1、1第十三章 水泥混凝土路面设计 2本章主要内容： 第一节 概述 第二节 弹性地基板体系理论概述 第三节 水泥混凝土路面荷载应力分析 第四节 水泥混凝土路面温度应力分析 第五节 水泥混凝土路面板厚设计方法 第六节 水泥混凝土路面加铺层设计 313.1 概概 述述一、水泥混凝土路面的力学特性一、水泥混凝土路面的力学特性水泥混凝土路面的特点：（从力学角度）水泥混凝土路面的特点：（从力学角度）面层弹性模量及强度高，基层和土基的相应模量和强度低；面层弹性模量及强度高，基层和土基的相应模量和强度低；荷载扩散能力强，挠度小，因而外荷作用时处于弹性状态；荷载扩散能力强，挠度小，因而外荷作用时处于弹性状态；抗弯
2、拉强度和抗压强度高，车轮荷载导致疲劳破坏；抗弯拉强度和抗压强度高，车轮荷载导致疲劳破坏；砼板与基层砼板与基层/土基之间摩阻力一般不大，因而弹性地基板理论；土基之间摩阻力一般不大，因而弹性地基板理论；存在温度翘曲应力存在温度翘曲应力尺寸越大，翘曲应力越大尺寸越大，翘曲应力越大限制板尺寸；限制板尺寸；不均匀的基础变形不均匀的基础变形混凝土板脱空混凝土板脱空弯拉应力过大弯拉应力过大土基与基土基与基层的变形对面板受力影响大。层的变形对面板受力影响大。4二、水泥混凝土路面的损坏模式二、水泥混凝土路面的损坏模式水泥混凝土路面在行车荷载和环境因素的作用下可能出现的水泥混凝土路面在行车荷载和环境因素的作用下可
3、能出现的破坏类型主要有：破坏类型主要有： 断裂类、变形类、接缝损坏类、表层损坏等。断裂类、变形类、接缝损坏类、表层损坏等。5三、破坏状态三、破坏状态1、断裂：板内应力超过砼强度，砼路面结构破坏的临界状态、断裂：板内应力超过砼强度，砼路面结构破坏的临界状态 产生原因：产生原因：2、唧泥：车辆行经接缝时，由缝内喷射出稀泥浆的现象，、唧泥：车辆行经接缝时，由缝内喷射出稀泥浆的现象， 原因：原因： 不均匀沉降平面尺寸过大荷载过大（超载）湿度应力过大 接缝填封不佳基层细料含量多基层强度低63、错台：两侧（接缝或裂缝）面层板端部出现的高程差、错台：两侧（接缝或裂缝）面层板端部出现的高程差 产生原因：唧泥产
4、生原因：唧泥 4、接缝碎裂：临近横向和纵向接缝输十厘米范围内，板边、接缝碎裂：临近横向和纵向接缝输十厘米范围内，板边 缘砼的开裂，断裂或成碎块，碎屑。缘砼的开裂，断裂或成碎块，碎屑。 产生原因：产生原因：5、拱起：温度升高，砼面板在热膨胀受到约束时，横缝两侧数块板块、拱起：温度升高，砼面板在热膨胀受到约束时，横缝两侧数块板块 突然出现向上拱起的屈曲失稳现象，并出现板块横向断裂。突然出现向上拱起的屈曲失稳现象，并出现板块横向断裂。 产生原因：产生原因： 胀缝内滑动传力杆排列不正滑动传力杆不能滑动缝内灌入硬物 胀缝设置不对缝内落入硬物7四、设计标准四、设计标准 弹性地基板，纵缝边缘中部在重复荷载（
5、车辆荷载及温度翘曲应力）的反复作用下，路面板的破坏应力要比极限弯拉强度小，即产生疲劳破坏。r()MPa;MPa.rprtrrrprtrff可靠度系数;行车荷载疲劳应力;温度梯度疲劳应力水泥混凝土弯拉强度指标g ssgss+8五五.水泥砼路面设计结构内容水泥砼路面设计结构内容 1路面结构层组合设计路面结构层组合设计 2砼面板厚度设计砼面板厚度设计 3砼面板的平面尺寸与接缝设计砼面板的平面尺寸与接缝设计 4路肩设计和排水设计路肩设计和排水设计 5普通砼路面的钢筋配筋设计普通砼路面的钢筋配筋设计913.2 弹性地基板体系理论概述弹性地基板体系理论概述 一小挠度薄板的基本假设：一小挠度薄板的基本假设：
