1、华南理工大学电力学院第一章 自动调节的基本概念 第一节 自动调节的实现方法 第二节 自动调节的常用术语 第三节 系统方框图 第四节 自动调节系统的分类 第五节 自动调节系统的性能 自动调节的常用术语(一) 被调对象指被控制的生产设备或生产过程。 被调量表征生产过程是否正常而需要维持的物理量。 给定值根据生产工艺要求，被调量应该达到的数值。 扰动引起被调量偏离其给定值的各种原因。自动调节的常用术语(二) 调节机关改变对象流入量或流出量的机构，如上例中给水控制阀。 调节作用量由控制作用来改变,以控制被控量的变化,使被控量恢复为给定值的物理量。调节术语图解被调对象被调量给定值扰动调节机关调节作用量
2、信号线：用箭头表示信号“x”的传递方向的连接线。 汇交点 (相加点、综合点)：表示两个信号“x1”与“x2”的代数和。 分支点(引出点)：表示把信号“x”分两路取出。 环节：方框图中的一个方框(代表能完成一定职能的元件)。方框图的四个要素按调节系统结构分类四种典型的输入函数Ax0(t)0t0t(t)阶跃函数单位脉冲函数f0t(t)斜坡函数f0t(t)正弦函数典型调节过程主要性能指标 稳定性 准确性 动态偏差 静态偏差 快速性13311MMM1MM0( )()dIy tytmaxP100%yyMy第二章 自动调节系统的数学系统 第一节 系统和环节的特性 第二节 拉普拉斯变换 第三节 传递函数 第
3、四节 脉冲响应和阶跃响应 第五节 基本环节及环节的连接方式系统和环节的特性 系统(或环节)特性：系统(或环节)的输出与输入信号的关系。 静态特性：平衡状态时，输出信号和引起它变化的输入信号之间的关系。 动态特性：在不平衡状态时，输出信号和引起它变化的输入信号之间的关系。环节静态特性举例动态数学模型的建立当u1变化时： u1ii对C充电u2增大，至u2u1时充电结束 12201,tuuiuidtRC221duRCuudt同类环节与相似系统 同类环节：数学模型相同，环节因果关系类同。 相似系统：具有相同形式的数学模型，而物理性质不同的系统。同类环节2212212RuukuRRRkRRbyxkxab
4、ka相似系统222222ddddddddddAxxAxFmtxxFKfmttxxmfKFtt022dd1dd1dddd1d(00ddd0)00RLtCrruiRiuLtui tCiLRii t utCqqqLRquittCt电气系统质量-弹簧-摩擦系统近似线性化小偏差法 输出量y是输入量x的非线性函数则 在平衡点(x0,y0)处，将F(x)展开成泰勒级数令如果偏差x很小，可以略去级数中偏差的高次幂项2000000020000( )()( )()()()()2!0( )(),()()2!()yF xFxF xF xF xxxxxyyyF xF xxxxFxyF xxxyF xxKx 拉普拉斯变换
5、的性质和定理(一) 线性性质 微分定理 积分定理 1212L aftbftaF sbFs nnnd f tLs F sdt 00ttnnF sLf t dts拉普拉斯变换的性质和定理(二) 初值定理终值定理 位移定理(左移) 延迟定理(左移) 卷积定理 0limlimtsf tsF s 0limlimtsf tsF s( )atL ef tF sa ()TsL f tTeF s 120( )()d LftF s Fs拉普拉斯反变换的部分分式展开法-s1， -s2， -sn，为R(s)=0的根 R(s)=0无重根12( )( )( )( )()()()nC sC sF sR sssssss121
6、2( )nnKKKF sssssss( )lim() ( )()( )iiiiissssC sKss F sssR s121211212111000)( )nnns ts ts tKKKf tLLLssssssK eK eK e R(s)=0有重根12111111( )()()nrrrrrnKKKKKF sssssssssss111lim ()( )rssKssF s1211dlim()( )(2 1)!drssKssF ss1-1111dlim()( )(1)!drrrrssKssF srs传递函数 定义：在线性定常系统中，初始条件为零时，环节输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比，称为
