北京市朝阳区2022届高三各科9门一模试卷及答案.zip

朝阳区高三年级第二学期质量检测一朝阳区高三年级第二学期质量检测一 化化 学学 2022.3（考试时间 90 分钟 满分 100 分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Cl 35.5 第一部分（选择题，共第一部分（选择题，共 42 分）分）每小题只有一个选项符合题意。共每小题只有一个选项符合题意。共 14 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 42 分。分。1下列变化属于物理变化的是 A液氨汽化 B火炬中的 H2燃烧 C煤转化为汽油 D聚乳酸塑料袋降解为 CO2和 H2O 2下列物质的应用中，利用了氧化还原反应的是 A用 NaHCO3固体制备纯碱 B用 Na2O2作为潜水艇或呼吸面具的氧气来源 C用 Al2(SO4)3净化含少量泥土的浑浊水 D用 Na2CO3除去粗盐中的钙离子 3下列化学用语或图示表达不正确的是 ACl 的结构示意图： B2 -甲基丁烷的结构模型： C乙醇的核磁共振氢谱： DNaCl 的电子式： 4干冰（固态二氧化碳）在78时可直接升华为气体，其晶胞结构如下图所示。下列说法不正确的是 A二氧化碳晶体是共价晶体 B每个晶胞中含有 4 个 CO2分子 C每个 CO2分子周围有 12 个紧邻 CO2分子 D干冰升华时需克服分子间作用力 5下列性质的比较，不正确的是 A酸性：H2SO4H3PO4 B电负性：SCl C热稳定性：H2SH2O D第一电离能：SO 6下列方程式与所给事实不相符的是 ASO2通入氯水中，溶液褪色：SO2 + Cl2 + 2H2O = 2HCl + H2SO4 B酚酞滴入 NaHCO3溶液中变为浅红色：HCO3CO23 + H+ C冷凝 NO2气体得到 N2O4液体：2NO2(g)N2O4(l) H 0 D制备 Fe(OH)2时，需除去溶液中的氧气，防止发生：4Fe(OH)2 + O2 + 2H2O = 4Fe(OH)3 7某同学进行如下实验：实验向溴水中滴加少量 CCl4，振荡，CCl4层显橙色向碘水中滴加少量 CCl4，振荡，CCl4层显紫色 向 KBr、KI 的混合液中加入 CCl4。滴加氯水, 振荡后 CCl4层显紫色；再滴加氯水，振荡后紫色褪去；继续滴加氯水，振荡后 CCl4层变为橙色 下列分析不正确的是 A中 CCl4层显橙色，说明 CCl4层含 Br2 B中的现象说明 I2在 CCl4中的溶解性大于在水中的溶解性 C中 CCl4层显紫色，说明 Cl2的氧化性强于 I2 D中 CCl4层变为橙色时，水层中仍含有大量 I 82021 年我国科学家实现了二氧化碳到淀粉的人工合成。有关物质的转化过程示意如下： 下列说法不正确的是 A反应中分解 H2O 制备 H2需从外界吸收能量 B反应中 CO2 CH3OH，碳原子的杂化方式发生了变化 C核磁共振、X 射线衍射等技术可检测合成淀粉与天然淀粉的结构组成是否一致 DC6 淀粉的过程中只涉及 OH 键的断裂和形成 9下列做法或实验（图中部分夹持略） ，不能达到目的的是 防止铁管道被腐蚀检验产生的 SO2制备并收集 NH3 精炼粗铜 A B C D 10测量汽车尾气中氮氧化物（NO、NO2）含量的方法如下： 在高温、催化剂作用下，NO2分解为 NO 和 O2；再利用 O3与 NO 反应，产生激发态的 NO2(用 NO* 2表示） ，当NO* 2 回到基态NO2时，产生荧光。通过测量荧光强度可获知 NO 的浓度，二者呈正比。下列说法不正确的是 A基态 NO2与 NO* 2 具有的能量不同 BNO2在大气中形成酸雨：4NO2 + O2 + 2H2O = 4HNO3 CO3与 NO 能发生反应: NO + O3 = NO* 2 + O2 D测得荧光强度越大，说明汽车尾气中 NO 含量越高 11聚碳酸酯（L）是滑雪镜镜片的主要材料，透明性好、强度高、不易碎，能够给运动员提供足够的保护，其结构简式如下图。 （L） 。 L 可由两种链状单体经该反2ROH + ROOROROORO+ 2ROH已知：应制备。 