1、(高中新课标高中新课标 人教人教A版版 数学必修数学必修3 第三章第三章 第一节第一节 第一课第一课)蔡玉婷一、教材分析一、教材分析二、学情分析二、学情分析三、目标分析三、目标分析四、教学重点和难点四、教学重点和难点五、教法和学法五、教法和学法六、教学过程六、教学过程一、教材分析一、教材分析现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。本节课作为研究不确定事件的一门学科。本节课作为“概概率统计率统计”这个学习领域中的第一节课，它在人这个学习领域中的第一节课，它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是们的生活和生产建设中有着广泛的应
2、用，也是今后学习概率统计的预备知识，所以它在教材今后学习概率统计的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。中处于非常重要的位置。另外，通过这节课的学习让学生充分体会到数另外，通过这节课的学习让学生充分体会到数学的奇异美和应用美，能够提高学生的分析问学的奇异美和应用美，能够提高学生的分析问题、解决问题的能力。因此，无论在知识上，题、解决问题的能力。因此，无论在知识上，还是对学生能力的培养上和情感的熏陶上，这还是对学生能力的培养上和情感的熏陶上，这节课都起到十分重要的作用。节课都起到十分重要的作用。二、二、 学情分析学情分析学生在初中已经接触过随机事件、不可学生在初中已经接触过随机事件、不可能
3、事件、必然事件的概念，对随机事件能事件、必然事件的概念，对随机事件已经有了一定的了解已经有了一定的了解;同时刚刚结束了前同时刚刚结束了前面统计基本知识的学习，学生是在有这面统计基本知识的学习，学生是在有这些知识的基础上来学习随机事件的概率些知识的基础上来学习随机事件的概率的。的。 由于数学科目难度较大，部分学生对于由于数学科目难度较大，部分学生对于数学缺乏兴趣，学习数学缺少主动性，数学缺乏兴趣，学习数学缺少主动性，少动手解题。因此，教学过程中要不断少动手解题。因此，教学过程中要不断增强学生的学习兴趣，让学主动学习数增强学生的学习兴趣，让学主动学习数学。学。三、目标分析三、目标分析知识目标知识目
4、标 ： 1、了解日常生活中的实际问题与随机现象。、了解日常生活中的实际问题与随机现象。 2、了解随机事件的概念、了解随机事件的概念. 3、理解事件的频率和随机事件的概率的定义、理解事件的频率和随机事件的概率的定义。能力目标能力目标: 1、通过实际动手试验，增强学生的动手能力。、通过实际动手试验，增强学生的动手能力。 2 、通过概念的提炼和归纳提高学生全面分析、抽象、概、通过概念的提炼和归纳提高学生全面分析、抽象、概括的能力及语言表达能力。括的能力及语言表达能力。 情感目标：情感目标： 1、结合随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性，、结合随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性，了解
5、偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想，从而体了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想，从而体现数学的美；现数学的美； 2、通过小组讨论，培养学生的合作精神，分享合作带来、通过小组讨论，培养学生的合作精神，分享合作带来的成功喜悦。的成功喜悦。四、教学重点和难点四、教学重点和难点重点：重点： 正确理解概率的定义。正确理解概率的定义。难点难点: 理解频率与概率的关系；理解频率与概率的关系；五、教法与学法五、教法与学法教法教法: 主要采用研究法、启发和发现教学法，本节课主要采用研究法、启发和发现教学法，本节课我采用多媒体辅助教学，增大教学容量，提高我采用多媒体辅助教学，增大教学容量，提高教学质量和
6、教学效果。教学质量和教学效果。学法学法: 教是为了学，学是为了不教。我主要通过让学教是为了学，学是为了不教。我主要通过让学生动手实践体会随机事件的发生具有规律性；生动手实践体会随机事件的发生具有规律性；通过学生对问题的自主探索和合作交流，真正通过学生对问题的自主探索和合作交流，真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。和方法。 1、 这些事件发生与否，各有什么特点呢？（1）“地球不停地转动”（2）“平面三角形的内角和是180度”（3）“某人射击一次，中靶”（4）“掷一枚硬币，出现正面”（5）“在标准大气压下且温度低于0时，雪融化”必然发生必然发
