1、 中考一模数学试题中考一模数学试题 一、单选题一、单选题 1比-3低 5的温度是（ ） A2 B8 C2 D8 2如图，点 在直线 上， 若 ，则 的大小为（ ） A B C D 3下列计算正确的是（ ） A B C D 4如图是一个多功能塞子，上部是直三棱柱（其底面是等腰三角形） ，下部是圆柱画出它的左视图正确的是（ ） A B C D 5不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 6半径为 2 的圆内接正六边形的边心距是（ ） A1 B C D 7反比例函数图象的两支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（ ） A B C D 8以下四个命题：直径是弦；斜边和斜边上的
2、中线对应相等的两个直角三角形全等；一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；数据用小数可表示为 0.00124其中真命题的个数（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9在边长为 2 的正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，P 是 BD 上一动点，过 P 作EFAC，分别交正方形的两条边于点 E，F设 BP=x，BEF的面积为 y，则能反映 y 与 x 之间关系的图象为( ) A B C D 二、解答题二、解答题 102022 年 2 月在北京市和张家口市联合举办了第 24 届冬季奥林匹克运动会寒假期间学校组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训，训练期间，每位同学都参加
3、了 40 次“单板滑雪”项目训练测试已知每次测试成绩分别为 5 分，4 分，3 分，2 分，1 分五档下面是甲乙两位同学参加这个项目的 40 次测试成绩统计图 根据统计图求得的甲同学测试成绩的中位数以及对甲、乙两位同学测试成绩稳定性的判断，正确的是（ ） A3，乙更稳定 B3，甲更稳定 C2.5，甲更稳定 D2.5，乙更稳定 11计算求解 （1）计算：； （2）解方程： 12疫情期间学生们居家要坚持体育锻炼，增强体质，某中学为了解学生每天体育锻炼的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表 组别 时间（小时） 频数（人数） 频率 A 9 0.18 B a
4、 0.3 C 12 0.24 D 10 b E 4 0.08 合计 1 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）表中的 a ，b ，如果用各组的组中值代表学生每天体育锻炼的时间，则众数为 ，请补全频数分布直方图； （2）若 E 组的 4 人中，有 1 名男生和 3 名女生，该校计划在 E 组学生中随机选出两人向全校同学线上分享自己享受体育锻炼所带来的快乐，请用列举法求抽取的两名学生刚好是 1 名男生和 1 名女生的概率； （3）已知该校有 2000 名学生，请你依据样本数据中自己感兴趣的数据，对全校学生关于每天体育锻炼的时间情况，给出一个自己的推断，并说明推断依据 13如图，已知是的外接圆，
5、AB 是的直径，P 是 AB 的延长线上的一点，弦 CE 交AB 于点 D，； （1）求证：PC 是的切线； （2）若，求弦 EC 所对圆周角的度数 14如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、点 （1）求此一次函数和反比例函数的表达式； （2）如图所示，请直接写出不等式的解集； （3）在 x 轴上存在一点 P，使的周长最小，直接写出点 P 的坐标 15如图，AB 是一条公路旁的小山坡上树立的一块大型标语牌，标语牌底部 B 点到山脚 C 点的距离 BC 为 20 米，山坡 BC 的坡角为 30，某同学在山脚的平地处测量该标语牌的高度，测得 C 点到直立在山脚下的测角仪 EF 的水平距离
6、米，同时测得标语牌顶部 A 点的仰角为 45，底部 B点的仰角为 20已知 A、B、D 三点在同一直线上且与地面水平线 DF（点 C 在 DF 上）垂直，根据测量数据求标语牌 AB 的高度 （结果用含非特殊角的三角函数和根号表示即可） 16某工厂计划生产 A、B 两种产品共 60 件，需购买甲、乙两种材料生产一件 A 产品需甲种材料4 千克，乙种材料 1 千克；生产一件 B 产品需甲、乙两种材料各 3 千克经测算，购买甲、乙两种材料各 1 千克共需资金 60 元；购买甲种材料 2 千克和乙种材料 3 千克共需资金 155 元已知工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过 10000 元，且生产
