1、第三章钢筋混凝土梁板结构第三章钢筋混凝土梁板结构 梁板结构即建筑结构中的水平构件，也即由竖梁板结构即建筑结构中的水平构件，也即由竖向构件支撑的部分。包括楼盖、屋盖、楼梯、雨篷向构件支撑的部分。包括楼盖、屋盖、楼梯、雨篷等构件。本章主要介绍这几类构件的基本受力和计等构件。本章主要介绍这几类构件的基本受力和计算，构造要求和识图要点。算，构造要求和识图要点。本章提要本章提要 之所以称为梁板结构，是因为水平构件：之所以称为梁板结构，是因为水平构件：在跨度大、使用上又无特殊要求时常由梁和板共在跨度大、使用上又无特殊要求时常由梁和板共同构成水平构件。如肋梁楼盖、梁式楼梯。同构成水平构件。如肋梁楼盖、梁式楼
2、梯。在跨度较小或者使用上有特殊要求时，便不设梁，在跨度较小或者使用上有特殊要求时，便不设梁，只做板。如无梁楼盖、板式楼梯。只做板。如无梁楼盖、板式楼梯。本本 章章 内内 容容2.1 概述概述2.2 钢筋混凝土现浇单向板肋形楼盖钢筋混凝土现浇单向板肋形楼盖2.3 钢筋混凝土现浇双向板肋形楼盖钢筋混凝土现浇双向板肋形楼盖2.4 装配式混凝土楼盖装配式混凝土楼盖2.5 楼梯和雨篷楼梯和雨篷2.1 概述概述根据施工方法的不同，钢筋混凝土楼盖可分为装配式、装配整体式和现浇式三种。装配式混凝土楼盖造价较低，施工进度快，预制构件质量稳定，便于工业化生产和机械化施工，故在建筑中应用非常广泛。为了提高装配式楼盖
3、的整体性，可采用装配整体式楼盖。这种楼盖是将各种预制构件吊装就位后，通过整结方法，使之构成整体。 由于现浇式楼盖整体刚性好，抗震性强，防水性能好，故目前应用较多。 现浇式楼盖按楼板受力和支承条件不同，可分为肋形楼盖和无梁楼盖。肋形楼盖又可分为单向板肋形楼盖、双向板肋形楼盖和井式楼盖。无梁楼盖是指将板直接支承在柱顶的柱帽上，不设主、次梁，因而天棚平坦，净空较高，通风与采光较好，主要用于仓库、商场等建筑中，如图2.1所示。 图2.1楼盖的主要结构形式 (a) 单向板肋形楼盖；(b) 双向板肋形楼盖；(c) 井式楼盖；(d) 无梁楼盖 2.2 钢筋混凝土现浇单向板肋形楼盖钢筋混凝土现浇单向板肋形楼盖
4、肋形楼盖是由板、次梁、主梁等构件组成的，板的四周可支承于次梁、主梁或砖墙上。 这种弯曲后短向曲率比长向曲率大很多的板叫单向板。当板的长边与短边相差不大时，由于沿长向传递的荷载也较大，不可忽略，板弯曲后长向曲率与短向曲率相差不大，这种板叫双向板。两种板的弯曲如图2.2所示。混凝土结构设计规范（GB 500102002）以下简称规范)中规定了这两种板的界定条件： （1） 两对边支承的板应按单向板计算。（2） 四边支承的板，当长边与短边之比小于或等于2时，应按双向板计算。（3） 四边支承的板，当长边与短边之比大于或等于3时，应按单向板计算。（4） 四边支承的板，当长边与短边之比介于2和3之间时，宜按
5、双向板计算，但也可按沿短边方向受力的单向板计算，此时应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。 图2.2单向板与双向板的弯曲 (a) 单向板；(b) 双向板 2.2.1 单向板肋形楼盖的结构平面布置单向板肋形楼盖的结构平面布置对结构平面进行合理的布置，即根据使用要求，在经济合理、施工方便前提下，合理地布置板与梁的位置、方向和尺寸，布置柱的位置和柱网尺寸等。柱的布置：柱的间距决定了主、次梁的跨度，因此柱与承重墙的布置不仅要满足使用要求，还应考虑到梁格布置尺寸的合理与整齐，一般应尽可能不设或少设内柱，柱网尺寸宜尽可能大些。根据经验，柱的合理间距即梁的跨度最好为：次梁46m，主梁58m。另外柱网的平面应布
6、置成矩形或正方形为好。 梁的布置：次梁间距决定了板的跨度，将直接影响到次梁的根数、板的厚度及材料的消耗量。从经济角度考虑，确定次梁间距时，应使板厚为最小值。据此并结合刚度要求，次梁间距即板跨一般取1.72.7m为宜，最大一般不超过3m。为增加房屋的横向刚度，主梁一般沿横向布置较好，这样主梁与柱构成框架或内框架体系，使侧向刚度较大。如图2.3所示。 图2.3梁的布置 (a) 主梁沿横向布置；(b) 主梁沿纵向布置；(c) 有中间走廊 2.2.2 单向板肋形楼盖的结构内力计算单向板肋形楼盖的结构内力计算混凝土结构宜根据结构类型、构件布置、材料性能和受力特点选择合理的分析方法。目前常用的分析方法有：