7、生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生一、创设情境，引出概念一、创设情境，引出概念 定义：随机事件：随机事件： 在一定条件在一定条件S下可能发生也可能下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件。的随机事件，简称随机事件。必然事件：必然事件： 在条件在条件S下下,一定会发生的事件一定会发生的事件,叫叫做相对于条件做相对于条件S的必然事件，简的必然事件，简称必然事件。称必然事件。不可能事件：不可能事件：在条件在条件S下下,一定不会发生的事件一定不会发生的事件,叫做相对于条件叫做相对于条件S的不可能事件的不可能事件,简称不可能事件
8、。简称不可能事件。必然事件和不可能事件必然事件和不可能事件 统称为相对于统称为相对于条件条件S的确定事件，简称确定事件；的确定事件，简称确定事件；确定事件：确定事件：确定事件和随机事件统称为事件，一确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母般用大写字母A，B，C，表示表示。事件：事件：如：在抛一枚一元硬币实验中，定义A=出现正面；B=出现反面 。注：注：事件的结果是相应于事件的结果是相应于“条件条件”而言的。因而言的。因此，要弄清某一事件必须明确事件发生的条件，此，要弄清某一事件必须明确事件发生的条件，条件不同结果不同。条件不同结果不同。 2、请你列举一些你了解的必然事件、不、请你列举一些你
9、了解的必然事件、不可能事件、随机事件。可能事件、随机事件。二二、概率的定义及其理解、概率的定义及其理解 要了解随机事件发生的可能性大小，最直要了解随机事件发生的可能性大小，最直接的方法就是接的方法就是试验。试验。1、提出问题：对于随机事件，知道它发生的、提出问题：对于随机事件，知道它发生的可能性的大小是非常重要的。用概率度量随可能性的大小是非常重要的。用概率度量随机事件发生可能性大小能为我们的决策提出机事件发生可能性大小能为我们的决策提出关键性的依据（如通过上面运动员射击中靶关键性的依据（如通过上面运动员射击中靶的概率能判断他的射击水平，决定他能否代的概率能判断他的射击水平，决定他能否代表国家
10、出赛），那么，如何才能获得随机事表国家出赛），那么，如何才能获得随机事件发生的概率呢？件发生的概率呢？S1S1( (课前作业课前作业) )：每人各取一枚一元的硬币，做每人各取一枚一元的硬币，做10次抛掷（次抛掷（垂直下抛，高度为垂直下抛，高度为20厘米厘米 ）硬币试验，）硬币试验，记录试验结果记录试验结果,填入下表中填入下表中:2.2.试验试验：姓名试验次数正面朝上的次数正面朝上的比例问题问题1：与其他同学的试验结果比较，你的结果和他们一：与其他同学的试验结果比较，你的结果和他们一致吗？请同桌间讨论为什么会出现这样的情况？致吗？请同桌间讨论为什么会出现这样的情况？ S2S2：（以列为组）：（以
11、列为组） 由组长把本小组同学的试验结果由组长把本小组同学的试验结果统计一下，填入下表。统计一下，填入下表。组次组次试验次数试验次数正面朝上的次数正面朝上的次数正面朝上的比例正面朝上的比例12345678910全班全班问题问题2：如果允许你做大量的试验：如果允许你做大量的试验,结果又会如何呢结果又会如何呢?观察小观察小组以及全班汇总的结果组以及全班汇总的结果,探究其中的特点及规律探究其中的特点及规律? 思考：思考： 频率的取值范围是什么？必然频率的取值范围是什么？必然事件和不可能事件的频率分别是什么？事件和不可能事件的频率分别是什么？频数，频率的定义：频数，频率的定义：频数频数:在相同条件在相同
12、条件S下重复下重复n次试验，观察某一次试验，观察某一件件 A是否出现，称是否出现，称n次试验中事件次试验中事件A出现的次出现的次数数nA为事件为事件A出现的频数出现的频数, 频率：频率：称事件称事件A出现的比例出现的比例fn(A)=nA/n为事件为事件A出现的频率。出现的频率。正面朝上正面朝上的次数的次数012345678910频数频数频率频率S4:S4:请把全班同学的试验中正面朝上的次数请把全班同学的试验中正面朝上的次数收集起来，并用条形图表示收集起来，并用条形图表示观察你的条形图，这个图有什么特点？说明什么？观察你的条形图，这个图有什么特点？说明什么？ 例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量
13、重复试验，例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表结果如下表 ：抛掷次数抛掷次数正面朝上次数正面朝上次数正面朝上的频率正面朝上的频率204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.50112048 4040 12000 24000 30000 72088 试验次试验次数数m1.00.5频率频率m / n从以上两个图表，你有什么发现？随机事件的概率定义是什么？从以上两个图表，你有什么发现？随机事件的概率定义是什么？ 随机事件的概率定义：随机事件的概率定义：
