1、考点一：分数混合运算考点一：分数混合运算分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。【整数的运算律在分数运算中同样适用】 一般：一般： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化为。化为。 有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。配律。 注意通分。注意通分。 注意分子和分母注意分子和分母“逐个逐个”约分。约分。运算定律：1）乘法分配律：）乘法分配律： （请特别注意这个公式！）（请特别注意这个公式！）2）乘法结合
2、律：）乘法结合律：3）乘法交换律：）乘法交换律：运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。abba)(cbacbacabacba+=+)(补充知识：1）如果两个数的乘积是）如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。2）注意：）注意：1的倒数是的倒数是1，而，而0没有倒数。没有倒数。3） 原价原价折扣折扣=现价；现价现价；现价原价原价=折扣；现价折扣；现价折扣折扣=原价。原价。1、计算8354127510183)14585(742165109295395)4
3、152(23525-53100241)65125(+3165361+4028751232320453031考点二：解方程975-2=xx511-52=x13432=+x15%30=x540%35=+xx435432=x7=x3=x344=x50=x400=x109=x学会找单位“1”：找单位“1”的方法总数量总数量是单位是单位“1”“1”；例如：小红看完整本书的例如：小红看完整本书的 ，那么单位，那么单位“1”“1”是是整本书的页整本书的页码。码。原价原价就是单位就是单位“1”“1”；例如：笔记本电脑原价是例如：笔记本电脑原价是30003000元，现在降价了元，现在降价了 ，那么单，那么单位位
4、“1”“1”是是原价原价30003000元元。分数比率之前的分数比率之前的“的的”字前面的量字前面的量是单位是单位“1”“1”；例如：全校男生的人数是女生人数的例如：全校男生的人数是女生人数的 ，那么单位，那么单位“1”“1”是是女生人数女生人数。一个东西比另一个东西多（或少）几分之几中一个东西比另一个东西多（或少）几分之几中“比比”后面后面的东西的东西是单位是单位“1”“1”。例如：商店卖的苹果比橘子多例如：商店卖的苹果比橘子多 ，那么单位，那么单位“1”“1”是是橘子数橘子数量量。总结：单位总结：单位“1”“1”在总数、原价、的前面、比后面。在总数、原价、的前面、比后面。21212121（
5、百）分数应用题做题方法的总结第一步：找单位“1”第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘，未知用除 或列方程。如果单位“1”已知，就用乘法解，用分率就算谁的具体量。如果单位“1”未知，说明题目是求单位“1”的量。要用除法或者列X方程计算单位“1”的量，用已知量除以它对应的分率。第三步：某物比单位“1”多几分之几就写：（1分数）； 某物比单位“1”少几分之几就写：（1分数），或说减少了几分之几。考点三：实际应用类型一：求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）类型一：求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）解法：前一个数后一个数解法：前一个数后一个数例例1 学校的果园里有梨树学校的果园里有梨树
6、15棵，苹果树棵，苹果树20棵。梨树棵。梨树的棵树是苹果树的几分之几？的棵树是苹果树的几分之几？梨树的棵树苹果树的棵树梨树的棵树苹果树的棵树= =梨树的棵树是苹果树的几分之几梨树的棵树是苹果树的几分之几。树的答：梨树的棵树是苹果43432015=例例2 学校的果园里有梨树学校的果园里有梨树15棵，苹果树棵，苹果树20棵。棵。苹果树的棵树是梨树的几倍？苹果树的棵树是梨树的几倍？苹果树的棵树梨树的棵树苹果树的棵树梨树的棵树= =苹果树的棵树是梨树的几倍苹果树的棵树是梨树的几倍2015=311答：苹果树的棵树是梨树的答：苹果树的棵树是梨树的311类型二：求一个数的几分之几（百分之几）是多少类型二：求
7、一个数的几分之几（百分之几）是多少用乘法计算：这个数用乘法计算：这个数 （分率）（分率）例例1 学校买来学校买来100千克白菜，吃了千克白菜，吃了 ，吃了，吃了多少千克？多少千克？ 白菜的总重量白菜的总重量 =吃了的重量吃了的重量 100 =80（千克）（千克） 答：吃了答：吃了80千克。千克。545454例例2 一个排球定价一个排球定价60元，篮球的价格是排球元，篮球的价格是排球的的 ，篮球的价格是多少？，篮球的价格是多少？排球的价格排球的价格 =篮球的价格篮球的价格60 =50（元）（元）答：篮球的价格是答：篮球的价格是50元。元。656565例例3 小红体重小红体重42千克，小云体重千克
8、，小云体重40千克，小千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的新体重相当于小红和小云体重总和的 。小。小新体重是多少千克？新体重是多少千克？（小红体重（小红体重+小云体重）小云体重） =小新体重小新体重（42+40） =41（千克）（千克）答：小新体重是答：小新体重是41千克。千克。212121例例4 有一摞纸，共有一摞纸，共120张。第一次用了它的张。第一次用了它的 ，第二次用了它的第二次用了它的 ，两次一共用了多少张纸？，两次一共用了多少张纸？ 纸的总张数（纸的总张数（ + ）=两次共用的张数两次共用的张数 120（ + ）=92（张）（张） 答：两次共用答：两次共用92张。张。53615
