1、.5 .4轴心受压格构式构件的整体稳定轴心受压格构式构件的整体稳定 4.4.1轴心受压格构式构件组成轴心受压格构式构件组成 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件肢件肢件缀材缀材缀板、缀条缀板、缀条图图46 格构式柱格构式柱l1l0 xy11b)肢件肢件缀板缀板l1xy11a)缀条缀条 肢件肢件.肢件：受力件。肢件：受力件。 由由2肢（工字钢或槽钢）、肢（工字钢或槽钢）、4肢（角钢）、肢（角钢）、3肢肢（园管）组成。（园管）组成。 图图47 格构式柱的截面型格构式柱的截面型式式a)xyb)xyc)xyd)xy.缀材：把肢件连成整体，并能承担剪力。缀材：把肢件连成整体，并能承担剪力。 缀板：用钢板
2、组成。缀板：用钢板组成。 缀条：由角钢组成横、斜杆。缀条：由角钢组成横、斜杆。l1l0 xy11b)肢件肢件缀板缀板l1xy11a)缀条缀条 肢件肢件.截面的虚实轴：与肢件腹板相交的主轴为实轴，否则截面的虚实轴：与肢件腹板相交的主轴为实轴，否则是虚轴，图是虚轴，图4-20a、b、c、d。图图47 格构式柱的截面型格构式柱的截面型式式a)xyb)xyc)xyd)xy. 4.4.2整体稳定临界力整体稳定临界力 公式（公式（49）仍然是适用的。）仍然是适用的。 1、绕实轴屈曲、绕实轴屈曲 绕实轴屈曲时，与实腹截面一样，可忽略剪切变形绕实轴屈曲时，与实腹截面一样，可忽略剪切变形的影响，并写成弹性与非弹
3、性通式，得的影响，并写成弹性与非弹性通式，得12222,11lEIlEINcrb（49）22,22,ycryyycryElEIN（410） （412）. 2、绕虚轴屈曲、绕虚轴屈曲 绕虚轴屈曲时，不能忽略剪切变形影响，这时，绕虚轴屈曲时，不能忽略剪切变形影响，这时，2222,222,)()(xxcrxxxxxcrxEElEIlEIN（413）式中式中 考虑剪力影响后，绕虚轴的换算长细比。考虑剪力影响后，绕虚轴的换算长细比。x12222,11lEIlEINcrb1221xxlEI（414）.（1 1）缀条式柱）缀条式柱1221xxlEI 计算计算 1 是考虑剪力影响后，格构式压杆计算长度的放是考
4、虑剪力影响后，格构式压杆计算长度的放大系数，它决定于体系的单位剪切角大系数，它决定于体系的单位剪切角 1，因而和采用，因而和采用的缀材体系有关。下面按缀条式和缀板式分别讨论：的缀材体系有关。下面按缀条式和缀板式分别讨论：问题归结为计算问题归结为计算 。.111cos/lld 横截面上有剪力横截面上有剪力V=1时，分配给有关缀条面上的时，分配给有关缀条面上的剪力剪力V=1/2。斜杆内力为。斜杆内力为cos2/1dS斜杆伸长：斜杆伸长：cossin21dddddEAlEAlSxy图图48示出三角式缀条示出三角式缀条体系，在柱截面单位剪力体系，在柱截面单位剪力（ V=1）作用下，体系的单）作用下，体
5、系的单位剪切角为：位剪切角为： V=1/2V=1/2l1ld11d图图48 剪切变形剪切变形21cosdS一根斜杆一根斜杆毛截面面积毛截面面积.代入式（代入式（441）所以所以21cossin21dEA222222cossin21cossin21dxdxxAAAlI若取若取 =2050，则，则，sin cos2 =0.3621271xAA式中，式中，A两个柱肢的毛截面面积；两个柱肢的毛截面面积； A1两根斜杆的毛截面面积（两根斜杆的毛截面面积（ A1=2Ad）。）。1221xxlEIxxxxxIAlil2222 计算计算 .122127271AAAAxxxx（415） 计算计算x 计算计算xl
