1、1解直角三角形解直角三角形第第28章章 第第2节节第一第一课时课时CBA2说课流程说课流程 教材分析教材分析 教法学法教法学法 教学过程教学过程 理想课堂理想课堂 3教材分析教材分析应应用广泛用广泛承上承上启启下下必不可少必不可少1、理解定、理解定义义及五及五个个元素元素的的关关系，系，会会解直角三角形。解直角三角形。2、通、通过变过变式式训练训练提高提高学学生的解生的解题题能力，能力，并并使使学学生生体体会会到到学数学学数学，用，用数学数学的的乐乐趣。趣。3、通过学习，认识到数通过学习，认识到数形结合的作用和意义，渗形结合的作用和意义，渗透透 “数学建模数学建模”的思想。的思想。4重点难点重
2、点难点 理解直角三角形的边角关系并理解直角三角形的边角关系并合理运用它们解直角三角形合理运用它们解直角三角形 习惯养成习惯养成 1、自学时批注的习惯；、自学时批注的习惯； 2、回答问题声音洪亮的习惯；、回答问题声音洪亮的习惯； 3、画图分析问题的习惯、画图分析问题的习惯5学情分析学情分析 学情分析学情分析演绎推理、归纳、建模意识比较薄弱演绎推理、归纳、建模意识比较薄弱； 自主探究合作交流的能力需要加强。自主探究合作交流的能力需要加强。已经学习了勾股定理及锐角三角函数；已经学习了勾股定理及锐角三角函数； 对学习数学也产生了浓厚的兴趣；对学习数学也产生了浓厚的兴趣； 6当堂达标检测法当堂达标检测法
3、方法一方法一 自主合作探究法自主合作探究法 方法二方法二 精练习题指导法精练习题指导法 方法三方法三 教学方法教学方法 教法学法教法学法 方法四方法四 方法五方法五 多媒体多媒体学学案案辅辅助法助法学学案案贯贯穿穿教学过教学过程，多媒体程，多媒体运运用于用于规规范格式范格式与学习与学习小小结结。本节课我通过意大利的比萨斜塔提出问题，引本节课我通过意大利的比萨斜塔提出问题，引入新课。入新课。增强学生的自主学习能力，发挥学生的自增强学生的自主学习能力，发挥学生的自主能动性。主能动性。对学生进行方法指导归纳，训练综合对学生进行方法指导归纳，训练综合做题方法及能力。做题方法及能力。使学生在课堂上及时运
4、用知识，查漏补缺，使学生在课堂上及时运用知识，查漏补缺，当堂达标。当堂达标。问题情景导入法问题情景导入法7学习方学习方 法法 学习方法学习方法 主要学习方式主要学习方式阅阅 读读思思 考考讨讨 论论展展 示示宗旨宗旨 自主学习自主学习合作探究合作探究拓展延伸拓展延伸联系中招联系中招 8创设情境，导入新课创设情境，导入新课 展示目标，指导自学展示目标，指导自学 合作交流，点拨释疑合作交流，点拨释疑 典例解析，对点练习典例解析，对点练习 学习小结，当堂达标学习小结，当堂达标 教教先先学学后后教教当当堂堂达达标标生生互动生生互动师生互动师生互动学学教学模式教学模式教学过程教学过程拓展延伸，链接中招拓
5、展延伸，链接中招 9ABC解直角三角形解直角三角形阳平镇第二初级中学阳平镇第二初级中学 方建立方建立你能求出你能求出塔身中心塔身中心线与垂直线与垂直中心线的中心线的夹角吗？夹角吗？ 1、创设情境，导入新课、创设情境，导入新课设计意图：以问题情景引入新课，激发学生兴趣。设计意图：以问题情景引入新课，激发学生兴趣。10（一）【知识目标】（一）【知识目标】1 1、理解解直角三角形的定义。、理解解直角三角形的定义。2 2、理解直角三角形中除直角外五个元素之间的关系。、理解直角三角形中除直角外五个元素之间的关系。3 3、会运用勾股定理，直角三角形两锐角互余及锐角三角函数解直、会运用勾股定理，直角三角形两
6、锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。角三角形。【重、难点】【重、难点】重点：会运用勾股定理，直角三角形两锐角互余及锐角三角函数解重点：会运用勾股定理，直角三角形两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。直角三角形。难点：理解直角三角形中除直角外五个元素之间的关系。难点：理解直角三角形中除直角外五个元素之间的关系。 学学 习习 目目 标标 教学目标教学目标是开展有效是开展有效教学教学的首要环节，我采用自由朗读，边读边思考的首要环节，我采用自由朗读，边读边思考的方式展示目标；的方式展示目标；设计意图：让学生明确设计意图：让学生明确“学什么学什么”。 11 （二）（二） 自学指导自学指导 自学自学P72
7、P72探究上探究上后完成填空后完成填空： 时间时间3 3分钟分钟 一般地，直角三角形中，除直角外，共有一般地，直角三角形中，除直角外，共有5 5个元素，即个元素，即 三条边三条边 和和 两个锐角两个锐角 ，由直角三角形中除直角外，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出的已知元素，求出 其余未知元素的过程其余未知元素的过程 叫做解直角三叫做解直角三角形。角形。 概括为：概括为：“知二得三知二得三”自学要求：时间、带着问题、习惯养成自学要求：时间、带着问题、习惯养成 教师做好概括教师做好概括设计意图：让学生理解目标设计意图：让学生理解目标11理解解直角三角形的定义理解解直角三角形的定义12解直角三
