1、土木工程结构抗风设计土木工程结构抗风设计吴吴 瑾瑾 陈少林陈少林课程内容课程内容 风工程基本知识风工程基本知识 风的特性风的特性 结构上的静力风结构上的静力风 结构上的脉动风结构上的脉动风 结构抗风设计结构抗风设计 结构的风振响应结构的风振响应(高层、屋盖、桥梁）高层、屋盖、桥梁） 结构风振控制结构风振控制 第一章第一章 绪论绪论 11 土木工程结构风灾土木工程结构风灾 国内外统计资料表明，在所有自然灾害中，国内外统计资料表明，在所有自然灾害中，风灾造成的损失为各种灾害之首。例如风灾造成的损失为各种灾害之首。例如2019年，年，全球发土严重自然灾害共造成全球发土严重自然灾害共造成800亿美元的
2、经亿美元的经济 损 失 ， 其 中 ， 在 被 保 险 的 损 失 中 ，济 损 失 ， 其 中 ， 在 被 保 险 的 损 失 中 ， 飓风造成的损失占飓风造成的损失占70。2019年08月03日雷暴雨中突如其来的旋风，把上海大剧院的屋顶掀去了一大块 广告牌轰然倒地 加油站屋盖破坏加油站屋盖破坏体台场主看台屋盖覆面结构损坏 塔科马悬索桥的扭转振动塔科马悬索桥的扭转振动 1.2 1.2 风的特性风的特性 风可以有风可以有定的倾角，它相对于水平定的倾角，它相对于水平般可般可在在+10到到-10内变化。内变化。 不同的季节和时日，可以有不同的风向不同的季节和时日，可以有不同的风向 随机性随机性 风
3、与结构的耦合风与结构的耦合实测风速时程曲线实测风速时程曲线风强度的表示方法风强度的表示方法 (1)蒲福风速表蒲福风速表 英国人蒲福英国人蒲福(FBeaufort)于于 l 805年拟定了风年拟定了风级，根据风对地面级，根据风对地面(或海面或海面)物体影响程度而定物体影响程度而定出的，称为蒲氏风级。出的，称为蒲氏风级。 自自0至至17共分共分18个等级个等级 台风台风热带气旋热带气旋最大平均风力最大平均风力12级或以上级或以上 (2)福基达龙卷风风力等级表福基达龙卷风风力等级表 龙卷风龙卷风范围小而时间短的强烈旋风，范围小而时间短的强烈旋风，切向速度达切向速度达100m/s。 美国芝加哥大学福基
4、达美国芝加哥大学福基达(TTFujita)教教授曾于授曾于1970年提出龙卷风按最大风速划分年提出龙卷风按最大风速划分为为7个等级个等级. 规范中未考虑。规范中未考虑。 风速风压关系风速风压关系 对工程结构设计计算来说，风力作用的大小直对工程结构设计计算来说，风力作用的大小直接以风压来表示。接以风压来表示。 222121vgvw 1.3 风对结构物的作用风对结构物的作用 一、风作用的类型一、风作用的类型 (1) (1)顺风向力顺风向力由与风向一致的风力作用由与风向一致的风力作用 (2) (2)横风向力横风向力结构物背后的旋涡引起结构物的结构物背后的旋涡引起结构物的横风向横风向( (与风向垂直与
5、风向垂直) )力力 (3) (3)风力扭矩风力扭矩由横风向力、顺风向力引起由横风向力、顺风向力引起二、风作用效应二、风作用效应 (1)(1)使结构物或结构构件受到过大的风力或不稳定；使结构物或结构构件受到过大的风力或不稳定；(2)(2)使结构物或结构构件产生过大的挠度或变形，引起外墙、使结构物或结构构件产生过大的挠度或变形，引起外墙、 外装修材料的损坏；外装修材料的损坏；(3)(3)由反复的风振动作用，引起结构或结构构件的疲劳损坏；由反复的风振动作用，引起结构或结构构件的疲劳损坏；(4)(4)气动弹性的不稳定，致使结构物在风运动中产生加剧的气气动弹性的不稳定，致使结构物在风运动中产生加剧的气动
6、力；动力；(5)(5)由于过大的动态运动，使建筑物的居住者或有关人员产生由于过大的动态运动，使建筑物的居住者或有关人员产生不舒适感。不舒适感。 三、效应分析方法三、效应分析方法 顺风向平均风顺风向平均风静力计算静力计算 顺风向脉动风顺风向脉动风随机振动理论计算随机振动理论计算 横风向周期性风横风向周期性风按确定性荷载进行按确定性荷载进行动力计算动力计算四、抗风设计要求四、抗风设计要求 强度设计要求强度设计要求 刚度设计要求刚度设计要求 舒适度设计要求舒适度设计要求 局部构件的合理设计局部构件的合理设计外墙、玻璃、女儿墙等外墙、玻璃、女儿墙等 疲劳设计要求疲劳设计要求高周疲劳高周疲劳表表1-1
