1、2017年广西北部湾经济区四市同城初中毕业升学统一考试数 学一、选择题：1.如图，中，则等于（ ）A B C D2.在下列几何体中，三视图都是圆的为（ ）3.根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60 000 000 000元人民币援助，建设更多民生项目.其中数据60 000 000 000用科学记数法表示为（ ）A B C D4.下列运算正确的是（ ）A B C D5.一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ）6.今年世界环境日，某校组织以保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8
2、.5,8.8,9.4,9.0,8.8,9.5.这6名选手成绩的众数和中位数分别是（ ）A8.8分，8.8分 B9.5分，8.9分 C. 8.8分，8.9分 D9.5分，9.0分7.如图，中，为的外角，观察图中尺规作图中的痕迹，则下列结论错误的是（ ）A B C. D8.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（ ）A B C. D9.如图，是的外接圆，则劣弧的长等于（ ）A B C. D10.一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以做大航速逆
3、流航行90km所用时间相等，设江水的流速为，则可列方程为（ ）A B C. D11.如图，一艘海轮位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔的处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处，这时，处与灯塔的距离为（ ）A B C. D12.如图，垂直于轴的直线分别与抛物线：（）和抛物线：（）交于两点，过点作轴分别与轴和抛物线交于点，则的值为（ ）A B C. D二、填空题13.计算： 14.红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有有85名学生表示最喜欢的节目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人
4、.15.已知是方程组的解，则 .16.如图，菱形的对角线相交于点，将菱形按如图方式折叠，使点与点重合，折痕为，则五边形的周长为 .17.对于函数，当函数值时，自变量的取值范围是 .18.如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点的坐标为 .三、解答题 19.计算：.20.先化简，再求值：，其中.21.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为.（1）把向上平移3个单位后得到，请画出并写出点的坐标；（2）已知点与点关于直线成轴对称，请画出直线
5、及关于直线对称的，并直接写出直线的函数解析式.22.如图，矩形的对角线相交于点，点在上，.（1）求证：；（2）若，求矩形的面积.23.为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“：自行车，：电动车，：公交车，：家庭汽车，：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所得调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图.请结合统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了 名市民.扇形统计图中，组对应的扇形圆心角是 度；（2）请补全条形统计图；（3）若甲、乙两人上班时从四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的
6、概率是多少？请用画树状图或列表法求解.24.为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅图书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）.该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本.（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人.如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长，求的值至少是多少？25.如图，是的直径，弦，垂足为，连结，过弧上一点作交的延长线于点，连结交于点，且，连结.（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）延长交的延长线于点，若，求的值.26.如图，已知抛物线与坐标轴交于三点，其中，的平分线交轴于点，交于点，过点的直线与射线分别交于点.（1）直接写出的值、点的坐标及抛物线的对称轴；（2）点为抛物线的对称轴上一动点，若为等腰三角形，求出点的坐标；（3）证明：当直线绕点转动时，均为定值，并求出该定值.
