1、鄂州市2022年中考模拟试卷（三）数学试题学校：_ 考生姓名：_ 准考证号：注意事项：1本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。6考生不准使用计算器。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分
2、，共计30分）1.的相反数是（ ）A. B.202 2C. D.2下列事件中是必然事件的是（）A抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上B随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数C打开电视机，正在播放广告D从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级3如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）4下列运算正确的是（）Aa2a2Ba2+a3a5Ca2a3a6D（a2）3a65如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中ACB90，ABC60，EFD90，DEF45，ABDE，则AFD的度数是（）（第5题） （第7题）A15B30C45D606在六张卡片上分别
3、写有5，227，3.1415，0，2六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）A 23B 12C 13D 167数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，直线与直线相交于点根据图象可知，关于的不等式的解集是A B C D8如图，为矩形的对角线，已知，点P沿折线以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作于点E，则CPE的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（ ）A B C D9如图，在菱形ABCD中，D60，AB2，以B为圆心、BC长为半径画弧AC，点P为菱形内一点，连接PA，PB，PC当BPC为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为（） （第9题） （第10题
4、） A 23-12（3+1） B 23-123-1 C2 D 2-12（3-1）10如图，直线，现将一个边长等于、之间距离的正方形按如图所示的方式放置，正方形的四个顶点中、落在与之间，正方形的四条边与、分别交于点、，连结、交于点.若要求和的周长之和，则只需知道（ ）A.的长B.的长 C.的周长D.四边形的周长二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）11计算:(-7)2= 12已知xy2，x3y3，则2x3y12x2y2+18xy3 13已知关于x的方程x2（k+4）x+4k0（k0）的两实数根为x1，x2，若2(x1+x2)3 x1x2，则k 14如图，已知AEBC，BAC100，
5、DAE50，则C （第14题） （第15题） （第16题） 15（3分）“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形如图，以边长为2厘米的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为 平方厘米（圆周率用表示）16如图，四边形中，于点若，则线段的长为_三、解答题（本大题共8小题，1721题每题8分，2223题每题10分，24题12分，共计72分）17（本题满分8分）计算：18（本题满分8分）为迎接党的“二十大”胜利召开，某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动某年级在一班和二班进行了预赛，两个班参加比赛的人数相
6、同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其等级对应的分值分别为100分、90分、80分、70分，将这两个班学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如图的统计图（1）这次预赛中二班成绩在B等及以上的人数是多少？（2）分别计算这次预赛中一班成绩的平均数和二班成绩的中位数；（3）已知一班成绩A等的4人中有两个男生和2个女生，二班成绩A等的都是女生，年级要求从这两个班A等的学生中随机选2人参加学校比赛，若每个学生被抽取的可能性相等，求抽取的2人中至少有1个男生的概率19（本题满分8分）如图，在55的正方形网格图形中，小正方形的边长都为1，线段ED与AD的端点都在网格小正方形的顶点(称为格点)上请在网格图形中画图
7、：（1）以线段AD为边画正方形ABCD，再以线段DE为斜边画等腰直角三角形DEF，其中顶点F在正方形ABCD外；（2）在（1）中所画图形基础上，以点B为其中一个顶点画一个新正方形，使新正方形的面积为正方形ABCD和DEF面积之和，其它顶点也在格点上20（本题满分8分）如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向. （1）直接写出的度数是_；（2）测量发现，岛与岛之间的距离海里，求岛与岛之间的距离. （结果精确到0. 1海里）（参考数据：，） 21（本题满分8分）如图，AB是O的直径，C，D是O上两点，C是弧BD的中点，过点C作AD的垂线，垂足是E连接AC交BD于点F（1）求证：CE是O的切线；（
8、2）若 DCDF=6，求cosABD的值22（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线（，均为常数）交于点和点.（1）求和的值；（2）求点的坐标，并结合图象写出不等式的解集；（3）点是直线上的一个动点，点在点正下方（即），且，若线段与抛物线只有一个公共点，请直接写出点的横坐标的取值范围.23（本题满分10分）问题提出如图（1），在ABC和DEC中，ACBDCE90，BCAC，ECDC，点E在ABC内部，直线AD与BE于点F线段AF，BF，CF之间存在怎样的数量关系？问题探究（1）先将问题特殊化如图（2），当点D，F重合时，直接写出一个等式，表示AF，BF，CF之间的数量关系；（2）再探究一般情形如图（1），当点D，F不重合时，证明（1）中的结论仍然成立问题拓展如图（3），在ABC和DEC中，ACBDCE90，BCkAC，ECkDC（k是常数），点E在ABC内部，直线AD与BE交于点F直接写出一个等式，表示线段AF，BF，CF之间的数量关系24（本题满分12分）如图，四边形内接于半圆，是半圆的直径，是半圆的切线，交的延长线于点，与相交于点，连结并延长交的延长线于点，连结. （1）求证：. （2）探究与的数量关系. （3）求的值.
