1、第 1页（共 7页）20212022 学学年广东省东莞市年广东省东莞市东莞中学初中部东莞中学初中部中考数学一模试卷中考数学一模试卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1实数2的绝对值是（）A2B2C2D222在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下约 98990000 农村贫困人口全部脱贫将 98990000 用科学记数法表示为（）A9.899107B9.899106C9.899105D9.8991043下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）ABCD4若7xm2y 与 3x4y2n是同类项
2、，则 mn 的值为（）A1B2C3D125函数63 xy中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD6若22222nnnn，则 n 的值是（）A2B1C0D17某市 6 月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A21，21B21，21.5C21，22D22，22第 2页（共 7页）8如图，平行线 AB、CD 被直线 EF 所截，过点 B 作 BGEF 于点 G，已知150，则B（）A20B30C40D509如图，将图 1 中的菱形纸片沿对角线剪成 4 个直角三角形，拼成如图 2 的四边形 ABCD（相邻纸片之间不重叠，无缝隙） 若四边形 ABCD
3、 的面积为 13，中间空白处的四边形EFGH 的面积为 1，直角三角形的两条直角边分别为 a，b，则（a+b）2（）A25B24C13D1210如图，对称轴为 x2 的抛物线 yax2+bx（a0）与 x 轴交于原点 O 与点 A，与反比例函数0 xxby交于点 B， 过点 B 作 x 轴的平行线， 交 y 轴于点 C， 交反比例函数xay 于点 D，连接 OB、OD则下列结论中：ab0；方程 ax2+bx0 的两根为 0 和 4；3a+b0；tanBOC4tanCOD正确的有（）A0 个B1 个C2 个D3 个第 3页（共 7页）二、填空题（本题共二、填空题（本题共 7 小题，每小题小题，每
4、小题 4 分，共分，共 28 分）分）11因式分解： yyx42_.12若二元一次方程组5533yxyx的解为byax，则ba_.13某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为 21cm2的圆锥模型，已知圆锥的母线长为 7cm，则圆锥的底面圆半径 rcm14在一个不透明的布袋里装有 1 个红球和 2 个白球，它们除颜色外其余都相同，若先摸出1 个球，记下颜色后不放回，再摸出 1 个球，则两次摸出的球恰好一红一白的概率是15如图，O 的直径 CD弦 AB 于点 E，已知D=22.5，AB=8，则 DE=_.16 如图， 在ABC 中， ABBCAC3， O 是它的中心， 以 O 为中心， 将AB
5、C 旋转 180得到CBA，则ABC 与CBA重叠部分的面积为17如图，动点 M 在边长为 2 的正方形 ABCD 内，且 AMBM，P 是 CD 边上的一个动点，E 是 AD 边的中点，则线段 PE+PM 的最小值为第 4页（共 7页）三、解答题（一三、解答题（一） （本大题共（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分， ）18已知：x2+x40，求代数式121123xxxxxx的值19如图，在ABC 中，CD 平分ACB，B70（1）尺规作图：作BAC 的平分线 AE，交 CD 于点 E； （要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）求AEC 的度数20学习一定要讲究
6、方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：min）进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成 5 组，下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图：组别课前预习时间 t/min频数（人数）频率10t102210t20a0.10320t30160.32430t40bc5t403请根据图表中的信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为，表中的 a，b，c；（2）试计算第 4 组人数所对应的扇形圆心角的度数；（3）该校九年级共有 1000 名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于 20min的学
7、生人数第 5页（共 7页）四、解答题（二四、解答题（二） （本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分）21 “冰墩墩”和“雪容融”作为第 24 届北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某文旅店订购“冰墩墩”花费 6000 元，订购“雪容融”花费 3200 元，其中“冰墩墩”的订购单价比“雪容融”的订购单价多 20 元，并且订购“冰墩墩”的数量是“雪容融”的 1.25倍（1）求文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”的数量分别是多少个； （请列分式方程作答）（2）该文旅店以 100 元和 80 元的单价销售“冰墩墩”和“雪容融” ，在“冰墩墩”售出43， “雪容融”
8、售出21后，文旅店为了尽快回笼资金，决定对剩余的“冰墩墩”每个打 a折销售，对剩余的“雪容融”每个降价 2a 元销售，很快全部售完，若要保证文旅店总利润不低于 6060 元，求 a 的最小值22在等腰三角形 ABC 中，ABAC，点 D 是 BC 中点，点 E 是 AD 中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于点 F（1）试判断四边形 ADCF 的形状，并加以证明；（2）若 AB17，BC30，求四边形 ADCF 的面积第 6页（共 7页）23如图，一次函数 yk1x+1 的图象与反比例函数022kxky点的图象相交于 A、B 两点，点 C 在 x 轴正半轴上，点 D（1，2） ，连
9、接 OA、OD、DC、AC，四边形 OACD 为菱形（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值时，x 的取值范围；（3）设点 P 是直线 AB 上一动点，且 SOAP21S菱形OACD，求点 P 的坐标五、解答题（三五、解答题（三） （本大题（本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分）24如图，O 是 RtABC 的外接圆，ABC90，D 为圆上一点，且 B，D 两点位于AC 异侧，连接 BD，交 AC 于 E，点 F 为 BD 延长线上一点，连接 AF，使得DAFABD（1）求证：AF 为O 的切线；（2）当点 D
10、为 EF 的中点时，求证：AD2AOAE；（3）在（2）的条件下，若 sinBAC31，AF62，求 BF 的长第 7页（共 7页）25如图，点 B，C 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，OB，OC 的长分别为 x28x+120 的两个根（OCOB） ，点 A 在 x 轴的负半轴上，且 OAOC3OB，连接 AC（1）求过 A，B，C 三点的抛物线的函数解析式；（2）点 P 从点 C 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 CA 运动到点 A，点 Q 从点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 OC 运动到点 C，连接 PQ，当点 P 到达点 A 时，点 Q停止运动，求 SCPQ的最大值；（3）M 是抛物线上一点，是否存在点 M，使得ACM15？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由