7、（1） 线弹性分析方法；（2） 塑性内力重分布分析方法；（3） 塑性极限分析方法；（4） 非线性分析方法；（5） 试验分析方法。线弹性分析方法假定结构材料为理想的弹性体，变形模量和刚度均为常值。1.计算简图计算简图是按照既符合实际又能简化计算的原则对结构构件进行简化的力学模型，它应表明结构构件的支承情况、计算跨度和跨数、荷载的情况等。（1） 支承条件。如图2.4所示的混合结构，楼盖四周支承于砌体上，中间部分的楼板支承在次梁上，次梁支承在主梁上，主梁支承在柱上。 2.2.2.1 钢筋混凝土连续梁内力按线弹性分析方法的计算钢筋混凝土连续梁内力按线弹性分析方法的计算（2）计算跨度。该值与支座反力的分
8、布有关，即与构件的搁置长度a和构件刚度有关（图2.5 ）。（3） 跨数。 （4） 荷载。楼面荷载包括永久荷载g和可变荷载q。永久荷载包括板、梁自重、隔墙重和固定设备重等。可变荷载包括人和临时性设备重、作用位置和方向随时间变化的其它荷载。（5） 折算荷载。如图2.6所示 2.活荷载的最不利布置和内力包络图（1） 活荷载的不利布置。在设计连续梁板时，应研究活荷载如何布置，将使结构各截面的内力为最不利内力。如图2.7所示，为一五跨连续梁在不同跨布置活荷载时，在各截面所产生的弯矩与剪力图。 活荷载最不利布置的法则：求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后向左右隔跨布置活荷载；求某跨跨内最大负弯
9、矩时（即最小弯矩）时，本跨不布置活荷载，而在相邻两跨布置活荷载，然后每隔一跨布置；求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置活荷载；求某支座最大剪力时的活荷载布置与求该支座最大负弯矩时的活荷载布置相同；求边支座截面处最大剪力时，活荷载的布置与求边跨跨内最大正弯矩的活荷载布置相同；连续梁上的恒荷载应按实际情况布置。 根据上述法则，可以确定出活荷载的最不利布置，然后通过查附表15，按照下述公式求出跨中或支座截面的最大内力：均布荷载作用下：M=k1gl02+k2ql02V=k3gl0+k4ql0集中荷载作用下:M=k1Gl0+k2Ql0V=k3G+k4Q（2） 内力包络图。设计
10、时，首先应在同一基线上绘出各控制截面为最不利活荷载布置下的内力图，即得到各控制截面为最不利荷载组合下的内力叠合图，内力叠合图的外包线即为内力包络图曲线，如图2.8中粗线所示。 在连续梁的某一跨中可能出现的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax、跨内最小弯矩Mmin、该跨左支座截面最大负弯矩-M左max、右支座截面最大负弯矩-M右max。 该外包线即为弯矩包络图曲线，如图2.8（a），同样道理也可作出剪力包络图，如图2.8(b)。 （3） 弯矩、剪力计算值。 计算内力值应取支座边缘处的内力。该内力值可通过取隔离体的方法计算求得，即 弯矩设计值：M=Mc-V0b/2剪力设计值：在均布荷载作用下V=Vc-(
11、g+q)b/2在集中荷载作用下V=Vc当板、梁中间支座为砖墙时，或板、梁是搁置在钢筋混凝土构件上时，不作此调整（图2.9）。 图2.4板梁的荷载计算范围及计算简图 图2.5计算跨度 图2.6连续梁的变形 (a) 理想铰支座时的变形；(b) 支座弹性约束时的变形；(c) 采用折算荷载时的变形 图2.7不同跨布置活荷载时的内力图 图2.8 (a) 弯矩包络图;(b) 剪力包络图 图2.9 设计内力的修正 (a) 弯矩设计值；(b) 剪力设计值 考虑塑性内力重分布的计算法充分考虑了材料的塑性性质和非线性关系，解决了弹性计算法的不足。1.塑性铰现以一钢筋混凝土简支适筋梁为例，说明钢筋混凝土构件上塑性铰
12、的形成。如图2.10所示，钢筋混凝土简支梁承受集中荷载p，其弯矩图如图2.10(b)所示。根据试验所测得的弯矩M与梁曲率间的关系如图2.10(c)所示。 2.2.2.2 钢筋混凝土连续梁按考虑塑性内力重分布的计算钢筋混凝土连续梁按考虑塑性内力重分布的计算2.内力重分布如图2.11所示，在两跨连续梁中间支座两侧各l/3处作用一集中力F,通过试验绘制出力F与弯矩M的关系曲线，由此曲线可以看出：（1） 弹性阶段。 （2） 弹塑性阶段。 （3） 塑性阶段。内力重分布主要发生于两个过程。第一过程是在裂缝出现到塑性铰形成以前，由于裂缝的形成和开展，使构件刚度发生变化而引起的内力重分布；第二过程发生于塑性铰