下列关于 L 的说法不正确的是 A制备 L 的反应是缩聚反应 B制备 L 的每个单体分子中均含两个苯环 CL 中的官能团是酯基和醚键 D通过蒸馏出苯酚可促进 L 的合成 12在 T，HCl 气体通过铁管时，发生腐蚀反应（X）：反应 X：Fe(s) + 2HCl(g)FeCl2(s) + H2(g) H （K = 0.33）下列分析不正确的是 A降低反应温度，可减缓反应 X 的速率 B在 HCl 气体中加入一定量 H2能起到防护铁管的作用 C反应 X 的 H 可通过如下反应获得： Fe(s) + Cl2(g)FeCl2(s) H1H2(g) + Cl2(g)2HCl(g) H2 DT时，若气体混合物中 c(HCl) = c(H2) = 0.5 molL1，铁管被腐蚀 13探究 Na2S 溶液的性质，进行如下实验。 （已知：H2S 的 Ka1 1.3107）实验装置 气体a 现象SO2溶液立即变黄产生乳白色沉淀气体a尾气处理Na2S溶液O2 一段时间后，产生乳白色沉淀 下列分析或解释正确的是 ANa2S 溶液呈碱性：S2 + 2H2O2OH + H2S B实验、的现象说明，SO2的氧化性强于 O2 C两个实验中，通入气体后，试管中溶液的 pH 均降低 D实验中，Na2S 溶液能促进 SO2气体的溶解 14Fe2(SO4)3溶于一定量水中，溶液呈浅棕黄色(a)。加入少量浓 HCl，黄色加深(b)。已知：Fe3+ + 4ClFeCl4 (黄色) ；浓度较小时Fe(H2O)63+(用 Fe3+表示)几乎无色 取溶液进行如下实验，对现象的分析不正确的是 A测溶液 a 的 pH1.3，证明 Fe3+ 发生了水解 B加入浓 HCl，H+ 与 Cl对溶液颜色变化、Fe3 浓度大小的影响是一致的 C向 b 中加入 AgNO3后，黄色褪去，说明 H+ 能抑制 Fe3+ 水解 D将溶液 a 滴入沸水中，加热，检测有丁达尔效应，说明加热能促进 Fe3+ 水解 第二部分（非选择题，共第二部分（非选择题，共 58 分）分）15 （9 分）以 NaOH、CuSO4和 HCHO 为主要成分的镀液可在某些材料上镀铜，原理如下： Cu2+ + 2HCHO + 4OH Cu + 2HCOO + 2H2O + H2 （1）基态 Cu 原子的价层电子排布式为 。 （2）根据反应原理分析 镀铜反应中，利用了 HCHO 的 性。 选择 HCHO 进行化学镀铜的原因之一是它易溶于水。下列分析正确的是 。 aHCHO、H2O 均属于极性分子 bHCHO 与 H2O 之间能形成氢键 c在醛基的碳氧双键中，电子偏向碳原子 （3）镀液中的 SO24、HCHO、H2O 三种微粒，空间结构为三角形的是 。 （4）为防止 Cu2+与 OH形成沉淀，可加入 EDTA 使 Cu2+ 形成配合物。EDTA 能电离出H和 EDTA4。 （EDTA4）N CH2CH2NCH2COOCH2COOOOCH2COOCH2C EDTA4 中除部分 O 外，还能与 Cu2+ 配位的原子是 。（5）铜镍镀层能增强材料的耐蚀性。按照核外电子排布，把元素周期表划分为 5 个区。 Ni 位于 区。（6）聚酰亚胺具有高强度、耐紫外线、优良的热氧化稳定性等性质。某聚酰亚胺具有如下结构特征： 上述方法不适合在该聚酰亚胺基材上直接镀铜。原因是： 。 聚合物有可能与 Cu2+ 配位。16 （12 分）以次氯酸盐为有效成分的消毒剂应用广泛。电解 NaCl 溶液制备 NaClO 溶液的装置示意如下。 资料：次氯酸钠不稳定：a2NaClO = 2NaCl + O2 b3NaClO = 2NaCl + NaClO3 将次氯酸盐转化为次氯酸能更好地发挥消毒功能,次氯酸具有更强的氧化性 【制备】（1）产生 NaClO 生成 NaClO 的反应包括：2Cl2e = Cl2、2H2O + 2e = H2 + 2OH、 。 测所得溶液 pH，试纸先变蓝（pH10）后褪色，说明溶液具有的性质是 。 （2）相同温度下，在不同初始 pH 下电解 NaCl 溶液，pH 对 NaClO 浓度影响如下所示。 推测 NaClO 浓度在 pH 为 3 或 13 时较小的原因： pH=13 时，阳极有 OH 放电pH=3 时，Cl2的溶解度减小pH=3 时，HClO 浓度增大，促使 ClO 被氧化 检验电解产物，推测成立。需要检验的物质是 。 根据化学平衡移动原理，推测合理。依据的化学平衡是 。 经检验，推测合理。用方程式解释： 。根据上述实验，说明电解法制备 NaClO 溶液，初始 pH 不宜过小或过大。（3）用同样方法电解 CaCl2溶液制备 Ca(ClO)2，由于生成 覆盖在电极表面，电解难以持续。 【测量】（4）取 v1 mL 所得 NaClO 样液，加水稀释。依次加入 KI 溶液、稀 H2SO4。析出的 I2用 a molL1 Na2S2O3标准溶液滴定至浅黄色时，滴加 2 滴淀粉溶液，继续滴定至终点，共消耗 Na2S2O3溶液 v2 mL。