1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理学习目标学习目标熟练掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正熟练掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正 截面受压承载力的计算方法；截面受压承载力的计算方法；掌握掌握N-MN-M相关曲线的概念；相关曲线的概念；熟悉偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算；熟悉偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算；熟悉受压构件的配筋构造。熟悉受压构件的配筋构造。 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 教学提示教学提示本章应重点介绍轴心受压构件及偏心受压构本章应重点介绍轴心受压构件及偏心受压构 件的破坏机理及正截面承载力计算方法。件的破坏机理及正截面承载力计算方法。偏心受压构件的计算类型较多，应讲
2、清其分偏心受压构件的计算类型较多，应讲清其分 析问题的思路：析问题的思路： 一是一是计算主线有计算简图、基本公式、计算主线有计算简图、基本公式、 适用条件以及补充条件；适用条件以及补充条件； 二是二是注意验算适用条件；注意验算适用条件； 三是三是熟悉不符合适用条件时的处理方法。熟悉不符合适用条件时的处理方法。 第六章 受压构件(a) 轴心轴心受压受压 (b) 单向偏心单向偏心受压受压 (c)双向偏心双向偏心受压受压柱、墙、桥墩等柱、墙、桥墩等第六章 受压构件第六章 受压构件第六章 受压构件第六章 受压构件一般一般 采用采用、单层工业厂房的预制柱常采用单层工业厂房的预制柱常采用主要用于桥墩、桩和
3、公共建筑中的柱。主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。250250mml0/b30、l0/h25及及l0/d25。边长边长 800mm时，以时，以50mm为模数，为模数， 边长边长 800mm时，以时，以100mm为模数。为模数。第六章 受压构件应采用应采用强度等级较高强度等级较高的混凝土；的混凝土；常用常用；常用常用。常用常用和和。 防止混凝土受压脆性破坏；防止混凝土受压脆性破坏；承担偶然的承担偶然的附加弯矩、混凝土的收缩和温度变化产生的拉应力。附加弯矩、混凝土的收缩和温度变化产生的拉应力。纵向钢筋的配筋率：纵向钢筋的配筋率：建工建工 。 道桥道桥 C50） C45）纵向钢筋的配筋率纵向钢筋的配
4、筋率 。 纵筋配筋率纵筋配筋率第六章 受压构件不宜小于不宜小于12mm； 宜根数少而直径粗。宜根数少而直径粗。不得少于不得少于4根；根； 不宜少于不宜少于8根，不应少于根，不应少于6根。根。 h600mm时，应设直径时，应设直径1016mm的纵向构造钢筋。的纵向构造钢筋。第六章 受压构件 50mm 。：建工建工 300mm 。 道桥道桥 350mm 。一般为一般为30mm。采用采用封闭式封闭式。 400mm； 截面的短边尺寸；截面的短边尺寸； 15d。 d/4 建工建工 6mm。 道桥道桥 8mm。3%，第六章 受压构件 8mm； 10倍纵筋最小直径，且倍纵筋最小直径，且 200mm。 应作成
5、应作成135的弯钩，的弯钩， 10箍筋直径箍筋直径第六章 受压构件下列下列两种情况下两种情况下应设置复合箍筋：应设置复合箍筋： 一是一是柱截面短边柱截面短边 400mm，且各边纵筋，且各边纵筋3根时；根时； 二是二是柱截面短边柱截面短边 400mm，但各边纵筋，但各边纵筋4根时。根时。不得采用具有不得采用具有内折角内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土折角处混凝土破损。破损。150mm 15倍箍筋直径倍箍筋直径max第六章 受压构件（每边多于（每边多于4 4根）根） （每边多于（每边多于3 3根）根） （每边（每边4 4根）根） （每边（每边3 3根）根）复杂截
6、面的箍筋形式复杂截面的箍筋形式第六章 受压构件正截面受压承载力正截面受压承载力 的的。普通箍筋柱普通箍筋柱和和螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱两种情况。两种情况。(a)轴心受压轴心受压 (b)单向偏心受压单向偏心受压 (c)双向偏心受压双向偏心受压第六章 受压构件第六章 受压构件（1 1）直接受压，提高柱的承载力；直接受压，提高柱的承载力；（2 2）承担偶然偏心等产生的拉应力；承担偶然偏心等产生的拉应力；（3 3）改善破坏性能（脆性）；改善破坏性能（脆性）；（4 4）减小持续压应力下减小持续压应力下混凝土收缩和徐变混凝土收缩和徐变的影响。的影响。（1 1）固定纵筋，形成钢筋骨架；固定纵筋，形成钢筋骨架；（