13、形成后，由于铰的转动而引起的内力重分布。 3.考虑塑性内力重分布进行计算的基本原则(1) 为了防止塑性内力重分布过程过长，致使裂缝开展过宽、挠度过大而影响正常使用，在按弯矩调幅法进行结构设计时，还应满足正常使用极限状态验算，并有保证内力重分布的专门配筋构造措施。(2) 试验表明，塑性铰的转动能力主要取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限压应变。 (3) 考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力，否则构件将会在充分的内力重分布之前，由于抗剪能力不足而发生斜截面的破坏。 2.弯矩调幅法计算的一般步骤 （1） 用线弹性方法计算在荷载最不利布置条件下结构控制截面的弯矩最大值；（2） 采
14、用调幅系数降低各支座截面弯矩，即支座截面弯矩设计值按下式计算：M=(1-)Me（3） 按调幅降低后的支座弯矩值计算跨中弯矩值；（4） 校核调幅以后支座和跨中弯矩值应不小于按简支梁计算的跨中弯矩设计值的1/3；（5） 各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩，由静力平衡条件计算确定。5.承受均布荷载的等跨连续梁、板的计算在均布荷载作用下，等跨连续梁、板的内力可用由弯矩调幅法求得的弯矩系数和剪力系数按下式计算M=M(g+q)l02V=V(g+q)ln当等跨连续梁上作用有间距相同、大小相等的集中荷载时，各跨跨中和支座截面的弯矩设计值可按下式计算：M=M(G+Q)l02V=nV(G+Q
15、)ln6.用调幅法计算不等跨连续梁、板（1） 不等跨连续梁 按荷载的最不利布置，用弹性理论分别求出连续梁各控制截面的弯矩最大值Me； 在弹性弯矩的基础上，降低各支座截面的弯矩，其调幅系数不宜超过0.2；在进行正截面受弯承载力计算时，连续梁各支座截面的弯矩设计值可按下列公式计算：当连续梁搁置在墙上时：M=(1-)Me当连续梁两端与梁或柱整体连接时： M=(1-)Me-V0b/3 连续梁各跨中截面的弯矩不宜调整，其弯矩设计值取考虑荷载最不利布置并按弹性理论求得的最不利弯矩值； 连续梁各控制截面的剪力设计值，可按荷载最不利布置，根据调整后的支座弯矩用静力平衡条件计算，也可近似取考虑活荷载最不利布置按
16、弹性理论算得的剪力值。 （2） 不等跨连续板 从较大跨度板开始，在下列范围内选定跨中的弯矩设计值：边跨 中间跨 2200()()1411gq lgq lM2200()()2016gq lgq lM 按照所选定的跨中弯矩设计值，由静力平衡条件来确定较大跨度的两端支座弯矩设计值，再以此支座弯矩设计值为已知值，重复上述条件和步骤确定邻跨的跨中弯矩和相邻支座的弯矩设计值。 7.考虑塑性内力重分布计算方法的适用范围（1） 在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝的开展有严格要求的结构，不能用此法计算，例如水池池壁、自防水屋面等；（2） 直接承受动力荷载或重复荷载的结构；（3） 处于负温条件下工作的结构或处于侵蚀
17、性环境中的结构；（4） 重要部位的结构和可靠度要求较高的结构（5） 预计配筋较高的结构构件或采用塑性性质较差的钢筋的构件，均不宜按塑性方法计算。图2.10 塑性铰的形成 (a) 简支梁；(b) 弯矩图；(c) M-关系曲线 图2.11 两跨连续梁的M-F关系曲线 1.板的计算特点（1） 对于支承在次梁或砖墙上的板，一般可按考虑塑性内力重分布的方法计算内力。（2） 板的计算步骤是：确定板厚取计算单元计算荷载确定计算简图计算各控制截面的内力选配钢筋。（3） 板一般能满足斜截面抗剪承载力的要求，故一般不进行斜截面抗剪的计算。 2.2.3 截面配筋的计算特点与构造要求截面配筋的计算特点与构造要求2.2