7、环节的传递函数。 特点：各项系数值完全取决于系统(或环节)的本身特性，与输入信号大小、形式无关。 N阶系统(或环节) ：分母中S的最高阶数等于n L c tC sG sR sL r t几种典型的传递函数 RC电路 热电偶测温 质量-弹簧-摩擦系统 蓄水箱系统1( )1( )( )1CsUsG sUsRC( )( )( )1sE sKG ssRC2( )( )( )AX sKG sFsmsfsK( )( )( )1H sRG sQ sARs传递函数的性质 是复变量s的有理真分式函数，其分子多项式次数m低于或等于分母多项式次数n，所有系数均为实数； 描述动态特性的数学模型，表征系统(或环节)的固有
8、特性，与输入信号的具体形式、大小无关，不能表达系统(或环节)的物理结构； 只能一个输入对一个输出的关系； 分母是系统的特征方程，能判断动态过程的基本特征。单位阶跃响应函数设输入信号为： 若环节的传递函数为G(s)，则它的阶跃响应为 RC电路单位阶跃响应函数10( )00tx tt 1111c tLC sLG s R sLG ss 1( )1( )1CUsG sU sRCs 11111( )( )11tRCCCutLUsLG sLeRCss 比例环节 特点： 输出信号c(t)与输入信号r(t) 之间的动态关系和静态关系都是简单的比例关系； 输入信号r(t) 与输出信号c(t) 两个时间函数具有完
9、全相同的形式； 输出信号无迟延、无惯性、按比例(系数K)复现输入信号变化。( )( )c tKr t C sG sKR s积分环节 特点： 输出量反映输入量对时间的积分； 只有输入量为零时，输出量才不变化，且能保持在任何位置上； 输出的变化量相对于输入的变化有迟延性。 积分环节的阶跃响应曲线01( )( )dtIc tr ttT 1IC sG sR sT s惯性环节(非周期环节)特点： 输入为阶跃函数时，输出按指数上升； 从曲线起始阶段看，与积分环节类似 ；从曲线的最后结果看(即从静态看)，与比例环节类似 ； 输出量不能立即反映输入量的变化，对输入量的反应具有惯性。 一阶惯性环节的阶跃响应曲线
10、d ( )( )( )dcc tTc tKr tt 1C sKG sR sTs微分环节 理想微分环节特点：.输出量与输入量的变化速度成正比例。.对于输入量的变化，输出量具有“超前”作用。 实际微分环节( )( )Ddr tc tTdt DC sG sT sR sd ( )d ( )( )ddDDDc tr tTc tK Ttt 11DDDDDDC sK T sKG sT sR sT sT s纯迟延环节 特点：输出量大小重复输入量(变化规律完全相同)，但在时间上，输出量落后输入量一段时间0。 c tf t sC sG seR s r tf t环节的基本联接方式(一) 串联 并联 23112312
11、nnnC sRs RsRsG sGs Gs GsGsR sRs RsRs 1212( )( )nnCsCsCsC sG sGsGsGsR sR s环节的基本联接方式(二) 反馈 传递函数：负反馈时，当正向环节放大倍数很大时，0( )( ) ( )( )( ) ( )( )( )( )C sG s E sB sH s C sE sR sB s 001C sGsG sR sGs H s 0001111C sGsG sR sGs H sH sH sGs 10G s方框图的等效变换变换必须是等效的，变换前后的传递函数保持不变。 变换原则： 相邻相加点之间的移动； 相邻引出点之间的移动； 相加点后移；
12、相加点前移； 引出点后移； 引出点前移。相邻相加点、引出点的交换原则 相邻相加点之间可以任意交换次序。 相邻引出点的次序可以任意改变。( )( )( )( )( )( )( )C sR sX sY sR sY sX s1234( )( )( )( )( )( )C sR sR sR sR sR s环节前、后汇交点的移动 相加点后移：相加点点移到相邻环节G(s)之后，在被移动支路中串联G(s)。 相加点前移：相加点移到相邻环节G(s)之前，在被移动支路中串联1/G(s)。 ( )( )( )( )( ) ( )( ) ( )C sR sQ s G sR s G sQ s G s1( )( ) (
13、 )( )( )( )( )( )C sR s G sQ sR sQ sG sG s环节前、后引出点的移动 引出点后移：引出点移到相邻环节G(s)之后，在被移动支路中串联1/G(s)。 引出点前移：引出点移到相邻环节G(s)之前，在被移动支路中串联G(s)。 1( )( ) ( )( )( ) ( )( )C sR s G sR sR s G sG s( )( ) ( )C sR s G s系统方框图的等效变换在方框图化简过程中，必须满足： (1)正向环节的传递函数的乘积必须保持不变； (2)闭合回路中传递函数的乘积必须保持不变。方框图简化的一般原则为移动汇交点或分支点，以减少交叉回路。6/6
