1、 初中学业水平模拟考试一模数学试题初中学业水平模拟考试一模数学试题 一、单选题一、单选题 1下列四个数中，最小的数是（ ） A B0 C D 2如图，直线，则1与2和的一半是（ ） A45 B50 C90 D180 3下列运算中，正确的是（ ） A B C D 4已知一个三角形的三条边长都是 2，则该三角形的面积为（ ） A B C D 5最小刻度为的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为（ ） A B C D 6如图，在中，点 D、E、F 分别是 AB、BC、AC 的中点，则下列四个判断中，不正确的是（ ） A四
2、边形 ADEF 是平行四边形 B若，则四边形 ADEF 是矩形 C若，则四边形 ADEF 是菱形 D若四边形 ADEF 是正方形，则是等边三角形 7已知点在反比例函数的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（ ） A B C D 8如果多项式与的乘积展开式中不含 x 的一次项，且常数项为 6，则的值为（ ） A-12 B-6 C6 D18 9如图，AB 是O的直径，CD 垂直平分 OB 交O于 C、D 两点，则图中阴影部分的面积为（ ） A B C D 10下列说法中，不正确的是（ ） A买一张彩票会中奖是随机事件 B为了了解全校学生的视力情况，可以采用抽样调查的方式 C比赛中“去掉一个最高分，
3、去掉一个最低分”后，众数一定不会发生变化 D甲、乙两人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数均是 9 环，方差分别为，则乙的成绩比甲的成绩更稳定 11如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（ ） A B C D 12若关于 x 的一元一次不等式组的解集是；关于 x 的分式方程的解为非负整数，则满足条件的整数 a 的值之和是（ ） A6 B7 C8 D9 二、填空题二、填空题 13二次根式 中，x 的取值范围是 . 14一个多边形的内角和是 1080则这个多边形的边数是 15已知关于 x 的一元二次方程 x22kxk2k20 有两个不相等的实数根，则 k 的
4、最大整数值是 16如图，在中，对角线 AC、BD 相交于点 O，则的面积为 17如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第 1 个图案有 4 个三角形，第 2 个图案有 7 个三角形，第 3 个图案有 10 个三角形照此规律摆下去，摆成第 2022 个图案需要 个三角形 18如图，RtABC中，ACB90，CDAB，AC5，BC12，点 P 是线段 CD 上一动点，当半径为 4 的P与ABC的一边相切时，CP 的长为 . 三、解答题三、解答题 19某校为了提高学生学习安全知识的积极性，举办了“安全第一”知识大赛，该校所有学生均参加初赛初赛中，将安全知识设置为 100 分试
5、卷，学生的分数均在 50 分以上，为了解学生对安全知识的掌握情况，学校随机抽取一部分学生的成绩进行统计分析，绘制了如下统计图表： 成绩 x（分） 频数（人） 频率 2 0.04 10 0.2 14 b a 0.32 8 0.16 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是 ； （2） ； ； （3）补全频数分布直方图； （4）若该校有 2800 名学生，初赛成绩不低于 80 分为优秀，则本次初赛达到优秀的学生大约有多少人？ 20扑克牌在生活中很常见，扑克牌的设计和发明与天文、历法有着千丝万缕的联系一副扑克牌共有 54 张：大王代表太阳、小王代表月亮，其余 52 张
6、牌代表一年中的 52 个星期；红桃、方块、梅花、黑桃四种花色分别象征着春、夏、秋、冬四个季节；每种花色 13 张牌，表示每个季节有 13 个星期；如果把 J、Q、K 分别当作 11、12、13 点，大王、小王为半点，一副扑克牌的总点数恰好是365 点，而闰年把大、小王各算为 1 个点，共 366 点小明将黑桃 A、红桃 2、梅花 3、方块 4 这四张牌背面朝上放置在桌面上，洗匀后从中任意翻开两张 （1）用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果； （2）求翻开的两种扑克牌分别表示冬季、春季的概率 21某学校管理委员会要添置 A、B 两种型号的办公桌共 20 套，已知购买 2 套 A 型办公