18、.3.1 板的计算特点和构造要求板的计算特点和构造要求（4）对四周与梁整体浇筑的单向板，其中跨跨中截面和中间支座截面的弯矩可减小20%。如图2.12所示。 （5） 根据弯矩算出各控制截面的钢筋面积后，应考虑板内钢筋的布置方式。如果为弯起式钢筋，应把跨中钢筋与支座钢筋结合起来考虑，以便使支座钢筋与跨中钢筋互相协调。 2.板的构造要求（1） 板厚。刚度要求：hl/40(连续）； hl/35(简支）； hl/12(悬臂）。 使用要求：民用 h=70mm(最小)； 工业 h=80mm(最小)。（2） 板的支承长度应满足受力筋在支座内锚固长度的要求，且一般不小于120mm。（3） 受力钢筋的构造要求。配
19、筋方式： 分离式和弯起式钢筋： 如图2.13所示。 (4) 分布钢筋的构造要求。 （5） 附加钢筋。板内附加钢筋一般有三种：与支承构件垂直的板面附加钢筋：该构造钢筋自墙边算起伸入板内的长度，按图2.14取值。 垂直于主梁的附加钢筋：如图2.15所示。 温度收缩钢筋：在温度、收缩应力较大的现浇板区域内，钢筋间距宜取为150200mm，并应在板的未配筋表面布置温度收缩钢筋。 图2.12 连续板的拱作用 图2.13 板中受力钢筋的布置 (a) 分离式配筋3/3/4/3/nnlagqlagq时，时，图2.14 板中附加钢筋示意图 图2.15 板中与梁肋垂直的构造钢筋 构造钢筋：构造钢筋： （a a）、
20、分布钢筋）、分布钢筋受力钢筋的受力钢筋的15%15%，直径，直径6mm6mm，间距，间距250250集中荷载较大或露天构件，集中荷载较大或露天构件，分布钢筋间距分布钢筋间距200mm200mm（b b）、板面构造负筋）、板面构造负筋墙墙 边：边：ln/7ln/7 墙墙 角：角：ln/4 ln/4 主梁边：主梁边：ln/4ln/41.次梁的计算特点（1） 肋形楼盖中的次梁一般可按考虑塑性内力重分布的方法计算内力。（2） 次梁的计算步骤：选定次梁的截面尺寸计算荷载确定计算简图计算内力按正截面、斜截面的承载力计算纵向受拉钢筋、箍筋、弯起钢筋确定构造钢筋。（3） 因次梁与板整浇，在配筋计算中，板相当于
21、次梁的受压翼缘，故按T形截面计算；对支座截面，板位于受拉区，故仍按矩形截面计算。2.2.3.2 次梁的计算特点与构造要求次梁的计算特点与构造要求2.次梁的构造要求（1） 次梁的一般构造同受弯构件。（2） 次梁的截面。 （3） 梁内受力钢筋的弯起和截断，应按弯矩包络图确定。一般对承受均布荷载，跨度相差不超过20%，并且q/g3的次梁，钢筋的截断和弯起也可按图2.16来布置。 图2.16 次梁的钢筋布置图 1.主梁的计算特点（1） 主梁一般按弹性理论计算，计算步骤同次梁。（2） 主梁除承受次梁传来的集中荷载外，还承受主梁的自重等荷载，一般为简化计算，可把主梁自重等荷载折算成集中荷载作用于次梁所对应
22、的位置处。（3） 配筋计算时，主梁跨中截面也按T形截面，而支座截面仍为矩形截面。2.2.3.3 主梁的计算特点与构造要求主梁的计算特点与构造要求（4） 在支座处，主、次梁的负弯矩钢筋相互交叉，如图2.17所示，因此计算主梁支座截面负弯矩钢筋时，主梁截面的有效高度近似按下式计算：当负弯矩钢筋为一排布置时：h0=h-(5060)mm当负弯矩钢筋为两排布置时：h0=h-(7080)mm 2.主梁的构造要求（1） 主梁的截面。 （2） 支承长度。 （3） 主梁纵向受力钢筋的弯起点和截断点应按照弯矩包络图和材料抵抗弯矩图来确定。（4） 附加横向钢筋。附加横向钢筋的布置如图2.18。（5） 鸭筋。当主梁支
23、座处的箍筋、弯起钢筋仍不能共同承担全部剪力时，可设鸭筋，见图2.16，鸭筋的两端应固定在受压区内。图2.17 主梁支座截面纵筋位置 图2.18 附加横向钢筋的布 图10.19楼盖平面图 图10.20结构平面布置图 图10.21板的跨长 图10.22板的计算简图 表表10.5板的配筋计算板的配筋计算 图10.23 次梁的跨长 图10.24 次梁的计算简图 表表10.6 次梁的配筋计算表次梁的配筋计算表 图10.25主梁的跨长 图10.26主梁的计算简图 表表10.7主梁弯矩计算表主梁弯矩计算表 表表10.8主梁剪力计算表主梁剪力计算表 图10.27 主梁的弯矩包络 图10.28 主梁的剪力包络图