14、/2022第三章 热工对象和自动调节器 第一节 热工对象动态特性 第二节 调节器的动态特性 第三节 工业调节器调节规律的实现方法 第四节 工业调节器简介6/6/2022具有一个被调量的对象010 110 220 33( )( ) ( )( )( )( )( )( )( )C sGssGssGssGss6/6/2022具有几个被调量的调节对象 调节对象被划分成若干个独立的调节区域，每一个调节作用只对一个被调量其作用； 具有多个被调量的调节对象有相应个数的调节作用，被调量或根据工艺生产过程的要求，互相之间必须保持一定的关系，或通过共同的调节对象相互起影响，但不能独立调节6/6/2022 对象的自平
15、衡能力： 对象受到干扰作用后，平衡状态被破坏，无需外加任何调节作用，依靠对象本身自动平衡的倾向，逐渐地达到新的平衡状态的性质，称为对象的自平衡能力。 实质：对象输出量变化对输入量发生影响的结果，或者说，对象内部存在着负反馈。有自平衡能力的对象(一)6/6/2022有自平衡能力的对象(二) 特征参数：自平衡率：时间常数Tc (飞升速度)：迟延时间： 有自平衡能力的对象： 特征参数变化对阶跃响应的影响0max( )/dc tdt0( )cat00( )(1)nKG sT S6/6/2022有自平衡能力的对象(三) 一阶惯性对象 具有跃变特性且有自平衡能力对象00( )(1)tTc tKe00( )
16、1KG sT S1100()(1)( )(1)0.632 ( )c TKecec2010( )( )( )1KC sG sKsT S6/6/2022无平衡能力的对象 特征参数 传递函数0( )dc tdtat001( )(1)naG sT sT S1aT6/6/2022PID调节1PK1( )(1)RPDIGsKT ST S/IPITKK/DDPTKK1( )( )( )RPDKsGsKK SE sS0d ( )( )( )( )ddtPPPDIKe ttK e teK TTt6/6/2022比例(P)调节器 动态方程： 传递函数： 阶跃响应曲线： 整定参数：比例带：当调节机构的位置改变100
17、%时，偏差应有的改变量。 1( )( )( )PtK e te t( )1( )( )RPsGsKE s6/6/2022比例积分(PI)调节器 动态方程： 传递函数： 阶跃响应曲线 整定参数： 、TI 。 积分时间TI ：调节器的输出为比例作用所造成的变化加倍所需要的时间。00111( )( )( )( )( )ttPIItKe te t dte te t dtTT( )11( )(1)( )RIsGsE sT s6/6/2022比例微分(PD)调节器 理想PD调节器： 动态方程： 传递函数： 响应曲线： 整定参数：、Td 。d ( )1d ( )( )( )( )ddPDDe te ttKe
18、 tTe tTtt( )1( )(1)( )RDsGsT sE s6/6/2022实际调节器 实际PD调节器 实际PID调节器d ( )1d ( )( )( )ddDDte tTte tTtt( )11( )(1)( )1RDDsGsT sE sT s0d ( )11d ( )( )( )( )ddtDDIte tTte te t dtTtTt6/6/2022调节器的调节规律 PID调节器的基本调节作用 比例调节作用(简称P作用) 微分方程： 传递函数： 动作规律：根据偏差的大小进行调节。 特点： 调节及时，能有效地抑制扰动； 调节过程结束后有静态偏差。1(t)=( )=( )PK e te
19、t( )1( )( )RPsGsKE s6/6/2022积分调节作用(简称I作用) 微分方程： 传递函数： 动作规律：根据偏差的方向进行调节。 特点： 能实现无差调节； 会造成过调，引起被调量振荡。t01d ( )( )( )d( )/dIItte tt ore tTTt( )1( )( )RIsGsE sT s6/6/2022微分调节作用(简称D作用) 微分方程： 传递函数： 动作规律：根据偏差的变化趋势进行调节。 特点： 具有“超前”偏差变化量的作用 。 过程结束后 ，故不能单独使用。d ( )( )dDe ttTtd ( )00de tt( )( )( )RDsGsT sE s6/6/2
