1、知识要点回顾NF lFllEAEA n拉伸压缩的变形拉伸压缩的变形：横向变形横向变形纵向变形纵向变形12vn应变能及其密度：应变能及其密度：Ni iiiiF lllE A 强度条件强度条件 AFNmaxn安全因数和许用应力：安全因数和许用应力：1 1、强度校核、强度校核2 2、设计截面、设计截面3 3、确定许可载荷、确定许可载荷22F lVEA8.10 8.10 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题8.10 8.10 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题约束反力（轴力）约束反力（轴力）可由静力平衡方可由静力平衡方程求得程求得静定结构：静定结构：8.10 8.10 拉伸、压缩超静定问题拉
2、伸、压缩超静定问题 约束反力不能约束反力不能由平衡方程求得由平衡方程求得n超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高n超静定度（次）数：超静定度（次）数： 约束反力多于约束反力多于独立平衡方程的数独立平衡方程的数n独立平衡方程数：独立平衡方程数：平面任意力系：平面任意力系： 3 3个平衡方程个平衡方程平面共点力系：平面共点力系： 2 2个平衡方程个平衡方程8.10 8.10 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题1 1、列出独立的平衡方程、列出独立的平衡方程n超静定结构的求解方法：超静定结构的求解方法：210NNxFFFFFFFNNy31cos202 2、变
3、形几何关系、变形几何关系cos321lll3 3、物理关系、物理关系1111cosNF llE A 3333NF llE A4 4、补充方程、补充方程131133coscosNNF lF lE AE A5 5、求解方程组，得、求解方程组，得21233311cos,2cosNNFFFE AE A33113312cosNFFE AE A例题例题2.72.73l1l图示结构，图示结构，1 、2杆抗拉刚度为杆抗拉刚度为E1A1 ，3杆抗拉刚杆抗拉刚度为度为E3A3 ，在外力，在外力F 作用下，求三杆轴力？作用下，求三杆轴力？8.10 8.10 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题例题例题2.82.
4、8 在图示结构中，设横梁在图示结构中，设横梁AB的的变形可以省略，变形可以省略，1，2两杆的横截两杆的横截面面积相等，材料相同。试求面面积相等，材料相同。试求1，2两杆的内力。两杆的内力。2132cos0NNFFF1 1、列出独立的平衡方程、列出独立的平衡方程解：解：2 2、变形几何关系、变形几何关系212cosll 3 3、物理关系、物理关系11,NF llEA 22cosNF llEA4 4、补充方程、补充方程2122cosNNF lF lEAEA5 5、求解方程组得、求解方程组得133,4cos1NFF2236cos4cos1NFFF12l2l1lABaaa8.11 8.11 温度应力和
5、装配应力温度应力和装配应力8.11 8.11 温度应力和装配应力温度应力和装配应力一、温度应力一、温度应力已知：已知：, ,lEA lTl材料的线胀系数材料的线胀系数T温度变化（升高）温度变化（升高）1、杆件的温度变形（伸长）、杆件的温度变形（伸长）TllT l2、杆端作用产生的缩短、杆端作用产生的缩短RBF llEA 3、变形条件、变形条件0Tlll 4、求解未知力、求解未知力RBlFEATRBTlFE TARBlF lT lEA 即即温度应力为温度应力为ABlABRBFTlRAF8.11 8.11 温度应力和装配应力温度应力和装配应力二、装配应力二、装配应力已知：已知：112233,E A
6、E A E A加工误差为加工误差为求：各杆内力。求：各杆内力。1 1、列平衡方程、列平衡方程312cosNNFF2 2、变形协调条件、变形协调条件13cosll 3 3、将物理关系代入、将物理关系代入3 31 13311cosNNF lF lE AE A3333311(1)2cosNE AFE AlE A3122cosNNNFFF312,coslll ll解得解得因因l1233l1232l1l8.12 8.12 应力集中的概念应力集中的概念8.12 8.12 应力集中的概念应力集中的概念 常见的油孔、沟槽常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，等均有构件尺寸突变，突变处将产生应力集中突变处将产生应
7、力集中现象。即现象。即maxK理论应力理论应力集中因数集中因数1 1、形状尺寸的影响：、形状尺寸的影响： 2 2、材料的影响：、材料的影响： 应力集中对塑性材料的影应力集中对塑性材料的影响不大；响不大；应力集中对脆性材料应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。的影响严重，应特别注意。 尺寸变化越急剧、角尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。的程度越严重。8.13 8.13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算一一. .剪切的实用计算剪切的实用计算铆钉连接铆钉连接剪床剪钢板剪床剪钢板F FF F8.13 8.13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计