7、高层建筑顶部水平位移与结构高之比高层建筑顶部水平位移与结构高之比/H/H结构类型钢筋混凝土结构钢结构框架轻质隔墙1/5001/4001/800砌体填充墙1/650框架剪力墙一般装修标准1/800较高装修标准1/900筒体及筒中筒一般装修标准1/900较高装修标准1/1000剪力墙一般装修标准1/1000较高装修标准1/1200框架轻质隔墙1/4501/4001/600砌体填充墙1/500框架剪力墙一般装修标准1/700较高装修标准1/800筒体及筒中筒一般装修标准1/800较高装修标准1/900剪力墙一般装修标准1/900较高装修标准1/1100表表1-2 1-2 人体振动舒适度控制界限人体振
8、动舒适度控制界限程度使人烦恼非常烦恼无法忍受界限a15gal50gal150gal注： 其中 1gal=1/100m/s2第二章第二章 结构上的静力风结构上的静力风在一定的时间间隔内，各位置上风速的平均值在一定的时间间隔内，各位置上风速的平均值几乎是不变的，但随高度增加而增大，这就是几乎是不变的，但随高度增加而增大，这就是平均风，又被称为稳定风，其周期大小约在平均风，又被称为稳定风，其周期大小约在1010分钟以上，远离一般结构物的自振周期，分钟以上，远离一般结构物的自振周期， 2.1 基本风速和基本风压基本风速和基本风压 对于某一规定高度处，并在一定条件下记录的数据进对于某一规定高度处，并在一
9、定条件下记录的数据进行统计分析进而得到的该地最大平均风速，这就是基行统计分析进而得到的该地最大平均风速，这就是基本风速。本风速。 标准条件标准条件 标准高度标准高度10米高 标准的地面粗糙度类别标准的地面粗糙度类别空旷平坦地面，空旷平坦地面， 重现期重现期 平均风概率分布类型平均风概率分布类型 平均风时距平均风时距 .重现期重现期在长期的气象观察中发现，大于该值的极大风速并不是在长期的气象观察中发现，大于该值的极大风速并不是经常出现，而需间隔一定的时期后再出现，这个间隔时经常出现，而需间隔一定的时期后再出现，这个间隔时期，称为重现期。重现期不同，设计风速也不同。因而期，称为重现期。重现期不同，
10、设计风速也不同。因而重现期是在概率意义上体现了结构的安全度，重现期是在概率意义上体现了结构的安全度，重现期为重现期为T0的基本风速，则在任一年中只超越该风速一的基本风速，则在任一年中只超越该风速一次的概率为次的概率为1/ T0 ，不超过设计最大风速的概率或保证，不超过设计最大风速的概率或保证率应为：率应为： 011PT 平均风概率分布类型平均风概率分布类型 我国荷载规范也规定：基本风速采用极我国荷载规范也规定：基本风速采用极值值型的概率分布函数。型的概率分布函数。 ( ) ()/F xexpexpx根据概率论 ( )0.5772E x6x由风速资料 11( )niixE xxn2112()1n
11、iixxxn可求得参数 和 对应于极值I型分布的设计最大风速，即基本风速 另外对应于极值I型分布的设计最大风速也可表示为ln(ln)xxFxxx从而，保证率和保证系数的关系式如下：60.57722ln( lnF ) 平均风时距标准平均风时距标准一般而言，时距越长，平均风速也越小一般而言，时距越长，平均风速也越小 。我国规范就规定以我国规范就规定以10分钟为取值标准。分钟为取值标准。原因：原因： 对于整体建筑物而言，一般质量比较大，因而它的阻对于整体建筑物而言，一般质量比较大，因而它的阻力也较大，故风压对于建筑物产生不利的影响，历时力也较大，故风压对于建筑物产生不利的影响，历时就需要长些，才能反
12、映出动力性能，因此不能取较短就需要长些，才能反映出动力性能，因此不能取较短时距甚至于瞬时极大风速作为标准。时距甚至于瞬时极大风速作为标准。 一般建筑物总有一定的侧向长度，而最大瞬时风速不一般建筑物总有一定的侧向长度，而最大瞬时风速不可能同时作用在全部长度上。可能同时作用在全部长度上。 10分钟至分钟至1小时的平均风速基本上是一个稳定值，太短小时的平均风速基本上是一个稳定值，太短了，则易突出峰值的作用，包括了脉动的最大部分，了，则易突出峰值的作用，包括了脉动的最大部分，风速值也不稳定，真实性较差；若取的过长，则风速风速值也不稳定，真实性较差；若取的过长，则风速的变化将大大平滑。的变化将大大平滑。
13、 最大风速的样本最大风速的样本采用年最大风速作为统计样本原因采用年最大风速作为统计样本原因 ：（1）一年之中，只有一次风速是最大的，它应在统计场）一年之中，只有一次风速是最大的，它应在统计场中占有重要地位。中占有重要地位。（2）对于建筑物，应该承受任何日期、任何月份的极大）对于建筑物，应该承受任何日期、任何月份的极大风速，因此应该考虑年最大风速。风速，因此应该考虑年最大风速。 （3）最大风速还有它的自然周期，每年重复一次。如果）最大风速还有它的自然周期，每年重复一次。如果取几年中一个极值，就不能反映这种最大风速的自然取几年中一个极值，就不能反映这种最大风速的自然出现周期。出现周期。 基本风压定
