1、力的合成与分解力的合成与分解力的合成力的合成一个力一个力( (合力合力) )效果相同效果相同几个力几个力( (分力分力) )力的分解力的分解F平行四边形定则平行四边形定则F2F1F2F三角形定则三角形定则F1两个分力首尾相接，构成两个分力首尾相接，构成一个一个“链条链条”，从，从“链条链条”的尾到的尾到“链条链条”的首的有的首的有向线段表示合力。向线段表示合力。“头头头头尾尾表示合力尾尾表示合力”平行四边形定则等效平行四边形定则等效简化为三角形定则。简化为三角形定则。1.1.两力合力的大小和方向的计算公式两力合力的大小和方向的计算公式cos2212221FFFFF合合力大小是夹角合力大小是夹角
2、的减函数。的减函数。2.2.两力合力的大小的范围两力合力的大小的范围FF1 1-F-F2 2FF合合 F F1 1+F+F2 2 3.3.两力垂直时的合力两力垂直时的合力 2221FFF合4.4.三力合力大小的范围：三力合力大小的范围：合力的最大值等于三力之合力的最大值等于三力之和和若以这三个力的大小为边长能构成一个三角形若以这三个力的大小为边长能构成一个三角形，则这三个力的合力的最小值为零；若够不成三角形，则这三个力的合力的最小值为零；若够不成三角形，则这三个力的合力的最小值等于，则这三个力的合力的最小值等于三力中的最大力减三力中的最大力减去另两力之和去另两力之和cossintan121FF
3、F设合力和设合力和F F2 2方向的夹角为方向的夹角为cos2212221FFFFF合02FF 03FF F0FF02cos20FF 02FF 0FF 0F物理实物理实际问题际问题确定合力确定合力或两个分或两个分力的方向力的方向作平行四边作平行四边形或三角形形或三角形解三解三角形角形确定合力或确定合力或分力的大小分力的大小和方向和方向物理问题物理问题力的作用效果力的作用效果根据实际需要根据实际需要平行四边形定则平行四边形定则三角形定则三角形定则三角函数三角函数平面几何平面几何分析讨论分析讨论回归物理回归物理平行四边形定则平行四边形定则三角形定则三角形定则数学问题数学问题F F1 1x xF F
4、2 2F F2x2xF F2y2yF Fx x合合F F合合y y已知两个分力的方向已知两个分力的方向唯一解唯一解已知一个分力的大小和方向已知一个分力的大小和方向唯一解唯一解F FF F1 1F F2 2F FF F1 1F F2 2F FF F1 1F F2 2F F1 1F F1 1F FF F2 2F F1 1F FF F2 2F F1 1 F1FF2F1F2F1FF1F2F1F2FF2F1F2FF1FF1F2FF1F2FF1F2FF1F2FF1F2F1 F2FFF1F2FF1F2F F2min2minF F2min2min= =FsinFsinF F1 1= =FcosFcosF F2
5、 2 F F1 1F=F1cos F2min =F 1sin FF1F2minF F2 2 F F2F32F32F20F3F2F1F3F2F1F3F2F1F3F2F1ABCD30NF5F4F3F2F1解：若用正交分解法解，则比较麻烦。解：若用正交分解法解，则比较麻烦。F F1 1 与与F F4 4 的合力恰好等于的合力恰好等于F F3 3F F2 2 与与F F5 5 的合力恰好等于的合力恰好等于F F3 3所以，这所以，这5 5个力的合力为个力的合力为3F3F3 3=30N=30N262220解：当两力的夹角为钝角时，如左图示解：当两力的夹角为钝角时，如左图示( (中图为三角形法）中图为三角
6、形法）当两力的夹角为锐角时，如右图示当两力的夹角为锐角时，如右图示B CoABCCC/radF/N0/ 23/2102解：由图象得解：由图象得= / 2时时 F=10N ，= 时时 F=2 N F 2= F1 2+ F2 2=10 2 F1 - F2 = 2解得解得F1 =6N F2 =8NF1 =8N F2 =6N合力的变化范围是合力的变化范围是 2N F 14N MBDABCO OF1MBF2min+解：释放后小球所受合力的方向解：释放后小球所受合力的方向必为必为OPOP方向。由三角形定则看方向。由三角形定则看出：重力矢量出：重力矢量G G的大小方向确定的大小方向确定后，合力后，合力F F
7、的方向确定（为的方向确定（为OPOP方方向），而电场力向），而电场力qEqE的矢量起点的矢量起点必须在必须在G G点，终点必须在点，终点必须在OPOP射线射线上。在图中画出一组可能的电场上。在图中画出一组可能的电场力，不难看出，当电场力方向与力，不难看出，当电场力方向与OPOP方向垂直时，方向垂直时，qEqE最小，所以最小，所以E E也最小，有也最小，有E =E =mgsinmgsin /q/qB FA解：将力解：将力F F沿斜面方向和水平方向分解。如图示：沿斜面方向和水平方向分解。如图示：A FNA对对BNA对壁对壁 NA对对B =F / sin F / sin OA解：将球的重力沿垂直于斜
8、面和挡板方向分解，如图解：将球的重力沿垂直于斜面和挡板方向分解，如图mg F2F1mg F2F1由正弦定理得由正弦定理得sinsin)sin(21FmgFsin)sin(1mgFsinsin2mgF 思考：求右面两图情况的思考：求右面两图情况的压力压力F F1 1、F F2 2各多少？各多少？AOAOMFOBA解：作用在解：作用在A点的力点的力F的效果是对的效果是对AO、AB杆产生压力，杆产生压力，将将F沿沿AO、AB方向分解为方向分解为F 1、F2 如图示：如图示：FF1F2 0.5F / F1=cos F1= F2= F/2 cos 将将F2沿水平、竖直方向分沿水平、竖直方向分解为解为F
9、3、N ， 如图示如图示NF3F2N= F2 sin = F/2 cos sin =1/2 F tan=5F3060GACB解：将解：将C点受到的重物的拉力点受到的重物的拉力T沿沿AC、BC方向分解，方向分解，TT1T23060T1= T sin30 T2 = T cos30 当当AC绳刚断时，绳刚断时， T1= 100N，则则G =T =200N当当BC绳刚断时，绳刚断时， T2=150N，则则G =T=173N所以，欲使两条绳都不断，物体的所以，欲使两条绳都不断，物体的 重力不应超过重力不应超过173N.COABD解：由力的平行四边形定则，将重力解：由力的平行四边形定则，将重力G分解，如图示，分解，如图示，COABD可见，可见，OA绳上拉力的大小逐渐增大，绳上拉力的大小逐渐增大，OB绳上拉力的大小先减小后增大。绳上拉力的大小先减小后增大。