6、 (1)砼板厚度远小于平面尺寸砼板厚度远小于平面尺寸 (2)挠度远小于厚度挠度远小于厚度 (3)工作在弹性阶段工作在弹性阶段 “小挠度弹性薄板小挠度弹性薄板”理论理论中 面10（1）垂直于中面方向形变分量极其微小，可以忽略不计。 故位移仅为平面函数，也就是说，在中面的任意一根法线上，薄板全厚度范围内的各点都具有相同的位移。（2）垂直于中面的法线，在弯曲变形前后均保持为直线并垂直于中面，因而无横向剪切应变，即 0zxzygg=0,( , )zx yzweww= 研究弹性小挠度薄板在垂直于中面的荷载的作用下的弯研究弹性小挠度薄板在垂直于中面的荷载的作用下的弯 曲时，通常采用下述三项基本假设：曲时，
7、通常采用下述三项基本假设：11（3） 中面上各点无平行于中面的位移，即中面上各点无平行于中面的位移，即 由假设（由假设（1）得：）得： 由假设（由假设（2）得：）得： 则：则： 板的应力应变关系板的应力应变关系 （物理方程）（物理方程）000zzuv=0,( , )zx yxweww=即0,zxzyuvzxzywwgg抖抖= -= -抖抖即12( , )( , )uzf x yxvzfx yyww= -+= -+ 1()1()2(1)xxyyyxxyEEEesnsesnsmgt=-=-+= xy12由假设（由假设（3），），式得：式得： 则：则： 则则 ： 此板的几何方程表示为：此板的几何方程
8、表示为： 00|0zzuv=12( , )0( , )0f x yfx y=uzxvzyww= -= - 222222xyuwzxxvwzyyvuwxyx yeeg抖= -抖抖= -抖抖=+= -抖抖 xy13将物理方程将物理方程式改写成应力分量表达式，式改写成应力分量表达式，则：则： 由由可知，各项应力分量均为可知，各项应力分量均为z的函数，因此在厚度方向的函数，因此在厚度方向 上截面上的力的和为零，并可分别合成单位宽上截面上的力的和为零，并可分别合成单位宽 度上的弯矩，扭矩和剪力，即：度上的弯矩，扭矩和剪力，即：2(1)xyEmgt+=xy22222222222()1()11xyxyEzw
9、wxyEzwwyxEzwx ysmmsmmtm抖= -+-抖抖= -+-抖= -+抖 14 式中： 2222/2/2222222/2/22222/2/2222222/2/222/2/22/2/2()()1()()1(1)1hhxxhhhhyyhhhhxyxyxyhhEwwwwMzdzz dzDxyxyEwwwwMzdzz dzDyxyxEwwMzdzz dzDx ysmmmsmmmttmm-抖抖= -+= -+-抖抖抖抖= -+= -+-抖抖抖= -= -= -+抖蝌蝌蝌x y /22/2/22/2hxxzhhyyzhQdxDwxQdyDwytt-= -= - 3212(1)EhDm=-板的弯
10、曲刚度15经过整理得出应力分量与弯矩，扭矩，剪力之间的关系： 3323223223121212 () (1)2126()46()4xxyyzxyxyyxxxzyyzMzhMzhzzqhhMzhQhzhQhzhssstttt= -+=-=- 16当z=h/2时，可得到板的最大应力关系为： 222666xxyyxyxyyxMzhMzhMhsstt=17二弹性曲面微分方程：二弹性曲面微分方程： 根据薄板的基本假设及内力与荷载的平衡条件可得根据薄板的基本假设及内力与荷载的平衡条件可得分别写出力矩的平衡方程，简化以后得：分别写出力矩的平衡方程，简化以后得：0;0 xyMM=邋MM(11)MMyxxxyy
11、xyQxyQyx+抖 抖+抖 18写出z方向的受力平衡方程，简化以后，略去微量，得：（11）代入（12）式： 将式（10）中的Mx，My，Mxy的表达式代入（13）得薄板弹性曲面微分方程QQ0(12)yxqxy+=抖2222220(13)xyyxMMMqxx yy抖+=抖抖4444224(2)(14)wwwDqxxyy抖+=抖抖22Dwq蜒=或写成19 w板的挠度；板的挠度； D弯曲刚度；弯曲刚度； h板厚；板厚； 板的弹性模量和泊松比；板的弹性模量和泊松比；当板上作用荷载为当板上作用荷载为p，反力为，反力为q时，时，（14）式改写为）式改写为 （15）求解出板的挠度求解出板的挠度w后，即可由