7、B 产品要超过 38 件，问有哪几种符合条件的生产方案？ 17如图，在正方形 ABCD 中，点 G 是对角线 BD 上一点，CG 的延长线交 AB 于点 E，交 DA 的延长线于点 F，连接 AG （1）求证：； （2）已知正方形 ABCD 的面积为 8，G 是对角线 DB 上靠近 B 的一个三等分点，求的值 18在平面直角坐标系 xOy 中，两点在抛物线上，记该抛物线顶点为 M （1）若点也在该抛物线上，且，求该抛物线的解析式及 m 与 n 的值； （2）已知点，在该抛物线上若，比较，的大小，并说明理由 三、填空题三、填空题 19分解因式： 20从一块直径是 a 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为
8、 90的扇形，扇形的面积为 ，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆直径为 21大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为 2cm 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 0.6 左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 . 22在中，在直线 BC 上取一点 P 使得是等腰三角形，则可以考虑点 P 在线段延长线上和 上的情况；当点 P 在线段延长线上时，等腰三角形 PAB 的腰长为 23已知“黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元/kg，商家
9、给出以下购买方案：当购买的数量不超过 2kg时，按原价售出，如果一次购买 2kg 以上的种子，其中 2kg 以内的按原价，超过 2kg 的部分打 8折若某人购买了 3 千克种子，则需付款 元；设某人的购买量为 xkg，付款金额为 y 元，则付款金额 y 关于购买量 x 的函数解析式为 24如图所示，在中，点 D、E 分别是边 BC、AB 的中点，将绕着点 B 逆时针旋转，使 D、E 旋转后的对应点、与点 A 三点共线，则以下判断，其中正确结论的序号为 线段， 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 2 【答案】A 3 【答案】C 4 【答案】B 5 【答案】D 6 【答案】B 7 【答案】C
10、 8 【答案】C 9 【答案】C 10 【答案】A 11 【答案】（1）解：原式 （2）解： 去分母得： 整理得： 解得： 检验：当时， 所以原分式方程无解 12 【答案】（1）解：5；0.2；0.25t0.5； 补全图形如下： （2）解：树状图如图所示： 总共有 12 种等可能的结果，其中刚好是 1 名男生和 1 名女生的结果有 6 种， 抽取的两名学生刚好是 1 名男生和 1 名女生的概率= （3）解：学生可以根据样本中数据对总体进行自己的估计与推断 如：可以估计该校 2000 名学生中大约有人每天的体育锻炼时间在 1 小时以上 13 【答案】（1）证明：连接 CO ， ， ， ，即OCP
11、=90 PC 是的切线 （2）解：， OCD=BCD CEAB， ODC=BDC=90 CD 是COD和CBD的公共边， ， CBD=OCB COD=CBD=OCB 是等边三角形 COD=60 CEAB， EOD=60 当 CE 所对的圆周角顶点在上时，该圆周角为 60；当 CE 所对的圆周角顶点在上时，该圆周角为 120 CE 所对的圆周角为 60或 120 14 【答案】（1）解：反比例的图象经过点， ， 反比例函数表达式为：， 反比例的图象经过点， ，解得：， B 点坐标为， 直线经过点，点， ， 解得：， 一次函数表达式为：； （2）解：观察图象得：当时，一次函数的图象位于反比例函数图
12、象的上方，或两函数图象相交于点、点， 不等式的解集为； （3）解：P 点坐标为 15 【答案】解： 在中， ， ， 在中， ， ， 在中， ， ， 所以求得标语牌 AB 的高度为米 16 【答案】解：设甲种材料每千克 x 元，乙种材料每千克 y 元， 依题意得：， 解得：， 甲种材料每千克 25 元，乙种材料每千克 35 元； 设生产 B 产品 a 件，生产 A 产品件依题意得： ， 解得：， a 的值为非负整数 、40、41、42， 共有如下四种方案： A 种 21 件，B 种 39 件； A 种 20 件，B 种 40 件； A 种 19 件，B 种 41 件； A 种 18 件，B 种
13、42 件 17 【答案】（1）证明：BD 为正方形 ABCD 的对角线， ， 又， ； （2）解：正方形 ABCD 的面积为 8， ， ， G 是对角线 DB 上靠近 B 的一个三等分点， ， ， ， ， ， ， 在中， ， ， 18 【答案】（1）解：抛物线过和， ，AB=4 抛物线对称轴为，抛物线的解析式为，m=3a ， M 是抛物线的顶点， 当 x=-1 时， ， ， ， 解得 抛物线的解析式为， （2）解：，理由如下 抛物线过和， ， ， ， 点，在该抛物线上， ， ， ， 19 【答案】 20 【答案】； 21 【答案】2.4 22 【答案】线段 BC；2 23 【答案】14； 24 【答案】