6、xxxlAAl21271设计时，应先假设（斜）缀条面积，然后，用式（设计时，应先假设（斜）缀条面积，然后，用式（4 41515）算）算 ，再根据，再根据 查查 x x。稳定验算公式同实腹式。稳定验算公式同实腹式构件。构件。xx.a)c)yxxy111/21/2l1/2l1/2V/2=1/21/21b)图图49 缀板式体系的剪切变形缀板式体系的剪切变形4.7.2缀板式柱缀板式柱一般各缀板等距离布置，一般各缀板等距离布置，刚度相等。缀板内力按刚度相等。缀板内力按缀板与肢件组成的多层缀板与肢件组成的多层框架分析。屈曲时，除框架分析。屈曲时，除发生格构柱整体弯曲外，发生格构柱整体弯曲外，所有肢件也都发
7、生所有肢件也都发生S形弯形弯曲变形，如图曲变形，如图49所示。所示。. 计算计算 1 从图从图49中取出一个节段为中取出一个节段为分离体。分离体。 通常，缀板刚度比肢件大得通常，缀板刚度比肢件大得多，可忽略缀板本身变形，并假多，可忽略缀板本身变形，并假定剪力平均分配给两个柱肢（定剪力平均分配给两个柱肢（b图）。图）。 V=1时，柱肢时，柱肢 的单位剪切角的单位剪切角 1为：为：c)yxxy111/21/2l1/2l1/2V/2=1/21/21b).12111111111242232422112/EIlllllEIltg1/2l1/2l1/4M1l1/2M式中式中 I1单肢对自身截单肢对自身截面
8、面-轴的惯性矩，可表轴的惯性矩，可表示为：示为：211iAI.引入单肢节间段长细比引入单肢节间段长细比 1，且，且 1= l1 /i1代入式：代入式：EAlEIxx1212122因为因为 Ix=Aix2， x= lx /ix ，代入得：，代入得：22122121121xx 计算计算 .xxxxlll2211 设计时应先假设单肢节段长细比设计时应先假设单肢节段长细比 1才能计算换算长才能计算换算长细比。用换算长细比查细比。用换算长细比查 x x ，再按实腹式构件相同的公，再按实腹式构件相同的公式验算稳定性：式验算稳定性：fANx212xxx最后得二肢缀板柱绕虚轴的换算长细比最后得二肢缀板柱绕虚轴
9、的换算长细比 计算计算x 计算计算xl.fANx（416）. 为了保证单肢不先于构件整体失稳，单肢为了保证单肢不先于构件整体失稳，单肢长细比长细比 1= l1 /i1应小于、等于柱子最大长细应小于、等于柱子最大长细比的比的0.7倍。倍。 i1是柱肢对本身是柱肢对本身1-1轴的回转半轴的回转半径。径。 5 .7轴心受压格构式构件的局部稳定轴心受压格构式构件的局部稳定 . 为了保证单肢不先于柱子整体屈曲破坏，为了保证单肢不先于柱子整体屈曲破坏，规范规定：规范规定： 25 140且且 1构件最大长细比的构件最大长细比的0.5倍倍 规定单肢节段长细比的意义：在于确定缀板间规定单肢节段长细比的意义：在于
10、确定缀板间的距离。的距离。.缀材计算缀材计算NcrNcrzymyzLyoxh=2.27ixyylzyymsinlzyNyNMmcrcrsinlzlyNdzdMVmcrcosmcryNMmaxmcryNlVmax（1）V的取值的取值设：屈曲模态为一个正弦半设：屈曲模态为一个正弦半波。波。1、轴心受压构件的剪力、轴心受压构件的剪力V.按照边缘屈服准则，按照边缘屈服准则，yxmcrcrfhIyNAN2max.规范取：规范取：23585maxyfAfV（482） （2）V的分布的分布NcrNcrzymyzLyoVmaxVmax实际实际VV近似近似 计算缀材时，近似计算缀材时，近似地以剪力地以剪力V均匀
