规范答题示范-三角函数及解三角形解答题.doc

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1、规范答题示范三角函数及解三角形解答题【典例】 (12分)(2017全国卷)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ABC的面积为.(1)求sin Bsin C;(2)若6cos Bcos C1,a3,求ABC的周长.信息提取看到ABC的面积为,想到三角形的面积公式,利用正弦定理进行转化;看到sin Bsin C和6cos Bcos C1,想到两角和的余弦公式.规范解答高考状元满分心得写全得分步骤:对于解题过程中是得分点的步骤有则给分,无则没分,所以得分点步骤一定要写全,如第(1)问中只要写出acsin B就有分,第(2)问中求出cos Bcos Csin Bsin C就有分.写明得分

2、关键:对于解题过程中的关键点,有则给分,无则没分,所以在答题时要写清得分关键点,如第(1)问中由正弦定理得sin Csin B;第(2)问由余弦定理得b2c2bc9.计算正确是得分保证:解题过程中计算准确,是得满分的根本保证,如cos Bcos Csin Bsin C化简如果出现错误,本题的第(2)问就全错了,不能得分.解题程序第一步:由面积公式,建立边角关系;第二步:利用正弦定理,将边统一为角的边,求sin Bsin C的值;第三步:利用条件与(1)的结论,求得cos(BC),进而求角A;第四步:由余弦定理与面积公式,求bc及bc,得到ABC的周长;第五步:检验易错易混,规范解题步骤,得出结论.【巩固提升】 (2018郑州质检)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且asin Absin B(ac)sin C,ab23.(1)求sin C的值;(2)若b6,求ABC的面积.解(1)asin Absin B(ac)sin C,由正弦定理得a2b2(ac)c,a2c2b2ac,cos B.又B(0,),B.ab23,ab,则sin Asin B.sin Asin.由3a2b知,ab,A为锐角,cos A.sin Csin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin B.(2)b6,ab23,a4.SABCabsin C4624.

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