1、第五章 经济效果评价方法2一、独立方案的经济效果评价一、独立方案的经济效果评价 独立方案独立方案指拟评价的各个方案的现金流量是独立的，不指拟评价的各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否被采用。是否被采用。特点特点：各方案可同时独立存在，选定一方案并不妨碍另一：各方案可同时独立存在，选定一方案并不妨碍另一 方案的选定。方案的选定。评价评价：独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济：独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济 性，与单一方案的评价方法是相同的。性，与单一方案的评价方法是相同的。对于独立方对
2、于独立方 案而言，不论采用哪种评价指标，评价结论都是一案而言，不论采用哪种评价指标，评价结论都是一 样的。样的。3 用经济效果评价标准（如用经济效果评价标准（如NPV0,NAV0,IRRiNPV0,NAV0,IRRi0 0）检验方案自身）检验方案自身的经济性，叫的经济性，叫“绝对经济效果检验绝对经济效果检验”。凡通过绝对经济效果检验。凡通过绝对经济效果检验的方案，就认为它在经济效果上是可以接受的，否则就应予以拒的方案，就认为它在经济效果上是可以接受的，否则就应予以拒绝。绝。独立方案评价方法：只要通过绝对经济效果检验就是可行的。独立方案评价方法：只要通过绝对经济效果检验就是可行的。1 1、净现值
3、、净现值 NPVNPV当当NPVNPV0 0，方案在经济上是可行的，方案在经济上是可行的; ;反之，不可行反之，不可行2 2、内部收益率、内部收益率IRRIRR若基准折现率为若基准折现率为i i0 0 ，项目求得的内部收益率为，项目求得的内部收益率为 IRRIRR，则：，则：当当IRRIRRi i0 0 时，项目在经济上可行，可接受该项目；反之，不时，项目在经济上可行，可接受该项目；反之，不可行；可行；3 3、投资回收期、投资回收期T TP P若基准投资回收期为若基准投资回收期为T Tb b，则：当，则：当T TP P T Tb b ，方案在经济上是可，方案在经济上是可行的；反之，不可行。行的
4、；反之，不可行。4【例【例1717】现有】现有A A、B B、C C、D D四个独立方案，具体数据如表四个独立方案，具体数据如表4-114-11，若若i i0 02020，试分别用净现值指标和净年值指标进行分析和评，试分别用净现值指标和净年值指标进行分析和评价，判断各方案在经济上的可行性。价，判断各方案在经济上的可行性。 （单位：元）（单位：元） 由表由表4-114-11的计算结果可以看出，除的计算结果可以看出，除A A方案外，其他三个方案均可取。方案外，其他三个方案均可取。5【例】两个独立方案【例】两个独立方案A A和和B B，其现金流如下表所示，其现金流如下表所示i i0 01515，试判
5、断，试判断其经济可行性（单位：万元）其经济可行性（单位：万元）解：解：1 1）计算净现值）计算净现值NPVNPVA A=-200+45(P/A,15%,10)=25.8=-200+45(P/A,15%,10)=25.8万元万元NPVNPVB B=-200+30(P/A,15%,10)=-49.4=-200+30(P/A,15%,10)=-49.4万元万元由于由于NPVNPVA A0,0, NPVNPVB B0,0,0, NAVNAVB B0,15%, IRRB=8.1%NPVNPVY Y , ,则则Y Y优于优于X X。但如果按。但如果按IRRIRR最大准则，由于最大准则，由于IRRIRRX
6、XIRRIRRY Y, ,则则X X优于优于Y Y。两种指标评价的结论是矛盾的。两种指标评价的结论是矛盾的。11实际上，投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资实际上，投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资的经济效果，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的的经济效果，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。资金能否带来满意的增量收益。显然，若增量投资能够带来满意的增量收益，则投资额大的显然，若增量投资能够带来满意的增量收益，则投资额大的方案优于投资额小的方案；若增量投资不能带来满意的增量方案优于投资额小的方案；若增量投资不能带来满意的增量收益，则投资额小