8、角形的依据： 自学探究自学探究P73例例1上上 时间时间4分分钟钟（1）三边之间的关系）三边之间的关系a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；（2）锐角之间的关系）锐角之间的关系 A B 90（3）边角之间的关系）边角之间的关系asin Acbcos Acatan Ab（）解直角三角形即：除直角外，已知两个元素（）解直角三角形即：除直角外，已知两个元素（至少有一条边至少有一条边），求其它三个元素。），求其它三个元素。ABCabc自自学学后后让学让学生生试试着默着默写填写填空空设计设计意意图图：突出重点，突破：突出重点，突破难难点点13 合作交流 点拨释疑（对学）思考思考：已知已知RtABC中，
9、中，C90A30B60，能否求出三边、，能否求出三边、？为什么？、？为什么？注意：注意：“ “知二得三，二中有知二得三，二中有边边” ”独学独学后后对学对学，以，以对学为对学为主，点名回答，主，点名回答，意意图图：着重提醒：着重提醒14自学自学P73例例1、例、例2时间时间5分分钟钟例1中解这个直角三角形，已知有C90，AC= ， BC= ，需求_，_，_。 26例2中，解这个直角三角形，已知有C90，B35，b20，需求 _ _ ， _，_。学学生生对对照照学学案自案自学学例例题题，教师教师做好巡回指做好巡回指导导，有，有问题组内问题组内解解决决15 议议一一议议（小（小组组交流交流- -群
10、群学学） 你还你还有其他方法求出有其他方法求出c c吗吗？先先独学独学再小再小组组交流，点名回答交流，点名回答. 意意图图：一：一题题多解，多解，发发散散学学生思生思维维16 对点对点 练习练习（展示环节）（展示环节）1.在在RtABC中，中，C90 若若a=20,b=20 ,则则A_B _ 3 、在、在RtABC中，中，C90若若b=15, A30，解直角三角形。，解直角三角形。学学生生独独立完成，立完成，4号号演板演板1题题1号号批改，批改，3号号演板演板2题题2号号批批改，改，教师教师批改批改1、2号号 意意图图：对点对点练习巩练习巩固固知识知识17游游戏戏接接龙龙（规则：由教师说出已知
11、的两个元素，学生抢答，说出求解方法。）在直角三角形中，在直角三角形中， C=90 已知已知： a a和和b ab a和和c bc b和和c ac a和和A b和A A和B B和c 解直角三角形解直角三角形。通过口述方法训练，学生自己体会简便方法，总结规律通过口述方法训练，学生自己体会简便方法，总结规律意图：意图：熟练掌握解题方法，熟练掌握解题方法，为学习小结做铺垫为学习小结做铺垫181.1. 解直角三角形的方法：首先画一个草解直角三角形的方法：首先画一个草 图，标明已知元素，再确定锐角及其对边图，标明已知元素，再确定锐角及其对边和邻边，最后选择关系式求解。和邻边，最后选择关系式求解。2. 2.
12、 先小先小组谈组谈收收获获再多媒体再多媒体总结总结 意意图图：理：理顺顺知知识识，突出重点，突破，突出重点，突破难难点点19 堂堂 清清 （6分钟）分钟）必做必做题题 （1题题20分，分，2题题40分）分）满满分分60分分学学生生独独立完成，即完即改，做好堂立完成，即完即改，做好堂清清，力求，力求真真作作业业！20 拓展延伸拓展延伸 链接中招链接中招 选选做做题题：（2014年南京）年南京）拓展延伸是拓展延伸是教学当中很重要的一个组成部分，链接中招更使教学当中很重要的一个组成部分，链接中招更使学生明确本节课的重要性，也提高学生综合运用知识的能力。学生明确本节课的重要性，也提高学生综合运用知识的
13、能力。21 板板 书书 设设 计计一、一、定定义义（知二得三，二中有知二得三，二中有边边）二、二、依据依据（1）三边之间的关系）三边之间的关系 abc（勾股定理）；（勾股定理）；（2）两锐两锐角之角之间间的的关关系系 A B 90（3）边边角之角之间间的的关关系系解直角三角形解直角三角形asin Acbcos Acatan AbABCabc三、三、本节课我主要采用的是提纲式板书，黑板右上角显示这节课主要培本节课我主要采用的是提纲式板书，黑板右上角显示这节课主要培养学生哪些学习习惯。养学生哪些学习习惯。22 三三 种种 习习 惯惯 1、自、自学时学时批注的批注的习惯习惯； 2、回答、回答问题声问题声音洪亮的音洪亮的习惯习惯； 3、画图画图分析分析问题问题的的习惯习惯23 四、四、让学生让学生学会操作学会操作 一、一、让学让学生学会思考生学会思考 二、二、让学生学让学生学会体验会体验 三、三、让学生让学生学会质疑学会质疑 五、五、让学生让学生学会探究学会探究 理想课堂理想课堂 24欢欢迎各位老迎各位老师师批批评评指正！指正！