8、算销轴连接销轴连接剪切受力特点：剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。力大小相等、方向相反且作用线很近。变形特点：变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。位于两力之间的截面发生相对错动。FF8.13 8.13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算F FF FFFmmFSFmmSFmmFF FnnF FF Fs snF FnF Fs snnF F2F2FFF Fs sF Fs snnF FmmFFsFFsFF2sFF 8.13 8.13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算 假设切应力在剪切面假设切应力在剪切面（m-m m-
9、m 截面）上是均匀分截面）上是均匀分布的布的, , 得实用切应力计算得实用切应力计算公式：公式：AFs切应力强度条件：切应力强度条件： AFs许用切应力，常由实验方法确定许用切应力，常由实验方法确定 塑性材料：塑性材料： 7 . 05 . 0脆性材料：脆性材料： 0 . 18 . 08.13 8.13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算bsFbsF二二. .挤压的实用计算挤压的实用计算bsbsbsAF 假设应力在挤压面上是假设应力在挤压面上是均匀分布的均匀分布的得实用挤压应力公式得实用挤压应力公式* *注意挤压面面积的计算注意挤压面面积的计算F FF F挤压力挤压力 Fbs= F（1 1
10、）接触面为平面）接触面为平面Abs实际接触面面积实际接触面面积（2 2）接触面为圆柱面）接触面为圆柱面Abs直径投影面面积直径投影面面积8.13 8.13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算塑性材料：塑性材料： 5 . 25 . 1bs脆性材料：脆性材料： 5 . 19 . 0bsbsbsbsbsAF挤压强度条件：挤压强度条件：bs许用挤压应力，常由实验方法确定许用挤压应力，常由实验方法确定dAbs(a)(a)d(b)(b)d(c)(c)8.13 8.13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算cbFAFbsbsbslbFAFs8.13 8.13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计
11、算dhFAFbsbsbs24dFAFs 为充分利用材为充分利用材料，切应力和挤压料，切应力和挤压应力应满足应力应满足242dFdhFhd82bs得：得：8.13 8.13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算 图示接头，受轴向力图示接头，受轴向力F F 作用。已知作用。已知F F=50kN=50kN，b b=150mm=150mm，=10mm=10mm，d d=17mm=17mm，a=80mm=80mm， =160MPa=160MPa， =120MPa=120MPa， bsbs=320MPa=320MPa，铆钉和板的，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。材料相同，试校核其强度。 MPa1 .
12、43101 .4301. 0)017. 0215. 0(1050)2(63dbFAFN 2. 2.板的剪切强度板的剪切强度MPa7 .15107 .1501. 008. 041050463aFAFs解：解：1.1.板的拉伸强度板的拉伸强度dba8.13 8.13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算3.3.铆钉的剪切强度铆钉的剪切强度 223264222 50 100.017110 10110MPa sFFFAdd4.4.板和铆钉的挤压强度板和铆钉的挤压强度MPa1471014701. 0017. 021050263bsbsbsbsdFAF 结论：强度足够。结论：强度足够。dba8.13
13、8.13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算平键连接平键连接 图示齿轮用平键与轴连接，图示齿轮用平键与轴连接，已知轴的直径已知轴的直径d=70mmd=70mm，键的尺寸，键的尺寸为为 ，传递的扭转力偶矩传递的扭转力偶矩M Me e=2kN=2kNm m，键的，键的许用应力许用应力 =60MPa=60MPa， = = 100MPa100MPa。试校核键的强度。试校核键的强度。mmlhb1001220bsOF FdMen nhb(a)(a)FSMennO(b)(b)0.5h0.5hbsbsbsAFFSnnb bl(c)(c)8.13 8.13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算解解：（
14、1 1）校核键的剪切强度）校核键的剪切强度sFAbl由平衡方程由平衡方程0oM 得得22seddFblM6922 200028.6 1028.6 20 100 70 10eMPaMPabld（2 2）校核键的挤压强度）校核键的挤压强度2bsbsbsbshFAl由平衡方程得由平衡方程得sbsFF或或2bshbll366322(20 10 )(28.6 10 )95.3 1095.312 10bsbsbPaMPah平键满足强度要求。平键满足强度要求。8.13 8.13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算第八次作业：第八次作业：8.148.14、8.258.25、8.338.33小小 结结1.1.轴力的计算和轴力图的绘制轴力的计算和轴力图的绘制2.2.典型的塑性材料和脆性材料的主要力学性能典型的塑性材料和脆性材料的主要力学性能 及相关指标及相关指标3.3.横截面上的应力计算，拉压强度条件及计算横截面上的应力计算，拉压强度条件及计算4.4.拉（压）杆的变形计算，桁架节点位移拉（压）杆的变形计算，桁架节点位移5.5.拉压超静定的基本概念及超静定问题的求解方法拉压超静定的基本概念及超静定问题的求解方法6.6.剪切变形的特点剪切变形的特点, ,剪切实用计算剪切实用计算, ,挤压实用计算挤压实用计算祝大家学习愉快!本章完！