7、的方案优于投资额大的方案。收益，则投资额小的方案优于投资额大的方案。表4-12也给出了Y相对于X方案的增量现金流，同时计算了相应的增量净现值(NPV)与增量内部收益率(IRR)。NPVY-XY-X(12%)=(12%)=10+2(P/A,12%,10)=1.310+2(P/A,12%,10)=1.3万元万元由方程式：由方程式：10+2(P/A,10+2(P/A,IRR,10)=0,10)=0可解得：可解得： IRR15。从表从表4-124-12中可见，中可见， NPVY-X Y-X 0,0,IRR12,因此，增加投资有利，投资额大的Y方案优于X方案。12例例1818表明了互斥方案比选的基本方法
8、，即采用增量分表明了互斥方案比选的基本方法，即采用增量分析法（或称为差额分析法），计算增量现金流量的增析法（或称为差额分析法），计算增量现金流量的增量评价指标，通过增量指标的判别准则，分析增量投量评价指标，通过增量指标的判别准则，分析增量投资的有利与否，从而确定两方案的优劣。资的有利与否，从而确定两方案的优劣。（二）增量分析指标及其应用（二）增量分析指标及其应用 净现值、净年值、投资回收期、内部收益率等评价指净现值、净年值、投资回收期、内部收益率等评价指标都可以用于增量分析，下面就代表性指标净现值和标都可以用于增量分析，下面就代表性指标净现值和内部收益率在增量分析中的应用作进一步讨论。内部收益
9、率在增量分析中的应用作进一步讨论。1 1、差额净现值、差额净现值 设设A A、B B为投资额不等的互斥方案，为投资额不等的互斥方案，A A方案比方案比B B方案投资方案投资大，两方案的差额净现值可由下式求出：大，两方案的差额净现值可由下式求出：13 NPVANPVB式中：式中：NPVNPV差额净现值差额净现值 (CI(CIA A-CO-COA A) )t t 方案方案A A第第t t年的净现金流年的净现金流 (CI(CIB B-CO-COB B) )t t 方案方案B B第第t t年的净现金流年的净现金流 NPVNPVA A、NPVNPVB B 分别为方案分别为方案A A与方案与方案B B的净
10、现值的净现值上式表明差额净现值等于两个互斥方案的净现值之差。上式表明差额净现值等于两个互斥方案的净现值之差。ntttBBtAAiCOCICOCINPV001 tntBBtnttAAiCOCIiCOCI00001114用增量分析法进行互斥方案比选时，若用增量分析法进行互斥方案比选时，若NPV 0NPV 0，表，表明增量投资可以接受，投资（现值）大的方案经济效果明增量投资可以接受，投资（现值）大的方案经济效果好；若好；若NPV 0NPV 0，故B方案优于A方案，应选择B方案。亦可以应用差额净现值法优选方案，计算如下：亦可以应用差额净现值法优选方案，计算如下：NPVBA=(35000-20000)+
11、(5000-3000)(P/A,10%,20) =15000+20008.514=2028元由于 NPVBA0，说明增量投资取得的效益较好。故选择大投资方案B.172 2、差额内部收益率、差额内部收益率例19中A、B、C三方案的内部收益率分别为：IRRA=13.98%,IRRB=13.16%,IRRC=6.8%,根据计算结果，若按内部收益率最大准则选择最优方案，则A方案为最优。显然，这与以净现值最大准则选择的结果相矛盾。而净现值最大准则是正确的判断准则。用内部收益率法对互斥方案进行选优时，内部收益率最大的方案用内部收益率法对互斥方案进行选优时，内部收益率最大的方案不一定就是最优方案。不一定就是
12、最优方案。差额内部收益率法实质就是判断投资大的方案与投资小的方案相差额内部收益率法实质就是判断投资大的方案与投资小的方案相比较，其增量投资能否被增量收益抵销或抵销有余，即对增量现比较，其增量投资能否被增量收益抵销或抵销有余，即对增量现金流的经济性作出判断。金流的经济性作出判断。差额内部收益率是两个互斥方案各年净现金流量差额的现值之和差额内部收益率是两个互斥方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。或者表述为两个互斥方案净现值相等时的折等于零时的折现率。或者表述为两个互斥方案净现值相等时的折现率。现率。18计算差额内部收益率的方程式为：式中： CI互斥方案（A,B）的差额（增量）现金流入
13、， CICIA-CIB CO互斥方案（A,B）的差额（增量）现金流出， COCOA-COB或者或者 0 0 ntttIRRCOCI001 ntttBBIRRCOCI01 ntttAAIRRCOCI0119用差额内部收益率比选方案的判别准则是：若用差额内部收益率比选方案的判别准则是：若IRRiIRRi0 0（基准（基准折现率），则投资（现值）大的方案为优；若折现率），则投资（现值）大的方案为优；若IRRiIRRi0 0（基准折（基准折现率），则投资（现值）小的方案为优。现率），则投资（现值）小的方案为优。用差额内部收益率进行方案比较的情形示于下图用差额内部收益率进行方案比较的情形示于下图20（1