12、（后，即可由（6）式求）式求 各应力分量；各应力分量；由（由（7）式求）式求 弯矩与扭矩。弯矩与扭矩。22222222221:;xyxrr式中拉普拉斯算子 柱坐标q抖抖=+=+抖抖3212(1)ccE hDm=-ccE，22Dwpq蜒=-,xyxy ,xyxyMMM20（15）式中两个未知数：挠度w与反力q 必须建立附加方程，将w，q联系起来，才能与（15）式 联立求解w。两种地基模型： 1. 温克尔地基模型； 2. 弹性半空间体地基模型。2113.3 水泥砼路面荷载应力分析水泥砼路面荷载应力分析一Winkler地基板的荷载应力分析： 地基反力q（x,y）与该点挠度w(x,y)的关系式： q(
13、x,y)=kq(x,y) k地基反应模量MPa/m3.221）文克勒地基模型：Winkler地基模型/稠密液体地基 假定：土基顶面任一点的弯沉w仅同作用于该点的垂直压力p成正比，而与其他相邻点处的压力无关。压力p与弯沉w之比即称为地基反应模量k。 由：k=p/w q(x,y)=kW(x,y)232）弹性半空间地基模型：该地基被看作是均质的半无限连续介质。地基顶面任一点的挠度不仅同作用于该点的压力，也同顶面其它点上的压力有关，即：q(x,y)=f(x,y)。这种地基模型有时也称作弹性半无限或弹性固体地基模型，采用弹性模量和泊桑比来表征其弹性性质。任一点的挠度W为：2002(1)( )( )()s
14、sW rqJr dEmxxx-=24 为了求解弹性地基板的应力，除了弹性小挠度薄板的基本假设外，补充板与地基之间的假设：（1）变形过程中，板与地基始终紧密接触，与地基顶面垂直；（2）板与地基接触面上无摩擦阻力，即层间水平剪力为零。 将温克尔地基模型中反力与位移关系q=kx，或者弹性地基板模型中反力与位移关系q=fw(x,y)带入弹性地基板微分方程，求解出砼板在荷载作用下的弯拉应力。2513.4 水泥砼路面温度应力分析水泥砼路面温度应力分析一胀缩应力：假定温度均匀分布 板纵向与横向应变； 板纵向与横向温度应力 MPa； 砼线性膨胀系数，约为1105； 板的温差。1()1()xxyyyxtEtEe
15、smsaesmsa=-+D=-+D xy，,xytD26在板中部，受到约束： 则面板胀缩完全受阻时产生应力为： 对于板边缘中部或窄长板，固定区无位移发生，即：则： 0 xyee=1xyEtassmD=-00 xyes=和xcEtsa= -D27为了减少收缩应力，将砼板划分为有限尺寸的板块，这时板的收缩受到板与基础的摩阻力的约束，板内的最大应力出现在板长的中央，其值可近似按下式计算：2tlfsg=;m;1.02.0;lf3砼容重,一般取24kN/m板长，板与地基摩擦系数，一般取g 28二翘曲应力： 温度分布为随深度z而变化的函数，Tzf（z）， 温度分布不均匀。 威斯特卡德，对文克勒地基假设：
16、（1）温度沿板断面呈直线变化 （2）板与地基始终保持接触 （3）不计板自重29有限尺寸矩形板，板长（L）和板宽（B）方向翘曲应力：222121xcyxcycxycCCEtCCEtmasmmasm+D=-+D=-L/lB lxyCC或与或 / 有关的系数30最大翘曲应力：通常在板中心位置，或板边缘中间位置，即板边缘中点： 当x0， 当y0 或 考虑温度的非线性分布： 板中部： 温度应力系数 板边缘中点： (1)x=0,y=0(2)x=0,y=B/2(3)x=L/2,y=02cos1()sin22xchCtanthshllllll=-+8Lll=2cos1()sin22ychCtanthshlll
