1、 中考数学模拟试卷三中考数学模拟试卷三 一、单选题一、单选题 1小亮用天平称得一个罐头的质量为 ，用四舍五入法将 精确到 的近似值为（ ） A B C D 2甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ） A B C D 3喜迎建党 100 周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8已知这组数平均数是 6，则这组数据的中位数（ ） A5 B5.5 C6 D7 4如图所示，该几何体的左视图是（ ） A B C D 5如图，直线 被直线 所截下列条件能判定 的是（ ） A B C D 6九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中
2、有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出 5钱，会差 45 钱；每人出 7 钱，会差 3 钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 人，所列方程正确的是（ ） A B C D 7已知： 的顶点 ，点 C 在 x 轴的正半轴上，按以下步骤作图： 以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 于点 M，交 于点 N分别以点M，N 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 内相交于点 E画射线 ，交 于点 ，则点 A 的坐标为（ ） A B C D 8按一定规律排列的单项式：a， ， ， ， ， ，第 n 个单项式是（ ） A B C D 9若数 a 使关于 x 的不等式组 有且仅有三个整数解，且使关于 y
3、 的分式方程 的解为正数，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ） A3 B2 C1 D1 10如图，在 RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，点 P 以每秒一个单位的速度沿着 BCA运动，P始终与 AB 相切，设点 P 运动的时间为 t，P的面积为 y，则 y 与 t 之间的函数关系图象大致是（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 11计算：（2） . 12一个书包的标价为 115 元，按 8 折出售仍可获利 15%，该书包的进价为 元 13阅读材料：设 （x1，y1） ， （x2，y2） ，如果 ，则 x1y2x2y1，根据该材料填空，已知 （4，3） ， （8，m） ，
4、且 ，则 m . 14甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 45 109 181 110 乙 45 111 108 110 某同学分析如表后得到如下结论：甲，乙两班学生平均成绩相同；乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳110 次为优秀） ；甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是 15用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图 1 所示） ，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2 所示的正五边形 图中， 度 16如图，在边长为 3 的正六边形 ABCDEF 中，将四边形 ADEF 绕点 A 顺时针旋转到四边形 处，此时边
5、 与对角线 AC 重叠，则图中阴影部分的面积是 . 三、解答题三、解答题 17解方程（组） （1） （2） 18某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取该市 吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1） ， ； （2）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； （3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为 度； （4）根据抽样调查的结果，请你估计该市 200 吨垃圾中约有多少吨可回收物. 19某服装店用 4500 元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用 2100 元
6、购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了 10 元 （1）这两次各购进这种衬衫多少件？ （2）若第一批衬衫的售价是 200 元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于 1950 元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？ 20如图，在ABC中，D 是 BC 边上的一点，ABDB，BE 平分ABC，交 AC 边于点 E，连接DE. （1）求证：ABEDBE； （2）若A100，C50，求AEB的度数. 21某企业接到一批防护服生产任务，按要求 15 天完成，已知这批防护服的出厂价为每件 80 元，为按时完成任务，该企业动员放假回家的工人及时返回加班赶制.该企业第 x
