1、襄城区20172018学年度下学期期中测试 八年级数学试题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1. 的倒数是：A.B.C.D. 2. 下列条件中,不能判断为直角三角形的是：A. B.C.D.3. 如图,在ABCD中,AD=8,点E,F分别是BD,CD中点,则EF等于：A.2 B.3C.4D.54. 下列计算正确的是：A.B.C.D.5. 如图,在中,CE平分,CF平分,且交AC于M,若CM=5,则等于：A.100B.75C.120 D.1256. 如图,剪两
2、张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是：A.B.C. D.7. 下列二次根式中,最简二次根式是:A.B.C.D.8. 若一个三角形的三边长为,则使此三角形是直角三角形的的值是:A.5B.6C.D.5或9. 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:平行四边形;矩形;菱形;正方形;等腰三角形;等边三角形,一定能拼成的图形是：A.B.C.D.10. 在下列条件中,能够判定四边形是菱形的是：A.两条对角线互相垂直平分B.两条对角线相等且互相垂直C.两条对角线互相垂直D.两条对角线相等二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案
3、填在答题卡的对应位置的横线上.11. 已知,则的值为_.12. 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,若,AB=3,则BD=_.13. 化简的结果为_.14. 如图,在中,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD,CB为边作平行四边形CDEB,当AD=_时,四边形CDEB是菱形.15. 观察下列各组勾股数,并寻找规律:; ; ; 请根据你发现的规律写出第组勾股数：_.16. 如图,在正方形ABCD中,点E为对角线BD上一动点.若AB=,当时,线段BE的长度为_.三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17
4、.（每小题4分,共8分）计算: (1) (2) 18.（本小题满分6分）如图,在菱形ABCD中,E为AB中点,.求的度数.19.（本小题满分6分）已知,求的值.20.（本小题满分6分）在ABCD中,与的角平分线分别与对角线BD交于点E与点F,连接AF,CE.求证:四边形AECF是平行四边形.21.（本小题满分6分）生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的时,梯子比较稳定.如图AB是一长度为6米并且已经稳定摆放的梯子.试说明它的顶端能否达到5.7米高的墙头?22.（本小题满分6分）莫小贝在图1中画出,其顶点A,B,C都是格点,同时构造正方形BDEF,使它的顶点都在格点上,
5、且它的边DE,EF分别经过点C,A,她借助此图求出了的面积.（1）莫小贝所画的的三边长分别是AB=_,BC=_,AC=_;的面积为_.（2）已知中,AB=,BC=,AC=,请你根据莫小贝的思路,在图2中画出,并直接写出的面积_.23.（本小题满分10分）如图,在中,AB=AC,垂足为点D,AN是外角的平分线,垂足为点N.（1）求证:四边形ADCE为矩形;（2）当满足什么条件时,四边形ADCE为正方形?并证明.24.（本小题满分12分）如图,在中,AB=AC,点D是BC上一动点,连接AD,过点A作AEAD,并且始终保持AE=AD,连接CE.（1）求证:;（2）若AF平分交BC于F,探究线段BD,
6、DF,FC之间的数量关系,并证明;（3）在(2)的条件下,若BD=3,CF=4,求AD的长.25.（本小题满分12分）如图,矩形OABC的边OA,OC分别与坐标轴重合,并且点B的坐标为.将该矩形沿OB折叠,使得点A落在点E处,OE与BC的交点为D.（1）求证:为等腰三角形;（2）求点E的坐标;（3）坐标平面内是否存在一点F,使得以点B,E,F,O为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.襄城区2017-2018学年度下学期期中测试八年级数学试题参考答案一.选择题题号12345678910答案CDCBABCDDA二.填空题11. 12. 13. 14. 15
7、. 16.或(第16题仅填一种情况并且正确的给2分,填了两种情况但其中有一种错误的不给分)三.解答题17.（1）解:原式=.2分=.4分（2）解:原式=.6分=.8分18. 解：连接BD.1分点E为AB中点,AD=BD.2分又四边形ABCD是菱形AD=AB.3分AD=AB=BD.4分是等边三角形.5分.6分19. 解：.2分.4分.6分20. 证明：四边形ABCD是平行四边形.1分又AE平分, CF平分.2分.3分在DEB和BFC中DEBBFCAE=CF.4分.5分四边形AECF是平行四边形.6分21.解:由题意,得:在中,.2分.4分.5分该梯子的顶端不能达到5.7米高的墙头 .6分22.解
8、：(1) 5 (2) 5 (本题5个空,再加上画图刚好6个得分点,每个得分点1分,共计6分)23. (1) 证明: .1分又AN平分.2分.3分.4分四边形ADCE为矩形.5分(2)解:当为等腰直角三角形时,四边形ADCE为正方形.6分理由如下:点D为BC的中点.7分又.8分由(1)知四边形ADCE为矩形.9分四边形ADCE为正方形.10分24. (1)证明: .2分又.4分在ABD和ACE中ABDACE.5分(2)解:理由如下:.6分连接FE, 由(1)知ABDACE,.7分AF平分在DAF和EAF中DAFEAF.8分.9分(3) 解:过点A作于G由(2)知.10分.11分在中.12分(给分原则:对绝大多数学生会做的第1问给5分,第2问给4分,第3问给3分)25. (1)解:是由折叠所得.1分.2分又四边形OABC是矩形.3分.4分为等腰三角形.5分(2) 解:过点E作轴于F交BC于G设CD的长为,则由(1)知四边形OABC是矩形在中即解得即.6分由(1)知 在OCD和BED中OCDBED轴即.7分在中四边形OFGC是矩形.8分点E的坐标为.9分(3) .12分(给分原则:对绝大多数学生会做的第1问给5分,第2问给4分,第3问每写对1个给1分) 13 / 13
