1、河北唐山外国语学校（唐山市第八中学）（初中部）中考模拟试题.一、选择题（本题共16个小题，共42分）1. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2与B. （1）2与1C. 1与（1）2D. 2与|2|2. 设b0，a22ab+c2=0，bca2，则实数a、b、c大小关系是（）A. bcaB. cabC. abcD. bac3. 中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜爱的艺术门类，在国内外流行的范围相当广泛，已经被大家公认为是汉民族传统文化的标识之一. 下列脸谱中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（ ）A
2、. B. C. D. 5. 如图，已知直线ab，则1+23=（）A. 180B. 150C. 135D. 906. 下列各数中最小的数是（）A. B. 1C. D. 07. 小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的扇形统计图根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，正确的是（）A. 中位数为3B. 中位数为2.5C. 众数5D. 众数为28. 如图，四边形ABCD内接于O，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（）A. 2对B. 4对C. 6对D. 8对9. 如图：将一个矩形纸片，沿着折叠，使点分别落在点处.若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 10. 定义
3、新运算：对于任意实数m、n都有mn=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如：32=（3）22+2=20根据以上知识解决问题：若2a的值小于0，请判断方程：2x2bx+a=0的根的情况（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 无实数根D. 有一根为011. 如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的半径为6，则阴影部分的面积为（）A. 12B. 6C. 9D. 1812. 甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达
4、到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示下列说法：a=40；甲车维修所用时间为1小时；两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个13. 已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作PEAB于点E，作PFBC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是()A. B. C. D. 14. 如图，在x轴
5、上方，BOA=90且其两边分别与反比例函数y=、y=的图象交于B、A两点，则OAB的正切值为（）A. B. C. D. 15. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部一个动点，且AEBE，则线段CE的最小值为（）A. B. 22C. 22D. 416. 已知函数f（x）=x2+x，p、q、r为ABC的三边，且pqr，若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）f（q）f（r），则的取值范围是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题17. 64立方根是_18. 如图所示，此时树的影子是在_（填太阳光或灯光）下的影子19. 如图，在平面直角坐标系中，AOB=30，点A坐标为（2
6、，0），过A作AA1OB，垂足为点A1；过点A1作A1A2x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3OB，垂足为点A3；则A2A3=_；再过点A3作A3A4x轴，垂足为点A4；这样一直作下去，则A2017的纵坐标为_三、解答题20. 先化简，再求值：（），其中x的值从不等式组的整数解中选取21. 在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好（1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1；（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一
7、张（卡片用A，B，C，D表示）请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2，并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？22. 我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形请解决下列问题：（1）已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，AC，A=70，B=75，则C= ，D= （2）在探究等对角四边形性质时：小红画了一个如图2所示的等对角四边形ABCD，其中，ABC=ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立，请你证明该结论；（3）图、图均为44的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上按要求在图、图中以AB和BC为边各画一个等对角四边形ABCD
8、要求：四边形ABCD顶点D在格点上，所画的两个四边形不全等（4）已知：在等对角四边形ABCD中，DAB=60，ABC=90，AB=5，AD=4，求对角线AC的长23. 如图，AB为O的直径，劣弧，BDCE，连接AE并延长交BD于D（1）求证：BD是O的切线；（2）若O的半径为2cm，AC=3cm，求BD的长24. 两块等腰直角三角板ABC和DEC如图摆放，其中ACB=DCE=90，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点（1）如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为_和位置关系为_；（2）如图2，若将三角板DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在
9、一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；（3）如图3，将图1中的DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图3，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明25. 在东西方向的海岸线上有一长为的码头（如图），在码头西端的正西处有一观察站某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于的北偏西，且与相距的处；经过，又测得该轮船位于的北偏东，且与相距的处（1）求该轮船航行的速度（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由26. 如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：（0）的顶点（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当BDM为直角三角形时，求的值