14、 1）当）当 i i0 0IRR IRR 时，时，NPVNPVA ANPVNPVB B，选方案，选方案A A；（2 2）当）当IRRIRRi i0 0IRRIRRA A 时，时，NPVNPVA ANPVNPVB B，选方案，选方案B B；（3 3）当）当IRRIRRA Ai i0 0IRRIRRB B 时，时，NPVNPVA A0 0，NPVNPVB B0 0，方案，方案A A不可行，不可行，选方案选方案B B；（4 4）当）当i i0 0IRRIRRB B时，时，NPVNPVA A0 0，NPVNPVB B0 0，方案，方案A A、B B均不可行；均不可行；21由以上分析可知，在对互斥方案进
15、行比较选择时，净现由以上分析可知，在对互斥方案进行比较选择时，净现值最大准则（以及净年值最大准则、费用现值和费用年值最大准则（以及净年值最大准则、费用现值和费用年值最小原则）是正确的判别准则。而内部收益率最大准值最小原则）是正确的判别准则。而内部收益率最大准则不能保证比选结论的正确性。则不能保证比选结论的正确性。用内部收益率评价互斥方案的步骤和方法如下：用内部收益率评价互斥方案的步骤和方法如下：1 1）根据每个方案自身的净现金流量，计算每个方案的内部收益率）根据每个方案自身的净现金流量，计算每个方案的内部收益率IRRIRR（或（或NPV,NAVNPV,NAV）, ,对各方案进行绝对经济效果检验
16、，淘汰内部对各方案进行绝对经济效果检验，淘汰内部收益率小于基准收益率收益率小于基准收益率i i0 0（或（或NPV0,NAV0NPV0,NAViIRRi0 0，则保留投资大的方，则保留投资大的方案；若案；若IRRIRRi i0 0，则保留投资小的方案。，则保留投资小的方案。3 3）将第）将第2 2）步得到的保留方案与下一个方案进行比较，计算两方案）步得到的保留方案与下一个方案进行比较，计算两方案的的IRRIRR，取舍判别同上。以此类推，直至检验过所有可行方案，取舍判别同上。以此类推，直至检验过所有可行方案，找出最优方案为止。找出最优方案为止。22【例【例2020】某公司为了增加生产量，计划进行
17、设备投资，有三个互斥】某公司为了增加生产量，计划进行设备投资，有三个互斥的方案，寿命均为的方案，寿命均为6 6年，不计残值，年，不计残值，i i0 01010，各方案的投资及，各方案的投资及现金流量如表现金流量如表4-144-14所示，试进行方案优选。（单位：万元）所示，试进行方案优选。（单位：万元）解：解：分别计算各方案的NPV和IRR，计算结果列于表4-14。由于各方案的NPV均大于零，IRR均大于10，故三个方案均可以通过绝对效果检验。相对效果检验：相对效果检验：1 1）、比较）、比较NPV,NPV,从大到小依次为从大到小依次为Y Y、X X、Z Z，所以可以确定，所以可以确定Y Y为最
18、优的为最优的方案。方案。2 2）、计算）、计算NPV NPV 。23NPVY-X113.7-104.98.8万元0所以投资大的Y方案优于投资小的X方案。NPVZ-Y 100.9-113.7-12.8万元10%,保留投资大的方案Y。同样计算IRRZ-Y5.510%,保留投资小的方案Y。25差额内部收益率也可用于仅有费用现金流的互斥方案差额内部收益率也可用于仅有费用现金流的互斥方案比选。比选结论与费用现值和费用年值法一致。此方比选。比选结论与费用现值和费用年值法一致。此方案实际上是把增量投资所导致的费用节约看成是增量案实际上是把增量投资所导致的费用节约看成是增量收益。其差额内部收益率的方程按两方案
19、费用现值相收益。其差额内部收益率的方程按两方案费用现值相等或增量费用现金流之和等于零的方式建立。等或增量费用现金流之和等于零的方式建立。【例【例21】满足相同需要的互斥方案】满足相同需要的互斥方案A、B的费用现金流量如表的费用现金流量如表4-16，i010，试在两个方案之间做出选择（单位：万元）。，试在两个方案之间做出选择（单位：万元）。261 1）费用现值比较法）费用现值比较法解：PCA200+9(P/A,10%,15)=200+97.606=268.454万元 PCB150+16(P/A,10%,15)=150+167.606=271.69万元由于PCAPCB,根据费用现值最小的优选准则，
20、故选择A方案。2 2）费用年值比较法）费用年值比较法解：ACA9+200(A/P,10%,15)=9+2000.13147=35.29万元 ACB16+150(P/A,10%,15)=16+1500.13147=35.72万元由于ACAi0=10%,可以判定投资大的方案A优于投资小的方案B。应选取A方案。27（三）寿命不等的互斥方案比选（三）寿命不等的互斥方案比选对于寿命相等的互斥方案，在利用资金等值原理进行对于寿命相等的互斥方案，在利用资金等值原理进行经济效果评价时，各方案在时间上就具有可比性。经济效果评价时，各方案在时间上就具有可比性。对寿命不等的互斥方案进行比选，同样要求方案间具对寿命不