（已知：I2 + 2Na2S2O3 = 2NaI + Na2S4O6） 样液中 c(NaClO) = molL1。 【保存】（5）低温保存、加入 Na2CO3、NaClO3等物质能增强 NaClO 溶液的稳定性。17 （10 分）从印刷电路板的腐蚀废液（主要含 CuCl2、FeCl3、FeCl2等）中回收 FeCl3、制备 CuSO45H2O 的流程如下。 （1）上述流程中能加快反应速率的措施有 。 （2）粗品的主要成分是硫酸铜晶体，而不是硝酸铜晶体，分析有两种可能的原因： 相对于 Cu2+，粗液中 NO3 浓度过小，原因是 （用离子方程式表示） ，不能得到硝酸铜晶体。 粗液中 NO3 浓度较大，但由于 ，不能得到硝酸铜晶体。 （3）测量粗品 CuSO45H2O 中铁 (含 Fe2+、Fe3+）的含量，评定纯度等级。 用水溶解一定质量粗品，加入稀 H2SO4和 H2O2溶液，加热。 待溶液冷却后，加入试剂 X 至 pH=11。过滤、洗涤，得到红褐色沉淀。 用稀 HCl 溶解红褐色沉淀，滴入 KSCN 溶液，稀释至一定体积。将溶液红色的深浅与标准色阶对照，确定含量。已知：Cu2+ 完全沉淀的 pH 为 6.7，Fe3+完全沉淀的 pH 为 2.8 中将 Fe2+ 氧化为 Fe3+ 的离子方程式是 。 试剂 X 是 。（4）电解：在不同电压、不同 pH（pH7）条件下电解 0.1 molL1 FeCl2溶液，研究 FeCl3溶液的再生条件。 序号电压pH阴极现象阳极产物V1a无气泡，少量金属析出无 Cl2，有 Fe3+V1b较多气泡，极少量金属析出无 Cl2，有 Fe3+V2a 少量气泡，少量金属析出 有 Cl2，有 Fe3+ （V2V1，ab） 中产生 Fe3+ 的原因有 Fe2+ e = Fe3+、 。 FeCl3溶液再生的合适条件是 （填实验序号） 。 18 （14 分）药物 Q 能阻断血栓形成，它的一种合成路线如下所示。 RClOAlCl3RO . .RCHO弱酸RNH2RCHNR已知：（1）A 的反应方程式是 。NH2 （2）B 的分子式为 C11H13NO2。E 的结构简式是 。 （3）MP 的反应类型是 。 （4）M 能发生银镜反应。M 分子中含有的官能团是 。 （5）J 的结构简式是 。 （6）W 是 P 的同分异构体，写出一种符合下列条件的 W 的结构简式：_。包含 2 个六元环，不含甲基W 可水解。W 与溶液共热时，1 mol W 最多消耗 3 mol NaOH NaOH （7）Q 的结构简式是，也可经由 P 与 Z 合成。 NO2Fe粉、酸NH2已知： 合成 Q 的路线如下（无机试剂任选） ，写出 X、Y、Z 的结构简式： 。CHCH2CH3CNXYZP弱酸H2催化剂 Q 19 （13 分）某小组验证“2Fe3+ 2I2Fe2+ + I2” （反应 A）存在限度，并探究外加试剂对该平衡的影响。 （1）从正反应方向探究 实验 取 5 mL 0.01 molL1 KI 溶液，加入 2 mL 0.01 molL1 FeCl3溶液（pH=1） ，溶液呈棕黄色，不再发生变化。 通过检测出 ，证实反应 A 存在限度。 加入 CCl4，振荡，平衡向 移动。 除反应 A 外，KI 还发生 （写离子方程式） ，促进 Fe3+ 与 I 的反应。（2）从逆反应方向探究 实验向碘水（含淀粉）中加入酸性 FeSO4溶液，无明显变化。未检出 Fe3+。 甲同学认为加入 Ag2SO4溶液可增大 Fe2+ 与 I2的反应程度。甲同学依据的原理是 。 验证：加入 Ag2SO4溶液，产生沉淀 a，溶液蓝色褪去。能检出 Fe3+。（3）乙同学认为碘水中含有 I，加入 Ag2SO4溶液也可能产生沉淀。做对照实验：直接向碘水（含淀粉）中加入 Ag2SO4溶液。产生沉淀，溶液蓝色褪去。查阅资料：3I2 + 3H2O5HI + HIO3。实验验证： Ag2SO4 溶液滤液1溶液变蓝碘水溶液变蓝滤液2NaCl溶液；过滤KI溶液、淀粉过量KI溶液；过滤H2SO4、淀粉沉淀b已知：Ksp(AgI) = 8.51017、Ksp(AgIO3) = 3.2108（微溶） 中 KI 溶液的作用是 。 中 KI 溶液的作用是 （用离子方程式表示） 。 （4）检验、比较沉淀 a、b 的成分，可明确 Ag2SO4的作用。（5）问题思考：在 FeSO4与碘水的混合液中加入 Ag2SO4溶液，可能发生如下反应： Fe2+ 与 I2在 Ag+ 的促进下发生的氧化还原反应 I2与 H2O 在 Ag+ 促进下发生的反应 Fe2+ 与 Ag+ 的反应 确认是否发生反应，设计实验：将反应后混合物过滤， 。 