1、 中考一模数学试题一、单选题1-7的相反数是（）ABCD2一个数用科学记数法表示为3.14105，则这个数是（ ）A314B3140C31400D3140003下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD5某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：38，45，41，37，40，38.这组数据的众数、中位数分别是（）A45，40B38，39C38，38D45，386下列运算结果为的是（）ABa4-aCD7如图，点O在直线l1上，且AOB=90，若2=51，则1的度数为（）A51B49C39D298不等式组 解集在数轴
2、上表示正确的是（）ABCD9如图，在平面直角坐标系中，与位似，点O是它们的位似中心，已知，则与的面积之比为（）ABCD10如图，ABC为直角三角形，C90，BC2cm，A30，四边形DEFG为矩形，DE2cm，EF6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止设RtABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（）ABCD二、填空题11因式分解：4m216= 12一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 132022北京冬奥会延庆赛
3、区正在筹建的高山滑雪速滑雪道的平均坡角约为，在此雪道向下滑行100米，高度大约下降了 米.14某市林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：移植总数（n）50270400750150035007000900014000成活数（m）47235369662133531806321807312628成活频率（）0.940.870.9230.8830.890.9080.9030.8970.902由此可以估计该种幼树移植成活的概率为 （结果保留小数点后两位）15关于x的一元二次方程x2+2x+m0有一根为2，则m的值为 16若a2b10，则代数式2a4b的值为 .17学校花园边墙
4、上有一宽为的矩形门，量得门框对角线长为，为美化校园，现准备打掉地面上方的部分墙体，使其变为以为直径的圆弧形门，则要打掉墙体（阴影部分）的面积是 三、解答题18计算：19下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.已知：AOB，求作：一个角，使它等于AOB.作法：如图作射线 ；以O为圆心，任意长为半径作孤，交OA于C，交OB于D；以 为圆心，OC为半径作弧 ，交 于 ；以 为圆心，CD为半径作弧，交弧 于 ；过点 作射线 ，则 就是所求作的角请完成下列问题：（1）该作图的依据是 （填序号）ASA；SAS；AAS；SSS（2）请证明 AOB 20为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“
5、阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如图统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中的学生人数是 ；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.21如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AEBC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF，（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）连接OE，若AB13，OE2，求AE的长222020年我国新型冠状病毒肺炎疫情防控工作进入
6、常态化，某社区为检测出入小区人员体温情况，特采购了一批测温枪，已知1支A型号测温枪和2支B型号测温枪共需380元，2支A型号测温枪和3支B型号测温枪共需610元（1）两种型号的测温枪的单价各是多少元？（2）已知该社区需要采购两种型号的测温枪共40支，且A型号的数量不超过B型号的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由23如图，一次函数（为常数，且）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象相交于，两点（1）求n的值；（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值24如图，D，E是以为直径的圆O上两点，且，直线是圆O的切线（1）求证：ABCD；（2）若的长度为12，求圆
7、O的半径；（3）过点D作，垂足为F，求证：25如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A（3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；（2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上当PANA，且PANA时，求此时点P的坐标；当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】B4【答案】D5【答案】B6【答案】C7【答案】C8【答案】A9【答案】D10【答案】A11【答案】4（m+2）（m2）12【答案】613【答案】5014【答案】0.9015【答案】-816【答案】
8、217【答案】18【答案】解：19【答案】（1）（2）证明：由作法得已知：OC ， ， ， 在OCD和 中， ， ， .20【答案】（1）100（2）解：舞蹈有10010%=10人，打球有100-30-20-10=40人， 条形图如图所示：（3）解：估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为100040%=400人. 21【答案】（1）证明：四边形是菱形，且，四边形是平行四边形，四边形是矩形；（2）解：四边形是菱形，菱形的面积，即，解得：22【答案】（1）解：设A型号测温枪的单价为x元，B型号测温枪的单价为y元，依题意，得：，解得：，答：A型号测温枪的单价为80元，B型号测温枪的单价为150元
9、；（2）解：设购进A型号测温枪m支，则购进B型号测温枪(40-m)支，依题意，得：m3(40-m)，解得：m30，设本次采购所花总金额为w元，则w=80m+150(40-m)-70m+6000，-700，w随m的增大而减小，当m30时，w取得最小值，最小值为3900，当购进30支A型号测温枪、10支B型号测温枪时，所花费用最少，最少费用为3900元23【答案】（1）解：由题意得：，解得，一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为，把点代入可得：（2）解：一次函数的图象与反比例函数的图象有且只有一个公共点，只有一个解，令，解得或，故当或时，一次函数的图象与反比例函数的图象有且只有一个公共点；24【
10、答案】（1）证明：连接，AED=45，AOD=2AED=90，直线CD与圆O相切，ODCD，CDO=AOD=90，ABCD；（2）解：AB为圆O的直径，AEB=90，B=ADE，sinBsinADE，AE的长度为12，又sinB=，AB=13，O的半径为；（3）证明：DGEB，交EB的延长线于点G，连接 DB，AB是O直径，AEB=90，AED=45，BED=AED=45，ED平分AEB，DFAE，DGEB，DF=DG，四边形DFEG为正方形，DF=EF=EG，AOD=BOD=90，OA=OB，AD=BD，RtADFRtBDG（HL），AF=BG，AE+BE=EF+EG=2EF=2DF，即有：
11、25【答案】（1）解：把点A、B、C的坐标代入二次函数表达式得：，解得，故：抛物线的解析式为y=-x2-2x+3，y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4，顶点坐标为(-1，4)；（2）解：A(-3，0)，B(1，0)，OA=3，OB=1，如解图，作PDx轴于点D，设对称轴l与x轴交于点Q，连接AC，OP，点P在y=-x2-2x+3上，设点P(x，-x2-2x+3)，PANA，且PA=NA，PAD+APD=PAD+NAQ=90，APD=NAQ，又PDA=AQN=90，PADANQ(AAS)，PD=AQ，PD=AQ=AO-QO=3-1=2即：y=-x2-2x+3=2解得：x1(舍去)或x1，点P坐标为(1，2)；连接OP，设P(x，-x2-2x+3)，且-3x0S四边形PABC=SOBC+SCPO+SPOASOBC=OBOC=13=，SOCP=ODOC=|x|3又-3x0，所以SOCP=x，SOAP=3|yP|=(-x2-2x+3)=x23x+S四边形PABC=SOBC+SCPO+SPOA=+(x)+(x23x+)=x2x+6，当x时，S四边形PABC最大=，此时P(-，)