11、分布计。均匀分布计。并且，由承受该剪力的并且，由承受该剪力的两个缀材面分担，每个两个缀材面分担，每个缀材平面内的剪力缀材平面内的剪力V1为为 V1=V/2. 2、缀材计算、缀材计算V1V1VV1V1（485）（1）缀条）缀条缀条布置尤如桁架腹杆。按桁缀条布置尤如桁架腹杆。按桁架腹杆设计。剪力由斜杆承受。架腹杆设计。剪力由斜杆承受。设斜杆（缀条）内力为设斜杆（缀条）内力为Nt，有，有 Nt=V1/cos （483）缀条可能受拉、可能受压，一律按受缀条可能受拉、可能受压，一律按受压设计，设计强度应于折减（考虑缀压设计，设计强度应于折减（考虑缀条自身稳定性）折减系数条自身稳定性）折减系数 R为：为：
12、 等边角钢等边角钢 R=0.6+0.0015 短边相连的不等边角钢短边相连的不等边角钢 R=0.5+0.0025 长边相连的不等边角钢长边相连的不等边角钢 R=0.7 中间无联系时，按最小回转半径计算的长细比。中间无联系时，按最小回转半径计算的长细比。.且当且当 20时，取时，取 =20 ）。）。 缀条设计公式为：缀条设计公式为：fANRttfANtRt或或（484）At单个缀条截面面积单个缀条截面面积 此外，也可根据缀条此外，也可根据缀条 查查 ，用公式，用公式fANtt进行设计。其概念是按轴心受压杆件设计。进行设计。其概念是按轴心受压杆件设计。 横杆一般不受力，采用和斜杆相同的截面。横杆一
13、般不受力，采用和斜杆相同的截面。 不论斜杆还是横杆，都应长细比要求，不论斜杆还是横杆，都应长细比要求， =150. 4.7.2缀板缀板 缀板内力按缀板和肢件组成的框架体系进行分析。缀板内力按缀板和肢件组成的框架体系进行分析。l1l0 xy11缀板式柱缀板式柱缀板式柱变形图缀板式柱变形图缀板式柱计算简图缀板式柱计算简图l1al1l1弯矩图弯矩图.V1/2V1/2V1/2V1/2aV1/2V1/2Ta/2l1分离体分离体分离体分离体由分离体由分离体力矩平衡条件，得力矩平衡条件，得02211aTlV11ValT （489）式中式中a是两柱肢轴线间的距离。是两柱肢轴线间的距离。.V1/2V1/2Ta/
14、2l1分离体分离体A 缀板在柱肢连接处缀板在柱肢连接处A的弯矩：的弯矩：211lVM （490）可见，缀板一般按受弯构件设计。可见，缀板一般按受弯构件设计。但因剪力、弯矩较小，可按构造但因剪力、弯矩较小，可按构造设计。设计。. 构造设计要点：构造设计要点： 同一截面处缀板（或采用型钢的横杆）线刚度同一截面处缀板（或采用型钢的横杆）线刚度之和不得小于柱肢线刚度的之和不得小于柱肢线刚度的6倍。如果柱截面接近正方倍。如果柱截面接近正方形，且形，且x和和y方向的长细比又接近相等时，可取方向的长细比又接近相等时，可取x11yab1ab321，at401mm6且且b1 缀板宽度缀板宽度a 肢件间距离（形心
15、轴至形心轴）肢件间距离（形心轴至形心轴）t 缀板厚度缀板厚度. 作用：保证与柱肢刚性连接；对柱肢屈作用：保证与柱肢刚性连接；对柱肢屈曲起支承作用；使曲起支承作用；使y的计算误差在的计算误差在5%以内。以内。. 缀板用角焊缝与肢件连接，搭接长度缀板用角焊缝与肢件连接，搭接长度2030cm。 应设置横隔（联），间距不大于应设置横隔（联），间距不大于8m且不大于且不大于杆件较大宽度的杆件较大宽度的9倍，每个发送单元不少于倍，每个发送单元不少于2个。个。 作用：保证柱子变形过程中截面几何形状的稳定作用：保证柱子变形过程中截面几何形状的稳定性；公式性；公式 =M/W才能使用。截面抗弯模量才能使用。截面抗