14、义基本风压定义 当地空旷平坦地面上当地空旷平坦地面上10m高度处高度处10min平均的平均的风速观察数据，经概率统计得出风速观察数据，经概率统计得出50年一遇最大年一遇最大值确定的风速，相应的风压。值确定的风速，相应的风压。 当城市或建设地点的基本风压无法确定时，可当城市或建设地点的基本风压无法确定时，可根据当地年最大风速资料，通过统计分析确定根据当地年最大风速资料，通过统计分析确定基本风压值。所选取的年最大风速数据，一般基本风压值。所选取的年最大风速数据，一般应有应有30年以上的资料。年以上的资料。 例例 根据某沿海城市根据某沿海城市19892019年年10年的记录，用年最年的记录，用年最大
15、平均风速计算基本风压。大平均风速计算基本风压。19892019年年最大平年年最大平均风速数据见表均风速数据见表. 年份1989199019911992199319942019201920192019年最大风速（m/s）15.022.715.314.012.317.018.316.319.014.0解：解：平均值、根方差：平均值、根方差：101116.39(/ )10iixxm s102112(16.39)3.02(/ )9iixxm s60.57722ln( ln0.98)2.59 0116.392.59 3.0224.21(/ )xvxxm s2220024.210.37(/)1600160
16、0vwkN m非标准情况的换算关系非标准情况的换算关系(1)高度换算高度换算 l 平均风速梯度平均风速梯度(风剖面风剖面) 平均风速沿高度的变化规律，常称为平均风速梯度，也平均风速沿高度的变化规律，常称为平均风速梯度，也常称为风剖面常称为风剖面l 梯度风高度梯度风高度(大气边界层高度大气边界层高度) 离地约离地约300500米以上的地方，可以忽略地面粗糙度的米以上的地方，可以忽略地面粗糙度的影响，气流能够以梯度风速自由流动，出现这种速度的影响，气流能够以梯度风速自由流动，出现这种速度的高度叫梯度风高度或大气边界层高度（边界层厚度）。高度叫梯度风高度或大气边界层高度（边界层厚度）。 指数函数来描
17、述平均风速沿高度变化的规律指数函数来描述平均风速沿高度变化的规律 为地面的粗糙度系数。为地面的粗糙度系数。 ( )()abbv zzzv200()10awwa米高风压：米高风压： (2)(2)地貌换算地貌换算我国荷载规范将地貌分成四类我国荷载规范将地貌分成四类 ( )Gzm粗糙度类别描 述A近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区300012B田野、乡村、丛林、丘陵及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区350016C有密集建筑群的城市市区400022D有密集建筑群的且房屋较高的城市市区450030地貌的近似确定有下述原则：地貌的近似确定有下述原则： (1) 以拟建房屋为中心，以拟建房屋为中心，2km为半径
18、的迎风半圆为半径的迎风半圆影响范围内的房屋高度和密度来区分类别，风向可影响范围内的房屋高度和密度来区分类别，风向可以该地区的主导风向为准。以该地区的主导风向为准。 (2) 以半圆影响范围内建筑物平均高度来划分类以半圆影响范围内建筑物平均高度来划分类别，当别，当H9m为为B类，类，9mH18m为为C类，类，H18m为为D类。类。 非标准地貌的换算非标准地貌的换算 不同的地貌，有不同的梯度风高度，在梯度风不同的地貌，有不同的梯度风高度，在梯度风高度以上，由于不受地表影响，不同地貌的梯高度以上，由于不受地表影响，不同地貌的梯度风速度均相等。度风速度均相等。 10m高风压换算值：高风压换算值： 210
19、,0103.12 ()GwwZZG梯度风高度梯度风高度（3）时距换算）时距换算 根据国内外学者所得到的各种不同时距间平均风速根据国内外学者所得到的各种不同时距间平均风速的比值，统计所得的比值如表的比值，统计所得的比值如表 时距1h10min5min2min1min0.5min20s10s5s瞬时比值0.9411.071.161.201.261.281.351.391.50（4）不同重现期的换算）不同重现期的换算 重现期不同，保证率也就不同重现期不同，保证率也就不同 日本以重现期为日本以重现期为100年的风速为基准，换算表达式年的风速为基准，换算表达式如下：如下： ( )0.550.098lnl