21、等的互斥方案进行比选，同样要求方案间具有可比性。这就需要对计算期不同的各方案进行适当有可比性。这就需要对计算期不同的各方案进行适当的处理，才能保证评价的正确性。的处理，才能保证评价的正确性。1、年值法、年值法年值法使用的指标有净年值与费用年值。设年值法使用的指标有净年值与费用年值。设m个互斥方个互斥方案的寿命期分别为案的寿命期分别为n1, n2, , nm,方案方案j（j1，2， ，m）在其寿命期内的净年值为：）在其寿命期内的净年值为：28净年值最大且非负的方案为最优可行方案。净年值最大且非负的方案为最优可行方案。【例【例2222】某项目有两个备选方案】某项目有两个备选方案A A、B,B,其计
22、算期分别为其计算期分别为5 5年和年和3 3年，各方案的净现金流量如表年，各方案的净现金流量如表4-174-17，若，若i i0 01212，试用净年值法对各方案进行评价和优选。（单位：万元）试用净年值法对各方案进行评价和优选。（单位：万元）解：解：NAVNAVA A=-400(A/P,12%,5)+128=17.04=-400(A/P,12%,5)+128=17.04万元万元 NAVNAVB B=-150(A/P,12%,3)+65=2.55=-150(A/P,12%,3)+65=2.55万元万元 NAVNAVA ANAVNAVB B，A A方案为优。方案为优。jntjtjjjjjniPAt
23、iFPCOCIniPANPVNAV0000,/,/),/(29用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际上隐含着作出这样一种假定：各备实际上隐含着作出这样一种假定：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。的方案接续。对于仅有或仅需计算费用现金流的互斥对于仅有或仅需计算费用现金流的互斥方案，可以比照净年值指标的计算方法，方案，可以比照净年值指标的计算方法，用费用年值指标进行比选。判别准则是：用费用年值指标进行比选。判别准则是：费用年值最小的方案为最优方
24、案。费用年值最小的方案为最优方案。30【例【例23】互斥方案】互斥方案X、Y具有相同的产出，两方案的寿具有相同的产出，两方案的寿命期分别为命期分别为10年和年和15年。两方案的费用现金流如表年。两方案的费用现金流如表4-18所示，所示，i010，试选优。（单位：万元），试选优。（单位：万元）解:ACX=100+100(P/F,10%,1)+ 60(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)(A/P,10%,10)=82.2万元 ACY=100+140(P/F,10%,1)+ 40(P/A,10%,14)(P/F,10%,1)(A/P,10%,15)=65.1万元由于ACY NPVNPVB B,
25、 ,应选择应选择A A方案。方案。33【例【例2525】X X、Y Y两个互斥方案各年的现金流量如表两个互斥方案各年的现金流量如表4-204-20所示，所示，i i0 01010，试比选方案。（单位：万元），试比选方案。（单位：万元）解：解：X X与与Y Y的寿命不相等，要使方案在时间上可比可用以下的寿命不相等，要使方案在时间上可比可用以下两种方法。两种方法。1 1）以寿命期最小公倍数作为计算期，采用方案重复型假）以寿命期最小公倍数作为计算期，采用方案重复型假设。以设。以X X与与Y Y的最小公倍数的最小公倍数1818年为计算期，年为计算期，X X方案重复实方案重复实施施3 3次，次，Y Y方
26、案重复方案重复2 2次。此时，如果以净现值为评价指次。此时，如果以净现值为评价指标，则标，则1818年各方案的净现值为：年各方案的净现值为：34NPVNPVX X=-10+3(P/A,10%,18)- (10-1.5)(P/F,10%,6)-(10-=-10+3(P/A,10%,18)- (10-1.5)(P/F,10%,6)-(10-1.5)(P/F,10%,12)+1.5 (P/F,10%,18) =7.371.5)(P/F,10%,12)+1.5 (P/F,10%,18) =7.37万元万元NPVNPVY Y=-15+4(P/A,10%,18)- (15-2)(P/F,10%,9) +2
27、 =-15+4(P/A,10%,18)- (15-2)(P/F,10%,9) +2 (P/F,10%,18) =12.65(P/F,10%,18) =12.65万元万元因为因为NPVNPVY Y NPVNPVX X00，故，故Y Y方案较优。方案较优。2 2）用年值法进行比选，各方案的）用年值法进行比选，各方案的NAVNAV为：为：NAVNAVX X=-10 (A/P,10%,6)+3+1.5(A/F,10%,6)=0.90=-10 (A/P,10%,6)+3+1.5(A/F,10%,6)=0.90万元万元NAVNAVY Y =-15 (A/P,10%,9)+4+2(A/F,10%,9)=1.
