1、2022年黑龙江省龙东地区中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列运算正确的是()A. a9a3=a3B. (a3)3=a6C. (-2a3)2=4a6D. (1-2a)2=4a2-2a+12. 在数轴上表示不等式2x0)的图象上，点A在反比例函数y=kx(x0)的图象上，若点B的坐标为(1,2)，OBC=90，则k的值为()A. 5B. 3C. 5D. 252二、填空题（本大题共10小题，共30分）11. 将280000用科学记数法可表示为_12. 若分式x-2x-1有意义，则x的取值范围是_13. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩
2、形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则AF的长为_14. 四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1，2，3，4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为a，再在剩余的扑克中抽取一张点数记为b，则以(a,b)为坐标的点在直线y=x-1上的概率为_15. 不等式组x-12x3x-22(x-1)的解集为_16. 已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_17. 菱形的两条对角线的长分别为6cm与8cm，则菱形的周长为_cm18. 如图，四边形ABCD中，BAD=116，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小，此时MAN的度数为_19. 在ABC
3、中，C=90，BC=9，AC=12，点D为边AC的中点，点P为边BC上任意一点，若将CDP沿DP折叠得EDP，若点E落在ABC的中位线所在直线上，则CP=_20. 如图，四边形ABCD是矩形纸片，AD=.对折矩形纸片ABCD，使AB与CD重合，折痕为EF；展平后再过点A折叠矩形纸片，使点D落在EF上的点N，折痕AG与EF相交于点Q；再次展平，连接AN，GN，延长GN交AB于点M.有如下结论：MN=NG；EQ=1；GAM一定是等边三角形；P为线段AG上一动点，则PD+PE的最小值是.其中正确结论的序号是 三、解答题（本大题共8小题，共60分）21. 先化简(xx-1-1)x2-1x2-2x+1，
4、再从-1，0，1中选择合适的x值代入求值22. 按要求画出图形：如图，AOB是等腰直角三角形，AOB=90，OA=OB，请你在图中画出以点O为中心，将AOE逆时针旋转90之后的图形(不写傲法写出结论)23. 请把二次函数y=3x2-6x-1化为顶点式y=a(x-h)2+k的形式并写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标24. 一般地，在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作“sinA”，即sinA=A的对边斜边.类似的，我们定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对如图1，在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，即sadA=底边腰=BCAB.根据上
5、述角的正对定义，完成下列问题：(1)sad60=_；(2)已知：如图2，在RtABC中，C=90，sinA=35，试求sadA的值；(3)已知：如图3，在平面直角坐标系xOy中，A(0,2)，B(42,0)，点C为线段AB上一点(不与点B重合)，且AC12AB，以AC为底边作等腰ACP，点P落在直线AB上方，当sadAPC=23时，请你判断PC与x轴的位置关系，并说明理由；当sadAPC=423时，请直接写出点P的横坐标x的取值范围25. 小华跟爸爸去建材市场买材料，准备装修新房子，他们看中了两种大理石地板，某商店中甲种每块6元，乙种每块3.5元，小华学了妈妈去市场买东西的经验，也向店主讨价还
6、价，结果以甲种每块5元，乙种每块3元的价格成交，小华共买了两种大理石900块，付款3300元，问甲种和乙种各买了多少块？(1)设购买甲种和乙种大理石地板分别为x块、y块，请根据题意，列出二元一次方程组；(2)通过尝试你能判断小华买了甲种和乙种大理石各多少块吗？(3)经过讨价还价小华节约了多少元钱？26. 某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据根据以上信息，请回答下列问题：(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”
7、的人数是多少；(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？(结果保留一位小数)27. 在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的A，B两个仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为60吨，B库的容量为120吨(1)填空：若从甲库运往A库粮食50吨，从甲库运往B库粮食_ 吨；从乙库运往A库粮食_ 吨；从乙库运往B库粮食_ 吨；(2)填空：若从甲库运往A库粮食x吨，从甲库运往B库粮食_ 吨；从乙库运往A库粮食_ 吨；从乙库运往B
8、库粮食_ 吨；(3)从甲、乙两库到A，B两库的路程和运费如表：(表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)路程(千米)运费(元/吨千米)甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108写出将甲、乙两库粮食运往A，B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式，并求出当从甲、乙两库各运往A，B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？28. 已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿BCDA的方向运动，且点P与点B，A都不重合图2是此运动过程中，ABP的面积y与点P经过的路程x之间的函数图象的一部分请结合以上信息回答下列问题：(1)长方形ABCD中，边BC的长为_；(2)若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，x=_，y=_；(3)当6x10时，y与x之间的函数关系式是_；(4)利用第(3)问求得的结论，在图2中将相应的y与x的函数图象补充完整