供选择试剂：稀 HNO3、Na2S2O3溶液、KI 溶液已知：AgI、AgIO3溶于 Na2S2O3溶液；AgI 难溶于稀 HNO3 朝阳区高三年级第二学期质量检测一朝阳区高三年级第二学期质量检测一 化学化学 参考答案参考答案 2022.3第一部分（选择题，共第一部分（选择题，共 42 分）分）1234567ABCACBD891011121314DADCDDB第二部分（非选择题，共第二部分（非选择题，共 58 分）分）15. （9 分）（1）3d104s1 （2） 还原 a b （3）HCHO （4）N （5）d （6） 聚酰亚胺在碱性条件下会发生水解16. （12 分）（1） Cl2 + 2OH = Cl + ClO + H2O 碱性、氧化性 （2） O2 Cl2 + H2O HCl + HClO 2HClO + ClO = ClO3 + 2Cl+ 2H+ （3）Ca(OH)2 （4） 22117. （10 分）（1）加热、搅拌（2） 3Cu + 8H+ + 2NO3 = 3Cu2+ + 2NO + 4H2O 硫酸铜的溶解度小，硝酸铜的溶解度大 （3） 2Fe2+ + H2O2 + 2H+= 2Fe3+ + 2H2O 氨水（4） 2Fe2+ + Cl2 = 2Fe3+ + 2Cl ii 18.（14 分）（1）NH2+ CH3COOHNHCOCH3+ H2O（2）CHC2H5H2NOH（3）取代反应（酯化反应）（4）羧基、醛基（COOH、CHO）（5）CHC2H5NOHO（6）（、 ）OOOHOOHOOOHOOOOH（7）、CHC2H5O2NCNCHC2H5O2NCOOHCHC2H5H2NCOOH （其他答案合理即可） 19.（13 分）（1） Fe3 正反应方向 I + I2 I3 （2） 反应生成 AgI 沉淀，c(I)降低，2Fe3+2I 2Fe2+ +I2 逆向移动/反应生成 AgI 沉 淀，提高了 I2的氧化能力。（3） 还原 IO3 AgIO3(s )+ I (aq) AgI(s) + IO3 (aq) （5）方法一：取滤渣，加入足量 Na2S2O3溶液。过滤，若有固体剩余，加入稀 HNO3，产生的气体遇空气变红棕色，说明滤渣中含银，iii 成立。 方法二：取滤渣，加入足量 KI 溶液。过滤，若有固体剩余，加入稀 HNO3，产生的气体遇空气变红棕色，说明滤渣中含银，iii 成立。 （其他答案合理即可）1 北京市朝阳区高三年级第二学期质量检测一北京市朝阳区高三年级第二学期质量检测一 思想政治思想政治 参考答案参考答案 2022.3 第一部分（第一部分（4 45 5 分）分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A C C B B C C C C D D D D B B B B B B 11 12 13 14 15 B B C C C C D D C C 第二部分（第二部分（5 55 5 分）分） 16.16.（7 7 分）分） 北京冬奥会展现多彩的中国文化，彰显出中华文化之美和文化自信，让世界看到了一个开放、自信、生机勃勃的中国。 冬奥场馆设计，融入龙、飞燕、如意等中华传统文化元素，古老与现代交汇，审美情趣与冰雪运动交融，展现了中国文化的深厚底蕴和无尽魅力。 冬奥会餐饮，呈现丰富的中国菜品、中国味道，赢得国内外参会者认可和赞誉，传承、传递、传达了源远流长、独具特色的中华饮食文化。 冬奥会开幕式和赛场，以新创意、新手段、新方式展示中国文化元素和奥林匹克精神，以“中国风”托起“奥运范” ，让“中国之美”与“五环之美”交相辉映，让中国文化与奥运文化巧妙融合，让中国美学暖心。 1 17 7. .（7 7 分）分） 种子技术对农业生产有重要作用，影响质量和产量。通过运用数字技术，助力农业数据分析，把握土壤成分，推动科学选种育种，提升种子品质，提高了农业生产效率。 种植业和养殖业是农业发展的重要方面，分散经营影响技术应用和规模效应。通过运用数字技术，精准分析影响农业发展的各种因素，促进科学生产和规模化生产，加快了农业发展方式转变。 农产品销售影响农业产业链畅通、农业经济循环、农村实体经济发展。通过运用数字技术，提高农业管理效率，为农产品销售提供决策依据，监测农产品质量，保护农产品品牌，增强了农业产业链韧性，畅通了农业经济循环。 1 18 8. .