1、 初中学业水平模拟考试数学试题 一、单选题1计算(-3)(-5)的结果是（）A15B-15C8D-822019年12月我国爆发了新冠疫情，直到2021年11月25日，我国累计治愈118944个人，这个数据用科学记数法表示为（）A11.8944B1.18944C0.118944D1.189443计算：（）ABCD4如图所示，AE/BC，EFBD，垂足为E，则2的度数为（）A30B40C62D505如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB3，AC8，则BD的长是（）A8B9C10D126若正比例函数的图形经过A（m，4），B（m3，10）两点，则的值为（）ABC2D2
2、7如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，点E是AD上的点，且AEEC，若BAC45，BD3，则CE的长为（）A3BCD48在平面直角坐标系中，抛物线C2是由抛物线C1沿x轴平移得到的，它们的交点坐标为（1，a），若抛物线C1表达式为，则抛物线C2的顶点坐标为（）A（4，n9m）B（4，9mn）C（5，n9m）D（5，9mn）二、填空题9分解因式： 10若某正多边形的一条边长是4，一个外角为45，则该正多边形的周长为 11如图是正方体的一种展开图，则原正方体中与“真”所在面的对面所标的字是 12已知A、B两点分别在反比例函数和的图像上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为 13如图，在矩形
3、ABCD中，AB6，BC8，点E、F分别是边AB、BC上的动点，且EF4，点G是EF的中点，AG、CG，则四边形AGCD面积的最小值为 三、解答题14计算：15解不等式组：16解方程：17如图，已知RtABC中，A30，请用尺规作图法，在AC边上求做一点M使MA2MC（不写做法，保留作图痕迹）18如图，ABCD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EFBF.求证：AFDF.192020年是脱贫攻坚的收官之年，某县的扶贫项目“小木耳，大产业”一时红遍全国王林及家人为了助力扶贫攻坚，打算去参观该县的“木耳产业园”，并购买新鲜木耳经了解，进园参观费每人20元，购买新鲜的木耳在2千克以内，每千克70元；
4、超过2千克的，超过部分每千克60元，设王林和爸爸妈妈一家三口进入该木耳产业园参观并购买新鲜的木耳x千克，共付费y元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若王林一家共付费416元，则王林一家共购买了多少千克木耳？20第十四届全国运动会于2021年在陕西已经召开，第十四届全运会的会徽取象传统礼天玉壁，吉祥物设计方案是以陕西秦岭独有的四个国宝级动物“朱鹮、大熊猫、羚牛、金丝猴”为创意原型现有五张形状相同的不透明纪念卡片分别绘有“会徽”、“朱朱”、“熊熊”、“羚羚”、“金金”吉祥物的图案纪念卡背面完全相同，将卡片洗匀背面超长（1）乐乐从纪念卡中任意摸一张，则摸到绘有“朱朱”的概率为 （2）如果乐乐摸两
5、次（第一次摸出后记录并放回），请用画树状图或列表的方法求乐乐两次摸到属于“秦岭四宝”的纪念卡的概率21宝鸡市凤翔区于2020年1月29日撤县建区，今天的凤翔区经济发展飞速，历史悠久相传秦穆公之女弄玉善于吹笛，引来善于吹箫的隐士萧史，知音相遇，终成眷属，后乘凤凰飞翔而去，唐时取此意更名为凤翔而在东大街的中央处有一座凤凰标志在一次课外活动中，甲、乙两位同学想要测量它的高度，他们分别在A、B两处用高度1.8米的测角仪测得标志顶部C的仰角分别为30、60，点A、F、B在同一水平线上，且AB10m，ADAB，BEAB，求凤凰标志的高度CF（结果保留根号）22为了使学生能对闲置书籍进行的合理分配，养成节约
6、环保的意识，同时也培养学生的爱心，某校积极参加“希望工程”捐书活动，为了了解学生所捐书本情况，随机抽取了部分学生进行抽样调查，根据调查结果，绘制了如下两本不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）请补全上面两幅统计图；（2）这组学生所捐书本数的众数为 本，中位数为 本；（3）请利用这个样本的平均数，估计该校参加此次捐书活动的800名学生共捐书多少本？23红色教育呼唤有志青年挑战自我，超越自我，奉献社会的崇高精神，不忘初心，牢记使命陕西省延安革命纪念馆是著名的红色教育基地之一某日，小李驾车从家出发送朋友前往该纪念馆，在途中休息了半个小时后，继续以相同的速度前往纪念馆将朋友送达后小李立即
7、按照原路返回，小李离家的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示请根据图象，解决下列问题：（1）求BC段的函数关系式；（2）小李出发5小时后离家多远？24如图，AB为O的直径，O过AC的中点D，DEBC，垂足为点E，（1）求证：DE为O的切线；（2）若O的直径AB5，tanC，求DE得长度25如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当点P到点A、点B的距离之和最短时，求点P的坐标；（3）点M也是直线l上的动点，且MAC为等腰三角形，请直接写出