24、 表表10.9 主梁配筋计算表主梁配筋计算表 图10.29 板的配筋图 图10.30 次梁的配筋图 图10.31 主梁的配筋图 2.3 钢筋混凝土现浇双向板肋形楼盖钢筋混凝土现浇双向板肋形楼盖双向板在两个方向都起承重作用，即双向工作，但两个方向所承担的荷载及弯矩与板的边长比和四边的支承条件有关。如图2.32。因双向板是双向工作，所以其配筋也是双向。荷载较小时，板基本处于弹性工作阶段，随着荷载的增大，首先在板底中部对角线方向出现第一批裂缝，并逐渐向四角扩展。即将破坏时，板顶靠近四角处，出现垂直于对角线方向的环状裂缝，如图2.33所示。 2.3.1 双向板的受力特点和试验研究双向板的受力特点和试验
25、研究板的主要支承点不在四角，而在板边的中部，即双向板传给支承构件的荷载，并不是沿板边均匀分布的，而在板的中部较大，两端较小。 从理论上讲，双向板的受力钢筋应垂直于板的裂缝方向，即与板边倾斜，但这样做施工很不方便。试验表明，沿着平行于板边方向配置双向钢筋网，其承载力与前者相差不大，并且施工方便。所以双向板采用平行于板边方向的配筋。 图2.32 双向板工作原理 图2.33 均布荷载下双向板裂缝图 (a) 四边简支矩形板底裂缝图； (b) 四边简支矩形板顶裂缝图 2.3.2 双向板按弹性理论的计算双向板按弹性理论的计算双向板在各种荷载作用下，对各种边界条件的计算是个很复杂的问题，为了简化计算，本书将
26、直接应用根据弹性薄板理论编制的弯矩系数进行计算，如附表16。 在附表16中，按单跨双向板的边界条件，选列了六种计算简图，如图10.34所示：(1) 四边固定；(2) 三边固定，一边简支；(3) 两邻边固定，另两邻边简支；(4) 两对边固定，另两对边简支；(5) 一边固定，三边简支；(6) 四边简支。 2.3.2.1 单跨双向板的计算单跨双向板的计算根据不同的计算简图，查出对应的弯矩系数，即可按下式求出弯矩：m=kpl02必须指出，附表16是根据材料的泊松比=0制定的，对钢筋混凝土=1/6，跨中弯矩按下式计算：m1=m1+m2m2=m2+m1 图2.34 双向板六种边界表示方法 在设计中，采用简
27、化计算法，即假定支承梁无垂直变形，板在梁上可自由转动，应用单跨双向板的计算系数表进行计算，按这种方法进行计算时要求，在同一方向的相邻最小跨与最大跨跨长之比应大于0.75。计算多跨连续双向板同多跨连续单向板一样，也应考虑活荷载的不利布置。 2.3.2.2 多跨连续双向板的计算多跨连续双向板的计算（1） 跨中最大弯矩的计算求某跨跨中最大弯矩时，活荷载的不利布置为棋盘形布置，即该区格布置活荷载，其余区格均在前后左右隔一区格布置活荷载。如图10.35所示。计算时，采用正、反对称荷载，即g=g+q/2,q=q/2进行计算。（2） 支座最大弯矩为计算简便，认为全板各区格上均布置活荷载时，支座弯矩为最大，因
28、此内区格按四边固定，边区格的内支座也为固定，而外边界按实际考虑。 图10.36 双向板的塑性铰线 图10.39 双向板截面的有效高度 2.3.4 双向板肋形楼盖中支承梁的计算双向板肋形楼盖中支承梁的计算双向板上的荷载按就近传递的原理向两个方向的支承梁传递，这样我们可以将双向板按45角平分线分成四部分。每根支承梁承受两侧双向板上三角形或梯形部分的荷载，如图2.40，为简化计算可把三角形或梯形荷载按照支座弯矩相等的原则转化为等效均布荷载，再用结构力学的方法计算支座弯矩，然后根据支座弯矩和实际荷载计算跨中弯矩。三角形和梯形的等效均布荷载可按下式计算：1.设计双向板时，应根据下列情况对弯矩进行调整：（
29、1） 中间跨的跨中截面及中间支座上，减少20%。（2） 边跨的跨中截面及第一内支座上：当l02/l011.5时，减少20%;当1.5l02/l012时，减少10%。（3） 角区格的楼板内力不予折减。 2.3.5 双向板截面的计算特点与构造要求双向板截面的计算特点与构造要求2.3.5.1 双向板截面的设计特点双向板截面的设计特点2.在设计时，截面的有效高度应根据纵横两向取用不同的值，沿短跨方向的跨中钢筋放在外侧，有效高度h01=h-(1520mm）；沿长向布置的跨中钢筋放在内侧，其有效高度可取h02=h-(2530mm)；对正方形板，为简化计算，有效高度可取两者的平均值。3.当板与支座整浇时，支