（7 7 分）分） 修改地方组织法，有利于坚持党的全面领导，保证党领导人民依法有效治理国家；贯彻落实党和国家的指导思想；发展全过程人民民主，保证人民当家作主；贯彻全面依法治国战略部署，推进全面依法治国；坚持和完善人民代表大会制度，深化党和国家机构改革，加强地方人大和政府的组织与建设；多层次深入推进治理体系和治理能力现代化，坚持党的领导、人民当家作主、依法治国有机统一。 1 19.9.（6 6 分）分） 自相矛盾，违反矛盾律。 两不可，违反排中律。 大项不当扩大，前提中不周延的项在结论中不得周延。 2 2 20.0.（7 7 分）分） 一方面，在合同中使用格式条款，相对简捷、省时、方便，利于降低交易成本，适应现代市场经济发展的要求。所以，民法典允许采用格式条款。 另一方面，格式条款的提供方通常是商品或服务提供者，而对方通常是消费者。提供方可能利用优势地位，制定有利于自己而不利于对方的条款，限制对方当事人的权利。 为贯彻公平原则，明确合同双方的权利义务关系，维护当事人合法权利，引导依法、诚信经营，民法典有必要对格式条款加以规范和约束。 2 21.1.（7 7 分）分） 本题为等级赋分。 可从国际格局、国际关系、国际秩序、国际治理、大国外交、国家安全等角度作答。 2 22 2（1 14 4 分）分） （1 1） （） （7 7 分）分） 本题为等级赋分。 评分观察视角一：可从中国式现代化道路的特征的角度阐述： 评分观察视角二：可从中国式现代化道路对人类文明的贡献的角度阐述。 （2 2） （） （7 7 分）分） 本题为等级赋分。 可可从认识与实践的关系、实践是认识的基础等角度作答。 等级水平 等 级 描 述 水平 4 观点鲜明，能明确表达自己的见解；紧扣问题，准确运用相关知识，全面展开分析；逻辑严密，条理清晰 水平 3 观点比较明确，能表达自己的见解；能扣住问题展开分析，知识运用比较准确；逻辑性较强，有条理 水平 2 观点不明确；分析不能集中指向问题，罗列知识；知识运用不正确； 论述缺乏逻辑，条理性差 水平 1 应答与试题无关；或重复试题内容；或没有应答 等级水平 等 级 描 述 水平 4 观点鲜明，能明确表达自己的见解；紧扣问题，准确运用相关知识，全面展开分析；逻辑严密，条理清晰 水平 3 观点比较明确，能表达自己的见解；能扣住问题展开分析，知识运用比较准确；逻辑性较强，有条理 水平 2 观点不明确；分析不能集中指向问题，罗列知识；知识运用不正确； 论述缺乏逻辑，条理性差 水平 1 应答与试题无关；或重复试题内容；或没有应答 高三数学 第 1 页（共 14 页） 北京市朝阳区高三年级第二学期质量检测一北京市朝阳区高三年级第二学期质量检测一 数数 学学 20223（考试时间 120 分钟 满分 150 分）本试卷分为选择题 40 分和非选择题 110 分第一部分（选择题第一部分（选择题 共共 40 分）分）一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，选出符合题分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项目要求的一项（1）已知集合，集合，则= |24AxxB2 |320 x xxAB（A）（B）（C）（D） |12xx |24xx |14xx（2）直线被圆截得的弦长为1yx221xy（A）（B）（C）（D）1222 2（3）已知平面向量，满足，且与的夹角为，则ab| 2a| 1bab3|ab（A）（B）（C）（D）3573（4）设，若，则(0,1)mlgam2lgbm2(lg)cm（A）（B）（C）（D）abcbcacabcba（5）已知函数若，则实数的值为23,0( )=2 ,0.xxf xx x，( )=1f mm（A）（B）（C）（D）21212（6）已知，则“”是“”的(0,)a1a 12aa（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（7）已知三棱锥，现有质点从点出发沿棱移动，规定质点从一个顶点沿棱移动到ABCDQAQ另一个顶点为 1 次移动，则该质点经过 3 次移动后返回到点的不同路径的种数为A（A）3（B）6（C）9（D）12高三数学 第 2 页（共 14 页）（8）已知数列，若存在一个正整数使得对任意，都有，则称为数列naT*nNn+TnaaT的周期若四个数列分别满足：na；112,1nnaaa nN1111,1nnbbnb N；12211,2,nnncccccnN111,( 1)nnndddn N则上述数列中，8 为其周期的个数是（A）1（B）2（C）3（D）4（9）如图 1，北京 2022 年冬奥会比赛场地之一首钢滑雪大跳台与电力厂的冷却塔交相辉映，实现了它与老工业遗址的有效融合如图 2，冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面.