1、 1 20172017 年郴州市初中毕业学业考试试卷年郴州市初中毕业学业考试试卷 数数 学学 第第卷（共卷（共 6060 分）分） 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 2424 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.2017的相反数是（ ） A2017 B2017 C 1 2017 D 1 2017 2. 下列图形既是对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3. 某市今年约有140000名报名参加初中学业水平考试，用科学的计数方法表示14000
2、0为（ ） A 4 14 10 B 3 14 10 C 4 1.4 10 D 5 1.4 10 4. 下列运算正确的是（ ） A 2 35 ()aa B 235 aaa C 1 aa D 22 ()()ab abab 5. 在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员取植树，其中七位同学植树的棵数分别为： 3,1,1,3,2,3,2，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A3,2 B2,3 C2,2 D3,3 6. 已知反比例函数 k y x 的图象过点(1, 2)A，则k的值为（ ） A1 B2 C2 D1 7. 如图（1）所示的圆锥的主视图是（ ） 8. 小明把一副45 ,30的直
3、角三角板如图摆放，其中 000 90 ,45 ,30CFAD ， 2 则等于 （ ） A 0 180 B 0 210 C 0 360 D 0 270 第第卷（共卷（共 9090 分）分） 二、填空题（每题二、填空题（每题 8 8 分，满分分，满分 2424 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 9.在平面直角坐标系中，把点(2,3)A向左平移一个单位得到点 A ，则点 A 的坐标为 10.函数1yx的自变量x的取值范围是 11.把多项式 2 312x 因式分解的结果是 12.为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近 10 次射击训练的成绩，其中，他 们射击的平均
4、成绩为8.9环，方差分别是 22 0.8,13SS 甲乙 ，从稳定性的角度看， 的成绩更稳定 （天“甲”或“乙” ） 13.如图，直线EF分别交,AB CD于点,E F，且/ABCD，若 0 160 ，则2 14.已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的侧面积为 2 cm（结果保留） 15.从1, 1,0 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是 16.已知 12345 357911 , 25101726 aaaaa ，则 8 a 三、解答题三、解答题 （17171919 题媒体题媒体 6 6 分，分，20202323 题每题题每题 8 8 分，分，2424252
5、5 题每题题每题 1010 分，分，6 6 题题 1212 分，共分，共 计计 8282 分分. .） 17. 计算 02017 2sin30(3.14)12( 1) 3 18. 现化简，再求值 2 16 39aa ，其中1a . 19.已知ABC中，ABCACB，点,D E分别为边,AB AC的中点，求证：BECD. 20. 某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问题卷调查，调 查结果为“A非常了解” 、 “B了解” 、 “C 基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的 统计图. （1）这次调查的市民人数为 人，m ，n ； （2）补全条形统
6、计图； （3）若该市约有市民1000000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价 值观”达到“A非常了解”的程度. 21.某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg，现用两种原料生产处,A B两种产品共30件，已知生产每 件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获得700元；生产每件B产品甲种原料3kg， 乙种原料6kg，且每件B产品可获利润900元，设生产A产品x 件（产品件数为整数件） ，根据以上信息 解答下列问题： （1）生产,A B两种产品的方案有哪几种？ （2）设生产这30件产品可获利y元，写出关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的
7、方案，并求出最 大利润. 4 22.如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划在,A C两城市间修建一条高速铁路（即线段AC） ，经测 量， 森林保护区的中心P在城市A的北偏东 0 60方向上， 在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北 偏东 0 30方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速 铁路是否穿越保护区，为什么？ （参考数据：31.732 ） 23. 如图，AB是O的弦，BC切O于点,B ADBC垂足为,D OA是O的半径，且3OA. （1）求证：AB平分OAD； （2）若点E是优弧AEB 上一点，且 0 60AEB，求扇形OAB的面
8、积（计算结果保留） 24. 设, a b是任意两个实数，用max , a b表示, a b两数中较大者，例如：max 1, 11 ， max1,22,max4,34，参照上面的材料，解答下列问题： （1）max5,2 ，max0,3 ； （2）若max31,11xxx ，求x的取值范围； （3）求函数 2 24yxx与2yx 的图象的焦点坐标，函数 2 24yxx的图象如下图所示， 请你在下图中作出函数2yx 的图象，并根据图象直接写出 2 max2,24xxx 的最小值. 5 25. 如图，已知抛物线 2 8 5 yaxxc与x轴交于,A B两点，与y轴交于C点，且(2,0),(0, 4)A
9、C，直 线 1 :4 2 l yx 与x轴交于D点，点P是抛物线 2 8 5 yaxxc上的一动点，过点P作PEx轴， 垂足为E，交直线l于点F. （1）试求该抛物线的表达式； （2）如图（1） ，若点P在第三象限，四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标； （3）如图（2） ，过点P作PHx轴，垂足为H，连接AC， 求证：ACD是直角三角形； 试问当P点横坐标为何值时，使得以点,P C H为顶点的三角形与ACD相似？ 23. 如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且6OAcm，点D从点O出发， 沿OM的方向以1/cm s的速度运动，当D不与点A重合是，将ACD绕点C逆时针方向旋转 0 60得到 BCE，连接DE. （1）求证：CDE是等边三角形； （2）当610t 时，的BDE周长是否存在最小值？若存在，求出BDE的最小周长； 若不存在，请说明理由. 6 （3）当点D在射线OM上运动时，是否存在以,D E B为顶点的三角形是直角三角形？ 若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由. 7 8 9 10