14、 对于给定的对于给定的随机事件随机事件A，如果随着实验次，如果随着实验次数的增加，事件数的增加，事件A发生的发生的频率频率fn(A)稳定在稳定在某个某个常数常数上，把这个常数记作上，把这个常数记作P(A)，称为事件，称为事件A的的概率概率，简称为，简称为A的概率的概率。探究：事件探究：事件A发生的频率发生的频率fn(A)与事件与事件A的概率的概率P(A) 有什么联系和区别？有什么联系和区别？随机事件的概率取值范围： 10AP事件事件A发生的频率发生的频率fn(A)与事件与事件A的概率的概率P(A)间的联系间的联系和区别？和区别？ 随着试验次数的增加，事件随着试验次数的增加，事件A的频率稳定在的
15、频率稳定在区间区间0，1的某个常数上，这个常数就是事件的某个常数上，这个常数就是事件A的的概率。在实际问题中，通常随机事件发生的概率概率。在实际问题中，通常随机事件发生的概率是未知的，常用频率来作为它的估计值。是未知的，常用频率来作为它的估计值。 频率本身是随机的，在试验前不能确定，频率本身是随机的，在试验前不能确定，做相同次数或不同次数的试验，得到的频率可能做相同次数或不同次数的试验，得到的频率可能不同；而概率是事件的本质属性，是客观存在的，不同；而概率是事件的本质属性，是客观存在的，是一个确定的常数，与每次实验无关。是一个确定的常数，与每次实验无关。联系：联系：区别：区别：1.判断命题的正
16、误：判断命题的正误：（1）频数和频率都能反映一个事件在试验总次数）频数和频率都能反映一个事件在试验总次数中出现的频繁程度中出现的频繁程度.（2）做）做m次随机试验，事件次随机试验，事件A发生发生n次，那么次，那么n/m就是事件就是事件A的概率。的概率。（3）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。（4）频率是不能脱离具体的）频率是不能脱离具体的n次的试验值，而概次的试验值，而概率是确定的不依赖于试验次数的理论值。率是确定的不依赖于试验次数的理论值。（5）每个试验结果出现的频率之和不一定等于）每个试验结果出现的频率之和不一定等于1。三、运用新知，深化理解
17、三、运用新知，深化理解2、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：、某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数射击次数 n10 2050100 200500击中靶心的次数击中靶心的次数 m 81944 92178455击中靶心的频率击中靶心的频率m/n(1)计算表中击中靶心的各个频率；计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？多少？0.8 0.95 0.88 0.920.890.91（3）如果这个射手射击）如果这个射手射击10次，是否会次，是否会9次击中靶次击中靶心心？3.（1）请举出一个发生概率很小的随机事件。）请举出一
18、个发生概率很小的随机事件。 （2）请举出一个发生概率很大的随机事件。）请举出一个发生概率很大的随机事件。如：如：（1）买一张体育彩票中特等奖.（小概率事件）（2）买10000张体育彩票中奖.（大概率事件） （1）求一个事件的概率的基本方法是通）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；过大量的重复试验； （3）概率是频率的稳定值，而频率是概）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。随机事件发生的概率为率的近似值。随机事件发生的概率为 （）随机事件在相同的条件下进行大量的（）随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率试验时，呈现规律性，且频率 总是接近于常总是接近于常数数
19、P(A)，称称P(A)为事件的概率。为事件的概率。nm四、小结：四、小结： 10AP作业：作业：1 1、( (基础基础) )本班本班5252名学生，其中女生名学生，其中女生2424人，现任选一人，人，现任选一人，则被选中的是男生的概率是多少？被选中的是女生的则被选中的是男生的概率是多少？被选中的是女生的概率是多少？概率是多少？2 2、( (提高提高) )做掷骰子试验并填写下表做掷骰子试验并填写下表: :频数频数频率频率概率概率试验的总次数试验的总次数出现数字出现数字1 1出现数字出现数字5 5出现的数字小于出现的数字小于7 7出现的数字大于出现的数字大于7 7出现的数字为偶数出现的数字为偶数出现的数字为偶数出现的数字为偶数五、布置作业，巩固提高五、布置作业，巩固提高