它的最小半径为 16 m，上口半径为 17 m，下口半径为 28.5 m，高为 70 m在冷却塔的轴截面所在平面建立如图 3 所示的平面直角坐标系，设，| 16OA ，则双曲线的方程近似为| 17DC | 28.5EB | 70DE （参考数据：，）2228.53.17162228.52.811722171.1316（A）（B）222211638xy222211648xy（C）（D）222211738xy222211748xy图 1图 2图 3（10）在通用技术教室里有一个三棱锥木块如图所示，两两垂直，VAVBVC（单位：） ，小明同学计划过侧面内任意一点将木块锯开，使截1VAVBVCdmVACP面平行于直线和，则该截面面积（单位：VBAC2dm）的最大值是（A）（B）1424高三数学 第 3 页（共 14 页）（C）（D）3 43 4高三数学 第 4 页（共 14 页）二、二、填空题：本大题共填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分把答案填在答题卡上分把答案填在答题卡上（11）计算复数_i (1i)（12）已知数列是首项为 3，公比为的等比数列，是其前项的和，若，则 naqnSn3 450a aa_；_q 3S （13）已知直线和是曲线的相邻的两条对称轴，则满足条件的一3x56xsin()(0)yx 个的值是_（14）某地进行老旧小区改造，有半径为米，圆心角为的一块扇形空置地（如图） ，现欲从中603规划出一块三角形绿地，其中在上，,垂足为，,垂足为，PQRPBCPQABQPRACR设，则_（用表示） ；当点在上运动时，这块三角形绿地(0,)3PABPQ PBC的最大面积是_（15）在平面直角坐标系中,设抛物线的焦点为，直线与抛物线xOy24Cyx：F:3(1)l yx交于点，且点在轴上方，过点作抛物线的切线与抛物线的准线交于点，与CAAxACCP轴交于点给出下列四个结论：xH的面积是；OFA3点的坐标是；H(3,0)在轴上存在点使；xQ0AQ PQ 以为直径的圆与轴的负半轴交于点，则HFyN2AFFN其中所有正确结论的序号是_高三数学 第 5 页（共 14 页）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 85 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程（16） （本小题 13 分）在中，ABCsincos0aCcA（）求；A（）再从条件、条件、条件这三个条件中选择两个作为已知， 使存在且唯一确ABC定，求的面积ABC条件：；2bc条件：；10sin10B 条件：10a 注：如果选择的条件不符合要求，第（）问得 0 分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分（17） （本小题 13 分）某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动” 为了解学生的学习成果，该校从全校学生中随机抽取了 50 名学生作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分 100 分，将数据分成 6 组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，并整理得到如下频率分布直方图：（）若全校学生参加同样的测试，试估计全校学生的平均成绩（每组成绩用中间值代替） ；（）在样本中，从其成绩在 80 分及以上的学生中随机抽取 3 人，用表示其成绩在90,100中的X人数，求的分布列及数学期望；X（）在（）抽取的 3 人中，用表示其成绩在80,90)的人数，试判断方差与的大Y()D X( )D Y高三数学 第 6 页（共 14 页）小 （直接写结果）（18） （本小题 14 分）如图 1，在四边形中，分别ABCDACBDACBDO1ODOB2OC EF是,上的点，将沿折起到AB ADEFBDACEFH2AH 1HO AEFEF的位置，得到五棱锥，如图 