2022届浙江省高考临考冲刺（二）数学试题 （含答案）.rar

20222022 年高考临考模拟卷（二）年高考临考模拟卷（二）数学（浙江）数学（浙江）（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）注意事项：1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第 1 卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写本试卷上无效.3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第第 I I 卷（共卷（共 4040 分）分）未命名一、单选题一、单选题( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.).)1已知集合，则（ ） = |2| 2, = | 1() =A或 B C D = | 4 0|1 4|1 4 0 = |0 4所以() = |1 4故选：C2已知，其中，i 为虚数单位，则（ ）21 + = 1 + =AB1CD212【答案】A【解析】【分析】根据复数的乘法运算结合复数相等的概念，列出方程，从而可得出答案.【详解】解：因为，21 + = 1 + 所以，2 = (1 + )(1 + ) = 1 + ( + 1)所以，解得.1 = 2 + 1 = 0 = 1故选 A3某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积（单位：）为3（ ）AB32CD646431603【答案】C【解析】【分析】将三视图还原到长方体中，该几何体由四棱锥与三棱锥组合而成，由锥体的体积公式即可得出答案.【详解】该几何体由四棱锥与三棱锥组合而成，故 =13 4 (4 + 8) 4 12+13(4 4 12) 8 =1603故选：C .4已知实数 x，y 满足，则的最小值为（ ）3 + + 1 02 + 3 4 0 2 2 0 2ABC0D314【答案】D【解析】【分析】画出约束条件的可行域，求出最优解，然后求解即可【详解】解析：根据约束条件，可得可行域如图中阴影所示，目标函数， = 2变为直线，t 要最小，直线在 y 轴截距要求最大，当直线经过可行域的 时， = 2目标函数的截距取得最小值，此时取得最小值由解得 = 22 + 34 = 03 + + 1 = 0 ，的最小值为：.(1,2) = 24故选：D.5如图，在正三棱台中，.， 分别是111 = 211= 41= 2 5，的中点，则（ ）11A直线平面，直线与垂直/11B直线平面，直线与所成角的大小是/113C直线与平面相交，直线与垂直11D直线与平面相交，直线与所成角的大小是113【答案】B【解析】【分析】取中点 ，利用平面平面，可证直线平面面面平行，取中1/点 ，中点 ，可知，再利用余弦定理计算求解即可.11/1/1【详解】取中点 ，连接，由题意可知，1/所以平面平面，/所以直线平面，/取中点 ，中点 ，中点 ，连接，1111易知，/1/1所以直线与直线所成角即为直线与所成角，11在等腰梯形中，11 = 211= 41= 2 5可得， ， 分别为，中点，所以，1= 2 71 = 231 =121= 7同理：， = 7在等腰梯形中，可得，11 = 111= 41 = 23 = 21在中， = = 7 = 21由余弦定理可得：， =2+ 222 =7 + 7212 7= 12所以，即直线与直线所成角的大小是 ， =233因此直线与所成角的大小是 ，113故选：B.6函数的图象可能是（ ）() = +21 + 2ABCD【答案】D【解析】【分析】通过判断不是奇函数，排除 A，B，又因为，排除 C，即可得出答案.()(32) 0【详解】因为的定义域为 ，又因为() = +21 + 2，所以不是奇函数，排除 A，B.()= () +21 + 2= +2 22+ 1 ()()，所以排除 C.(32)= (32) +21 + 232= 1 +21 + 232 0故选：D.7如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，2 2，为的中点.