20、n(100)1v TTkvT欧洲钢结构协会规定的换算系数是以重现期为欧洲钢结构协会规定的换算系数是以重现期为50年年的风速为基准，换算表达式如下：的风速为基准，换算表达式如下：111 0.13ln ln(1)1.507kT我国以重现期为我国以重现期为50年的风速为基准，换算表达式如下年的风速为基准，换算表达式如下：463. 0lg363. 00TT2.2 结构上的静力风荷载结构上的静力风荷载 1、风荷载体型系数、风荷载体型系数 各测点获得的面上的风各测点获得的面上的风压分布都不是均匀的。压分布都不是均匀的。实际工程中，一般采实际工程中，一般采用面上的平均风压系用面上的平均风压系数数 。 021
21、2pPPv1npiiisAA风速计算的风压结构表面的实际风压压力系数 高度处静压远前方上游参考测点测得的风压0PP陆家嘴金融贸易区风洞试验陆家嘴金融贸易区风洞试验2 2、风洞试验、风洞试验（1）风洞类别）风洞类别 按实验段气流的马赫数按实验段气流的马赫数Ma(风速风速v/音速音速a)l 低速风洞低速风洞Ma1, e1来区别不同的外型用等截面的 值来表示1v1u三、顺风向风力作用下的总弯曲响 应风振系数如果采用风振系数来计算，则式中 在几何意义上，此值为高度z处迎风面宽度与底部宽度的比值6.4 6.4 高耸结构横风向共振响应高耸结构横风向共振响应 由于高耸结构种类繁多，工程上只对一些简单且在实践
22、中易受风破坏的结构进行分析并作计算上的简化。我国新订的高耸结构设计规范作了以下的筒化：（1）只针对圆形截面高耸结构，如烟囱等。（2）只验算跨临界范围，非跨临界范围不需验算，只通过构造措施解决。（3）只考虑等截面圆柱结构，非等截面圆锥体结构当斜率在2%以下时取2/3高度外径为准而化为等截面圆柱结构处理。（4）共振风振理论上是从H1到H2有荷裁，考虑到H1以下振型很小，如改为0影响不大，而H2一般都超过H值，当小于H时，取H则偏于安全，因此将横向共振的风力分布改为全长分布，且不考虑临界风速沿高度的变化（5）对于悬臂型结构，只考虑第l振型的影响，多层拉绳桅杆，根据情况可考虑的振型数不大于4由以上各项
23、简化，临界风速变成0max2( )( )LjLjjjjuz wxz第j振型的最大位移为：12Ljj所以，有 对于第l振型，上式积分部分积分值为1.56，如近似取1.6，则上式变成21max211( )( )2000cLjDzxzm 最大风振力为： 对于第l振型，上式变成高耸结构设计规范建议取0.25L第七章第七章 大跨屋盖结构抗风设计大跨屋盖结构抗风设计 主要主要讨论大跨屋盖结构风荷载的计算，讨论大跨屋盖结构风荷载的计算，包括水平风力和竖向风力的计算等。包括水平风力和竖向风力的计算等。7.1 7.1 概述概述 随着现代建筑材料和施工技术的发展，以及人们对使用空间要求的日益提高，大跨度屋盖结构不
24、断涌现，并广泛应用于候机厅、体育馆、会展中心、展览馆等公共建筑。大跨度屋盖结构具有质量轻、柔度大、自振频率低、阻尼小等特点，因而风荷载成为控制屋盖结构设计的主要荷载。而且这类结构往往比较低矮，在大气边界层中处于风速变化大、湍流度高的区域，再加上屋顶形状往往不规则，其绕流和空气动力作用十分复杂，所以这种大跨屋面结构对风荷载十分敏感，尤其是风的动态响应。 1989年9月，美国加利福尼亚州遭受Hugo飓风袭击，实地调查结果表明，49的建筑物仅有屋面受损，损害的情形各异，有局部的屋面覆盖物或屋面桁架被吹走或破坏，甚至整个屋面结构被吹走。从破坏部位来看，大多数屋面风致破坏发生在屋面转角、边缘和屋脊等部位
25、。河南省体育馆在9级风作用下，体育中心东罩棚中间位置最高处铝板和固定槽钢被风撕裂并吹落，三副30m2的大型采光窗被整体吹落，雨棚吊顶被吹坏。2019年8月2日下午，雷暴雨中突如其来的旋风，居然把上海大剧院的屋顶掀去了一大块。剧院东侧顶部中间的一大块钢板屋顶被卷起，移动了约20m左右，又砸在剧院顶部中间的高平台上。屋顶东侧中部已露出了一个约250m2的大“窟窿”。卷起的这一大块钢板屋顶，被旋风撕裂成两段，被揉成如同皱褶不堪的纸团，20多名工作人员合力都难以搬动；3cm宽的避雷钢带，被卷成了麻花形；顶楼平台上直径达10cm粗的不锈钢防护栏，也有10多米被旋风扭曲。7.2 7.2 屋盖结构自振周期屋