21A EF1ABCDFE（）求证：平面；EF1A HC（）若平面平面，1A EFBCDFE（i）求二面角的余弦值； 1DACH（ii）对线段上任意一点，求证：直线与平面相交1A FNBN1A DC（19） （本小题 15 分）已知，( )exf xxaaR（）若曲线在点处的切线与轴重合，求的值；( )yf x(1,(1)fxa（）若函数在区间上存在极值，求的取值范围；( )f x(1,)a（）设，在（）的条件下，试判断函数在区间上的单调性，并说明( )(2)g xfx( )g x(1,)理由高三数学 第 7 页（共 14 页）（20） （本小题 15 分）已知椭圆的一个焦点为，且过点2222:1(0)xyCabab(1,0)F3(1,)2（）求椭圆的方程和离心率；C（）过点且与轴不重合的直线 与椭圆交于，两点，与直线交于点，点(4,0)PxlCAB1x Q满足轴，轴，试求直线的斜率与直线的斜率的比值MMPxMBxMAMQ（21） （本小题 15 分）对非空数集，定义与的和集对任意有限集，记,X YXY|,XYxy xX yYA为集合中元素的个数|AA（）若集合，写出集合与；0,5,10, 2, 1,0,1,2XY XXXY（）若集合满足，且，求证：数列12 ,nXx xx12nxxx3n| 2|XXX是等差数列；12,nx xx（）设集合满足，且，集合12 ,nXx xx12nxxx3n)1, ,(2,ixinZ（） ，求证：存在集合满足|Bkm k mZ2,mmNA且1| 1|nxxABXAB高三数学 第 8 页（共 14 页）北京市朝阳区高三年级第二学期质量检测一北京市朝阳区高三年级第二学期质量检测一 数学参考答案数学参考答案 20223一、选择题：（本题满分 40 分）题号12345678910答案DBACCABBAB二、填空题：（本题满分 25 分）三、解答题：三、解答题：（本题满分 85 分）（16） （本小题 13 分）解：（）因为，sincos0aCcA由正弦定理，sinsinacAC得，即sinsinsincos0ACCAsin(sincos)0CAA因为，所以(0, )Csin0C 所以sincos0AA所以.所以2Acos0A 所以sintan1cosAAA 所以6 分4A（）选条件：由正弦定理，及，sinsinabAB10a 10sin10B 题号1112131415答案1i 13736 （答案不唯一）60sinm225 32m高三数学 第 9 页（共 14 页）得，所以10310sin410b2b 因为，所以，3=4A(0,)4B 所以23 10cos1sin10BB所以sinsin()sincoscossinCABABAB23 10210()210210 55所以13 分115sin1021225ABCSabC选条件：由余弦定理，及，2222cosabcbcA2bc得，22221022 22ccc解得2c 所以22bc所以13 分112sin221222ABCSbcA （17） （本小题 13 分）解：（）由题意得，(0.0060.0180.0320.0200.010) 101t 解得0.014t 因为，0.06450.14550.18650.32750.20 850.109572.6所以估计全校学生的平均成绩为 72.64 分（）的所有可能取值为 0，1，2，3X，3103152491(0)CP XC，211053151(14)59C CP XC，121053151(22)09C CP XC35315291(3)CP XC所以 X 的分布列为高三数学 第 10 页（共 14 页）所以 X 的数学期望为10 分2445202()0123191919191E X （）13 分()( )D XD Y（18） （本小题 14 分）解：（）因为，ACDBEFDB所以ACEF所以，1A HEFHCEF又因为平面，平面，1A H 1A HCHC 1A HC1A HHCH所以平面 4 分EF1A HC（）（i）因为平面平面，平面平面，1A EFBCDFE1A EF BCDFEEF平面，1A H 1A EF1A HEF所以平面1A H BCDFE因为平面，HC BCDFE所以1A HHC又因为，HCEF如图建立空间直角坐标系，Hxyz则，(0,0,0)H1(0,0,2)A(0,3,0)C，(1,1,0)B( 1,1,0)D 2(,0,0)3F 所以，1(0,3, 2)AC (1,2,0)DC 设平面的一个法向量为，1A DC( , , )x y