1、2.1数列的概念与数列的概念与简单表示法简单表示法(二二)复习引入复习引入1. 以下四个数中以下四个数中，是数列是数列n(n1)中的中的一项的是一项的是 ( )A. 380 B. 39 C. 32 D. 18练习练习.复习引入复习引入1. 以下四个数中以下四个数中，是数列是数列n(n1)中的中的一项的是一项的是 ( A )A. 380 B. 39 C. 32 D. 18练习练习.复习引入复习引入A. 第第9项项 B. 第第10项项 C. 第第11项项 D. 第第12项项 )(24,11,22 ,5,2. 2是是该该数数列列的的，则则设设数数列列为为练习练习.复习引入复习引入A. 第第9项项 B
2、. 第第10项项 C. 第第11项项 D. 第第12项项 练习练习.C)(24,11,22 ,5,2. 2是是该该数数列列的的，则则设设数数列列为为复习引入复习引入3. 数列数列1, -2, 3, -4, 5的一个通项公式为的一个通项公式为 .练习练习.nann1)1( 讲授新课讲授新课观察以下数列，并写出其通项公式：观察以下数列，并写出其通项公式：12 nan.81,27,9,3)3(.8,6,4,2,0)2(.11,9,7,5,3, 1)1( )1(2nannna3思考：思考： 除了用通项公式外，还有什么办法除了用通项公式外，还有什么办法可以确定这些数列的每一项？可以确定这些数列的每一项？
3、讲授新课讲授新课观察以下数列，并写出其通项公式：观察以下数列，并写出其通项公式：,11, 9, 7, 5, 3, 1)1(, 8, 6, 4, 2, 0)2(,81,27, 9, 3)3(, 11 a, 01 a, 31 a21 nnaa21 nnaa13 nnaa, 2523 aa, 221312 aa讲授新课讲授新课定义定义： 已知数列已知数列an的第一项的第一项(或前几项或前几项)，且任一项且任一项an与它的前一项与它的前一项an1(或前几或前几项项)间的关系可以用一个公式来表示，间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的这个公式就叫做这个数列的递推公式递推公式.讲授新课讲授
4、新课例例1 写出下列数列的递推公式：写出下列数列的递推公式：, 21 a,21,13, 8, 5, 3, 2, 1, 1)2(, 1, 121 aa,11, 8, 5, 2)1()3(21 naaannn)2(31 naann讲授新课讲授新课例例2.已知数列已知数列an的第一项是的第一项是1，以后，以后的各项由公式的各项由公式111 nnaa写出这个数列的前五项写出这个数列的前五项.给出，给出，.58,35,23, 2, 1讲授新课讲授新课则则项项之之和和为为的的前前若若记记数数列列, nnSna 1)( 2)( 11nSnSSannn例例3.已知数列已知数列an的前的前n项和：项和：, 1)
5、2(;2)1(22 nnSnnSnn求数列求数列an的通项公式的通项公式.讲授新课讲授新课例例2.已知已知a12，an1an4，求，求an.叠加法叠加法例例3.已知已知a12，an12an，求，求an.观察法观察法1. 递推公式递推公式的概念；的概念；2. 递推公式递推公式与数列的与数列的通项公式通项公式的区别是：的区别是：(1)通项公式通项公式反映的是反映的是项与项数之间的关系项与项数之间的关系， 而而递推公式递推公式反映的是反映的是相邻两项相邻两项(或或n项项)之之 间的关系间的关系.(2)对于对于通项公式通项公式，只要将公式中的，只要将公式中的n依次取依次取1, 2, 3, 4,即可得到相应的项，而即可得到相应的项，而递推公式递推公式 则要已知首项则要已知首项(或前或前n项项)，才可依次求出其，才可依次求出其 他项他项.3. 用递推公式求通项公式的方法：用递推公式求通项公式的方法： 观察法、累加法、迭乘法观察法、累加法、迭乘法.课堂小结课堂小结