过作截面将此四棱锥分成上下两部分， = = = = 4记上下两部分的体积分别为，则 的最小值为（ ）1212ABCD12131415【答案】A【解析】【分析】先判断 为的重心，再利用重心得到，求出 1+1= 3，进而得到 ，借助基本不等式求出最小值即可.1= + = 4 312【详解】过 作平面的垂线，垂足为 ，连，设的交点为 ，在中过, 作直线交于两点，由相交直线确定平面，则四边形为过的截面.由,计算可得，得为正三角形，所以 为的重心，设 = 4, = 2 3 ，由向量运算可得，又 = , = =23 =13 +13，可得，所以，由三点共线， = , = =1, =1 =13 +13得，即，易得 到平面的距离为，到平面的距离13+13= 11+1= 3 = 2为 1，因为，所以 =12 3= 4 3，1= + =13 (1 + 2) =12 3= 4 3，得，=13(2 2)2 2 3 =16 332= 1=16334 3，由，得，当且仅当12=4 316334 3= 1 +4431+1= 33 =1+1 21 49取等号，所以，即 的最小值为 . = =2312= 1 +443 1 +4443=121212故选：A.【点睛】本题关键点在于由 为的重心得到这一结论，再用表示出要求的体 1+1= 3,积，最后借助基本不等式得到最值.8函数的图象向右平移 个单位长度后，得到函数的图象，()= (3)( 0)4()若函数的图象关于 轴对称，则 的最大值为（ ）()ABCD13128343【答案】D【解析】【分析】先根据平移求出的解析式，根据的图象关于 轴对称，得到方程，结合，()() 0求出最大值.【详解】，由题意得：，解得：，由于()= (34)34= , = 443. ，所以，解得：，故当时， 取得最大值，且最大 0443 13 = 0值为.43故选：D9已知 a0，函数，若函数恰有两个零点，则实数() = 2()()= ()a 的取值范围是（ ）ABCD(1, + )1, + )(, + ), + )【答案】C【解析】【分析】写出，根据零点个数转化即可得解.()= 2(2()2()【详解】， ，() = 2()()= () = 2()()()= 2(2()(2() = 2(2()2()恰有两个零点，()= ()即恰有两个零点，2(2()= 2()，恰有两个零点，(2()= ，恰有两个零点，2() = 2() = 2恰有两个零点， =, 0记，()=, 0()=(1)2, 0单调递减， (0,1),()=(1)2 0,()(1)= 0+,() + , + ,() + 恰有两个零点， =, 0所以. (, + )故选：C10已知数列满足，记数列的前 n 项和为，1= 3 + 1= +21|2|设集合，对恒成立 ，则集合 N 的元素个数是 =125,6225,4517,3512 =? | ?（ ）A1B2C3D4【答案】B【解析】【分析】由题知，进而得，故一方面，结合得89 + 1 2 = ( + 1) + 189，进而得，另一方面，根2 = ( + 1)917(22 + 1)917(92 + 1)4517,3512 据得，进而得，即 + 1+ 12(22 + 1)12(92 + 1)可得，进而得答案.125,6225 【详解】解：令，解得，即数列的不动点为 ， + 1= +21 = = 22其生成函数为， = +2113所以，作出函数与函数的图像如图： = +21 = 故，由蛛网图：，2 + 1 313112,即， + 1=221+ 1 = 2(114)2+78 89,1)89 + 1 2 + + 12 4517, 4517,3512 另一方面， （法一）由得， + 1 + 1+ 12(+ + 1)， 2 = ( + 1)12(22 + 1) = (12) + (22) + (2) 12(2122) + (2223) + + (22 + 1)=12(92 + 1)且当， + 1 2 + + 12，12(92 + 1)52必须大于等于 52.12552,622552, 125,6225 所以集合 的元素个数是 2，故选：B.另一方面， （法二）由，得， + 12 =(2)(1)2 12又 12 = 1,22 =23,32 =512. = (12) + (22) + (2) 1 +23+512+51212+ +512 (12)3.又当，=5253 21 + 5253 2152必须大于等于 . 52.12552,622552, 125,6225 所以集合 的元素个数是 2，故选：B.【点睛】本题考查数列不等式恒成立问题，考查运算求解能力，逻辑推理能力，是难题.本题解题的关键在于根据蛛网图模型得，进而得，再2 + 1 ()= 1_. =【答案】或134【解析】【分析】根据分段函数的定义域代入求值可得答案.