7、桌和 1 套 B型办公桌共需 1000 元，1 套 A 型办公桌和 3 套 B 型办公桌共需 1500 元 （1）求 A、B 两种型号的办公桌每套各是多少元？ （2）若管理委员会需要 A 型办公桌不少于 12 套，B 型办公桌不少于 6 套，平均每套办公桌需要运费 20 元设购买 A 型办公桌 x 套，总费用为 y 元 求 y 与 x 之间的函数关系式； 求出总费用最少的购买方案 22如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将沿 BE 折叠后得到，且 G 点在矩形ABCD 的内部，延长 BG 交 DC 于点 F，连接 EF （1）求证：； （2）若，求的值 23已知抛物线与 x 轴交
8、于 A、B 两点，点 A 在点 B 的左侧，且 （1）求 A、B 两点的坐标； （2）已知点 M 是抛物线上一点，且纵坐标为 m，若 n 满足，求 n 的最大值 24如图，是O的内接三角形，于点 D，直径 AE 平分BAD，交 BC 于点 F，连接 BE （1）求证：； （2）若，求 AD 的长； （3）若点 G 是 AB 的中点，当点 O 在 DG 上时，探究 BF 与 FD 存在的数量关系，并说明理由 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 2 【答案】C 3 【答案】C 4 【答案】A 5 【答案】D 6 【答案】D 7 【答案】A 8 【答案】B 9 【答案】A 10 【答案】C 1
9、1 【答案】D 12 【答案】B 13 【答案】x-3 14 【答案】8 15 【答案】1 16 【答案】27 17 【答案】6067 18 【答案】或 19 【答案】（1）50 （2）16；0.28 （3）解：补全频数分布直分图如图所示： （4）解：（人） ， 答：本次初赛达到优秀的学生约有 1344 人 20 【答案】（1）解：所有可能出现的结果列表如下： 黑桃 A 红桃 2 梅花 3 方块 4 黑桃 A （黑桃 A，红桃2） （黑桃 A，梅花3） （黑桃 A，方块4） 红桃 2 （红桃 2，黑桃A） （红桃 2，梅花 3） （红桃 2，方块 4） 梅花 3 （梅花 3，黑桃A） （梅花
10、3，红桃 2） （梅花 3，方块 4） 方块 4 （方块 4，黑桃A） （方块 4，红桃 2） （方块 4，梅花 3） 由表可知共有 12 种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同； （2）解：由（1）表格可知，同时翻到黑桃和红桃的情况共有 2 种， ， 即翻开的两种扑克牌分别表示冬季、春季的概率是 21 【答案】（1）解：设 A 型号办公桌每套 a 元，B 型号办公桌每套 b 元，则， 解得， A 型号办公桌每套 300 元，B 型号办公桌每套 400 元 （2）解：由题意可得：， ， 解得：， y 与 x 之间的函数关系式为：，； ，y 随 x 的增大而减小， 当时，y 的最小值为：（
11、元） ， 总费用最小的购买方案是：购买 A 型办公桌 14 套，B 型办公桌 6 套 22 【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是矩形， ， E 是 AD 的中点， ， 将沿 BE 折叠后得到， ， ， 在和中， ； （2）解：， ， ， 设， ， ， 在中， ， 23 【答案】（1）解：， 抛物线与 x 轴的交点坐标为或， ， ，； （2）解：由（1）可得：， 抛物线的解析式为：， 点 M 的纵坐标是 m，抛物线开口向上， ， ， ， 当时，n 随 m 的增大而减小， 当时，n 有最大值，最大值为： n 的最大值为 9 24 【答案】（1）证明：AE 是O的直径， ， ， ， ， ， AE 平分BAD，即， ； （2）解：， ， ， 在中， 如图，过点 B 作于点 H， ，即， 解得：， 在中， ， ， ， ，即， 解得：； （3）解：，理由如下： G 是 AB 的中点，O 是 AE 的中点， ， ， ， ， 是等腰直角三角形， ， 过点 F 作于点 P， AF 平分BAD， ， ，