20、022实际PID控制器 动态方程： 传递函数： 阶跃响应曲线： 整定参数：、 Ti 、Td 。0d ( )11d ( )( )( )( )ddtDDIte tTte te ttTtTdt( )111( )1( )1RDDIDsGsT sTE sT ssK6/6/2022不同类型调节器时内扰阶跃扰动的被调量响应曲线6/6/2022第四章 系统时域分析 第一节 概述 第二节 二阶系统分析 第三节 调节系统的稳定性与代数判据6/6/2022瞬态响应和稳态响应调节系统微分方程：输入信号为：输出信号c(t)微分方程：非齐次微分方程解：c1(t)为齐次方程：的通解221002d( )d ( )( )( )
21、ddc tc taaa c tb r ttt( )1( )r tt221002d( )d ( )( )1( )ddc tc taaa c tbttt22102d( )d ( )( )0ddc tc taaa c ttt瞬态响应瞬态响应12( )( )( )c tc tc t稳态响应稳态响应瞬态响应稳态响应系统对输入的响应系统对输入的响应002210001( )lim ( )lim( )ttsbbc tc tsC ssa sa sa sa6/6/2022二阶系统分析 1. 二阶系统方框图： 2. 二阶系统的传递函数：特征方程式： 随着的不同，二阶系统的特征根也不同。二阶系统单位阶跃响应曲线如图4
22、-2所示(P79)。 2222nnnC sG sR sss2220nnssnns)1(:22, 1 特征根二阶单位响应 无阻尼情况(=0) 即特征方程的两个根位于虚轴上 输入为单位阶跃 无阻尼二阶系统单位阶跃响应1,2nsj 222( )nnKG ss2222211( )()nnnKsG sKssss1( ) ( )(1 cos)nc tLc sKt欠阻尼情况(01) 特征方程的两个共轭复根 输入为单位阶跃 欠阻尼二阶系统单位阶跃响应21,21nndsjj 222( )2nnnKG sss222222211( )2()()nnnnnndndKsG sKssssss121( ) ( )1sin(
23、)1ntdc tLC sKet实部模值，衰减系数，角频率量纲实部模值，衰减系数，角频率量纲阻尼振荡阻尼振荡频率频率arccos欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线 包络线的方程 阻尼振荡频率d(特征根的虚部) 振荡周期 n=const， ，TK越长 21( )11ntB tKe21(01)dn2221kdnT临界阻尼情况(=1) 特征方程的两个相等的负实根 输入为单位阶跃 临界阻尼二阶系统单位阶跃响应1,2ns 22( )()nnKG ss2222111( )()()()nnnnnKG sKsssss1( ) ( )1(1)ntnc tLC sKet过阻尼情况(01) 特征方程的两个共轭复根 输入
24、为单位阶跃 欠阻尼二阶系统单位阶跃响应21,21nns 222( )2nnnKG sss2221( )(1)(1)nnnnnKG ssss22(1)(1)2222( )21(1)21(1)nnttKKc tKee过阻尼二阶系统单位阶跃响应22(1)22(1)22( )21(1)21(1)nnttc tKKeKec2(t)c11(t)c12(t)二阶其它传递函数形式 传递函数的分子部分不相同 分母部分是一样的，即特征方程式相同 阶跃响应特性的基本形式是一样的1122( )2nnK sG sss212222( )2nnnK sKG sss6/6/2022时域性能指标（一）具有衰减振荡的单位阶跃响应
25、曲线 上升时间tr：响应从稳态值的10%到第一次达到稳态值90%所需的时间。 峰值时间tp：输出响应超过稳态值而达到第一个峰值所需时间。 延迟时间td：输出响应第一次达到稳态值的50%所需的时间。 衰减率 ：221(1) 100%e6/6/2022时域性能指标（二） 调整时间ts：输出量y(t)和稳态值y()之间偏差达到允许范围(一般取2%或5% y()并维持在此允许范围以内所需的最小时间。 最大超调量Mp：暂态过程中输出响应的最大值超过稳态值的百分数。即 振荡次数N：()( )100%( )ppc tcMcsftNt6/6/2022时域性能指标（三） 衰减指数21tg1dm222111mde