28、54=-15 (A/P,10%,9)+4+2(A/F,10%,9)=1.54万元万元因为因为NAVNAVY Y NAVNAVX X00，故，故Y Y方案较优。方案较优。 35（2）合理分析期法）合理分析期法 根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接选取根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接选取一个合理的分析期，假定寿命期短于此分析期的方案重一个合理的分析期，假定寿命期短于此分析期的方案重复实施，并对各方案在分析期末的资产余值进行估价，复实施，并对各方案在分析期末的资产余值进行估价，到分析期结束时回收资产余值。在备选方案寿命期比较到分析期结束时回收资产余值。在备选方案寿命期比较接近的情况下
29、，一般取最短的方案寿命期作为分析期。接近的情况下，一般取最短的方案寿命期作为分析期。（3）年值折现法）年值折现法按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现得到用于按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现得到用于方案比选的现值。这种方案实际上是年值法的一种变方案比选的现值。这种方案实际上是年值法的一种变形，隐含着与年值法相同的接续方案假定。形，隐含着与年值法相同的接续方案假定。36设方案设方案j（j1，2， ，m）的寿命期为）的寿命期为nj，共，共同分析期为同分析期为N，按年值分析法，按年值分析法，方案方案j净现值的计净现值的计算公式为：算公式为：用年值折现法求净现值时，共同分析期用年值折现法求净
30、现值时，共同分析期N取值的大小不取值的大小不会影响方案比选结论，但通常会影响方案比选结论，但通常N的取值不大于最长的方的取值不大于最长的方案寿命期，不小于最短的方案寿命期。案寿命期，不小于最短的方案寿命期。NiAPniPAtiFPCOCINPVjntjtjjj,/,/,/000037用以上几种方法计算出的净现值用于寿命不等互斥方案的判别准则用以上几种方法计算出的净现值用于寿命不等互斥方案的判别准则是：净现值最大且非负的方案是最优可行方案。对于仅有或仅需计是：净现值最大且非负的方案是最优可行方案。对于仅有或仅需计算费用现金流的互斥方案，可比照上述方法计算费用现值进行比选，算费用现金流的互斥方案，
31、可比照上述方法计算费用现值进行比选，判别准则是：费用现值最小的方案为最优方案。判别准则是：费用现值最小的方案为最优方案。l【例26】某人想买自行车。现有两种类型可供选购，A自行车价格500元，寿命期为4年；B自行车价格400元，寿命期为3年；若其他条件一样，请帮忙选购。(i010)B 0 1 2 3 400 6 9 12A 0 1 2 3 4 5008 12381）PCA=500+500(P/F,10%,4)+500 (P/F,10%,8)=1074.75元 PCB=400+400(P/F,10%,3)+400 (P/F,10%,6)+400 (P/F,10%,9) =1095.96元所以应该
32、选A自行车。2）ACA=500 (A/P,10%,4)=157.74元 ACB= 400 (A/P,10%,3)=160.84元所以应该选A自行车。39【例27】设互斥方案A、B的寿命分别为3年和5年，各自的净现金流量如表4-21所示，i012，试用现值法比选方案。(单位：万元)解：1 1）寿命期最小公倍数法）寿命期最小公倍数法以A与B的最小公倍数15年为计算期，A方案重复实施3次，B方案重复5次。此时，如果以净现值为评价指标，则15年各方案的净现值为：NPVA=-300300(P/F,12%,5)-300(P/F,12%,10)+96 (P/A,12%,15) =300(1+0.5674+0
33、.3220)+96 6.811= 87.036万元NPVB=-100+100(P/F,12%,3)-100(P/F,12%,6)100(P/F,12%,9) 100(P/F,12%,12)+42(P/A,12%,15)=66.554万元因为NPVA NPVB0，故A方案较优。402 2）年值折现法，取最短的方案寿命期）年值折现法，取最短的方案寿命期3 3年作为共同分析期年作为共同分析期。各方案的净现值为：NPVA=-300(A/P,12%,5)+96(P/A,12%,3)=30.70万元NPVB=-100+42(P/A,12%,3)=0.88万元因为NPVA NPVB0，故A方案较优。413