8、所有符合条件的点M的坐标26问题探究（1）请在图、图 各作两条直线，使它们将正方形ABCD与半O的面积三等分；（2）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，请在图中过顶点A作两条直线，使它们将矩形ABCD的面积三等分，并说明理由；问题解决（3）位于宝鸡市凤翔区的机场将计划于2024年建成通航如图，在机场旁边有一块平行四边形ABCD空地，其中ABAC100米，BC120米，根据视觉效果和花期特点，机场设计部门想在这块空地上种上等面积的三种不同的花，要求从入口点A处修两条笔直的小路（小路面积忽略不计）方便旅客赏花，两条小路将这块空地的面积三等分那么设计部门能否实现自己的想法？若能实现，请通过计算，
9、画图说明；若不能，请说明理由答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】B4【答案】C5【答案】C6【答案】D7【答案】B8【答案】C9【答案】2（2x+1）（2x-1）10【答案】3211【答案】强12【答案】13【答案】3814【答案】解：原式=228=；15【答案】解：3x22x3，解得：x5，去分母得x1154x，5x16，解得x，公共部分为不等式组的解为：；16【答案】解：分式两边都乘以x21得：2x21=x（x1），去括号得：1x2= x2x，合并同类项得：x=1，验证：x=1时分母为零，原方程无解；17【答案】解：作B的平分线与AC交于点M理由如下：过M点作MNAB交AB于N，
10、MB是ABC的角平分线，MCBC，MNAB，MNMC，在RtANM中，A30，MN，MA2MC.18【答案】证明：ABCD，B=FED在ABF和DEF中，B=FED，BF=EF，AFB=EFD，ABFDEF，AF=DF19【答案】（1）解：当0x2时，y203+70x70x+60；当x2时，y203+702+60（x2）60x+80综上所述，y与x之间的函数关系式y（2）解：702+60200（元），200416，x2当y416时，60x+80416，解得：x5.6答：王林一家共购买了5.6千克木耳20【答案】（1）（2）解：将“会徽”记为A，“朱朱”记为B，“熊熊”记为C，“羚羚”记为D，“
11、金金”记为E由题意，列表如下：ABCDEABCDE由列表可知，共有25种等可能结果，其中红红两次摸到属于“秦岭四宝”的纪念卡的结果有16种，（红红两次摸到属于“秦岭四宝”的纪念卡）21【答案】解：设CG=xm，在中，在中，解得，即故凤凰标志的高度CF为22【答案】（1）解：根据题意，得：捐赠一本书的人数为：5人，对应的占比为：抽样的人数总数为：人捐赠4本书的人数为：人，捐赠2本书的人数占比为：条形统计图和扇形统计图补全如下：；（2）4；3（3）解：这个样本的平均数本该校参加此次捐书活动的800名学生共捐书本23【答案】（1）解：由图像可得，小李从家到纪念馆的数度为，12080=1.5h；A(1
12、.5，120)、B(2，120)；设BC段的函数表达式为y=kx+b(k0)；将B(2，120)、C（3.5，240）分别代入得；，解得；BC段的函数表达式为；（2）解：设CD段的函数表达式为y=mx+n(m0)；将C（3.5，240）、D（7.5，0）分别代入；，解得；CD段的函数表达式为y=-60x+450；当x=5时，y=-605+450=150；小李出发5小时后离家150千米24【答案】（1）证明：连结ODD是AC中点，O是圆心OD是ABC的中位线又DE是圆O的切线（2）解：连接BD，OD/BC，ODA=C，OA=OD，ODA=A，设在中，解得， ，解得25【答案】（1）解：将A（1，
13、0）、B（3，0）、C（0，3）代入抛物线y=ax2+bx+c中，得： ，解得： 故抛物线的解析式：y=x22x3（2）解：当P点在x轴上，P，A，B三点在一条直线上时，点P到点A、点B的距离之和最短，此时x= =1，故P（1，0）（3）解：如图所示：抛物线的对称轴为：x= =1，设M（1，m），已知A（1，0）、C（0，3），则：MA2=m2+4，MC2=（3+m）2+1=m2+6m+10，AC2=10；若MA=MC，则MA2=MC2，得：m2+4=m2+6m+10，解得：m=1，若MA=AC，则MA2=AC2，得：m2+4=10，得：m= ；若MC=AC，则MC2=AC2，得：m2+6m+10=10，得：m1=0，m2=6；当m=6时，M、A、C三点共线，构不成三角形，不合题意，故舍去；综上可知，符合条件的M点，且坐标为 M（1， ）（1， ）（1，1）（1，0）26【答案】（1）解：如图：（2）解：如图：设过点A的直线分别交BC、CD于P、Q，使直线AP、AQ把矩形面积三等分，当时，将矩形面积三等分（3）解：设计部门能实现自己想法如图：过A作，设过点A的直线分别交BC，CD于P，Q使直线AP，AQ把平行四边形ABCD的面积三等分则，当直线AP，AQ把平行四边形ABCD面积三等分
