小正周期为2，最大值为1Df（x）的最小正周期为2，最大值为25（2022全国乙卷模拟）已知动点P（x，y）满足不等式组x+y30xy+102xy30，则zx2+y2的最小值为（）A12B92C322D56（20215月份模拟）若（0，2），且cos2+cos（22）=710，则tan2（）A3B35C2D347（2021兴庆区校级三模）九章算术是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作书中有如下问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径是多少？
3、”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（）A320B310C4D258（2020西城区校级模拟）下列函数中，值域为（1，+）的是（）Ayx2+1By=1x+1Cylog2|x|Dyex+19已知yf（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）ln（x），那么不等式f（x）0的解集是（）Ax|x1或0x1Bx|1x0或x1Cx|1x1Dx|x1，或x110（2022昌吉州模拟）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC是直角三角形，且ABBCAA1，D为棱B1C1的中点，点E在棱BC上，且BC4BE，则异面直线AC与DE所成角的余弦值是（）A3417B3434C105D10101
4、1（2021天津模拟）已知抛物线C1：y22px（p0）的焦点为F，准线与x轴的交点为E，线段EF被双曲线C2：x2a2y2b2=1（a0，b0）的顶点三等分，且两曲线C1，C2的交点连线过曲线C1的焦点F，则双曲线C2的离心率为（）A2B322C113D22212（2022焦作一模）已知函数f(x)=x3+a2x2+bx(a，b0)的一个极值点为1，则a2b2的最大值为（）A49B94C1681D8116二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13（2022常德模拟）已知平面向量ab，a=（1，2），b=（3，t），则|b| 14（2020通州区一模）圆（x1）2+y21的圆心到直线x+
5、3y+1=0的距离为 15（2021沙坪坝区校级模拟）在锐角ABC中，AB=7，C=3，且sinC+sin（BA）3sin2A0，则ABC的面积为 16点、分别是正方体的棱、的中点，用过平面和平面的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图，则该几何体的正（主视图、侧（左视图、俯视图依次为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）（2022江西模拟）2019年起，全国地级及以上城市全面启动生活垃圾分类工作，垃圾分类投放逐步成为居民的新时尚为了促
6、进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了某市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱“可回收垃圾”箱“有害垃圾”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾300703080可回收垃圾302103030有害垃圾20206020其他垃圾10201060（1）分别估计厨余垃圾和有害垃圾投放正确的概率；（2）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱、“有害垃圾”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，d，其中a0，a+b+c+d800当数据a，b，c，d的方差s2最
7、大时，写出a，b，c，d的值（结论不要求证明），并求此时s2的值18（12分）（2022宝鸡三模）如图所示，点P在圆柱的上底面圆周上，四边形ABCD为圆柱下底面的内接四边形，且AC为圆柱下底面的直径，PD为圆柱的母线，且PD3，圆柱的底面半径为1（1）证明：ADPC；（2）若B为AC的中点，点Q在线段PB上，PQ=2QB，求三棱锥PQAC的体积19（12分）（2022黄山模拟）已知数列an、bn满足a1a2a3an3bn，若数列an是等比数列，且a13，b44+b3（1）求数列an、bn的通项公式；（2）令cn=2bn(n+1)an，求cn的前n项和为Sn20（12分）（2022安康模拟）已知
8、抛物线C：y24x的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点（1）证明：以AB为直径的圆与直线x1相切；（2）设（1）中的切点为P，且点P位于x轴上方，若ABP的面积为82，求直线l的方程21（12分）（2020赤峰模拟）已知函数f（x）xalnx，g（x）=x2ex（1）求函数f（x）的极值；（2）证明：当a1时，函数h（x）g（x）f（x）有且只有一个零点xx0，且x0（0，1）（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4：坐标系与参数方程（10分）22（10分）（2022安徽模拟）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=1+ty=2+t（t为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2+2pcosm0（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）在平面直角坐标系xOy中，设直线l与曲线C相交于A，B两点若点P（1，2）恰为线段AB的一个三等分点，求正数m的值选修4-5：不等式选讲（10分）23（10分）（2022全国乙卷模拟）已知函数f（x）|2x1|+m|x3|（m0）（1）f（x）5恒成立，求m的取值范围；（2）在（1）成立的条件下，设a+bm的最小值，a0，b0，求ab3a+5b的取值范围
