1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第二十四章 圆周周测5一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1正八边形的每个内角为（ ）A120 B135 C140 D1442下列正多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A正三角形 B正方形 C正五边形 D正七边形3正五边形的中心角是（ ）A108 B90 C72 D604如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC若ABC120，OC3，则弧BC的长为（ ）A B2 C3 D5 5如图，正六边形ABCDEF中，AB2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（ ）A B4 C D6.用一个圆心角为120，半径为3的扇形作一个圆
2、锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）A B1 C D27一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于（ ）A90 B120 C150 D1808如图，已知O的半径为13弦AB10，CD24，则图中阴影部分的面积是（ ）A B C D不能确定 9如图，矩形ABCD中，AB5，AD12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径长是（ ）A B13 C25 D10蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上设定AB边如图所示，则ABC是直角三角形的个
3、数有（ ）A4个 B6个 C8个 D10个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11若一个正多边形的每个内角的度数是中心角的3倍，则正多边形的边数是_ 12一个扇形的半径为8 cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为_ 13如图，ABC为O的内接三角形，AB1，C30，则O的内接正方形的面积为_ 14如图，P与x轴切与点O，点P的坐标为(0，1)，点A在P上，且在第一象限，APO120，P沿x轴正方向滚动当点A第一次落在x轴上时，点A的横坐标为_（结果保留）15如图，在ABC中，CACB2，ACB90，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的
4、面积为_ 16如图，扇形OAB中，AOB60，扇形半径为4，点C在弧AB上，CDOA，垂足为D当OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为_ 三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）用一个圆心角为120，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面半径18（本题8分）如图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC与BD相交于点P，求APB和BDC的度数19（本题8分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，ACCD，ACD120(1) 求证：CD是O的切线(2) 若O的半径为2，求图中阴影部分的面积20（本题8分）如图，已知菱形ABCD的边长为1.5 cm，B、C两点在扇形AEF
5、的弧EF上，求弧BC的长度及圆中阴影部分的面积21（本题8分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(5，4)、B (1，0)、C(6，0)(1) 将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90，画出图形，直接写出A的对应点A1的坐标(2) 先将ABC向下平移3个单位，然后绕原点顺时针旋转90，直接写出A点运动轨迹的路径长 22（本题10分）如图，在RtABC中，C90，BAC的平分线AD交BC边于点D，以AB上一点O为圆心作O，使O经过点A和点D(1) 判断直线BC与O的位置关系，并说明理由(2) 若AC3，B30 求O的半径 设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分面
6、积（结果保留根号和）23（本题10分）如图，在正方形ABCD中，AD2，E是AB的中点将BEC绕点B逆时针旋转90后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处，再将线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG，连接EF、CG(1) 求证：EFCG(2) 求点C、点A在旋转过程中形成的弧AC，弧AG与线段CG所围成的阴影部分的面积24（本题12分）如图，O的直径AB4，AC是弦，沿AC折叠劣弧AC，记折叠后的劣弧为AmC(1) 如图1，当弧AmC经过圆心O时，求AC的长(2) 如图2当弧AmC与AB相切于A时 画出弧AmC所在圆的圆心P 求AC的长(3) 如同3，设弧AmC与直径AB交于D，DBx，试用x的代数式表示AC_（直接写出结果） 第 5 页 共 5 页