26、mmm 21M1PM 或6/6/2022二阶系统的暂态响应分析（一） 1.典型二阶系统方框图： 2.典型二阶系统的传函：特征方程式： 随着的不同，二阶系统的特征根也不同。二阶系统单位阶跃响应曲线如图所示。 2222nnnC sG sR sss2220nnssnns)1(:22, 1 特征根6/6/2022二阶系统的暂态响应分析（二） 3.欠阻尼情况(01)的暂态响应分析：当输入信号为单位阶跃函数时，系统输出量的拉氏变换为 21,21nndsjj 21( )1sin1ntdc tet 22222211( )22nnnnnnsC sssssss 12( )1cossin1ntddc tLY set
27、t 6/6/2022二阶系统的暂态响应分析（三） 4.欠阻尼二阶系统、n和d之间的关系： ：极点到虚轴的距离 ：极点到实轴的距离 n为极点到原点的距离。设os1与负实轴夹角为，则： dnnjjs22, 112222221nnndn21ndnncos6/6/2022二阶系统的暂态响应分析（四） 5.欠阻尼情况(01)的暂态性能指标： (1)上升时间tr： (2)峰值时间tp：21( )1sin11n rtrd rc tet 21rdnt( )cos()sin0pddpndpt tdc tttdt21pdnt6/6/2022二阶系统的暂态响应分析(五） (3)超调量Mp% ： (4)调整时间ts：
28、 在达到稳态值之前，c(t)在两条包络线之间振荡，包络线衰减到0.05或0.02时系统稳定。即： 21max221( )( )1sin1sin11n ptpdpec tc tet 21( )( )%100%100%( )ppc tcMec6/6/2022二阶系统的暂态响应分析（六） .5%误差带： .2%误差带：20.02 1n ste2105. 0snte21133ln(1)2snnt21144ln(1)2snnt 210.050.021ntecc或系统的瞬态响应分量与特征根的关系稳定的充分必要条件 系统特征方程式所有的根(即闭环传递函数的极点)全部为负实数或具有负实部的共轭复数，即所有的极
29、点分布在s平面虚轴的左侧。 6/6/2022稳定裕度 靠近边界稳定状态时，瞬态响应衰减得很缓慢，振荡次数太多，（不希望）； 将调节系统整定到离边界稳定状态有一定“距离”的稳定区域中，即稳定性方面有一定的富裕度。6/6/20226/6/2022劳斯稳定判据（一） (1)写出给定调节系统的特征方程式 (2)列出劳斯阵列：11100nnnna sasa sa246113572123431234412342121101nnnnnnnnnnnnnaaaasaaaasbbbbsccccsddddseesfsgs6/6/2022劳斯稳定判据（二） (3)根据劳斯阵列表中第一列各元素的符号，用劳斯判据来判断系
30、统的稳定性。6/6/2022劳斯稳定判据特殊情况（一） (4)两种特殊情况： 首元素为零 用一个很小的正数代替这个零，并据此计算出阵列中其余各项。 某一行中的所有元素都为零利用该行上面一行的系数构成一个辅助方程式，对辅助方程式求导后的系数列入该行，这样阵列表中其余各项的计算可继续下去。 古尔维茨判据 调节系统的特征方程 调节系统稳定的必要和充分条件： 特征方程的各项系数为正（即不缺项，不为负）； 古尔维茨行列式 全部为正 计算高阶行列式较麻烦，常用于判断阶次低的系统（五阶以下）。6/6/202211100nnnna sasa sa(1,2, )KKn古尔维茨行列式6/6/202211a 132
31、02aaaa 1353024130aaaaaaaa 13572102462213523024240000000nnnnnnaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 6/6/2022第五章 系统频域分析 第一节 频率特性的基本概念 第二节 基本环节的频率特性 第三节 稳定性分析和判据基本概念 当输入信号r为: 输出C在稳态时也为正弦信号: 两者的频率相同，但振幅和相位角不同。当输入信号的频率改变时，输出信号的振幅和相位角会发生变化。 6/6/2022( )sinrr tAt( )sin()cc tAt频率特性的数学本质（一）6/6/2022110110.( )( )( )( ).mmmmnnnnb