26、盖结构自振周期 随着现代建筑材料和施工技术的发展，以及人们对使用空间要求的日益提高，大跨度屋盖结构不断涌现，并广泛应用于候机厅、体育馆、会展中心、展览馆等公共建筑。大跨度屋盖结构具有质量轻、柔度大、自振频率低、阻尼小等特点，因而风荷载成为控制屋盖结构设计的主要荷载。而且这类结构往往比较低矮，在大气边界层中处于风速变化大、湍流度高的区域，再加上屋顶形状往往不规则，其绕流和空气动力作用十分复杂，所以这种大跨屋面结构对风荷载十分敏感，尤其是风的动态响应。在平面上规则布置的屋盖结构中，只有一些典型结构有准确解答。在此仅简单介绍矩形弹性薄板的计算。弹性薄板是厚度比平面尺寸小得多的弹性体。弹性薄板弯曲的K
27、irchhoff假设是：a. 板振动时的挠度比其厚度要小的多， 中面（平面与中面重合）为中性面，中面上无应变。b. 垂直于中面的法线在板弯曲变形后仍然是一根直线，并垂直于挠曲后的中性面，即忽略剪切变形，称之为直法线假设。c. 板弯曲变形时，板的厚度变化可忽略不计，即 。d. 板的惯性主要由平动的质量提供，忽略由于弯曲而产生的转动惯量。一. 解析法0z 设板厚为 ，材料密度 ，弹性模量 ，泊松比 。在笛卡儿坐标下，等厚度各向同性弹性薄板振动基本方程为hE242( , , )( , , )( , , )w x y thDw x y tp x y tt为直角坐标系中的二重Laplace算子。( ,
28、, )p x y t3212(1)EhD444442242wxxyy 为单位面积上的动力荷载；为板的抗弯刚度；二. 能量法 由于大跨屋盖结构往往比较复杂，用解析法其自振频率十分困难，只能通过近似方法来分析其振动特性和动响应。近似方法的理论基础是能量法。能量法以能量守恒定律为依据，任一时刻总能量为一常数。 三. 有限元法7.3 7.3 屋盖结构的风振响应屋盖结构的风振响应 目前，屋盖结构的风荷载研究主要采用风洞实验、灾后调查、全尺寸实测以及计算机仿真数值模拟分析等手段。研究内容主要包括屋盖结构形式的改进、风荷载的影响因素以及计算理论和屋盖抗风减振措施等。 对于高层结构风载设计中的风振系数，我国规
29、范采用简便的近似计算方法，而在大跨度屋盖中由于结构形式的多样性和分析的复杂性，我国规范在这一方面还是空白，也是当前风工程的研究热点之一。通常对于大跨度屋盖结构风振响应分析和风振系数的求解方法有四种。（1）频域法。由通用的风速谱，通常是Davenport谱基于准定常假设而推得风压谱、力谱，然后通过动力传递系数得到结构的动力反应谱，由随即理论可以通过反应谱的积分得到结构的动力响应。这种方法计算简单、方便。（2）修正频域法。由于准定常假设在大跨度屋盖结构中不成立，因此可以采用风洞试验中测得的风压时程通过傅立叶变换直接转化为风压谱，进而运用谱分析法计算屋盖响应分析。这种方法计算简单、方便，但是它对测点
30、的布置有一定的要求且不能计算结构的非线性。（3）时程分析法。即直接运用风洞试验测得的风压时程作用于屋盖结构而进行风振响应时程分析。首先建立屋盖结构的有限元模型，然后通过动力计算得到结构的动力响应，统计结构动力响应从而算得结构的风振系数。这种方法思路简单，计算复杂而且耗时较多，但精度高，可靠性好，适用性强，可以计算结构非线性。（4）模态力法。这种方法的优点是计算简便，缺点是不能考虑结构的非线性。 风作用下，各种屋盖结构都受到了很大的吸力。在某些情况下屋盖出现压力，但大部分地区却出现的是吸力，而且吸力不论是范围或数值都比压力大，吸力占据主要的地位。与单独的悬臂型结构如烟囱等不同，屋盖结构上屋盖部分
31、占据了大片面积，从而使得风引起的响应主要是垂直于屋盖表面的。如果屋盖坡度很平坦，则响应主要是竖向的。文献指出，没有一个屋盖结构的试验发生过空气动力失稳现象，因此空气动力失稳可以不予考虑。 这里特别要指出的，风作用的方向可以是任意的。在阵风作用下，既有大量的水平分量的风力，也有小量竖向方向的风力。风水平分量远大于竖向分量。对于像高层建筑、高耸结构、桅杆等，水平分量起着决定作用，竖直分量的风只影响悬臂型结构的竖向轴力，对结构不起什么大的影响。对于像桥梁、架空管道、输电线等结构，横风向即坚向振动也不是主要的，且不会引起跨临界范围涡流脱落共振，因而也不是一个主要的作用成分。但是对于有广大屋盖面积的屋盖
