1、 第 1 页 共 4 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 类比归纳专题：圆中利用转化思想求角度类比归纳专题：圆中利用转化思想求角度 全面突破，形成解题思维模式 类型一 利用同弧或等弧转化圆周 角与圆心角 1(2016 自贡中考)如图，O 中，弦 AB 与 CD 交于点 M，A45 ，AMD 75 ，则B 的度数是（ ） A15 B25 C30 D75 第 1 题图 第 2 题图 2 (2016 济宁中考)如图， 在O 中， AB AC ，AOB40 ，则ADC 的度数是 （ ） A40 B30 C20 D15 3(2016 毕节中考)如图，点 A，B，C 在O 上，A36 ，C28 ，则B 的
2、度数为（ ） A100 B72 C64 D36 第 3 题图 第 4 题图 4(2016 青海中考)如图，在O 中， AB 为直径，CD 为弦，已知CAB50 ， 则ADC_. 类型二 构造圆内接四边形转化角 5如图，A，B，C 三点都在O 上， 点 D 是 AB 延长线上一点，CBD70 ， 则AOC 的度数为（ ） A55 B70 C110 D140 第 5 题图 第 6 题图 6如图，已知 ABACAD，CBD 2BDC，BAC44 ，则CAD 的度数 为（ ） A68 B88 C90 D112 7如图，在O 的内接五边形 ABCDE 中，CAD35 ，则BE_. 类型三 利用直径构造直
3、角三角形 转化角 8 如图， ABC 内接于O， BD 是O 的直径若DBC33 ，则A 等于【方法 15】 （ ） A33 B57 C67 D66 第 8 题图 第 9 题图 9如图，AB 是半圆的直径，点 D 是弧 AC 的中点，ABC50 ，则DAB 的度数 是_. 10如图，ABC 的顶点均在O 上， AD 为圆 O 的直径，AEBC 于 E.求证： BADEAC.【方法 15】 第 2 页 共 4 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 类型四 利用特殊数量关系构造特 殊角转化角 11如图，将O 沿弦 AB 折叠，圆弧 恰好经过圆心 O， 点 P 是优弧 AMB 上一点， 则APB 的度数为（ ） A45 B30 C75 D60 第 11 题图 第 12 题图 12 (2017 莒县模拟)如图， O是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，连接 CD，若 O 的半径 r5，AC5 3，则B 的度数 是（ ） A30 B45 C50 D60 答案： 第 3 页 共 4 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第 4 页 共 4 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才
