1、优秀领先 飞翔梦想 第3课时 切线长定理学习目标：1. 理解切线长的定义；2. 掌握切线长定理，并能灵活运用切线长定理解题。学习重点：切线长定理的理解学习难点：切线长定理的应用学习过程：一、知识准备：1. 直线与圆的位置关系有哪些？怎样判定？2. 切线的判定和性质是什么？3. 角的平分线的判定和性质是是什么？二、引入新课：过圆上一点可以作圆的几条切线？那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？三、课内探究：（一）探究切线长的定义：如下图，过O外一点P，画出O的所有切线。 O P引出定义：过圆外一点，可以作圆的_条切线，这点与其中一个切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。（二） 探究切线与切线长的
2、区别和联系：区别联系切线切线长跟踪训练：判断1. 圆的切线长就圆的切线的长度。（ ）2. 过任意一点总可以作圆的两条切线。（ ） （三）探究切线长定理：如图，已知PA、PB是O的两条切线，试指出图中相等的量，并证明。切线长定理：过圆外一点所画的圆的_条切线长相等。该定理用数学符号语言叙述为：E D F C B O 跟踪训练：1. 如图，O与ABC的边BC相切，切点为点D，A与AB、AC的延长线相切，切点分别为店E、F，则图中相等的线段有_。2. 从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，则从这点到圆的最短距离为_。3. 如图，PA、PB是O的切线，点A、B为切点，AC是O的直径，ACB
3、=70。则P=_。四、典例解析：例：如图，P是O外一点，PA、PB分别和O切于A、B两点，PA=PB=4cm，P=40，C是劣弧AB上任意一点，过点C作O的切线，分别交PA、PB与点D、E，试求：（1）PDE的周长；（2）DOE的度数。巩固训练：1.如图，PC是O的切线，C是切点，PO交O于点 A，过点A的切线交 PC于点D，CDDP = 12，AD=2cm，求O的半径。2. 如图，P为O外一点，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，BC是直径。（1）求证：ACOP （2）如果APC=70，求 AC的度数五、当堂检测：1. 如图， P是O外一点，PA、PB 分别与O相切于点A、B，C是AB上
4、任一点，过C作O的切线分别交 PA、PB 于点 D、E。若PDE的周长为12，求PA的长。2. 如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB=30。（1）求APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长。六、课堂小结：畅所欲言，查漏补缺七、课后提升：1如图所示，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，求证：ABO=APB。2如图，EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果E=46，DCF=32，求A的度数。3. 如图，以 Rt ABC的直角边 AC为直径作O，交斜边AB于点D， DE切O于点 D，交 BC于点 E。若BC=10，求DE的长。4. 如图，直线、分别切圆O于A、B，且，切圆O于E，交、于点C、D，求证：COD=90变式：若OC=6，OD=8，则CD= 。 第 4 页 共 4 页