34、3、内部收益率法、内部收益率法用内部收益率法进行寿命不等的互斥方案经济效果评价，需要首先对各备选方案进行绝对效果检验，然后再对通过绝对效果检验的方案用计算差额内部收益率的方法进行比选。求解寿命不等互斥方案间差额内部收益率的方程可用令两方案净年值相等的方式建立，其中隐含了方案可重复实施的假定。设互斥方案A、B的寿命期分别为nA，nB，求解差额内部收益率的方程为：42就一般情况而言，用差额内部收益率进行寿命不等的互斥就一般情况而言，用差额内部收益率进行寿命不等的互斥方案比选，应满足下列条件之一：方案比选，应满足下列条件之一：（1 1）初始投资额大的方案年均净现金流大，且寿命期长；）初始投资额大的方
35、案年均净现金流大，且寿命期长；（2 2）初始投资额小的方案年均净现金流小，且寿命期短。）初始投资额小的方案年均净现金流小，且寿命期短。方案比选的判别准则为方案比选的判别准则为：在：在IRRIRR存在的情况下，若存在的情况下，若IRRiIRRi0 0, ,则年均净现金流大的方案为优；若则年均净现金流大的方案为优；若0IRR i0IRR12%, IRRB=12.53%12%,故方案A、B均能通过绝对经济效果检验。2）计算A、B方案的年均净现金流45A方案的年均净现金流96300/536万元B方案的年均净现金流42100/38.7万元初始投资额大的方案A的年均净现金流大于初始投资额小的方案B的年均净
36、现金流，且方案A的寿命长于方案B的寿命，所以可以使用差额内部收益率指标。3）计算A、B两方案的差额内部收益率并优选方案300+96(P/A,IRR,5 )(A/P, IRR,5)= 100+42 (P/A,IRR,3 )(A/P, IRR,3)利用试算内插法，可求得： IRR20.77。由于IRR i0,据判别准则可知，应选择年均净现金流大的方案A。46对于仅有或仅需计算费用现金流的寿命不等的互斥方对于仅有或仅需计算费用现金流的寿命不等的互斥方案，求解方案间差额内部收益率的方程可用令两方案案，求解方案间差额内部收益率的方程可用令两方案费用年值相等的方式建立。设费用年值相等的方式建立。设F F、
37、G G为仅有费用现金流为仅有费用现金流的互斥方案，寿命期分别为的互斥方案，寿命期分别为n nF F，n nG G，求解差额内部收，求解差额内部收益率的方程为：益率的方程为：FntFFtnIRRPAtIRRFPCO0,/,/GntGGtnIRRPAtIRRFPCO0,/,/47根据费用现金流计算出的差额内部收益率用于寿命不根据费用现金流计算出的差额内部收益率用于寿命不等互斥方案比选应满足的条件为：等互斥方案比选应满足的条件为：（1 1）初始投资额大的方案年均费用现金流小，且寿命期长；）初始投资额大的方案年均费用现金流小，且寿命期长；（2 2）初始投资额小的方案年均费用现金流大，且寿命期短。）初始
38、投资额小的方案年均费用现金流大，且寿命期短。方案比选的判别准则为方案比选的判别准则为：在：在IRRIRR存在的情况下，若存在的情况下，若IRRiIRRi0 0, ,则年均费用现金流小的方案为优；若则年均费用现金流小的方案为优；若0IRR i0IRRi0,据判别准则可知，应选择年均费用现金流小的方案Y。49三、相关方案的经济效果评价三、相关方案的经济效果评价相关方案是指互相之间存在着一定的技术或相关方案是指互相之间存在着一定的技术或经济上的联系的方案。在相关方案之间，如经济上的联系的方案。在相关方案之间，如果接受（或拒绝）某一方案，会显著改变其果接受（或拒绝）某一方案，会显著改变其他方案的现金流
39、量，或者接受（或拒绝）某他方案的现金流量，或者接受（或拒绝）某一方案会影响对其他方案的接受（或拒绝）。一方案会影响对其他方案的接受（或拒绝）。方案相关的类型主要有以下几种：完全互斥方案相关的类型主要有以下几种：完全互斥型、相互依存型和完全互补型、现金流相关型、相互依存型和完全互补型、现金流相关型、资金约束导致的方案相关和混合相关型。型、资金约束导致的方案相关和混合相关型。50（一）现金流量具有相关性的方案选择（一）现金流量具有相关性的方案选择当各方案的现金流之间具有相关性，但方案之间并不当各方案的现金流之间具有相关性，但方案之间并不完全互斥时，不能简单地按照独立方案或互斥方案的完全互斥时，不能