16、弯模量W才能用材才能用材料力学公式计算。料力学公式计算。.缀条缀条隔板隔板隔材隔材肋肋缀条缀条图图4-26 缀材布置缀材布置 关于横向支撑：关于横向支撑： 有时，为了减少轴心构件自由长度需要设置横向有时，为了减少轴心构件自由长度需要设置横向支撑，此支撑应根据所受剪力按轴心受压支撑，此支撑应根据所受剪力按轴心受压.构件进行设计。构件进行设计。 例例 例例42 试设计一轴心受压缀条柱，已知试设计一轴心受压缀条柱，已知 N=1300kN， lx=ly=6m，采用，采用3号钢。号钢。 采用二槽钢组成的缀条柱。采用二槽钢组成的缀条柱。.1、按实轴选截面和回转半径（图、按实轴选截面和回转半径（图42）。）
17、。xx1yy104b=25028a节点板节点板250图例题图例题42解解设计内容：设计内容： 1 1、按绕实轴屈曲设计槽钢截面；、按绕实轴屈曲设计槽钢截面； 2 2、以对实轴、虚轴的长细比性相同设计槽钢间距；、以对实轴、虚轴的长细比性相同设计槽钢间距； 3 3、验算槽钢对虚轴的稳定性；、验算槽钢对虚轴的稳定性； 4 4、验算缀材强度和焊缝。、验算缀材强度和焊缝。.xx1yy104b=25028a节点板节点板250图例题图例题42 设设 y=80，属，属b类，查得类，查得 y=0.688；需要的截面面积和回转半径为：需要的截面面积和回转半径为：223888800215688. 0101300cm
18、mmfNAytcmliyyty5 . 780600查附录查附录3槽钢规格表，没有同时满足上述要求的截面，槽钢规格表，没有同时满足上述要求的截面，说明所设的长细比不合适。可从表中另选一截面，说明所设的长细比不合适。可从表中另选一截面，.其截面面积稍大于要求值，回转半径稍小于要求值，其截面面积稍大于要求值，回转半径稍小于要求值，或者相反。试选或者相反。试选228a，查得：，查得： p.366 A=240=80cm2；iy=10.9cm。 2、确定两个槽钢间的距离、确定两个槽钢间的距离 方法：使绕虚轴和绕实轴的稳定性相等。方法：使绕虚轴和绕实轴的稳定性相等。 使绕虚轴的长细比和绕实轴的长细比相等。为
19、此，使绕虚轴的长细比和绕实轴的长细比相等。为此，则则 y=600/10.9=55，查得，查得 y=0.833 p.399验算验算 =1300103/8000=162.5N/mm2 yf=179N/mm2选此截面。选此截面。验算截面：验算截面：.先假定缀条截面先假定缀条截面454，A=23.94=7.0cm2。得得520 . 7/802755/27212AAyx相应的回转半径：相应的回转半径：cmlixxx5 .1152/600/由附录由附录6，二肢间需要的距离：，二肢间需要的距离： p.405cmibx2 .2644. 05 .1144. 0 3、验算绕虚轴稳定性、验算绕虚轴稳定性 槽钢惯性矩
20、：槽钢惯性矩：I1=218cm4； 格构柱对虚轴的惯性矩：格构柱对虚轴的惯性矩： 取取25cm。yxxAA12/27.4219090)4 .1040(2cmIIxcmAIixx6 .10809090576 .10600 xxxil600 . 78027572721AAxx查表，得查表，得 x=0.80723/5 .1628000101300mmNAN2/174mmNfx xf (可可)xx1yy104b=25028a. 4、计算缀条、计算缀条NfAfVy2023585215800023585max缀条按缀条按 =45布置布置NVNt14310)707. 02/(20235cos/1454， A1=3.5cm2， imin=0.89cm，l1=b/cos =25/0.707=35cm， = l1 /imin=35/0.89=39, =0.903按规范用折减系数进行验算按规范用折减系数进行验算 =0.6+0.0015 =0.6+0.001539=0.695223/128/41350103 .14350mmNfmmNNt等边角钢等边角钢