32、结构来说，情形就大不相同。即使在水平风力下，屋盖结构的响应也是垂直于屋盖，接近于竖向。因此在竖向风力作用下，将增大上述水平风力引起的响应，这样就不能不引起我们的注意。在风力作用下，既需考虑水平风力分量，又需考虑风力坚向分量，是屋盖结构抗风计算的特点，屋盖结构考虑风力作用时，必须把这两项作用的特性考虑在内。一、水平风力一、水平风力 在水平风力作用下，屋顶结构大部分区域上为吸力，因而响应一般应是向上的。风力分为平均风和脉动风，其综合的风荷载在屋顶处为0zHzHszww 1 1 11zHu r 11() ()()() ()szzm HHrHH l H式中, 脉动增大系数 与前面所述完全相同。振型系数
33、 由于结构不再是一根直杆形式，因而可有法向位移分量和切向位移分量等。但是在大部分屋顶结构中，法向位移分量占据主要的地位。 影响系数可视结构的不同而不同，应当注意的，在 中分子为脉动风对振型所作的功，由于风力是垂直于表面的，因而振型响应是法向位移分量。例如框架屋盖结构 111u1011210( )( )( ) ( )( )( )( )lfszzfxyzlzzz l zz dzum zz dz 上式与悬臂型高耸、高层结构不同的点是，上式分子 中 是振型函数在法向即脉动风作用方向的分位移。只有忽略各向位移的基础上，上式才与高耸、高层结构的形式相同。另一不同点是风压空间相关性要考虑三个方向，采用近似拆
34、开法1( )fz11xyzxyz 式中 高度方向风压空间相关性折算系数，由于 屋盖部分高度变化很小，取 ； 、 水平 方向和 方向风压空间相关性折 算系数。 1z11zxyxy二、竖向风力二、竖向风力工程上只考虑 之间风的竖向分力作用。（1）平均风力其大小可按水平风力乘以 而得到，即0100tan100.1800( )( )( )0.18( )( )zszszwzzz wzz w000.18ww式中竖向风力下体型系数应由风洞试验给出，对较平坦屋盖可取1。 （2）脉动风下等效风力0( )zzswz w 11 1zu r式中， 竖向风力脉动增大系数，由于竖向风谱常采用H.A.Panofsky实测统
35、计风谱，其式为111112211100 11,(14 )41xn zzxxvw T由上式可知， 除了与水平脉动增大系数 一样与阻尼比 及 有关以外，还增加了与高度 的位置的关系。 11120 1w Tz三、水平和竖向风力的总响应水平和竖向风力的总响应 如果可以忽略切向位移而只考虑法向位移的影响，此时风振力的方向与垂直于表面积的风力相同，因而也可采用风振系数进行计算。水平平均风力乘以水平风振系数 就等于整个水平风的作用，竖向平均风力乘以竖向风振系数 就等同于整个竖向风力的作用。总响应为两者作用的叠加。亦即总风力为00( )( )( ) ( )( )( ) ( )zszxzszxp zzz l z
36、 wzz l z w 0( )( )0.18( )( ) ( )zszszxp zzzz lz w 有了总风力，其内力计算按结构力学方法即可求得 第八章第八章 桥梁抗风设计桥梁抗风设计 本章主要介绍桥梁动力特性、作用于桥梁上的风荷载的计算及桥梁动力失稳判断等内容。此处的桥梁动力特性主要涉及桥梁的自振周期及频率，本章介绍了如何用结构动力学方法和一些经验公式进行计算。风荷载计算在基准风压基础上考虑了重现期、结构体型、地形、地理条件等因素的影响。桥梁动力失稳包括颤振失稳和驰振失稳，本章介绍失稳机理及如何用运动方程和经验公式来判断桥梁是否可能发生动力失稳。8.1 8.1 相关的基本概念相关的基本概念桥
37、梁抗风设计有很多地方不同于建筑结构，在此先将要涉及的一些术语介绍如下：基本风速基本风速：桥梁所在地区中的开阔平坦地面以上10m高度处100年重现期的10min平均年最大风速设计基准风速设计基准风速：在桥梁所在地区基本风速的基础上，考虑桥位局部地表粗糙度影响的桥面高度处100年重现期的10min平均年最大风速。设计风荷载设计风荷载：进行静力抗风设计所采用的风荷载。跨度较小、刚性较大的桥梁可只考虑阵风荷载作用下的强度问题，较大跨度的柔性桥梁应考虑风致振动引起的动力风荷载作用。风的攻角风的攻角：由于地形的影响，近地风的方向可能对水平面产生一定的倾斜度，称为风的攻角。具有攻角的风可能对桥梁的风致振动，
