2017年中考真题精品解析 数学(安徽卷)精编word版(解析版).doc

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1、(试题卷)一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的.1.的相反数是( )A B C2 D-2【答案】B【解析】试题分析:只有符号不同的两个数称互为相反数.故选答案B.考点: 相反数的定义.2.计算的结果是( )A B C D【答案】A【解析】考点: 幂的乘方的计算法则.3.如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为( ) A. B. C. D【答案】B.【解析】试题分析:俯视图是从上面得到的视图. 故选答案B.163文库考点: 俯视图的观察方法.4.截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过

2、1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为( )A. B C. D【答案】C【解析】试题分析:1600亿=.故选答案C.考点: 科学记数法的书写规则.5.不等式的解集在数轴上表示为( ) A B C. D【答案】D【解析】考点: 解一元一次不等式及其解集在数轴上的表示方法.6.直角三角板和直尺如图放置.若,则的度数为( )A. B C. D.【答案】C【解析】试题分析:由题意得: 故选答案C考点:平行线的性质、外角的性质 7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间

3、参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是( )A280 B240 C300 D260【答案】A【解析】 考点: 用样本估计总体.来源:学,科,网Z,X,X,K8.一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为,则满足( )A B C. D【答案】D【解析】试题分析:第一次降价后的而价格为 ,第一次降价后的而价格为,则,故选答案D. 学#科网考点: 一元二次方程的应用.9.已知抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1.则一次函数的图象可能是( ) A. B C. D【答案】B【解析】考点: 函数的综合运用.10.如图,在矩形中,.动点满足.则点

4、到,两点距离之和的最小值为( )A B C. D【答案】D【解析】试题解析:点P在平行于AB的直线上,先作点B关于该直线的对称点,再利用勾股定理求出AE的长度.则 ,故选答案D.考点: “小马吃草问题”求极小值.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.27的立方根是 【答案】3【解析】试题分析: 考点:立方根的定义. 12.因式分解:= 【答案】【解析】考点: 提公因式法和公式法进行因式分解.13.如图,已知等边的边长为6,以为直径的与边,分别交于,两点,则劣弧的长为 【答案】【解析】试题分析: 考点: 圆周角与圆心角的关系,弧长公式.14.在三角形纸片中,.将该纸片沿过点的

5、直线折叠,使点落在斜边上的一点处,折痕记为(如图1),剪去后得到双层(如图2),再沿着边某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为 cm.【答案】或【解析】试题解析:先判断该平行四边形是菱形,在求出周长,注意分类讨论. 学%科网 所得的平行四边形的周长为cm.考点: 菱形的判定及性质.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:.【答案】 【解析】.试题分析:先算,再综合计算.试题解析:解:原式考点: 特殊角的三角函数值,负指数的相关计算.16.九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出

6、七,不足四.问人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问共有多少人?这个物品的价格是多少?请解答上述问题.【答案】共有7人,物品的价格为53元.【解析】考点: 一元一次方程的应用.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,游客在点处坐缆车出发,沿的路线可至山顶处.假设和都是直线段,且,求的长.(参考数据:,)【答案】【解析】试题分析:两次利用三角函数求解即可.试题解析:解:在中,由得,(m).在中,由可得,(m).所以(m). 学&科网考点: 三角函数的实际应用.18. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中

7、,给出了格点和(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线.(1)将向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形;(2)画出关于直线对称的三角形;(3)填空: .来源:163文库【答案】【解析】试题解析:(1)如图所示;(2)如图所示;(3)45考点: 作已知图形按照一定规则平移后的图形,及关于某直线成轴对称的图形.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.【阅读理解】 我们知道,那么结果等于多少呢?在图1所示三角形数阵中,第1行圆圈中的数为1,即;第2行两个圆圈中数的和为,即;第行个圆圈中数的和为,即.这样,该三角形数阵中共有个圆圈,所有圆圈中数的和为.【规律探究

8、】将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第行的第一个圆圈中的数分别为,2,),发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为: .因此,= .【解决问题】根据以上发现,计算的结果为 .【答案】1345【解析】试题分析:先利用转化的而思想来探究=;再利用公式解决问题.试题解析:1345= 考点: 探究问题、解决问题的能力. 20.如图,在四边形中,不平行于,过点作交的外接圆于点,连接.(1)求证:四边形为平行四边形;(2)连接,求证:平分.【答案】(1)详见解析.(2)详见解析.【解析】试题分析:(1

9、)根据平行四边形的定义来证明;(2)根据角平分线的判定定理证明. 学科#网又,平分.来源:163文库ZXXK考点:平行四边形的判定,角平分线的判定. 六、(本题满分12分)21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下:甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.(1)根据以上数据完成下表:平均数中位数方差甲88乙882.2丙63(2)依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由;(3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.【答案】解:

10、(1)平均数中位数方差甲2乙丙6来源:Z|xx|k.Com【解析】试题分析:(1)根据中位数和方差的定义求解;(2)根据方差的意义求解;(3)用列举法求概率.试题解析:解:(1)平均数中位数方差甲2乙丙6(2)因为,所以,这说明甲运动员的成绩最稳定.(3)三人的出场顺序有(甲乙丙),(甲丙乙),(乙甲丙),(乙丙甲),(丙甲乙),(丙乙甲)共6种,且每一种结果出现的可能性相等,其中,甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙),(乙甲丙),(丙甲乙),(丙乙甲)共4种,所以甲、乙相邻出场的概率.考点: 中位数、方差的求法,方差的意义,求等可能事件的概率.七、(本题满分12分)22.某超市销售一种商品,成本

11、每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元.经市场调查,每天的销售量(千克)与每千克售价(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:售价(元/千克)506070销售量(千克)1008060(1)求与之间的函数表达式;(2)设商品每天的总利润为(元),求与之间的函数表达式(利润=收入-成本);(3)试说明(2)中总利润随售价的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?【答案】(1).(2);(3)当时,随的增大而增大,当时,随的增大而减小,当售价为70元时,获得最大利润,这时最大利润为1800元. 163文库【解析】试题分析:(1)用待定系数法求一次函数的表达式

12、;(2)利用利润的定义,求与之间的函数表达式;(3)利用二次函数的性质求极值.来源:163文库考点: 二次函数的实际应用.八、(本题满分14分)23.已知正方形,点为边的中点.(1)如图1,点为线段上的一点,且,延长,分别与边,交于点,.求证:;求证:.(2)如图2,在边上取一点,满足,连接交于点,连接延长交于点,求的值.【答案】(1)详见解析;(2)【解析】试题分析:(1)利用ASA判定证明两个三角形全等;先利用相似三角形的判定,再利用相似三角形的性质证明;(2)构造直角三角形,求一个角的正切值. (2)解:(方法一)延长,交于点(如图1),由于四边形是正方形,所以,又,故,即,由知,又,不妨假设正方形边长为1,设,则由,得,解得,(舍去),于是,学科&网(方法二)是直角三角形,且,由(1)知,于是.考点: (1)全等三角形的判定;(2)相似三角形的判定及性质;(3)求一个角的三角函数值.14

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