30、座弯矩的计算值按下列要求考虑：按弹性理论计算时，计算弯矩取支座边缘处弯矩；按塑性理论计算时，因计算跨度取为净跨，因此内力分析所得的弯矩就是支座边缘的弯矩。2.由单位宽度内截面弯矩设计值m，按下式计算受拉钢筋的截面积：As=m/(sh0fy)式中s可近似取为0.90.95。图10.42 双向板板带的划分 图10.43 双向板楼盖平面 （1） 双向板的板厚双向板板厚一般取h=80160mm，如果板厚满足刚度要求，即对简支板：hl/45；对连续板：hl/50(l为板的较小跨），通常可不必验算挠度。（2） 双向板的配筋双向受力筋双向板的配筋方式与单向板相同，也有弯起式和分离式。对弯起式配筋，弯起点和截
31、断点可按图2.41所示来确定。板带的划分如图2.42所示。（3） 双向板的构造钢筋的要求同单向板。 2.3.5.2 双向板的构造要求双向板的构造要求图10.41 多跨连续双向板的配筋 表表10.11 按弹性理论计算弯矩表按弹性理论计算弯矩表 表表10.12 按弹性理论的配筋计算表按弹性理论的配筋计算表 图10.44 双向板的配筋 序号 说 明 图 例 1 在 结 构 平 面 图 中 配 置双 层 钢 筋 时 ， 底 层 钢 筋的 弯 钩 向 上 或 向 左 ， 顶层 钢 筋 的 弯 钩 向 下 或 向右 2 钢 筋 混 凝 土 墙 体 双 层配 筋 时 ， 在 钢 筋 立 面 图中 ， 远 面
32、 钢 筋 的 弯 钩 应向 上 或 向 左 ， 而 近 面 钢筋 弯 钩 向 下 或 向 右 。 （ JM 近 面 ； YM 远 面 ） 3 每 组 相 同 的 钢 筋 、箍 筋或 环 筋 ， 可 用 一 根 粗 实线 表 示 ， 同 时 用 一 两 端带 斜 短 画 线 的 横 穿 细线 ， 表 示 其 余 钢 筋 的 起止 范 围 。 板钢筋图的识读板钢筋图的识读陈青睐陈青睐 解释平法解释平法 摘录摘录三、我有两个问题，请给于指点：1、板上负筋（扣筋）分布范围按梁净长还是按板的长度？（梁端头为框架柱，板比梁长）2、负筋上的分布筋从何处开始？梁边5cm？一个间距？如果是跨梁的负筋，梁上是否设
33、分布筋？答：1、板上负筋（扣筋）分布范围：应该按“板的净长度”来计算。因为扣筋是板的主要钢筋，同样，板的下部钢筋也是主要钢筋，这些板的“主筋”都是在距梁边50mm的地方开始布置。 2、扣筋下的分布筋，不是板的主筋，没必要在“距梁边50mm”的地方开始布置，一般是就扣筋伸出梁外的长度按间距布置，也可以说，在“距梁边1/2间距”的地方开始布置第一根分布筋。不过，在扣筋的弯折部位是必须布置一根分布筋的。 3、（由2可知）跨梁扣筋的梁上部分是没有分布筋的。四、双层双向板中，板筋长短方向布筋有什么规定吗？下层是不是先放短筋，上层是不是先放长的呢？如果两块板一起，上筋又是通长的，而板的长短又不是一个方向，
34、上筋是不是要穿插里面放才能潢足短筋在上呢，如果不穿插放，是不是一两块板长筋在上也没有关系呢？答：以设计注明为准，设计未注明的短跨筋向下八、现浇板上的负弯矩筋的直角勾的保护层是去两边呢还是一边？我的意思是说，如果现浇板厚120，保护层是15，那么我的直角勾是做105合适呢，还是做90呢，如果是做90，那么下部的保护层是很很不好垫啊！答： 1、我过去当钢筋工的时候，扣筋的“腿长”是按“楼板厚度减一倍保护层”计算的。当时，本地设计院的钢筋表也是这样给出的。 2、去年在本论坛上，我和陈青来教授讨论过这个问题，他说：“扣筋（腿）究竟应有多长，目前尚无硬性规定”。 3、我们过去“扣筋腿长 = 楼板厚度减一
35、倍保护层”是从“静态”来考虑问题的。当时我和陈青来教授这样讨论： “这样可以保证钢筋网不塌陷，扣筋的腿直接站在模板上，反正保护层是保护一个面或一条线，不保护一个点的，在实际效果上，扣筋腿的端点也没有露筋。(就算你减了两倍的保护层,也难免扣筋腿的端部接触模板)” 4、陈青来教授回答“没有露筋”时，是这样分析的： “由于构成混凝土的砂石有“楔状”推升作用，所以支在模板上的扣筋浇砼时会有一定浮起。” 2.4 装配式混凝土楼盖装配式混凝土楼盖装配式混凝土楼盖主要有铺板式、密肋式和无梁式。其中铺板式是目前工业与民用建筑最常用的形式，铺板式楼面是将密铺的预制板两端支承在砖墙上或楼面梁上构成，它的预制构件主