32、 sbsbC sG s R sR sa sasa( )sinrR tAt22( )rR sAs110122101.( ).mmmmrnnnnniiib sbsbC sAa sasascBDsssjsj1( )()ins tjtjtiic tc eBeDe频率特性的数学本质（二）6/6/2022( )jtjtc tBeDe22()2( )()( )1()21()2rsjrsjrjGjrBG s AsjsG s AsjGjAjGjAecos( )sin( )jej频率特性的数学本质（三） 同理可得：6/6/202222()2( )()1()2rsjjGjrDG s AsjsG jAe()()22(
33、)()( )22()2cos()22() sin(sin()jtGjjtrcGjrrrA G jA G jc teeAAG jtG jAtG jtG j me()arctanIG jR G(j)的虚部的虚部G(j)的实部的实部频率特性的数学本质（四） 输出、输入端相的振幅、震荡比： 输出、输入端的相位差：6/6/2022()( )csjrAG jG sA()()( )sjtG jtG jG s 频率特性的数学本质 系统的频率特性可以直接由 表示，为: 幅频特性： 相频特性： 在已知系统或环节的传递函数时，只要令 ，就可以很方便地得到系统或环节的频率特性。)()()()()(jjGjeMejGj
34、G)()(jGM)()(jG()G jsj频率特性的性质 频率特性也是一种数学模型 与传递函数一样，它描述了系统的内在特性，与外界因素无关。决定于系统结构和参数。 频率特性描述的是一种稳态响应特性 可以用频率特性来分析系统的稳定性、动态性能、稳态性能。9091频率特性的求取根据定义求取根据定义求取 对已知系统的微分方程，把正弦输入函数代入，求出其稳态解，取输出稳态分量与输入正弦量的复数比即可得到。 根据传递函数求取根据传递函数求取 用s=j代入系统的传递函数即可得到。 通过实验的方法直接测得通过实验的方法直接测得 频率特性的表示方法幅频特性和相频特性幅相频率特性 实频特性和虚频特性()( )(
35、 )cos ( )( )sin ( )e( ):m( ):sjG jG sMjMRI 偶函数奇函数三种数学模型之间的关系93比例环节传递函数:频率特性:幅频特性：相频特性：KsRsCsG)()()(KKejGj0)( )MK( )K 传递函数:频率特性:幅频特性：相频特性：积分环节6/6/20221( )IG sT s211()jIIG jejTT1( )IMT( )2 微分环节（一）理想微分环节 传递函数： 频率特性： 幅频特性： 相频特性：( )DG sT S2()jDDGjjTTe( )DMT( )2 l实际理想微分环节l传递函数：l频率特性：l幅频特性：l相频特性：微分环节（二）6/6
36、/20221)(STSKTsGDD22( )1DDKTMT( )arctan()2DT arctan()222()11DjTDDDDj KTKTG jej TT 传递函数： 频率特性： 幅频特性： 相频特性：惯性环节1)(TSKsGarctan()22()11jTKKG jej TT22( )1KMT( )arctan()T 纯迟延环节6/6/2022传递函数：频率特性：幅频特性：相频特性：sesG)(jejG)( )1M( ) 线性系统稳定的充分必要条件 特征方程的根必须都具有负实部； 所有特征根都必须落在复平面的左半平面，即落在虚轴的左侧，只要有一个根落在复平面的右半平面，系统将是不稳定的
37、。 奈魁斯特判据 系统开环传递函数 开环特征方程： 闭环特征方程： 辅助函数：6/6/2022112( )( )1( )( )G sG sG s G s12( )( )( )( )()( )KM sGsG s G snmN s1( )( )( )( )( )N s G sG sN sM s( )( )0N sM s( )0N s ( )( )( )1( )( )KN sM sF sGsN s 开环系统稳定时（闭环系统稳定）辅助函数的频率特性曲线旋转角度：闭环系统稳定的必要条件是频率特性 曲线在从零变化到正无穷时不包围原点(0，j0)；()F j()()()()022F jN jM jN jnn