38、如颤振，产生不利的影响。一般认为高风速时的平均攻角约在3之间。阵风系数阵风系数：瞬时风速与10min平均风速的比值。计算阵风荷载时应采用时距为13s的瞬时（阵风）风速，即由阵风系数乘以设计基准风速求得。静力扭转发散静力扭转发散：在空气静力扭转力矩作用下，当风速超过某一临界值时，悬吊桥梁主梁扭转变形的附加攻角所产生的空气力矩增量超过了结构抵抗力矩的增量，使主梁出现一种不稳定的扭转发散现象。静力横向屈曲静力横向屈曲：作用于悬吊桥梁主梁上的横向静风载超过主梁侧向屈曲的临界荷载时出现的一种静力失稳现象。颤振颤振：是一种危险性自激发散振动，当其达到临界风速时，振动的桥梁通过气流的反馈作用不断吸取能量从而
39、使振幅逐步增大直至最后使结构破坏。驰振驰振：对于非圆形的边长比在一定范围内的类似矩形断面的钝体结构及构件，由于升力曲线的负斜率效应，微幅振动的结构能够从风流中不断吸取能量，当达到临界风速时，结构吸收的能量将克服结构阻尼所消耗的能量，形成一种发散的横风向单自由度弯曲自激振动。涡激共振涡激共振：风流经各种断面形状（圆形、矩形、多边形等）的钝体结构时都有可能发生旋涡的脱落，出现两侧交替变化的涡激力。当旋涡脱落频率接近或等于结构的自振频率时，将由此激发出结构的共振。抖振抖振：大气中的紊流成分所激起的强迫振动，也称为紊流风响应。抖振是一种限幅振动，由于它发生频度高，可能会引起结构的疲劳。过大的抖振振幅会
40、引起人感不适，甚至危及桥上高速行车的安全。(8-2)静力三分试验：静力三分试验：采用主梁或桥塔的刚性节段模型，在风洞中测定平均风绕流的静作用力的三个分量，即阻力、升力和扭转力矩。无量纲的三分力系数和攻角的关系曲线反映出断面的基本气动性能，是分析桥梁各种风致振动和静力稳定的重要参数。节段模型试验：节段模型试验：将主梁的代表性做成刚性模型，用弹簧悬挂在支架上形成一个有竖向平动、转动（及侧向）自由度的振动模型，在风洞中测定风的动力作用。满足相似条件的节段模型试验可直接测定二维颤振的临界风速，也可识别出用气动导数表示的非定常动力，是桥梁最重要的风洞试验之一。全桥气动弹性模型试验：全桥气动弹性模型试验：
41、将全桥按一定几何缩尺制成并满足各种必要的空气动力学相似条件的三维弹性模型，在大型边界层风洞中观测其在均匀流及紊流风场中的各种风致振动现象，用于考察桥梁从施工期各阶段到成桥的抗风性能。是研究桥梁风致振动最精确的试验方法。8.2 8.2 概述概述 桥梁一般是交通运输的咽喉，在国民经济中占有极重要的地位，应能经受各种自然灾害而不轻易使交通中断。风作为一种主要自然灾害，每年都给人民的生命财产带来巨大损失，作为重要交通设施的桥梁也经常受到风的威胁甚至危害。人们正是在各种桥梁风毁事故发生后开始重视桥梁结构抗风设计，并逐渐形成桥梁抗风设计理论。 桥梁的风毁事故最早可以追溯到1818年，苏格兰的Dryburg
42、h Abbey桥首先因风的作用而遭到毁坏。之后，英国的Tay桥因未考虑风的静力作用垮掉，造成75人死亡的惨剧。一系列桥梁的风毁事故，使人们开始重视风的作用，最初人们只认识到考虑静风载的必要性，直到1940年美国Tacoma悬索桥的风毁事故（图81），才使工程界注意到桥梁风致振动的重要性。图8-1Tacoma悬索桥的风毁事故资料照片 风对桥梁的作用是一个十分复杂的现象，它受到风的自然特性、结构动力性能以及风与结构的相互作用三方面的制约。由于地表的起伏和各种建筑物的影响，使得近地风的风速和风向及其空间分布都是非定常的（即随时间变化的）和随机的。当这种带有脉动成份的风绕过非流线形截面的桥梁结构时，就
43、会产生旋涡和流动分离，形成复杂的空气作用力。这种作用力可能引起桥梁的振动，而桥梁结构的振动又将引起流场的改变，这种相互作用的机制使得问题更加复杂。 从工程抗风设计角度，可以把自然风分解成不随时间变化的平均风和随时间变化的脉动风两部分的叠加，分别考虑它们对桥梁的作用，即静力作用和动力作用两种作用的现象和机制见表1。一、一、 风对桥梁作用的现象及作用机制风对桥梁作用的现象及作用机制表1风对桥梁作用的现象及作用机制分类现象作用机制静力作用静风载引起的内力和变形平均风的静风压产生的阻力、升力和力矩作用静力不稳定扭转发散静（扭转）力矩作用横向屈曲静阻力作用动力作用抖振（紊流风响应）限幅振动紊流风作用自激
44、振动涡振旋涡脱落引起的涡激力作用驰振单自由度发散振动自激力的气动负阻尼效应阻尼驱动扭转颤振古典耦合颤振二自由度自激力的气动刚度驱动 桥梁抗风设计的目的首先在于保证结构在施工阶段和建成后的营运阶段能够安全承受可能发生的最大风荷载的静力作用和由于风致振动引起的动力作用。因此，首先应掌握架桥地点的风特性，决定桥梁的设计风速，并据此推算风对桥梁的作用，校核抗风安全性，如果有可能出现有害的振动或变形，就应考虑适当的防止对策或进行设计变更。 二、二、 桥梁抗风设计目的和基本过程桥梁抗风设计目的和基本过程（1）桥梁抗风设计的目的桥梁抗风设计的目的抗风设计中的重要因素有：（1）风特性参数应通过调查和收集气象资