zn则即10,0,ACDC nn320,20.yzxy令，则，3z 2y 4x 所以( 4,2,3) nX0123P249145912091291高三数学 第 11 页（共 14 页）由（I）可知，平面，EF 1A HC所以平面的一个法向量是1A HC(1,0,0)m所以44 29cos,|291649n mn mn m 由题可知，二面角为锐角，1DACH其余弦值为10 分4 2929（ii）设是线段上一点，设( , , )N x y z1A F11A NA F (0) ,1则2( , ,2)(,0, 2)3x y z解得，23x 0y 22z所以2(1,1,22)3NB 因为，2104(1)23(22)8033NB n所以0NB n所以直线与平面相交14 分BN1A DC（19） （本小题 15 分）解：（），( )1exfxa 因为曲线在点处的切线与轴重合，( )yf x(1,(1)fx所以(1)1e = 0fa 所以, 经检验符合题意.4 分1=ea（）当时，0a( )e10 xfxa 函数在区间上单调递增，所以在区间上无极值( )f x(,) ( )f x(1,)所以不合题意0a当时，令，解得0a ( )e10 xfxa 1= lnxa当时，函数在区间上单调递增；1 lnxa( )0fx( )f x1(ln,)a所以当时，函数取得极大值1= lnxa( )f x令，解得1ln1a10ea所以的取值范围是10 分a1(0, )e（）由题可知，2( )(2)2exg xfxxa10ea则2( )e1xg xa令，即，解得( )0g x2e10 xa = 2+lnxa因为，则，所以10ealn1a 2+ln1a 当，所以函数在区间上单调递减15 分(1,)x( )0g x( )g x(1,)（20） （本小题 15 分）解：（）由已知得半焦距，因为椭圆过点，1c C3(1,)2由椭圆定义得，所以352422a 2a 又因为，所以222abc3b 所以椭圆方程为离心率5 分22143xye12ca（）依题可设直线:4l xmy由得224,1,43xmyxy22(34)24360mymy令，得或222357640144()144(4)mmm2m 2m 设，2121(,), (,)A x yB xy21yy则，1212222436,3434myyy ymm 所以121223()my yyy 由题得，则23(4,),(1,)MyQm22113,43MAMQyyymkkx高三数学 第 13 页（共 14 页）则21212112112123()3()3()333(4)()()MAMQkyyyyyykmy yyxymy ymm15 分2121121123()3()233()3()22yyyyyyyyy（21） （本小题 15 分）解：（），0,5,10,15,20XX4 分 2, 1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12XY （）因为，111213123nnnnnxxxxxxxxxxxxxx所以中至少包含个元素，所以XX21n |21XXn因为，由题得，|Xn| 2XXn又因为是整数，|XX所以|21XXn所以| 21XXn所以中的所有元素为XX111213123,nnnnnxx xxxxxxxxxxxx又因为是中的个元1122121223,nnnnnxx xx xxxxxxxxxxXX21n 素，且，2112212132nnnnnxxxxxxxxxxxxxx所以（） ，121jjxxxx2,3,jn即（） ，121jjxxxx2,3,jn所以112210nnnnxxxxxx所以数列是等差数列9 分12,nx xx（）因为，所以|Bkm k mZ| 21Bm设，其中，1(21)nxxmqr, q rN02rm 设是首项为，公差为的等差数列， ia1xm21m 即，1(1)(21)iaxmimiN高三数学 第 14 页（共 14 页）令集合，121 ,qAa aa则111| 111121|nnnxxrxxrxxAqmBB 所以，1111 ,1,2,(21)2 ABx xxxmqm即11|(21)2 ABtxt xmqmZ 因为，11(21)(21)2nxxmqr xmqm所以112| ,nnABtxt xx xxZ 所以15 分XAB物理 第 1 页（共 14 页）北京市朝阳区高三年级第二学期质量检测一 物 理 2022.3（考试时间 90 分钟 满分 100 分）第一部分本部分共 14 题，每题 3 分，共 42 分。