1、 模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1-6的倒数是 A6B-6CD2如图，该几何体的左视图是（） ABCD3我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为 把370000这个数用科学记数法表示为 ABCD4下列计算不正确的是（） Aa2a3a5B（a2）3a6Ca3a2aDa3+a3a65将二次函数yx2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函表达式是（）Ay（x1）2+2By（x+1）2+2Cy（x1）22Dy（x+1）226在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标是 ABCD7一把直尺与含30的直角三角板如图所示放置，140，则2的度数是（
2、）ABCD8如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到6号卡片的概率是（）ABCD9如图将一个三角板放在O上，使三角板的一直角边经过圆心O，两直角边与O交于点B和点C，测得AC5cm，AB3cm，则O的半径长为（）A4cmB3.5cmC2.85cmD3.4cm10如图，正方形 边长为4，点 在边 上运动（不含端点），以 为边作等腰直角三角形 ，AEF= ，连接 下面四个说法中有几个正确（ ） 当 时， ；当 时，点 ， ， 共线；当三角形 与三角形 面积相等时，则DE= ；当 平分EAF时，则DE= .A1个B2个C3个D4个二、填空题：本题共6小题
3、，每小题4分，共24分。11函数 中自变量x的取值范围是 . 12分解因式： 13数据1，2，4，5，3，6的中位数是 14小明用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“火箭图”，若正方形ABCD的边长为4cm，则图2中M与N两点之间的距离为 cm 15如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角为60，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且AEDACD，则cosAEC 16如图在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E为对角线AC上的动点，EFDE交BC边于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG.（1）当AE=2时，求 ；（2）点
4、H在AD上且HD=3，连接HG，则HG的取值范围是 .三、解答题（本题有8小题，共66分）17计算： 18解方程 19 在疫情期间，某校开展线上教学的模式，为学生提供四类在线学习方式：A（在线阅读）、B（在线听课）、C（在线答疑）、D（在线讨论），为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只能选一类），并根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图 （1）本次调查的人数是 ，C在扇形统计图中的圆心角度数为 度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有学生1200人，请你估计对“在线听课”最感兴趣的学生人数；20如图在55的网格中，ABC的顶
5、点都在格点上.（仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）（1）在图1中画出ABC的中线AD； （2）在图2中画线段CE，点E在AB上，使得 ： =2 ： 3；（3）在图3中画出ABC的外心点O.21如图，AB为O的直径，C、F为O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D.（1）求证：DE是O的切线； （2）如果半径的长为3，tanD= ，求AE的长. 22为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测某高架路有一段限速每小时 千米的道路 （如图所示），当无人机在限速道路的正上方 处时，测得限
6、速道路的起点 的俯角是 ，无人机继续向右水平飞行 米到达 处，此时又测得起点 的俯角是 ，同时测得限速道路终点 的俯角是 （注： ）（参考数据： ， ， ） （1）求无人机离道路AB的高度（结果保留根号）；（2）如果李师傅在道路 上行驶的时间是 分 秒，请判断他是否超速？并说明理由（ ）23某班“数学兴趣小组”对函数y= 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完成：（1）下表是y与x的几组对应值，请直接写出m，n的值：m= ；n= .x-2-10n234ym0-1-3532（2）如图在平面直角坐标系中，描出了以上表格中的对应值为坐标的一些点，请再描出其它的点并画出函数图象；（3）通过观察
7、函数图象，小明发现该函数图象与反比例函数y = （k0）的图象形状相同，是轴对称图形，请直接写出该函数图象的对称轴的表达式： ；（4）当2 x 时，关于x的方程kx+ 3= 有实数解，求k的取值范围.24抛物线 (a0)的图象与x轴相交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴相交于点P，顶点为C，以AB为直径的圆恰过顶点C且与y轴的正半轴相交于点Q， （1）求点A的坐标，并用h的代数式表示a；（2）当点P是OQ的中点时，求直径AB的长；（3）如图直线AM垂直AC交抛物线于点M，点T的坐标是（6，0），当以点A，T，C为顶点的三角形与ABM相似时，求h的值。 答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【
8、答案】A4【答案】D5【答案】B6【答案】A7【答案】D8【答案】B9【答案】D10【答案】C11【答案】x112【答案】13【答案】14【答案】15【答案】16【答案】（1）（2）17【答案】 解：原式=2+3-1+2 = .18【答案】解： ， 去分母：1+3(x-2)=x-3， 去括号：1+3x-6=x-3 移项：3x-x=-3+6-1， 合并同类项：2x=2， 系数化为1：x=1， 经检验x=1是原方程的解.19【答案】（1）100；72（2）解：C组分人数=100-25-40-15=20，作图如下：（3）解：“在线听课”最感兴趣的学生人数=1200 =480.20【答案】（1）解：如
9、图，连接EF，交BC于点D， 连接AD，则AD为ABC的中线；（2）解：如图，连接M、N，交AB于点E， 连接CE， ： =2 ： 3.（3）解：如图，连接PQ，MN，交于一点O，则O点是ABC的外心.21【答案】（1）证明：连接OC，如图. 点C为弧BF的中点，弧BC=弧CF，BAC=FAC.OA=OC，OCA=OAC，OCA=FAC，OCAE.AEDE，OCDE，DE是O的切线（2）解：在RtOCD中，tanD= ，OC=3，CD=4，OD= =5，AD=OD+AO=8.在RtADE中，sinD= ，AE= . 22【答案】（1）解：如图，过C作CEAB与点E，过D作DFAB于F点， 设无
10、人机离道路AB的高度为h， AE=CEtanACE=，AF=DFtanADF=，AE+EF=AF， 解得：h=240+180. 答： 无人机离道路AB的高度为240+180.（2）解：AB=AE+EF+FB=1505.32m， 1分20秒=1.33分，v=米/分， 1131.82米/分 67.8km/h 60km/h，超时.23【答案】（1）；（2）解：函数图象如图所示：（3）解：y=x，y= x+2（4）解： 或 24【答案】（1）解：由题意得：C点坐标为(h，h+1)，OA=h+1-h=1，A(-1，0)， 把A(1，0)代入抛物线解析式得： ， 整理得： .（2）解：如图，取圆心为D点，
11、连接PD，当x=0时，y=ah2+h+1，OP=ah2+h+1，OQ=2OP=2(ah2+h+1)，OQ2=OD2+OQ2，(h+1)2=h2+4(ah2+h+1)2， 解得：h=3+2或3-2（舍去），AB=2AD=2(1+3+2)=8+4.（3）解：如图，过点M作MNAB于点N，CAT=45， AC=(h+1)， AT=7，AB=2 (h+1)， 又AMAC，BAM=45，CAT=BAM， 若ACT和ABM相似，则有以下两种情形： 当 ACTABM时， 则，即， 解得：AM=7，MNAN，NAM=45 ，AN=7，MN= 7，ON=6，点M坐标为（6，-7）， ， 解得：h=(舍去负根)； 当ACTAMB， 则，即， ，MNAN，NAM=45，点M的坐标为（）， 解得：h=（舍去负根）， 综上，h的值为 ， .