7、天生产的防护服数量为y 件，y 与 x 之间的关系可以用图中的函数图象来刻画. （1）直接写出 y 与 x 的函数关系式 ； （2）由于疫情加重，原材料紧缺，防护服的成本前 5 天为每件 50 元，从第 6 天起每件防护服的成本比前一天增加 2 元，设第 x 天创造的利润为 w 元，直接利用（1）的结论，求 w 与 x 之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价成本） 22如图，ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连接 AE，F 为 CD 边上一点，且满足DFA=2BAE. （1）若D=105，DAF=35.求FAE的度数； （2）求证：AF=CD+CF. 2
8、3在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点 A，将点 A 向右平移 2 个单位长度，得到点 B，点 B 在抛物线上. （1）求点 B 的坐标（用含的式子表示） ； （2）求抛物线的对称轴； （3）已知点，.若抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围. 24如图 1，在 RtABC中，A=90，AB=AC，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，AD=AE，连接DC，点 M，P，N 分别为 DE，DC，BC 的中点 （1）观察猜想 图 1 中，线段 PM 与 PN 的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）探究证明 把ADE绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置，连接 MN，BD，
9、CE，判断PMN的形状，并说明理由； （3）拓展延伸 把ADE绕点 A 在平面内自由旋转，若 AD=4，AB=10，请直接写出PMN面积的最大值 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】D 2 【答案】D 3 【答案】C 4 【答案】D 5 【答案】D 6 【答案】B 7 【答案】A 8 【答案】A 9 【答案】A 10 【答案】B 11 【答案】2 12 【答案】80 13 【答案】6 14 【答案】 15 【答案】36 16 【答案】 17 【答案】（1）解：去分母： 去括号: 移项： 合并同类项: （2）解： 5 得： +得： 把 代入得 ： 原方程组的解为 18 【答案】（1）100；6
10、0 （2）解：由（1）可知，可回收物的数量为 60 吨，补全条形统计图如下所示： （3）108 （4）解： （吨） 答：该市 200 吨垃圾中约有 120 吨可回收物. 19 【答案】（1）解：设第一批 T 恤衫每件进价是 x 元，则第二批每件进价是（x10）元，根据题意可得： ， 解得：x=150， 经检验 x=150 是原方程的解， 答：第一批 T 恤衫每件进价是 150 元，第二批每件进价是 140 元， （件） ， （件） ， 答：第一批 T 恤衫进了 30 件，第二批进了 15 件 （2）解：设第二批衬衫每件售价 y 元，根据题意可得： 30（200150）+15（y140）1950
11、， 解得：y170， 答：第二批衬衫每件至少要售 170 元 20 【答案】（1）证明：BE 平分ABC， ABEDBE， 在ABE和DBE中， ， ABEDBE(SAS) （2）解：A100，C50， ABC30， BE 平分ABC， ABEDBE ABC15， 在ABE中，AEB180AABE1801001565 21 【答案】（1）y=30 x+120 （2）解：设每件防护服的成本为 m 元，当 时， ，则利润 ， ， 当 时， （元） 时， ，则利润 ， ， 当 时， （元） 综上所述， 第 8 天的利润最大，最大利润是多少元 8640 元. 22 【答案】（1）解： （三角形内角和定
12、理）. 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，AB=CD（平行四边形对边平行且相等）. （两直线平行，内错角相等） ； （已知） ， （等量代换）. 即 （2）证明：在 AF 上截取连接 ， 又E 为 BC 中点， ABCD， 又 又 又 23 【答案】（1）解：抛物线与轴交于点 A，令，得， 点 A 的坐标为，点 A 向右平移两个单位长度，得到点 B， 点 B 的坐标为； （2）解：抛物线过点和点，由对称性可得，抛物线对称轴为直线，故对称轴为直线 （3）解：对称轴 x=1， b-2a， a0 时， 当 x=2 时，当x=0 或 x=2， 函数与 AB 无交点； a0 时， 当 y=2
13、时， 或当时，； 当时，抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点； 24 【答案】（1）PM=PN；PMPN （2）解：由旋转知，BAD=CAE， AB=AC，AD=AE， ABDACE（SAS） ， ABD=ACE，BD=CE， 同（1）的方法，利用三角形的中位线得，PN= BD，PM= CE， PM=PN， PMN是等腰三角形， 同（1）的方法得，PMCE， DPM=DCE， 同（1）的方法得，PNBD， PNC=DBC， DPN=DCB+PNC=DCB+DBC， MPN=DPM+DPN=DCE+DCB+DBC =BCE+DBC=ACB+ACE+DBC =ACB+ABD+DBC=ACB+ABC， BAC=90， ACB+ABC=90， MPN=90， PMN是等腰直角三角形 （3）解：如图 2，同（2）的方法得，PMN是等腰直角三角形， MN 最大时，PMN的面积最大， DEBC且 DE 在顶点 A 上面， MN 最大=AM+AN， 连接 AM，AN， 在ADE中，AD=AE=4，DAE=90， AM=2 ， 在 RtABC中，AB=AC=10，AN=5 ， MN最大=2 +5 =7 ， SPMN最大= PM2= MN2= （7 ）2=