36、要是预制板和预制梁。装配式楼盖的设计内容主要是：合理地进行楼盖结构布置；正确选用预制构件，并对构件进行验算；妥善处理好预制构件间的连接及预制构件和墙、柱的连接等。2.4.1 铺板式混凝土楼盖的结构平面布置铺板式混凝土楼盖的结构平面布置按墙体的承重情况，铺板式楼盖的结构平面布置方案有以下几种：(1) 横墙承重方案 将预制板直接搁置在横墙上，由横墙承重。 (2) 纵墙承重方案将板直接搁置在纵墙上或将板搁置在沿横向布置的进深梁（或屋面梁、屋架）上，进深梁（或屋面梁、屋架）则搁置在纵墙上，这种方案即为纵墙承重方案。(3) 纵横墙承重方案当楼板一端搁置于横墙上，另一端搭在大梁上，大梁则搭在纵墙上，这种承
37、重方案即为纵横墙承重方案。各种承重方案如图10.45所示。在确定结构平面布置方案时，从结构经济合理的角度考虑，板应有较小的跨度，这样节省材料。从施工方便的角度考虑，应尽量减少板的型号，另外还应结合各种方案的优缺点适当选择。 图10.45 装配式混凝土楼盖的结构平面布置 (a) 纵墙承重方案；(b) 横墙承重方案;(c) 纵横墙承重方案；(d) 纵横墙承重方案；(e) 内框架承重方案 根据预制板的形式分为空心板、槽形板、实心平板、双T形板等（图10.46)；根据钢筋的应力情况分为非预应力和预应力两种。实心平板上下表面平整，制作简单，其跨度一般l2400mm，常用宽度为400600mm，厚度为60
38、100mm，常用于走廊板、楼梯平台板、地沟盖板等。 当板跨较大时，为了节省混凝土，减小自重，可将实心板受拉区及中部的部分混凝土挖去，形成空心板和槽形板。 2.4.2 铺板式楼盖的预制构件铺板式楼盖的预制构件2.4.2.1 预制板预制板心板刚度大，隔音、隔热效果均较好，比实心板自重轻且经济，因此在一般民用建筑中最为常用，但其缺点是板面不能任意开洞，自重比槽形板要大。 槽形板有正槽形板和反槽形板两种，正槽板（肋向下）板面混凝土受压，其受力较合理，但天棚不平整，使用时常需做吊顶；反槽形板虽然受力性能较差，但天棚平整。 图10.46各种预制板 (a) 圆孔空心板；(b) 方孔空心板；(c) 长圆孔空心
39、板；（d) 双T板；(e) 正槽板；(f) 反槽板;(g) 实心平板 预制的楼盖梁一般为简支或悬臂梁，其截面形式主要有矩形、T形、倒T形、十字形和花篮形等，如图10.47所示。有时为了加强楼盖的整体性，楼盖梁也可采用叠合梁，即先预制梁的一部分，并留出箍筋，吊装就位后，吊装预制板，然后再浇捣梁上部的混凝土，使板与梁连成整体。在设计装配式混凝土楼盖时，当结构平面布置确定后，可根据房间的开间和进深尺寸，按照荷载设计值或内力设计值来选用合适的预制构件。 2.4.2.2 预制梁预制梁图10.47各种预制梁 (a) 矩形梁；(b) T形梁；(c) 倒T形梁； (d) 十字形梁；(e) 花篮梁 2.5 楼梯
40、和雨篷楼梯和雨篷楼梯一般由梯段和平台两部分组成。钢筋混凝土楼梯根据施工方法的不同可分为现浇楼梯、预制楼梯；根据受力状态的不同可分为梁式、板式、螺旋式、剪刀式楼梯，其中前两种属于平面受力体系，后两种属于空间受力体系，如图10.53至图10.56所示；根据梯段数量不同，可分为单跑式、双跑式、三跑式楼梯。 2.5.1 楼梯楼梯2.5.1.1 楼梯的类型楼梯的类型图10.53梁式楼梯 图10.54板式楼梯 图10.55螺旋式楼梯 图10.56剪刀式楼梯 这种楼梯的梯段是一块斜置的踏步板，两端支承在平台梁上，最下端支承在地垄墙上。板式楼梯的计算包括斜板、平台板、平台梁的计算。（1） 斜板的计算特点与构造
41、要求斜板上的恒荷载沿斜长分布，活荷载按规范要求沿水平长度分布，设每单位长度上的恒荷载为g，单位长度上的活荷载为q，如图10.57所示，为简化计算，可先将沿斜向分布的恒荷载折算为沿水平长度分布即g=g/cos，这样沿水平向分布的荷载总值就是p=g+q。 2.5.1.2 现浇板式楼梯的计算与构造现浇板式楼梯的计算与构造为计算斜板可将p沿斜长均匀分布，即p=pcos，再将p分解为垂直于斜板和平行于斜板的两个分力，即： px=pcos=pcos2py=psin=psincos这样跨中的理论弯矩和支座处的剪力分别是：Mmax=1/8pxl02=1/8pcos2 (l0/cos)2=1/8pl02Vmax
