1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第18章 平行四边形周周测1一 选择题1如图，矩形的两条对角线的一个交角为60，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（）A10cm B8cmC6cmD5cm2如图，在矩形ABCD中，DE平分ADC交BC于点E，EFAD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（）A5B6C7D83RtABC中，C=90，锐角为30，最短边长为5cm，则最长边上的中线是（）A5cm B15cm C10cm D2.5cm4如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，EF=7，BC=10，则EFM的周长是（）A17 B21C24D275如图
2、，在矩形ABCD中，AFBD于E，AF交BC于点F，连接DF，则图中面积相等但不全等的三角形共有（）A2对 B3对C4对D5对6如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B处，AB与y轴交于点D，则点D的坐标为（）A （0，-92）B（0，-94）C（0，-72）D（0，-74）7在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）AAB=CD，AD=BC，AC=BDBAO=CO，BO=DO，A=90CA=C，B+C=180，ACBDDA=B=90，AC=BD8检查一个门框是否为矩形，下列方法中正
3、确的是（）A测量两条对角线，是否相等B测量两条对角线，是否互相平分C测量门框的三个角，是否都是直角D测量两条对角线，是否互相垂直9在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD如果再增加条件AC=BD，此四边形一定是（）A正方形B矩形 C菱形 D都有可能10有下列说法：四个角都相等的四边形是矩形；有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形其中，正确的个数是（）A2个 B3个C4个 D5个11
4、已知：线段AB，BC，ABC=90求作：矩形ABCD以下是甲、乙两同学的作业：对于两人的作业，下列说法正确的是（）A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对D甲不对，乙对）二 填空题12如果把电视屏幕看作一个长方形平面，建立一个直角坐标系，若左下方的点的坐标是（0，0），右下方的点的坐标是（32，0），左上方的点的坐标是（0，28），则右上方的点的坐标是 .13长方形ABCD面积为12，周长为14，则对角线AC的长为 .三 解答题14如图，自矩形ABCD的顶点C作CEBD，E为垂足，延长EC至F，使CF=BD，连接AF，求BAF的大小.15如图，在ABC中，BAC90，DCDB，BEEC，F为BC上
5、的一个动点，猜想：当F为于BC上的什么位置时，FDE是等腰三角形，并证明你的猜想是正确的.16如图，在矩形ABCD中，AD=12，AB=7，DF平分ADC，AFEF.（1）求证：AF=EF；（2）求EF长.17八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线，如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？18如图，ABCD与ABEF中，BC=BE，ABC=ABE，求证：四边形EFDC是矩形。19如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F。（1）求证：AC=BE；（2）若AFC=2D，
6、连接AC，BE求证：四边形ABEC是矩形。20如图，在四边形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A点出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动。（1）从运动开始，经过多少时间点P、Q、C、D为边得四边形是平行四边形？（2）从运动开始，经过多少时间点A、B、Q、P为边得四边形是矩形？第十八章 平行四边形周周测1试题答案1. D 2. C 3. A 4. A 5. C 6. B 7. C 8. C 9. B 10. C 11. A 12. （32，28） 13. 5 14解：如图，连接AC，则AC=BD=CF
7、，所以F=5，而且1=34=6-7=BEF+F-7=90-7+F=1+F=3+5=24=2= 902 =45，BAF的度数为45。15解：当F为BC上的中点时，FDE是等腰三角形，证明：DCDB，F为BC上的中点，DF= 12BC，BEEC，F为BC上的中点，EF= 12BC，DF=EF，FDE是等腰三角形。16（1）证明：四边形ABCD是矩形，B=C=ADC=90，AB=DC=7，BC=AD=12，BAF+AFB=90，DF平分ADC，ADF=CDF=45，DCF是等腰直角三角形，FC=DC=7，AB=FC，AFEF，AFE=90，AFB+EFC=90，BAF=EFC，在ABF和FCE中，B
8、AFEFC；ABFC；BC，ABFFCE（ASA），EF=AF；（2）解：BF=BC-FC=12-7=5，在RtABF中，由勾股定理得：AF= AB2+BF2= 72+52=74，则EF=AF=74。17解：如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来38盆红花；理由如下：矩形的对角线互相平分且相等，一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来红花38盆；如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来48盆红花；理由如下：一条对角线用了49盆红花，中间一盆为对角线交点，49-1=48，还需要从花房运来红花48盆。18.在ABCD与ABEF中，ABCD，AB=CD，ABEF，AB=EF，CDEF
9、，CD=EF，四边形EFDC是平行四边形，BC=BE，ABC=ABE，ABCE，CDCE，DCE=90，四边形EFDC是矩形。19证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，CE=DC，AB=EC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形，AC=BE；（2）AB=EC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形，FA=FE，FB=FC，四边形ABCD是平行四边形，ABC=D，又AFC=2D，AFC=2ABC，AFC=ABC+BAF，ABC=BAF，FA=FB，FA=FE=FB=FC，AE=BC，四边形ABEC是矩形。20解：（1）当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即24-t=3t，解得，t=6，即当t=6s时，四边形PQCD为平行四边形；（2）根据题意得：AP=tcm，CQ=3tcm，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，DP=AD-AP=24-t（cm），BQ=26-3t（cm），ADBC，B=90，当AP=BQ时，四边形ABQP是矩形，t=26-3t，解得：t=6.5，即当t=6.5s时，四边形ABQP是矩形。 第 10 页 共 10 页