17、lll=-+8Bll=2cxxEtCasD=2cyyEtCasD=2(1)cxxcEtDasmD=-xD2cxxEtDasD=tTghD=3113.5 水泥砼路面（板厚）设计方法水泥砼路面（板厚）设计方法（一）设计参数标准轴载于换算轴载: 标准轴载BZZ-100同沥青路面 按等效疲劳损伤原则换算:(采用疲劳断裂为标准建立疲劳方程推导换算公式)161100nisiiiPNNd=骣=桫30.4350.2280.222.22 101.07 10-2.24 101iiiiiiiiPPPddddd-禳镲 =镲镲镲=镲镲睚镲=镲镲镲镲=镲铪单轴单轮组双轮双轮组轴 轮型系数三轴两轮组单轴双轮组32 2.设计
18、车道使用初期的年平均日交通量：双向交通量方向分配系数车道分配系数 1）交通量方向分配系数：一般可取0.5。 2）交通量车道分配系数：查下表单向车道数1234车道分配系数1.000.8-1.00.6-0.80.5-0.75333交通分级设计使用年限交通分级设计使用年限交通分级特重重中等轻设计车道Ne(104)2000100200031003设计年限（t）30302020344、标准轴载累计作用次数NeNe标准轴载累计作用次数；t设计基准期；gr交通量年平均增长率； 临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数，按下表选用。 公路等级公路等级 纵缝边缘处 高速公路、一级公路、收费站高速公路、一级公路、收费站
19、0.170.22 行车道宽行车道宽7m 0.34O.39 二级及二级以下公路二级及二级以下公路 行车道宽行车道宽7m O540.62 5、确定交通等级 参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-20023.0.535（二）结构组合设计（二）结构组合设计 1、路基的处理（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-20024.1.3）p478 2、确定基层的材料与厚度p476,477 1）确定基层的材料（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-20024.3.2）表16-19 2）确定基层的厚度（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-20024.3.5）表16-19 3）确定
20、基层的宽度（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-20024.3.4）36 3、底基层（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-20024.3.7） 4、普通水泥混凝土面层 p476(表16-1617) 1）初拟普通水泥混凝土面层的厚度（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-20024.4.6） 2）确定普通水泥混凝土面层板的宽度及长度；（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-20024.4.3、4.4.5、4.4.6、4.5.3）37（三）（三）混凝土面板混凝土面板混凝土路面板应具有较高的强度，表面平整、耐磨和抗滑；板的横断面一般采用等厚式。 混凝土路面板的厚度
21、，由计算确定，初步估算时，可参考表16-17所列的经验厚度，其最小厚度为18cm。面层板的长宽比不得超过1.30，平面尺寸不宜大于25m2.为了减小温度应力，常把混凝土面板划分成有限尺寸的矩形板。纵横缝应垂直相交，纵缝两侧的横缝不得相互错位。板宽（纵缝间距）：3.04.5m板长（横缝间距）：4m 38（四）材料设计参数的拟定（四）材料设计参数的拟定 1）土基的回弹模量（参见公路沥青路面设计规范JTJ 014-976.1.5）或直接参考水泥路面设计规范附录F来选值。 （1）用临界高度法判断路基的干湿类型 （2）拟定土的平均稠度（参见公路沥青路面设计规范JTJ 014-976.1.2-1） （3）