38、 开环系统稳定时（闭环系统不稳定）辅助函数的频率特性曲线旋转角度：频率特性 曲线若包围原点(0，j0)闭环系统就是不稳定的。()F j()()()()(2 )22F jN jM jN jnPnP 开环系统稳定时(闭环系统边界稳定）频率特性 曲线穿过原点(0，j0)点闭环系统边界稳定。()F j开环系统不稳定时（有K个正实部根）闭环系统稳定 闭环系统稳定的充要条件是频率特性 曲线在从零变化到正无穷时逆时针包围原点（0，j0） 圈。闭环系统不稳定(具有P个正实数根) 频率特性 曲线在从零变化到正无穷时逆时针包围原点（0，j0）点 圈。 6/6/2022()F j2K()()()()(2)22F j
39、N jM jN jnnKK ()()()()(2 )(2)()22F jN jM jN jnPnKKP ()F j2KP开环特性频率特性 和辅助函数 的关系6/6/2022()KGj()F j()1()KF jGj ()() 1KGjF j奈魁斯特判据的结论 开环系统稳定时，闭环系统稳定的必要条件是开环系统频率特性 曲线在从零变化到正无穷时不包围点(-1，j0)；若包围点(-1，j0)闭环系统就是不稳定的；穿过点(-1，j0)点闭环系统边界稳定。开环系统不稳定时，闭环系统稳定的充要条件是频率特性 曲线在从零变化到正无穷时逆时针包围点（-1，j0） 圈。6/6/2022()KGj()KGj2K6
40、/6/2022第六章 自动调节系统的整定 第一节整定参数对调节质量的影响 第二节单回路调节系统的整定 第三节串级调节系统的整定指标与标准 评定调节系统品质的常用指标： 稳态误差 最大动态偏差 超调度 衰减率 过渡过程时间。 衡量最佳整定的标准： 稳定性 准确性 快速性。评价方法和最佳调节过程标准 具体评价方法：观察阶跃扰动下的响应过程，判定效果。 典型最佳调节过程的标准：保证调节过程衰减率 = 0.75（或更高）的前提下，追求动态偏差、静态误差和调节时间最小。6/6/2022整定方法 整定调节器参数的方法很多，归纳起来可分为两大类，即理论计算整定法和工程整定法：理论计算整定法有对数频率特性法、
41、根轨迹法等；工程整定法有经验法、衰减曲线法、临界比例度法和响应曲线法等。比例带对调节质量的影响 衰减率：比例带越小，比例调节作用越强，振荡越剧烈，衰减率减小 静态偏差：比例带越小，静态偏差越小 动态偏差：比例带越小，调节作用越强，动态偏差越小1( )RGs0000( )lim( ) ( )lim1( )ssG sesR s G sKG s1eK1eK有自平衡能力无自平衡能力积分时间TI对调节质量的影响 静态偏差=0 衰减率：积分作用加人后会使衰减率减小，比例带数值适当提高。 动态偏差：积分作用使动态品质变坏，在比例积分调节器中再加人微分调节作用11( )1RIGsT s0000( )lim(
42、) ( )lim0111( )ssIG sesR s G sG sT s微分时间TD对调节质量的影响 稳定性 过分增加微分作用(太大)会使系统变得不稳定； 微分时间TD的数值一般取积分时间TI的1/4左右。 动态偏差和调节时间 相同衰减率，PID调节器的比例带、积分时间和PI调节相比减小了，调节过程的动态偏差和调节时间都减小了，从而改善了调节过程的动态品质。11( )1RDIGsT sT s临界比例带法 在闭合的调节系统里，将调节器置于纯比例作用下，从大到小逐渐改变调节器的比例度，得到等幅振荡的过渡过程。 此时的比例度称为临界比例度C，相邻两个波峰间的时间间隔，称为临界振荡周期TC。临界比例带
43、法步骤 将调节器的积分时间TI置于最大（TI=），微分时间置零（TD=0），比例度适当，平衡操作一段时间，把系统投入自动运行。 将比例度逐渐减小，得到等幅振荡过程，记下临界比例度C和临界振荡周期TC值。 根据C和TC值，采用经验公式，计算出调节器各个参数，即、TI、TD的值。 按“先P后I最后D”的操作程序将调节器整定参数调到计算值上。若还不够满意，可再作进一步调整。临界比例度法整定注意事项 有的过程调节系统，临界比例度很小，使系统接近两式调节，调节阀不是全关就是全开，对工业生产不利。 有的过程调节系统，当调节器比例度调到最小刻度值时，系统仍不产生等幅振荡，对此，就把最小刻度的比例度作为临界比
44、例度C进行调节器参数整定。衰减曲线法（一） 选把过程调节系统中调节器参数置成纯比例作用（TI=，TD=0）使系统投入运行。再把比例度从大逐渐调小，直到出现4：1衰减过程曲线，即衰减率=0.75。 此时的比例带为衰减率=0.75时的比例带S，两个相邻波峰间的时间间隔，称为衰减率=0.75衰减振荡周期Ts。衰减曲线法（二） 根据S和Ts，使用公式，即可计算出调节器的各个整定参数值。 按“先P后I最后D”的操作程序，将求得的整定参数设置在调节器上。再观察运行曲线，若不太理想，还可作适当调整。衰减曲线法注意事项 反应较快的调节系统，要认定衰减率为0.75和读出Ts比较困难，此时，可用记录指针来回摆动两
