1、 第 1 页 共 2 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第第 2 2 课时课时 一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用 【学习目标学习目标】 1、能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不 等式解决简单的实际问题； 2、通过去分母的方法解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思想，感知不等式与方 程的内在联系。 【学习重难点学习重难点】 1、一元一次不等式在实际问题中的应用。 2、在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。 【学习过程学习过程】 一、自主学习 二、合作探究 问题 1：某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分
2、.小明得分要 超过 90 分，他至少要答对多少道题？ 分析： “超过 90 分”是什么意思？本题的不等关系是什么？ “超过 90 分”就是大于 90 分；不等关系是：答对的得分-答错或不答的扣分90。 解：设小明答对 x 道题，则他答错或不答的题数为 20-x。根据他的得分要超过 90，得 10x-5(20-x) 90 10x-100+5x 90 15x 90 x 38/3 思考： 这是本题的答案吗？为什么？ 这不是本题的答案。因为 x 是正整数且不能大于 20，所以 小明至少要答对 13 题。 问题 2：2002 年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到 55%，如果到 200
3、8 年这样的比值要超过 70%，那么 2008 年空气质量良好的天数要比 2002 年至少增加多 少？ 分析： （1） 、2002 年北京空气质量良好的天数是多少？ 2002 年北京空气质量良好的天数是 36555%; （2） 、 用 x 表示 2008 年增加的空气质量良好的天数， 则 2008 年北京空气质量良好的天数是 多少？ 2008 年北京空气质量良好的天数是 x+36555% （3） 、2008 年共有多少天？与 x 有关的哪个式子的值应超过 70%？这个式子表示什么？本 题的不等关系是什么？ ;不等关系是:2008 年北京空气质量良好的天数366 70%. （4） 、怎样解不等式
4、（x+36555%）/366 70% ？ 解：设 2008 年北京空气质量良好的天数比 2002 年增加 x 天，依题意，得 （x+36555%）/366 70% 去分母，得 x+200.5 256.2 移项，合并同类项，得 x55.45 思考：这是本题的答案吗？为什么？本题的答案是什么？ 不是。因为 x 为正整数。 x56 答：2008 年北京空气质量良好的天数至少比 2002 年增加 56 天。 注意：用不等式解应用问题时，要考虑问题的实际意义。问题 1 与问题 2 中的未知数都应是 正整数。 （5） 、 比较解这个不等式与解方程 （x+36555%） /366 = 70% 的步骤， 两者
5、有什么不同吗？ 第 2 页 共 2 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 学生分组讨论，师生共同归纳： 解一元一次不等式 与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘（或除）以一个数时，要 注意不等号的方向。解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 x=a 的形式； 而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 xa(或 xa) 的形式。 三、达标测试 1、解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1） 、 （x-1）/ 7 (2x+5)/3 (2) 、(x+1)/6 (2x-5)/ 4+1 2、当 x 或 y 满足什么条件时，下列关系成立？ （1） 2(x+1+)大于或等于 1； （2） 4x 与 7 的和不小于 6 （3）y 与 1 的差不大于 2y 与 3 的差； (4) 3y 与 7 的和的 1/4 小于 -2 3、有人问一位老师： “你所教的班级有多少学生？”老师说： “一半的学生在学数学，四分 之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足六位学生在足球。 ”求这个班共 有多少学生？ 4、有一批学生聚在一起合影留念，已知冲一张底片要 0.6 元。洗一张照片要 0.4 元，现每人 都拿到一张照片，平均分摊的钱没超过 0.5 元。参加合影的同学至少有几人？ 四、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是： _ _ 五、课后反思：