22、预测土基回弹模量（参见公路沥青路面设计规范JTJ 014-97表E2）39 2）基层回弹模量（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-2002F.2） 3）面层 （1）面层的弯拉强度标准值（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG表D40-20023.0.6） （2）面层的弯拉弹性模量标准值（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-2002F.3）404）基层顶面的当量回弹模量）基层顶面的当量回弹模量:（a） 新建公路的基层顶面模量值新建公路的基层顶面模量值: 122311222212bxtxoxoEh Eh EEah EEEhh骣+=+桫1312xxxDhE骣= 桫()1233121
23、 1221 12211124xhhE hE hDE hE h-骣+=+桫0.450.556.22 1 1.51 1.44xxooEEabEE-轾骣骣犏鼢珑鼢=-=-珑犏鼢珑鼢珑桫桫犏臌当底基层与垫层同时存在当底基层与垫层同时存在,先将这两层折算成具有当量回弹模量和当量先将这两层折算成具有当量回弹模量和当量厚度的单一层厚度的单一层,然后与基层一起进行上述计算过程然后与基层一起进行上述计算过程, 若无底基层与垫层若无底基层与垫层,上述公式中对应的厚度和模量以零值代入上述公式中对应的厚度和模量以零值代入.41（b） 原有路面的顶面当量回弹模量值 原有路面加铺水泥砼路面,通过承载板试验或弯沉测定法 测
24、定原路面顶面的当量回弹模量 ; 若用汽车实测,按沥青路面补强设计中计算回弹弯沉 方法; 注: 新建水泥砼路面下必须设置最小厚度为0.150.20m的垫层与基层.tEol1.04013739100kNtoEll；轴重车辆侧得回弹弯沉值.=42 pr标准轴载在临界荷位处产生的荷载疲劳应力(MPa) kr 考虑接缝传荷能力的应力折减系数，纵缝为设拉杆的平缝时，kr =0.870.92(刚性和半刚性基层取低值，柔性基层取高值)；纵缝为不设拉杆的平缝或自由边时，kr =1.0；纵缝为设拉杆的企口缝时，kr=0.760.84； kf 考虑设计基准期内荷载应力累计疲劳作用的疲劳应力系数 kc考虑偏载和动载等
25、因素对路面疲劳损坏影响的综合系数，按公路等级查规范确定。（五）荷载疲劳应力（五）荷载疲劳应力1. 荷载疲劳应力计算荷载疲劳应力计算432. 荷载疲劳应力系数荷载疲劳应力系数Kf 求求kf设计基准期内的荷载疲劳应力系数；设计基准期内的荷载疲劳应力系数； Ne设计基准期内标准轴载累计作用次数设计基准期内标准轴载累计作用次数 与混合料性质有关的指数，普通混凝土、钢筋混凝与混合料性质有关的指数，普通混凝土、钢筋混凝土、连续配筋混凝土，土、连续配筋混凝土，=0.057；碾压混凝土和贫混凝；碾压混凝土和贫混凝土，土，=0.065。Kf=Nev443. 计算计算ps 标准轴载在四边自由板的临界荷位处产生的荷
26、载应力标准轴载在四边自由板的临界荷位处产生的荷载应力(MPa) r 混凝土板的相对刚度半径混凝土板的相对刚度半径(m) h混凝土板的厚度混凝土板的厚度(m)； Ec水泥混凝土的弯拉弹性模量水泥混凝土的弯拉弹性模量(MPa)； Et基层顶面当量回弹模量基层顶面当量回弹模量(MPa) 45（六）温度疲劳应力（六）温度疲劳应力 tr临界荷位处的温度疲劳应力临界荷位处的温度疲劳应力(MPa)； tm最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力； kt考虑温度应力累计疲劳作用的疲劳应力系数，按下式考虑温度应力累计疲劳作用的疲劳应力系数，按下式确定。确定。a、b、c按规范查表按
