1、第一学期期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列图形中，不是轴对称图形的是() 2如果等腰三角形的两边长分别为3和6，那么它的周长为()A9 B12 C15 D12或153在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于x轴对称的点的坐标为()A(2，3) B(2，3) C(3，2) D(3，2)4已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是()A6 B7 C8 D95如图，在ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，A50，则BDC()A50 B100 C120 D1306如图，在ABC中，ABAC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E，若E35，则BAC的度数
2、为()A40 B45 C60 D707如图，在ABC中，C90，BC35，BAC的平分线AD交BC于点D.若DCDB25，则点D到AB的距离是()A10 B15 C25 D208如图，在ABC中，AC2，BAC75，ACB60，高BE与AD相交于点H，则DH的长为()A4 B3 C2 D19如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上一点若AE2，则EFCF取得最小值时，ECF的度数为()A15 B22.5 C30 D4510已知：如图，在ABC，ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD.以下四个结论：BD
3、CE；ACEDBC45；BDCE；BAEDAC180.其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4二、填空题(每题3分，共24分)11一木工师傅有两根木条，木条的长分别为40 cm和30 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是_12如图，在ABC中，点D在边BC上，BAD80，ABADDC，则C_13如图，在ABC中，ABAC6，BC4.5，分别以A，B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则BCD的周长是_14如图，已知PAON于A，PBOM于B，且PAPB，MON50，OPC30，则PCA_15由于木制衣架没
4、有柔性，在挂置衣服的时候不大方便操作，小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可如图，衣架杆OAOB18 cm，若衣架收拢时，AOB60，如图，则此时A，B两点之间的距离是_ cm.16如图，在ABC中，ABAC，BAC54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF(点E在BC上，点F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则OEC的度数为_17如图，在22的正方形网格中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出网格中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_个18在ABC中，ABAC12 cm，BC6 cm，D为BC的中点，动点P从点B出发，以1
5、 cm/s的速度沿BAC的方向运动设运动时间为t s，当t_时，过点D，P两点的直线将ABC的周长分成两部分，使其中一部分是另一部分的2倍三、解答题(1921题每题6分，23，24题每题8分，26题12分，其余每题10分，共66分)19如图，在五边形ABCDE中，AC90.求证BDEFEDG.20如图，在ABC中，ABAC，BAC120，P是BC上一点，且BAP90，CP4 cm.求BP的长21. 已知：如图，点O在BAC的平分线上，BOAC，COAB，垂足分别为D，E.求证OBOC.22如图，在平面直角坐标系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)(1)在图中作出ABC关于y轴对称的A1
6、B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标：A1_，B1_，C1_；(3)求A1B1C1的面积；(4)在y轴上画出点P，使PBPC最小23如图，在等边三角形ABC中，ADBC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F.(1)试判断DF与EF的数量关系，并给出证明；(2)若CF的长为2 cm，试求等边三角形ABC的边长24如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC，交DE的延长线于点F，连接CF，交AD于点G.(1)求证ADCF；(2)连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由25如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，点A落
7、在四边形BCDE内部点A处(1)写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角(2)设AED的度数为x，ADE的度数为y，那么1，2的度数分别是多少(用含x或y的式子表示)?(3)A与12之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由26如图，已知在ABC中，ABAC10 cm，BC8 cm，D为AB的中点(1)如果点P在线段BC上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1 s后，BPD与CQP是否全等？请说明理由若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？(
8、2)若点Q以第(1)题中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，经过多少时间，点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？答案一、1.C2.C3.A4.D5.B6.A7A8.D9.C10.D二、11.10x7012.2513.10.514.5515.1816.10817518.7或17三、19.证明：在五边形ABCDE中，ABCEDCAED180(52)540.AC90，BAEDEDC360.又AEDDEF180，EDCEDG180，AEDEDCDEFEDG360.BDEFEDG.20解：ABAC，BAC120，BC(180BAC)30.PACBACBA
9、P1209030，CPAC.APCP4 cm.在RtABP中，B30，BP2AP8 cm.21证明：点O在BAC的平分线上，BOAC，COAB，OEOD，BEOCDO90.在BEO与CDO中，BEOCDO(ASA)OBOC.22解：(1)A1B1C1如图所示 (2)(3，2)；(4，3)；(1，1)(3)A1B1C1的面积352315236.5.(4)如图，P点即为所求23解：(1)DFEF.证明：ABC是等边三角形，BAC60.又ADBC，AD平分BAC.DAC30.ADE是等边三角形，DAE60.DAFEAF30.AF为ADE的中线，即DFEF.(2)ADDC，ADC90.ADE是等边三角
10、形，ADE60.CDFADCADE30.DAFEAF，ADAE，AFDE.CFD90.CD2CF4 cm.ADBC，ABAC，BDCD，BC2CD8 cm.故等边三角形ABC的边长为8 cm.24(1)证明：BFAC，ACB90，CBF1809090.ABC是等腰直角三角形，ACB90，ABC45.又DEAB，BDF45，BFD45BDF.BDBF.D为BC的中点，CDBD.BFCD.在ACD和CBF中，ACDCBF(SAS)CADBCF.CGDCADACFBCFACFACB90.ADCF.(2)解：ACF是等腰三角形理由如下：由(1)可知BDBF.又DEAB，AB是DF的垂直平分线ADAF.
11、又由(1)可知ACDCBF，ADCF，AFCF.ACF是等腰三角形25解：(1)EADEAD，其中EAD与EAD，AED与AED，ADE与ADE是对应角(2)EADEAD，AEDAEDx，ADEADEy.AEA2x，ADA2y.11802x，21802y.(3)规律为122A.理由：由(2)知11802x，21802y，121802x1802y3602(xy)AAEDADE180，A180(xy)2A3602(xy)122A.26解：(1)BPD与CQP全等理由如下：运动1 s时，BPCQ313(cm)D为AB的中点，AB10 cm，BD5 cm.CPBCBP5 cm，CPBD.又ABAC，BC.在BPD和CQP中，BPDCQP(SAS)点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，BPCQ.又BC，两个三角形全等需BPCP4 cm，BDCQ5 cm.点P，Q运动的时间为43(s)点Q的运动速度为5(cm/s)(2)设x s后点Q第一次追上点P.根据题意，得x102.解得x.点P共运动了380(cm)ABC的周长为102828(cm)，80282242828106，点P与点Q第一次在ABC的AB边上相遇12
