1、 材料设计初期阶段根据目标性能，对材料组元数和各组元含量进行初步而简单的估计，最简单的估计方法是复合准则,即：假设复合材料的性能与组元的体积含量成正比：NiiiVPP1nncPc复合材料的性能指标Pi 各组元的性能指标 Vi 各组元的体积含量 N组元的数目 n 实验参数 (1n1 )基体强化相rrmmcVPVPP rrmmc111VPVPPmrrmrmcVPVPPPP rrmmclnlnlnPVPVPrmPPPvrvmc)()(NiiiVPP1nncn 复合准则表达式 适用复合材料类型 可预测的特性 1 单向纤维强化复合材料 平行于纤维方向 弹性模量波松比强度热传导率导电率 0球形颗粒弥散强化
2、 弹性模量、电容率 不规则结构 弹性模量 强化相三维无序排列 弹性模量、热传导率 -1单向纤维强化复合材料 垂直于纤维方向 弹性模量电容率热传导率导电率 rrmmcVPVPPrrmmclnlnlnPVPVPccmmc111VPVPP0 VpppmVVdbGc132212弥散增强：Gm 基体切变模量；b 柏氏矢量；d直径；Vp体积分数；颗粒增强比弥散增强多：Gp颗粒模量；C常数颗粒增强：CVdbVGGpppm)1 (2321c1.弥散增强，颗粒增强的区别：颗粒小到能对位错产生影响时称为弥散增强。2.弥散增强与本身性能无关，而弥散增强与Gp有关。所以要选择共价键的颗粒。3.承担载荷的主要是基体。金
3、属基复合材料金属基复合材料fmmf0minfVfcritVfV二次断裂 一次断裂 直线a直线bfffmcVV)1 ()1 (fmmcV当 时：f当纤维断裂后应力由基体承担：（直线a）（直线b）rrmmcVPVPP 1. 承担载荷的主要是纤维纤维 纤维的强度越高越有利 提高纤维的模量相当于减低纤维含量 2. 基体没有发挥最大作用。 若基体的应力应变曲线左移或者纤维的应力应变曲线右移，都能使基体充分发挥作用，有助于提高复合材料的性能 陶瓷基复合材料陶瓷基复合材料ffmf直线c直线d 0二次断裂 一次断裂 当陶瓷基体应变达到 时mfffmcVV)1 (（直线c）当基体被拉断后，只有纤维受力fffcV
4、（直线d）陶瓷基复合材料受外力拉伸动画一端埋入的情况一端埋入的情况L纤维埋入深度 L 0 L0f纤维在基体中的受力情况为：Lrr22P剪切力当 L= L0 ； f2202Lrrf整理：frL0 L 1/2L0 时，继续维持在 ，纤维被拔断 末端效应末端效应：短纤维的端头小于1/2L0的部分所承受应力永远达不到的现象。 ffL0f全部埋入的情况全部埋入的情况Lf0L L0PP1/2L0 因为末端效应的存在，这里提出一个平均应力平均应力 的概念。 ffLfffLLLLLdlL)21(2211000ffLrk)1()1 ()1 (fmffcVVLrkfrL0将公式 代入上式得：fffffLrrL)2
5、1 ()211 (kf2将平均应力 代入混和定律整理得到：f令 得到复合材料所受应力 与纤维含量、长径比有关。在一般情况下，要求长径比 10，否则无意义，至少要求 5 ，如图所示： cLrLr增强率10095500 5 10 Lr长纤维复合材料热膨胀系数 前提条件： 基体伸长量 纤维伸长量mmmmETLffffETLfmcLLL还应满足总应力为零 联立以上四个方程计算得： 由此可知，复合材料的膨胀系数 与纤维含量 和基体的弹性模量 、纤维的弹性模量 有关 0)1 (fffmVV)1 ()1 (fmfffmmfffmccVEVEVEVETLTLcfVmEfE颗粒复合材料热膨胀系数颗粒复合材料热膨胀系数mcp假定： p m 基体应力 颗粒应力 总应力为零总应力为零 计算得：TEmcmm)(TEpcpp)(0)1 (pppmVVpppmppppmmcVEVEVEVE)1 ()1 ( 颗粒增强复合材料的膨胀系数 与颗粒含量 和基体的弹性模量 、颗粒的弹性模量 有关。如下图所示： 公式的缺点：没有考虑颗粒大小的影响。cpVmEpEcpV0 100Pmp