42、=1/2pxl0=1/2pcos2 (l0/cos)= 1/2pl0cos 如果跨中部分钢筋弯起伸入支座，弯起点应距支座边缘l0/6处。如图10.58所示。分布筋应布置在受力筋内侧，并且每踏步下至少应设一根分布筋。当楼梯下净高不够，可将楼层梁向内移动，这样梯段就成为折线形，如图10.59所示。对于这种折线形板，折角处的受拉钢筋应断开并自行锚固，否则将由于在内折角处弯折钢筋的合力使内折角处混凝土保护层崩脱，当该钢筋兼顾负弯矩需要时，可按图10.60的方法处理。 （2） 平台板与平台梁平台板一般都是一块一端与平台梁整体连接，另一端支承于砖墙上或钢筋混凝土过梁上的单向板。当平台板两端都与梁整体连接时
43、，跨中弯矩按1/10pl02计算，当平台板一端简支时，跨中弯矩按1/8pl02计算。平台梁除承受自重、平台板传来的荷载外，还承受斜板传来的均布荷载 图10.57楼梯段的荷载与内力图 图10.58 板式楼梯的配筋 (a) 弯起式；(b) 分离式 图10.59 折线形楼梯段 图10.60 板内折角处的配筋 梁式楼梯的计算包括踏步板、斜梁、平台板、平台梁的计算。（1） 踏步板一般梁式楼梯的斜梁设置在踏步板的两侧。因此踏步板可以按两端简支于斜梁上的简支板计算，其计算单元可取一个踏步，如图10.61所示。板的高度可按折算高度，即h=c/2+/cos取用，为板厚，一般取=3040mm。 2.5.1.3 现
44、浇梁式楼梯的计算与构造现浇梁式楼梯的计算与构造（2） 斜梁 梯段斜梁通常支承于上、下平台梁上，底层支承于地垄墙上，一般按简支梁计算。当平台梁内移（如图10.59)时，斜梁应从倾斜梯段部分延伸到平台部分，这就形成了折线形斜梁。斜梁上所承受的荷载包括由踏步传来的恒荷载与活荷载、斜梁自重与粉刷层等重量。如图10.62。 （3） 平台板与平台梁梁式楼梯的平台梁按支承在楼梯间横墙上的简支梁计算。它承受的荷载有斜梁传来的集中荷载、平台板传来的均布荷载和自重等。由于平台梁两侧荷载的不对称性，平台梁还承受一定的扭矩作用，计算时往往不考虑该扭矩作用，但箍筋应适当加密。平台梁是倒L形截面，考虑其受弯工作时截面的不
45、对称性，计算时可不考虑翼缘的作用，近似按宽为肋宽的矩形截面计算。图10.63 楼梯结构布置图 板式雨篷一般由雨篷板和雨篷梁组成，雨篷梁除支承雨篷板外，还兼作过梁，雨篷板的挑出长度一般为60100cm，当建筑需要的挑出长度较大时，可以在雨篷梁上悬挑边梁来支承雨篷板，形成梁板式雨篷。雨篷的计算包括三个方面的计算，即：（1） 雨篷板的计算；（2） 雨篷梁的计算；（3） 雨篷整体倾覆的验算。2.5.2 雨蓬雨蓬2.5.2.1 一般要求一般要求雨篷板上的荷载有自重、抹灰层重、面层重、雪荷载、均布活荷载和施工或检修集中荷载。其中均布活荷载的标准值按不上人屋面考虑，取0.5kN/m2。施工或检修集中荷载取1
46、.0kN，并且在计算强度时，沿板宽每米作用一个集中荷载，计算倾覆时，沿板宽每隔2.53.0m作用一个集中荷载，并应作用于最不利位置。均布荷载、雪荷载、施工或检修集中荷载不同时考虑。雨篷板的计算通常是取1m宽的板带，在上述荷载作用下，按悬臂板计算。2.5.2.2 雨篷板的计算雨篷板的计算雨篷梁所承受的荷载除自重外，还有上部墙体和楼板传来的荷载以及雨篷板传来的荷载雨篷板上的荷载使雨篷梁产生弯曲和扭转，因此计算雨篷梁配筋时，应按弯扭构件计算。雨篷梁弯矩的计算按简支构件考虑，因此跨中最大正弯矩为：M=1/8 (g+q)l02或M=1/8pl02+Mp两者取大值。2.5.2.3 雨篷梁的强度计算雨篷梁的
47、强度计算在计算雨篷梁最大剪力时，同样应考虑施工或检修荷载的不利布置。此时应在计算截面处布置一个集中荷载，然后每隔1m布置一个集中荷载。这样雨篷梁的最大剪力为：V=1/2 (g+q)l0或V=1/2pl0-Vp两者取大值。在均布荷载作用下，板上沿梁长度方向单位长度上的扭矩为： t=(g+q)l(b+l)/2 在恒荷载与施工或检修集中荷载作用下，单位长度上的扭矩为：t=gl(b+l)/2+p(l+b/2)由t在梁端产生的最大扭矩为：T=1/2tln各种内力求出后，就可以按规范规定的弯扭构件的计算方法进行雨篷梁的配筋计算。 如图10.66所示，作用在雨篷板上的荷载，对整个雨篷绕O点产生倾覆力矩MOV，而梁自重、梁上砌体重以及楼盖传来的荷载等都有阻止雨篷倾覆的作用，这些荷载将产生抗倾覆力矩Mr。砌体规范对抗倾覆验算要求：MrMOV 2.5.2.4 雨篷整体倾覆的验算雨篷整体倾覆的验算图10.66 雨篷的抗倾覆荷载