45、料掌握桥址处的风特性，并采用正确的方法确定合理的参数供抗风设计使用。特别要注意桥址处特殊的地形、地貌和风向条件，以便对常规的取值进行必要的修正。（2）桥梁的动力特性需采用合理的力学模型，并注意边界支承条件的正确处理。对计算结果要通过与相似桥梁的比较检验其合理性和可靠性，其中特别是对于主梁前二阶对称和反对称的竖向弯曲、侧向弯曲和扭转振型要作出正确的判断。（3）桥梁风荷载、颤振临界风速、抖振响应抖振响应的正确预测主要取决于桥梁的动力特性、主梁断面的气动特性和紊流风特性。（2）桥梁抗风设计中的重要因素桥梁抗风设计中的重要因素 对于一般的大桥，初步设计阶段的抗风分析可采用近似的公式对各方案的静风载内力
46、和气动稳定性进行估算，待方案确定后再通过节段模型的风洞试验测定各种参数，进行抗风验算和风振分析。对于重要桥梁，宜在初步设计阶段通过风洞试验进行气动选型，为确定主梁断面提供依据。在技术设计阶段再对选定的断面方案进行详细的抗风验算和风振分析，还应通过全桥模型的风洞试验对分析结果予以确认。 （3 3）桥梁抗风设计的基本过程）桥梁抗风设计的基本过程桥梁抗风设计的过程见图8-2。结构型式动力特性截面选择假定阻力系数设计风载阵风系数设计风速基本风速气象资料重现期假定Th值颤振风速估计节段模型风洞试验各类风振分析全桥气弹模型试验三分力试验抗风措施抗风措施稳定性验算静力抗风设计算是否要进行全模型验算静力抗风验
47、算检验不安全很安全不安全及格很安全满意不够满意否满意不够满意是及格阶段I阶段II阶段III 图8-2 桥梁抗风设计过程8.3 8.3 风对桥梁的静力作用风对桥梁的静力作用一、作用在桥梁结构上的平均风荷载一、作用在桥梁结构上的平均风荷载1. 主梁静力三分力及静力三分力系数yxFLFVMZFDFHo风体轴坐标系和风轴坐标系HHHLCVF221 VVBLCVF221 MLCBVM2221 221V升力力矩式中：为空气密度，H H为梁高，B B为梁宽，L L为长度， 为气流的动压。C CH H、C CV V、C CM M分别为主梁的阻力系数、升力系数、力矩系数，它们由节段模型试验提供。阻力在体轴坐标系
48、下，静力三分力表达为：221V升力力矩式中：为空气密度，H H为梁高，B B为梁宽，L L为长度，为气流的动压。C CD D、C CL L、C CM M分别为主梁的阻力系数、升力系数、力矩系数。阻力在风轴坐标系下，静力三分力表达为：MLLDDLCBVMBLCVFHLCVF22222121212. 桥塔、主缆及拉索上平均风荷载DDDLCVF221 式中：D D为桥墩、塔柱宽度或拉索外径，其余参数意义同上。计算桥塔和拉索承受的风荷载时，按风剖面变化考虑不同高度的风速。由于桥墩、塔柱、拉索截面较为规则其阻力系数C CD D可按公路桥梁抗风设计指南取值或通过模型实测 二、扭转发散二、扭转发散Ka弹性轴
49、V扭转发散问题的几何位置与参数 令扭转弹簧刚度为K ，其含义为梁段发生单位转角所需的气动力矩。扭转角为，平均风速为V，桥面宽为B，则单位长度的气动力矩为 ： MaCBVM2221 MC为绕扭转轴转动的气动力参数。 式中： 代回风速计算式: btmcDLDlbtlblbffmIbbrBbbmHBCCCbrHBKBfKV;1;2;54. 488. 1)()(23 对于单跨简支的悬索桥，可采用以下公式估算横向屈曲临界风速三、横向屈曲三、横向屈曲四、四、桥梁空气静力稳定性的非线性分析桥梁空气静力稳定性的非线性分析 考虑结构的几何非线性及静力三分力随攻角的变化，采用非线性有限元方法进行分析。该方法可以将
50、横向屈曲和静力扭转发散一并考虑，是研究桥梁空气静力稳定性的较为完善的方法。8.4 8.4 桥梁动力特性及其计算分析桥梁动力特性及其计算分析 桥梁结构动力特性是桥梁抗风设计中的重要资料，进行桥梁风致振动计算分析和桥梁模型风洞试验，都须以结构动力特性为依据。这里首先介绍如何采用有限元方法进行悬索桥和斜拉桥的结构动力特性分析，然后介绍 采用近似公式计算桥梁基频。频率单位时间内系统简谐振动的次数，常记为f，单位为Hz（次/秒）。简谐振动的频率等于周期的倒数。圆频率2f，单位为（周/秒）。振型结构以某一频率做箭谐振动时，结构各点相对位移的关系。阻尼结构在做有阻尼自由振动时振幅衰减的程度一、一、 频率、振