45、次就达到稳定作为衰减率为0.75过程。 在生产过程中，负荷变化会影响过程特性。当负荷变化较大时，必须重新整定调节器参数值。 若认为衰减率0.75太慢，宜应用衰减率为0.9过程。对于衰减率为0.75的衰减曲线法整定调节器参数的步骤与上述完全相同，仅仅采用计算公式有些不同。图表整定法 通过被调对象阶跃响应曲线的特征参数，经查图表求取调节器各整定参数的。 图表整定法适用于典型的多容热工被调对象。 图表整定法步骤 对被调对象作阶跃扰动试验，记录阶跃响应曲线，求取阶跃响应曲线上的特征参数：自平衡率、飞升速度、迟延时间和时间常数Tc，然后通过整定参数表6-3或表6-4的计算公式计算调节器的各整定参数。 表
46、中的计算公式是依据衰减率=0.75制定的，若需要得到其它衰减率数值，计算公式要进行修正。6/6/2022第七章 汽包锅炉给水自动调节系统 第一节 被调对象的动态特性 第二节 给水调节系统的类型 第三节 给水全程控制系统简介主要的扰动(汽包水位变化原因) 给水流量W 蒸汽流量D 锅炉燃烧效率（炉膛热负荷） 汽包压力Pb给水流量W扰动下水位的动态特性 仅仅从物质平衡的角度来分析； 仅仅从热平衡的角度来分析。 特点：有迟延、惯性、无自平衡能力。)1 (1)()()(01sssssWsHsG蒸汽流量扰动下的水位的动态特性 虚假水位： 对汽包而言，在其输出流量(蒸汽流量)增加，输人流量(给水流量)不变的
47、情况下，汽包水位一开始不但不下降，反而上升。 特点：无自平衡能力，“虚假水位”。sTsKsDsHsG1)()()(02炉膛热负荷扰动下水位控制对象的动态特性 特点：有惯性、有时滞、无自平衡能力结论 蒸汽量扰动主要取决于汽轮机的运行工况，属于外部扰动，锅炉燃烧率扰动是一种间接的外部扰动。 这两种物理量是不可能作为调节汽包水位的调节手段的，调节作用量只能选择给水量。 “虚假水位” 现象来自于蒸汽量的变化，蒸汽量是不可调节的量（对调节系统而言），是一个可测量，系统中引入这些扰动信息来改善调节品质是非常必要的。单级三冲量给水自动调节系统 三冲量调节系统调节器依据汽包水位H、给水流量W和蒸汽流量D三个信
48、号进行调节。单级三冲量给水调节系统方框图 内回路由给水流量信号W局部反馈构成； 外回路由汽包水位信号H反馈到系统调节器输入端构成的； 蒸汽流量信号D只是引入的前馈信号，在系统中该信号没形成闭合回路，前馈调节ID不会影响系统的稳定性。内回路的分析与整定（一） 内回路主要任务： 当给水流量侧产生自发性扰动时，必须迅速消除扰动，使被调量（汽包水位H）基本不受到自发性扰动的影响； 当内回路外部发生扰动汽包水位H 发生变化时，内回路要具有快速随动的特性，使给水流量W尽快地起到调节汽包水位的作用。内回路的分析与整定（一） 闭环传递函数： 闭环特性方程： 内回路近似方框图1( )1( )1IzIIzWWIT
49、 sK KT sW sT sI sK KT s ()0IzWWzWWT sK KK K 1( )WWWI s 外回路的分析与整定 内回路近似方框图代替到图7-10，去除不影响调节系统稳定性的前馈信号通道，得到外回路系统方框图。 外回路可以看作是一个单回路调节系统，可采用整定单回路调节系统的方法来整定外回路。 外回路传递函数：*1( )RWWGs 要使静态偏差为零，静态时必须满足要使静态偏差为零，静态时必须满足ID=IW，即即：wwDDWD 在正常运行时，可认为在正常运行时，可认为D=W，D=W，则有则有 D=W 因此，为了克服静态偏差，蒸汽流量侧分流器的因此，为了克服静态偏差，蒸汽流量侧分流器
50、的分流系数分流系数D必须等于给水流量侧分流器的分流系数必须等于给水流量侧分流器的分流系数W。蒸汽流量侧D的选择单级三冲量给水自动调节系统的不足 分流系数W的数值同时影响内、外回路稳定性，内、外回路相互非独立，整定参数不便。 前馈信号能克服“虚假水位”带来不利的影响。 为实现无差调节，必须使D等于W，故前馈信号的强弱程度受到了限制，不能更好地改善调节过程的调节品质。6/6/2022串级三冲量给水自动调节系统 串级系统：汽包水位通道串有2个调节器6/6/2022串级三冲量给水自动调节系统特点 串级系统实现自动调节比单级系统更加灵活，克服静态偏 差完全由主调节器实现； 分流系数D取值不必考虑静态偏差