【详解】,()= (0)= 1当时，得，故；0 1(0)= (2)= 1 = 14 =34当时，故.1 0(0)= 2= 1 = 1故答案为：或. =34 = 113设 (2 + )= 02+ 121 + 2222+ （其中 为偶数） ，若对任意的= 0+ 1(52+ )+ 2(52+ )2+ (52+ )，总有成立，则 0,1,2, , 4_，_. =0+ 1+ 2+ =【答案】 8 1256【解析】【分析】先得到，根据二项式性质可知，赋值法求解.= = 80+ 1+ 2+ =1256【详解】由题意得：，= 因为， 为偶数，所以由二项式性质可知：，解得：， 42= 4 = 8由于，12+(52+ )8= 0+ 1(52+ )+ 2(52+ )2+ 8(52+ )8令得：，所以 = 32(12)8= 0+ 1+ 2+ 80+ 1+ 2+ =1256故答案为：8，125614如图，在中，则 =2 23 = 2 =4_，_. = =【答案】 132 23【解析】【分析】由，利用三角公式求出；利用正弦定理直接求出 BD. =2 23 =13【详解】因为，所以，所以. =2 = 2因为，所以，所以， =2 23( +2)=2 23 =2 23又为锐角，所以. =12= 1(2 23)2=13在中，由正弦定理得：，即 =13 = 2 = 45=,解得： .13=222 =2 23故答案为： ；132 2315已知甲口袋中有 3 个白球，2 个黑球，乙口袋中有 1 个白球，3 个黑球，分别从两个口袋中各取两个球，X 表示从甲口袋中取出的白球数，Y 表示从乙口袋中取出的黑球数， 表示两口袋中取出的球放在一起时的黑球数，则_；_( + ) =() =【答案】 2.7# 0.61#271061100【解析】【分析】根据组合与概率的公式分别求解和的概率，再得出的分布列进而 = 0,1,2 = 1,2 + 求得，再根据从甲口袋中取出的黑球数为可得，再计算( + )2 = 2 + 进而得到即可(2 + )()【详解】由题，,，( = 0) =032225=110( = 1) =131225=610( = 2) =230225=310，；( = 1) =111324=12( = 2) =012324=12故，( + = 1)=11012=120( + = 2)=61012+11012=720，故的分布列：( + = 3)=31012+61012=920( + = 4)=31012=320 + + 1234P120720920320所以( + ) =120+ 2 720+ 3 920+ 4 320= 2.7又从甲口袋中取出的黑球数为，同理可得分布列：222012P310610110同理的分布列2 + 2 + 1234P320920720120所以(2 + ) =320+920 2 +720 3 +120 4 = 2.3() =(12.3)2320+(22.3)2920+(32.3)2720+(42.3)2120= 0.61故答案为：2.7；0.6116已知椭圆，圆，直线 与圆 相切于第一象限的点 A，与:212+24= 1:2+ 2= 3椭圆 C 交于两点，与 轴正半轴交于点 若，则点 A 坐标为、|=|_，直线 的方程是_【答案】 (62,62) + = 6【解析】【分析】根据直线与圆相切，得判别式为 0，根据直线与椭圆相交，可得根与系数的关系，进而根据中点坐标公式即可解得方程进行求解.【详解】由题意可知直线 有斜率，设直线 的方程为： = + ( 0)联立直线和圆的方程： 2+ 2= 3 = + (1 + 2)2+ 2 + 23 = 0，所以可知，故 = 4224(1 + 2)(23)= 02= 32+ 3 =1 + 2=1 + 2联立直线和椭圆的方程：212+24= 1 = + (1 + 32)2+ 6 + 3212 = 0设，则 (1,1),(2,2)1+ 2=61 + 32设中点为,由可知：,即是的中点，|=|=|在直线方程中，令 = 0,= 由中点坐标公式可知：，1+ 2= + 61 + 32=1 + 2+()2= 1 ，故， 0, = 6,故 直线方程为=1 + 2=62,= + =62(62,62) + = 6故答案为：，(62,62): + = 617设为不共线的向量，满足，且, = + ,3 + 4 = 2(, )，若，则的最大值为_|=|=|= 3(|)2( )2【答案】324【解析】【分析】采用建系法，令，将各个点用坐标表示，然后表达出面积 = , = , = 的最大值，进而求得的最大值；(|)2( )2【详解】令，又因为， = , = , = |=|=|即，|=|=|则点 C 为的外心，因为， |=|= 3设，不妨取(32,0),(32,0),(0,) 0则点在圆上，(0,0):2+ ()2= 2+94由，代入坐标， = + (0,0) = (320,0)+ (320,0)解得，0=321,0 =( + )1联立和，3 + 4 = 2:2+ ()2= 2+94解得，故 =3 3212( 0)(1)若的图像与直线相邻两个交点的距离为 ，求 的值及的单调递增区间；() = 2()(2)当时，求函数在上的最大值 = 2() = () ( +512) 0,4【答案】(1)；单调递增区间为 = 212+ ,512+ , (2)2 3【解析】【分析】（1）根据题意求出周期，再求出 ，分析求单调性即可；（2）根据题意得，再分析求值域即可.() = 2(43) 3(1)因为的图像与直线相邻两个交点的距离为 ，所以的最小正周期为 ，() = 2()所以，所以，2= = 2() = 2(23)，2+ 2 232+ 212+ 512+ 所以函数的单调递增区间为：；12+ ,512+ , (2)当时， = 2() = 2(23)所以，( +512)= 2(2 +2)= 22所以() = 4(23) 2 = 4(122322) 2，= 2222 322 = 4 34 3 = 2(43) 3因为，所以，所以， 0,4433,23(43)32,1所以，所以的最大值为2(43) 3 2 3,2 3()2 319 （本题满分 15 分）在直角中，M，N 分别为的中点， = 90,，如图 1将沿折起至的位置，如图 2连接 = 2 ,(1)证明：平面平面； (2)连接，若，求平面和平面所成锐二面角的余弦值 【答案】(1)证明见解析；(2) .22【解析】【分析】（1）通过线面垂直来推导出面面垂直，利用面面垂直判定解决；（2）将几何体补成三棱锥，根据二面角的定义，先作出二面角的平面角后求解.(1)，面 , = , 面，又面 面面； (2)延长和，交于 P 点，连，作，垂足为 H，连，由（1）可得面 ,面，面， 又，面， 设， = , = 2 = 2 =12, =32, =36， =33 =36, = =32 =22=63， =2+ 2= 2, =2+ 2= 12+ 2= 2 又，面，即为所求二面角， . =12=2220 （本题满分 15 分）已知数列满足：对任意，有 .1 3 + 2 32+ 3=34(2 33+ 1)(1)求数列的通项公式;(2)设，证明：.= + 42 + 1 + 1 + 21+ 2+ 14【答案】(1)= (2)证明见解析【解析】【分析】（1）当时，易知，当时，有递推关系可知 = 11= 1 2，将其与与原递推关系作1 3 + 2 32+ 1 31=342(1) 3131+ 1差，即可得到结果，再检验是否满足，进而得到结果； = 1（2）由（1）并结合题意可知，根据裂项相消法可知=12 ( + 1)12 + 1 ( + 1)( + 2)数列的前 项和为，由此即可证明结果.1412 + 1 ( + 1)( + 2)(1)解：当时，故， = 11 3 =34(2 33 + 1) = 31= 1当时，则 21 3 + 2 32+ 1 31=342(1) 3131+ 1， 3=34(2 33+ 1)342(1) 3131+ 1= 3故，= 当时，上式亦满足； = 1综上， ；= (2)解：因为，= + 42 + 1 + 1 + 2= + 42 + 1 ( + 1)( + 2)=1 + 1 + 42 + 1 ( + 2)，=12 ( + 1)12 + 1 ( + 1)( + 2)故 1+ 2+ =12 1 2122 2 3+122 2 3123 3 4+.12 ( + 1)12 + 1 ( + 1)( + 2)=1412 + 1 ( + 1)( + 2) 0),1，M 为 y 轴上的动点，设，连接与交于点 B，过 B(1,1)(1 0)(0,)( 2)1作的切线交的延长线于点 H，连接交 C 于点 E，连接交 y 轴于点 G，分别1记的面积为. , 1,2(1)若，求 p； =2,| = 1+ 1(2)若，求证： 是之间的一个定值（不必求出定值）. = 2, 12(0,14)【答案】(1)2(2)证明见解析【解析】【分析】（1）根据且，利用抛物线的定义，列出方程，即可求解； =2|= 1+ 1（2）设，由，则，联立方程组分别求得(1,214),(2,224)/12=|2|2=(12)2，根据 M，E，H 三点共线，化简得到(0,124)(22221,1224(221)(12,(12)24)，令，化简可得，令，21+ 221231221=12212= 332+ 2 + 1 = 0() = 332+ 2 + 1结合导数求得函数的单调性，即可求解.