9、3616153例5 小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的钱是小华的 。小新储蓄多少钱？小亮储蓄的钱 =小新储蓄的钱18 =10（元)答：小新储蓄10元。653265653232类型三：已知一个数的几分之几是多少，求这个数类型三：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算：已知的数用除法计算：已知的数 （分率）或方程（分率）或方程例1 一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的 。这个儿童的体重是多少千克？ 体内水分的重量 =体重 28 =35（千克）答：这个儿童体重是35千克。545454解法一：解法一：解法二：解法二：设儿童的体重是设儿童的体重是x千克。千克。（千克）3
10、52854=xx答：这个儿童体重是35千克。例2 一条裤子的价格是75元，是一件上衣的 ，一件上衣多少元？裤子的单价 =上衣的单价 答：一件上衣 元。323221112211123275=你会用方程解吗？例3 水果店运一批水果，第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的 。这批水果有多少千克？（第一次运的重量+第二次运的重量） =这批水果的重量 （50+70） =480（千克）答：这批水果480千克。414141例4 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 ，第二小时行了全程的 ，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？两小时行的路程（ + ）=两地之间公路的长
11、度 答：两地之间的公路长是216千米。1854141185（千米）216)18541(114=+例5 一桶水，用去它的 ，正好是15千克。这桶水重多少千克？ 用去的重量 =这桶水的重量 答：这桶水重20千克。4343（千克）204315=例6 小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克。买来大米多少千克？ 剩下的 剩下的重量（ ）=买来的大米 答：买来大米40千克。85（千克）40)85-1 (15=你会用几种方法解？85-185-1类型四：已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数解题思路：解题思路：“比比”字后面是字后面是“单位单位1”， “单位单位1 ” 知道用乘法知道用乘法 ，不知道
12、单位，不知道单位1的用除法的用除法或列方或列方程。程。比单位比单位“1”“1”多（增加、提高等）几分之几就写：（多（增加、提高等）几分之几就写：（1 1分数）分数）比单位比单位“1”“1”少（减少、降低等）几分之几就写：（少（减少、降低等）几分之几就写：（1 1分数）分数）单位“1”已知，用乘法解，用分率就算谁的具体量。单位“1”未知，用除法或者列X方程计算，用已知量除以它对应的分率。例1 人的心脏跳动的次数随着年龄而变化，青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，婴儿每分钟心跳多少次？ 青少年每分钟心跳次数（ ）=婴儿每分钟心跳次数 答：婴儿每分钟心跳135次。解题思路：解题
13、思路：“比比”字后面是字后面是“单位单位1”， “单位单位1 ” 知道用知道用乘法乘法 ，不知道单位，不知道单位1的用除法的用除法或列方程。或列方程。54（次）135)541 (75=+541+例2 学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？ 足球的个数（ ）=篮球的个数 答：篮球有25个。解题思路：解题思路：“比比”字后面是字后面是“单位单位1”， “单位单位1 ” 知道用知道用乘法乘法 ，不知道单位，不知道单位1的用除法的用除法或列方程。或列方程。41（个）25)411 (20=+411+例3 学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？ 足球的个数（ ）=篮球的个数 答：篮球的
14、个数是16个。解题思路：解题思路：“比比”字后面是字后面是“单位单位1”， “单位单位1 ” 知道用知道用乘法乘法 ，不知道单位，不知道单位1的用除法的用除法或列方程。或列方程。51（个）16)51-1 (20=51-1例4 学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？足球的个数（ ）=篮球的个数 答：篮球有25个。解题思路：解题思路：“比比”字后面是字后面是“单位单位1”， “单位单位1 ” 知道用知道用乘法乘法 ，不知道单位，不知道单位1的用除法的用除法或列方程。或列方程。51（个）25)51-1 (20=51-1解法一：解法一：解法二：解法二：设篮球有x个。（个）252051-=xx
15、x答：篮球有25个。例5 一种服装原价105元，现在降价 ，现在售价多少元？ 服装的原价（ ）=现在售价 答：现在售价75元。解题思路：解题思路：“比比”字后面是字后面是“单位单位1”， “单位单位1 ” 知道用知道用乘法乘法 ，不知道单位，不知道单位1的用除法的用除法或列方程。或列方程。72（元）75)72-1 (105=72-1例6 某县今年造林1260公顷，比去年多造林 。去年造林多少公顷？解题思路：解题思路：“比比”字后面是字后面是“单位单位1”， “单位单位1 ” 知道用知道用乘法乘法 ，不知道单位，不知道单位1的用除法的用除法或列方程。或列方程。51 56511=+（公顷）1050