40、简单地按照独立方案或互斥方案的评价方法进行决策，而应当首先用一种评价方法进行决策，而应当首先用一种“互斥方案组互斥方案组合法合法”，将各方案组合成互斥方案，计算各互斥方案，将各方案组合成互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，再按互斥方案的评价方法进行评价选优。的现金流量，再按互斥方案的评价方法进行评价选优。 【例【例30】为满足旅客需要，有关部门拟在本地区修建旅】为满足旅客需要，有关部门拟在本地区修建旅馆，选址有馆，选址有A、B两处。若只选一处，其净现金流量见两处。若只选一处，其净现金流量见表表4-22；若两处都建，由于旅客分流，两旅馆均减少；若两处都建，由于旅客分流，两旅馆均减少收入，其净现金
41、流量见表收入，其净现金流量见表4-23。i010，问应如何选，问应如何选择方案？（单位：万元）择方案？（单位：万元） 51表表4-224-22表表4-234-23解：首先将两个相关方案组成三个互斥方案，即解：首先将两个相关方案组成三个互斥方案，即A A、B B、A+BA+B，再分，再分别计算其净现值。别计算其净现值。NPVA=200(P/F,10%,1)+80(P/A,10%,19)(P/F,10%,1) = 426.55万元52NPVB=100(P/F,10%,1)+60(P/A,10%,19)(P/F,10%,1) =365.37万元NPVA+B=-300(P/F,10%,1)+95(P/
42、A,10%,19)(P/F,10%,1) =449.71万元因为因为NPVNPVA+BA+B NPV NPVA A NPVNPVB B00，故两处旅馆均建为最优方案。，故两处旅馆均建为最优方案。【例【例3131】为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某】为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间上一铁路项目和（或）一公路项目。只上一两地之间上一铁路项目和（或）一公路项目。只上一个项目时的净现金流量如表个项目时的净现金流量如表4-244-24所示。若两个项目均所示。若两个项目均上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收入，上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收入，其净现金流量如表其净现
43、金流量如表4-254-25所示。所示。 i010，问应如何决，问应如何决策？（单位：百万元）策？（单位：百万元） 53表表4-244-24表表4-254-25解：首先将两个相关方案组成三个互斥方案，即解：首先将两个相关方案组成三个互斥方案，即A A、B B、A+BA+B，再分别计算其净现值。，再分别计算其净现值。54NPVA=200200(P/F,10%,1) 200(P/F,10%,2) +100(P/A,10%,30)(P/F,10%,2) = 231.98百万元NPVB=100100(P/F,10%,1) 100(P/F,10%,2) +60(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)
44、 =193.90百万元NPVA+B=300300(P/F,10%,1) 300(P/F,10%,2) +115(P/A,10%,30)(P/F,10%,2) =75.29百万元因为因为NPVNPVA A NPV NPVB B NPV NPVA+BA+B 0 0，故，故A A方案为最优方案。方案为最优方案。55（二）受资金限制的方案选择（二）受资金限制的方案选择在资金有限的情况下，局部看来不具有互斥性的独立方案也成在资金有限的情况下，局部看来不具有互斥性的独立方案也成了相关方案。如何对这类方案进行评价和选优，以充分利用有了相关方案。如何对这类方案进行评价和选优，以充分利用有限资金，取得最大的经济