(1)解：由题意，抛物线， 上有一动点，且，1:2= 21(1,1)(0,)因为且， =2|= 1+ 1根据抛物线的定义，可得，解得.1+2= 1+ 1 = 2(2)解：设，(1,214),(2,224)因为，则，/12=|2|2=(12)2直线与抛物线联立得，可得，12= 4 = + 244 = 0由，得，12= 4(0,124)直线与方程，可得，可得， =14 =12214 (22221,1224(221)直线与抛物线联立得：，可得，1224=14(2) =24 21 + 1222= 0由，得+ 2= 1,= 12(12,(12)24)因为 M，E，H 三点共线，可得，(12)24+12412=1224(221)+12422221即，即，21+ 22124(12)=312222142221+ 2212(12)=312212即，令，化简可得，21+ 221231221=12212= 332+ 2 + 1 = 0令，可得，() = 332+ 2 + 1() = 326 + 2当时，所以在单调递增， 0()(,0)又因为，所以，所以.(12) 012 1() 2(2)若，在上不恒成立，求 a 的取值范围；() 2 + , + )(3)若恰有三个不同的根，证明：|()| = 1 (3)证明见解析【解析】【分析】（1）要证，只需要证明，构造函数() 21+ 2 + 1 0( 1)利用导数处理单调性，继而求出最值，即可求解.() = 1+ 2 + 1,（2），在上不恒成立, 等价于存在，使() 2 + , + )0 , + ),构造函数，求导求最值，即可求解.(0) 20+ () =（3）分情况讨论，当时，不可能有三个不同的根，故可知，0 1进而可知，即可求解. = 0+ 0(1)若，则 = 1() = 1+ + 1,() 21+ 2 + 1 0( 1)设，令，() = 1+ 2 + 1,() = 1+12() = ()，所以在时单调递增，且，故则() = 112 0( 1)() 1() (1) = 0 ，所以在上单调递增，故，故得证.() 0()(1, + )() (1) = 0(2)原命题等价于存在，使0 , + )(0) 20+ ，即存在(0) 20+ (0)+ (0) 20+ 0+ 0 20，0 , + ),00 0() =, + )故，所以() = () = (3)在定义域上单调递增，() = ()() = ,() = 1当时，所以存在，使得0 0,() = 11 0 0 00 0所以，故不可能有三个根(0) 0|()| = 当时，同理，不符合要求 = 1当时，所以存在，使得 1(1) = 1 01 0 ，(0)= 0，即，所以= (0)= 00 0,(0)= 00=10,0= 0，所以，又因为，|()| = = 0+ 0= 0+ 10= 20101 0 所以，所以，所以得2 0+10 +11 2010 221 22证20222022 年高考临考模拟卷（二）年高考临考模拟卷（二）数学（浙江）数学（浙江）（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）注意事项：1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第 1 卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写本试卷上无效.3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第第 I I 卷（共卷（共 4040 分）分）未命名一、单选题一、单选题( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的) )1已知集合，则（ ） = |2| 2, = | 1() =A或 B C D = | 4 0|1 4|1 4|1 42已知，其中，i 为虚数单位，则（ ）21 + = 1 + =AB1CD2123某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积（单位：）为3（ ）AB32CD6464316034已知实数 x，y 满足，则的最小值为（ ）3 + + 1 02 + 3 4 0 2 2 0 2ABC0D3145如图，在正三棱台中，.