27、规范查表。46 *最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力tm c混凝土的线膨胀系数混凝土的线膨胀系数(1)，通常可取为，通常可取为110-5； Tg最大温度梯度，最大温度梯度，查表查表16.7取用；取用； Bx综合温度翘曲应力和内应力作用的温度应力系数，可综合温度翘曲应力和内应力作用的温度应力系数，可按按Lr和和h查用图查用图16-14确定；确定； L 板长，即横缝间距板长，即横缝间距(m)。47* 计算计算Bx48我国现行设计方法与步骤我国现行设计方法与步骤公路技术等级公路技术等级高速公路高速公路一级公路一级公路二级公路二级公路三四级公路三四级公路安全等级安
28、全等级一级一级二级二级三级三级四级四级设计基准期设计基准期(a)30302020目标可靠度目标可靠度( () )95908580目标可靠度指标目标可靠度指标1.641.281.040.84变异水平等级变异水平等级低低低中低中中中中高中高1. 可靠度设计标准可靠度设计标准49目标可靠度: 设计路面结构应具有的可靠度水平。 通常采用”校准法”来确定目标可靠度，是对按原设计规范或方法设计的已有路面进行隐含可靠度的分析，参照隐含可靠度制定目标可靠度，则设计的路面结构接纳了以往的工程设计和使用经验，包含了原有设计相等的可接受性和经济合理性。50 路面结构可靠度:在规定的时间内，在规定的条件下，路面使用性
29、能满预定水平要求的概率。极限状态设计表达式： -砼弯拉强度标准值表达为:在规定的设计基准期内,在规定的交通和环境条件下, 行车荷载疲劳应力和温度梯度疲劳应力的总和不超过 砼弯拉强度的概率()rprtrrfgdd+变异水平等变异水平等级级 目标可靠度目标可靠度( () )95908580低低1.20 01.331.331.091.161.161.041.081.08-中中1.331.501.501.161.231.231.081.131.131.041.071.07高高-1.231.331.331.131.181.181.071.111.11可靠度系数可靠度系数 r512. 设计步骤设计步骤 6
30、）根据极限状态表达式判断初拟厚度是否满足要求 7）若不满足则重新拟定路面结构重复上述计算过程1212012,3,4:5eccprjfcpstrttmNh h hE E E Ek k kk）交通分析：）初拟路面结构：）确定路面材料参数：）计算荷载疲劳应力）计算温度疲劳应力：dddd=523. 设计结果设计结果 r可靠度系数，依据所选目标可靠度及变异水平等级确定 p r行车荷载疲劳应力（MPa) t r温度梯度疲劳应力（M Pa) fr水泥混凝土弯拉强度标准值（MPa）rtrrprf+)(534. 接缝设计接缝设计 1、纵向接缝（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-20025.1） 纵缝
31、间距:34.5m 2、横向接缝（参见公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-20025.2） 横缝间距:46m纵横缝布置图水泥混凝土路面课程设计湖北交通职业技术学院路面板块布置图班级姓名学号日期75425425755801525500505025251000纵向施工缝横缝说明： 1、本图尺寸除标注者外，其余均为厘米计。2、交通等级为重交通，按公路水泥混凝土路面设计规范 JTG D40-2002）规范 3、每200米左右设一道横向施工缝，传力杆涂沥青端头在相邻两板间交错布置。5、高温施工时可不设胀缝。 6、接缝均以沥青作填充料。长度为50cm，间距为25cm，最外侧传力杆距纵缝或自由边25cm。4、采用滑模摊铺机分两幅施工，纵向接缝为纵向施工缝，是设拉杆的平缝。传力杆拉杆规定所有横缝均设传力杆，传力杆为直径28mm的光面钢筋，