16、561260=答：去年造林1050公顷。设去年造林x 公顷。答：去年造林1050公顷。（公顷）1050126056126051=+xxxx解法一：解法一：解法二：解法二：巩固练习 1、填空1）（ ）的 是27，48的 是（ ）2）3）比80米多 是（ ）米，300吨比（ ）吨少53125333()()() 1444 21614）“红花朵数的 等于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，数量关系是（ ）5）五月份比四月份节约了 ，五月份占四月份的（ ）6）八月份比七月份增产了 ，八月份占七月份的（ ）7）五年级比六年级人数少 ，五年级人数是六年级的（ ）5261519145203443411
17、20360红花红花黄花的朵数红花的朵数=526556982、奇思读一本书，第一天读了20页，第二天读的页数是第一天的 ，两天正好读了这本书的 。这本书共有多少页？ 答案：80页10940193、国庆期间，某公园第一天的门票收入是36400元，比第二天少 。第一天的门票收入比第二天的门票收入少多少元？ 答案：4550元。9111醉翁亭记 1反复朗读并背诵课文，培养文言语感。2结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。3把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。4体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下岳阳楼记，寄托自己“先天下之忧而忧，后天
18、下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇醉翁亭记。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(10071072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治
19、家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风
20、，取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1初读文章，结合工具书梳理文章字词。2朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”
21、？明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译
22、”与“意译”两种方法译读文章。3教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化
23、的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见我的积累本。目标导学四：解读文段，把握文本内容1赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接
24、着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何
25、写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了一层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探究：作者以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句子别出深
26、意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2反复朗读，请同学说说本文读来有哪些特点，为什么会有这些特点。(1)句法上大量运用骈偶句，
27、并夹有散句，既整齐又富有变化，使文章越发显得音调铿锵，形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”“朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也”。(2)文章多用判断句，层次极其分明，抒情淋漓尽致，“也”“而”的反复运用，形成回环往复的韵律，使读者在诵读中获得美的享受。(3)文章写景优美，又多韵律，使人读来不仅能感受到绘画美，也能感受到韵律美。目标导学七：探索文本虚词，把握文言现象虚词“而”的用法用法文本举例表并列1.蔚然而深秀者；2.溪深而鱼肥；3.泉香而酒洌；4.起坐而喧哗者表递进1.而年又最高；2.得之心而寓之酒也表承接1.渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者；2.若夫日出而林
28、霏开，云归而岩穴暝；3.野芳发而幽香，佳木秀而繁阴；4.水落而石出者；5.临溪而渔；6.太守归而宾客从也；7.人知从太守游而乐表修饰1.朝而往，暮而归；2.杂然而前陈者表转折1.而不知人之乐；2.而不知太守之乐其乐也虚词“之”的用法用法文本举例表助词“的”1.泻出于两峰之间者；2.醉翁之意不在酒；3.山水之乐；4.山间之朝暮也；5.宴酣之乐位于主谓之间，取消句子独立性而不知太守之乐其乐也表代词1.望之蔚然而深秀者；2.名之者谁(指醉翁亭)；3.得之心而寓之酒也(指山水之乐)【教学提示】更多文言现象请参见我的积累本。三、板书设计路线：环滁琅琊山酿泉醉翁亭风景：朝暮之景四时之景山水之乐(醉景)风俗：滁人游太守宴众宾欢 太守醉宴游之乐(醉人)心情：禽鸟乐人之乐乐其乐与民同乐(醉情) 可取之处重视朗读，有利于培养学生的文言语感，并通过节奏划分引导学生理解文意，突破了仅按注释疏通文义的桎梏，有利于引导学生自主思考；不单纯关注“直译”原则，同时培养学生的“意译”能力，引导学生关注文言文的美感，在一定程度上有助于培养学生的核心素养。不足之处文章难度相对较高，基础能力低的学生难以适应该教学。 会员免费下载