， 分别是111 = 211= 41= 2 5，的中点，则（ ）11A直线平面，直线与垂直/11B直线平面，直线与所成角的大小是/113C直线与平面相交，直线与垂直11D直线与平面相交，直线与所成角的大小是1136函数的图象可能是（ ）() = +21 + 2ABCD7如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，2 2，为的中点.过作截面将此四棱锥分成上下两部分， = = = = 4记上下两部分的体积分别为，则 的最小值为（ ）1212ABCD121314158函数的图象向右平移 个单位长度后，得到函数的图象，()= (3)( 0，函数，若函数恰有两个零点，则实数() = 2()()= ()a 的取值范围是（ ）ABCD(1, + )1, + )(, + ), + )10已知数列满足，记数列的前 n 项和为，1= 3 + 1= +21|2|设集合，对恒成立 ，则集合 N 的元素个数是 =125,6225,4517,3512 =? | ?（ ）A1B2C3D4第第 IIII 卷（共卷（共 110110 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 4 分，共分，共 3636 分）分）11以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧的长度为，则该勒洛三角形的2面积是_.12已知，函数若，则 1,1()=2(), 22( + 1) + 2, ()= 1_. =13设 (2 + )= 02+ 121 + 2222+ （其中 为偶数） ，若对任意的= 0+ 1(52+ )+ 2(52+ )2+ (52+ )，总有成立，则 0,1,2, , 4_，_. =0+ 1+ 2+ =14如图，在中，则 =2 23 = 2 =4_，_. = =15已知甲口袋中有 3 个白球，2 个黑球，乙口袋中有 1 个白球，3 个黑球，分别从两个口袋中各取两个球，X 表示从甲口袋中取出的白球数，Y 表示从乙口袋中取出的黑球数， 表示两口袋中取出的球放在一起时的黑球数，则_；_( + ) =() =16已知椭圆，圆，直线 与圆 相切于第一象限的点 A，与:212+24= 1:2+ 2= 3椭圆 C 交于两点，与 轴正半轴交于点 若，则点 A 坐标为、|=|_，直线 的方程是_17设为不共线的向量，满足，且, = + ,3 + 4 = 2(, )，若，则的最大值为_|=|=|= 3(|)2( )2三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 7474 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18 （本题满分 14 分）已知函数() = 2(3),( 0)(1)若的图像与直线相邻两个交点的距离为 ，求 的值及的单调递增区间；() = 2()(2)当时，求函数在上的最大值 = 2() = () ( +512) 0,419 （本题满分 15 分）在直角中，M，N 分别为的中点， = 90,，如图 1将沿折起至的位置，如图 2连接 = 2 ,(1)证明：平面平面； (2)连接，若，求平面和平面所成锐二面角的余弦值 20 （本题满分 15 分）已知数列满足：对任意，有 .1 3 + 2 32+ 3=34(2 33+ 1)(1)求数列的通项公式;(2)设，证明：.= + 42 + 1 + 1 + 21+ 2+ 0),1，M 为 y 轴上的动点，设，连接与交于点 B，过 B(1,1)(1 0)(0,)( 2)1作的切线交的延长线于点 H，连接交 C 于点 E，连接交 y 轴于点 G，分别1记的面积为. , 1,2(1)若，求 p； =2,| = 1+ 1(2)若，求证： 是之间的一个定值（不必求出定值）. = 2, 12(0,14)22 （本题满分 15 分）已知函数，设() = ,() = + ( )() = () + (),() = ()()(1)若，证明：当时，成立； = 1 1() 2(2)若，在上不恒成立，求 a 的取值范围；() 2 + , + )(3)若恰有三个不同的根，证明：|()| = 1 22