45、效果，即实现净现值最大化，就是所限资金，取得最大的经济效果，即实现净现值最大化，就是所谓谓“受资金限制的方案选择受资金限制的方案选择”问题。问题。受资金限制的方案选择使用的主要方法有受资金限制的方案选择使用的主要方法有“净现值指数排序法净现值指数排序法”与与“互斥方案组合法互斥方案组合法”。1、净现值指数排序法、净现值指数排序法 所谓净现值指数排序法，就是在计算各方案净现值指数的基础上，所谓净现值指数排序法，就是在计算各方案净现值指数的基础上，将净现值指数大于或等于零的方案按净现值指数大小排序，并将净现值指数大于或等于零的方案按净现值指数大小排序，并依此次序选取项目方案，直至所选取方案的投资总
46、额最大限度依此次序选取项目方案，直至所选取方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。地接近或等于投资限额为止。56【例【例3232】某地区投资预算为】某地区投资预算为10001000万元。备选项目方案、各方案现金万元。备选项目方案、各方案现金流及其有关指标如表流及其有关指标如表4-264-26所示。按净现值指数排序法作出方案选所示。按净现值指数排序法作出方案选择择(i(i0 01212，单位：百万元，单位：百万元) )57按净现值指数从大到小顺序选择方案，满足资金约束条件的方案组为F,H,G,A,D,J,B,I,C。所用资金总额为980万元。2、互斥方案组合法、互斥方案组合法 互斥方案组
47、合法的具体步骤如下：互斥方案组合法的具体步骤如下：1）对于）对于m个非直接互斥的方案，列出全部相互排斥的个非直接互斥的方案，列出全部相互排斥的组合方案，共（组合方案，共（2m1）个。）个。2）保留投资额不超过投资限额且净现值大于等于零的）保留投资额不超过投资限额且净现值大于等于零的组合方案，淘汰其余组合方案。保留的组合方案中净组合方案，淘汰其余组合方案。保留的组合方案中净现值最大的即为最优方案。现值最大的即为最优方案。58【例【例3333】现有三个非直接互斥的项目】现有三个非直接互斥的项目A A、B B、C C，有关资料如表，有关资料如表4-274-27所示，资金限额为所示，资金限额为4504
48、50万元。万元。 i i0 01010试选出最优项目试选出最优项目组合。组合。( (单位：万元单位：万元) )解：（1）互斥方案组合 2317 本题共有7个相互排斥的组合方案。其构成及相应指标见表4-28。59（2）组合方案6和7的投资额均大于投资限额450万元，应首先淘汰。余下的5个方案中净现值均大于零。第4组合方案的净现值最大，即A和B两个项目为最佳组合方案。互斥方案组合法适用于任何资金约束型方案的比较和选择。60补充知识：对基准折现率的讨论补充知识：对基准折现率的讨论基准折现率i0是反映投资决策者对资金时间价值估计的一个参数，恰当地确定基准折现率是一个十分重要而又相当困难的问题。它不仅取
49、决于资金来源的构成和未来的投资机会，资金来源的构成和未来的投资机会，还要考虑项目风险和通货膨胀等因素的影响。还要考虑项目风险和通货膨胀等因素的影响。1、资金成本（、资金成本（cost of capital）资金成本即使用资金进行投资活动的代价，通常所资金成本即使用资金进行投资活动的代价，通常所说的资金成本指单位资金成本，用百分数表示。说的资金成本指单位资金成本，用百分数表示。企业投资活动有三种资金来源：借贷资金、新增权企业投资活动有三种资金来源：借贷资金、新增权益资本和企业再投资资金。益资本和企业再投资资金。借贷资金是以负债形式取得的资金，如银行贷款、发行债券借贷资金是以负债形式取得的资金，如
50、银行贷款、发行债券筹集的资金等。筹集的资金等。新增权益资本指企业通过扩大资本金筹集的资金，增加权益新增权益资本指企业通过扩大资本金筹集的资金，增加权益资本的主要方式有接纳新的投资合伙人、增发股票等。资本的主要方式有接纳新的投资合伙人、增发股票等。61再投资资金指企业为以后的发展从内部筹措的资金，主要包括再投资资金指企业为以后的发展从内部筹措的资金，主要包括保留盈余、过剩资产出售所得资金、提取的折旧费和摊销费以保留盈余、过剩资产出售所得资金、提取的折旧费和摊销费以及会计制度规定用于企业再投资的其他资金。及会计制度规定用于企业再投资的其他资金。借贷资金成本、权益资本成本、加权平均资金成本、投资的机
