1、 初中学业水平模拟考试数学试题初中学业水平模拟考试数学试题 一、单选题一、单选题 1若，则的补角是（ ） A B C D 2-2021 的绝对值是（ ） A2021 B C-2021 D2021 3正八边形的外角和为（ ） A180 B360 C720 D1080 4某体育用品商店购进一批足球和篮球，已知篮球的单价为足球单价的 1.5 倍，购买篮球用了 1200元，购买足球的用了 1000 元，且购买篮球的个数比足球少了 5 个若设足球的单价为元/个，依据题意可得方程为（ ） A B C D 5下列四个图案中，不能由 1 号图形平移得到 2 号图形的是( ) A B C D 6用配方法解一元二
2、次方程 ，配方正确的是（ ） A B C D 7按一定规律排列的单项式：，第 n 个单项式是（ ） A B C D 8定义一种新运算 ab（a+b）2，计算（5）3的值为（ ） A7 B1 C1 D4 9在平面直角坐标系 中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数的图象中不存在“好点”的是（ ） A B C D 10某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件 25 元降到每件 16 元，则平均每次降价的百分率为（ ） A20% B40% C18% D36% 11如图， ，一块含 的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若 ，则 的度数为（ ） A B C D 12如图，一次函数 与二次函
3、数 的图象相交于 两点，则函数 的图象可能为（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 13因式分解：= . 14在中，那么 15如果将抛物线先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，那么所得的新抛物线的解析式为 16若代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 17 计算： 18如图，在矩形 中， ，对角线 与 相交于点 ， ，垂足为点 ，且 平分 ，则 的长为 . 三、解答题三、解答题 19如图，在中于 E，于 F，且 （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形 20如图，点 C 是以 AB 为直径的O上一点，CP 与 AB 的延长线相交于点 P，已知 AB2BP，AC BP.
4、 （1）求证：PC 与O相切； （2）若O的半径为 3，求阴影部分弓形的面积. 21某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图 （1）求本次被调查的学生人数； （2）请你补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求“篮球”部分所对应的圆心角度数； （4）该校共有 3000 名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少名？ 22在一个不透明的口袋里装有四个小球，球面上分别标有数字2、0、1、2，它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀 （1）从中
5、任取一球，求抽取的数字为负数的概率； （2）从中任取一球，将球上的数字记为 x（不放回） ；再任取一球，将球上的数字记为 y，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求“x+y0”的概率 23如图是一辆汽车的速度随时间的变化请根据图象直接回答下列问题： （1）汽车在哪段时间内匀速前进?速度是多少? （2）汽车在哪段时间内加速前进? （3）汽车在 20 分钟到 30 分钟这段时间内速度是多少? （4）汽车在第 55 分钟时的速度是多少? 24如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴正半轴交于点，与轴交于点，点在该抛物线上且在第一象限 （1）求该抛物线的表达式； （2）将该抛物线向下平移个单
6、位，使得点落在线段上的点处，当时，求的值； （3）联结，当时，求点的坐标 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 2 【答案】A 3 【答案】B 4 【答案】A 5 【答案】D 6 【答案】A 7 【答案】D 8 【答案】D 9 【答案】B 10 【答案】A 11 【答案】A 12 【答案】B 13 【答案】x（x+3y） （x-3y） 14 【答案】2 15 【答案】 16 【答案】x3 17 【答案】1 18 【答案】 19 【答案】（1）证明：于 E，于 F 与为直角三角形， ， ， ； （2）证明：在中，于 E，于 F， ， （已证） ， ， ， 为菱形 20 【答案】（1）证明：连
7、结 . 为直径， . ， . ， . . ， 为正三角形. ， . ， . 为半径， 与 相切. （2）解： . 扇形 的面积为： . 阴影部分弓形面积为： . 21 【答案】（1）解：因为喜欢跳绳的有 10 人，占 25%， 所以被调查的学生人数是（名） （2）解：喜欢足球的有（名） 喜欢跑步的有（名） ， 故条形统计图补充为： （3）解：“篮球”部分所对应的圆心角度数是 （4）解：估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多人 22 【答案】（1）解：根据题意得：抽取的数字为负的情况有 1 个，则 P（数字为负数）= （2）解：列表如下： 2 0 1 2 2 2 1 0 0 2 1 2 1
8、 1 1 3 2 0 2 3 由列表可知，所有等可能的结果有 12 种，其中“x+y0”的结果有 6 种，则 P（x+y0）= 23 【答案】（1）解：由图可知：第 40 分钟至第 50 分钟内汽车匀速行驶，速度是 80 千米/时； （2）解：由图可知：从开始到第 10 分钟，从第 30 钟至第 40 分钟内汽车在加速行驶； （3）解：由图可知：在 20 分钟到 30 分钟这段时间内速度是 0 千米/时； （4）解：设速度 y（千米/时）随时间 x（分）的函数解析式为： ，因图像过点， 解得：， y 与 x 的函数解析式为：， 当时， 汽车在第 55 分钟时的速度为 40 千米/时 24 【答案】（1）解：把、代入得 ， 解得： 抛物线的解析式为； （2）解：抛物线向下平移时，C 点所在直线交 x 轴于点 E， 由题意可得：DEx DEOB， ADEABO， ， ， ， 把 x=3 代入得 ， ， m=； （3）解：点 C 在第一象限，连接 CB 并延长，交 x 轴于点 F， ， BAO=BFO， BA=BF， F 点于 A 点关于 y 轴对称， F 点的坐标为 F（-4，0） ， 由 B（0，2）易求 BC 解析式为：， 与抛物线解析式联立方程组， ， 解得或，