7、2 2）承担剪力；承担剪力；（3 3）约束混凝土，改善混凝土的性能；约束混凝土，改善混凝土的性能；（4 4）给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。第六章 受压构件第六章 受压构件l0/b8、l0/i28破坏时，砼压碎，纵筋外鼓呈灯笼状。破坏时，砼压碎，纵筋外鼓呈灯笼状。受力时，全截面应变相等，即受力时，全截面应变相等，即e es =e ec =e e受力时，侧向弯曲可忽略不计。受力时，侧向弯曲可忽略不计。破坏时，混凝土应变取破坏时，混凝土应变取e e0;应力取应力取fc。破坏时，钢筋应力破坏时，钢筋应力:对于对于e ey e e0的的钢筋，取钢筋，取fy= fy对
8、于对于e ey e e0的的钢筋，取钢筋，取fy= ES e e0 fy第六章 受压构件N第六章 受压构件受力时，受力时，N不可避免的初始偏心，不可避免的初始偏心， 引起的引起的不可忽略。不可忽略。破坏时，破坏时，凸边凸边出现出现，砼，砼出现出现，砼，砼， 构件破坏。构件破坏。长柱长柱的承载力的承载力相同条件相同条件短柱短柱 的承载力。的承载力。 规范规范用用表示。表示。 的取值见的取值见P129 P496N长柱长柱= N短柱短柱)(9 . 0sAyfAcfN第六章 受压构件0.9是考虑与是考虑与偏心受压构件偏心受压构件具有相同的具有相同的可靠度可靠度。fcNf y AsAs)(9 . 00s
9、AsdfAcdfdN第六章 受压构件柱柱的计算长度的计算长度-l0NNl0=H两端铰支两端铰支NNl0=0.7H一端铰支一端铰支一端固定一端固定NNl0=0.5H两端固定两端固定NNl0=2H一端固定一端固定一端自由一端自由H第六章 受压构件（见（见GB50010第第7.3.11条。条。具体有以下三条规定）具体有以下三条规定）柱的类别柱的类别l0排架方向排架方向垂直排架方向垂直排架方向有柱间有柱间支撑支撑无柱间无柱间支撑支撑无吊车无吊车房屋柱房屋柱单跨单跨1.5H1.0H1.2H两跨及多跨两跨及多跨1.25H1.0H1.2H有吊车有吊车房屋柱房屋柱上柱上柱2.0Hu1.25Hu1.5Hu下柱下
10、柱1.0HL0.8HL1.0HL露天吊车柱和栈桥柱露天吊车柱和栈桥柱2.0HL1.0HL-HuHLH第六章 受压构件楼盖类别楼盖类别柱的类别柱的类别l0现浇楼盖现浇楼盖底层柱底层柱1.0H其余各层柱其余各层柱1.25H装配式楼盖装配式楼盖底层柱底层柱1.25H其余各层柱其余各层柱1. 5HHH楼盖顶面楼盖顶面楼盖顶面楼盖顶面基础顶面基础顶面HlHllu)2 . 02()(15. 01min00第六章 受压构件e eN2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)12ssAyfcorsdrcordsssAyfr12dcorrrsAyfsssAcordyfcorAcfuN12sAy
11、fcorAfuNff y As 0YcordsssAyfcff12rcff螺旋箍筋螺旋箍筋换算成换算成相当的纵筋面积相当的纵筋面积01sssscorAsAdsAdAsscorss10sAyfssAyfcorAcfuN02sAyfsssAcordyfcorAcfuN1222029 .0ssAyfsAyfcorAcfNsAyfssAyfcorAcfuN02k2soAsdkfsAsdfcorAcdfdN9 . 00 - -间接钢筋对砼约束的间接钢筋对砼约束的折减系数折减系数 当混凝土当混凝土C50时，取时，取 = 1.0； 当混凝土为当混凝土为C80时，取时，取 =0.85，其间线性插值。，其间线性
12、插值。k - -间接钢筋间接钢筋影响系数影响系数； k 2 2 cfcdfsdfyfdN0N029 .0ssAyfsAyfcorAcfNsoAsdkfsAsdfcorAcdfdN9 . 00sdfyf2kssoAsoA1ssA1soA第六章 受压构件第六章 受压构件)2(9 . 00ssysycorcAfAfAf)(9 . 05 . 1sycAfAf应Ass012（等价于（等价于道桥道桥的的l0 /i 48 ）；螺旋箍筋的螺旋箍筋的 0.25 As （ As全部纵筋面积）全部纵筋面积）螺旋箍筋的螺旋箍筋的 80mm ； dcor/5 ； 40mm。螺旋箍筋的螺旋箍筋的 6mm（建工建工）；）；
13、 8mm（道桥道桥） d/4；第六章 受压构件试验表明：试验表明：偏心受压偏心受压柱有柱有和和两种形态；两种形态；影响影响的主要因素是的主要因素是和和第六章 受压构件 fyAs fyAsN偏心距偏心距e0较大较大As配筋合适配筋合适e0 破坏特征与破坏特征与相似相似第六章 受压构件偏心距偏心距e0较大，较大， 的数量合适。的数量合适。fyAsNe0fyAs相对偏心距相对偏心距e0/h0较小；较小；相对偏心距相对偏心距e0/h0较大，但较大，但的数量过多的数量过多。第六章 受压构件 Ne0 sAsfyAsNAs太太多多e0fyAs sAs 离纵向力离纵向力的混凝土的混凝土，钢筋，钢筋； 离纵向力
14、离纵向力的钢筋的钢筋。 破坏特征与破坏特征与相似相似。第六章 受压构件 受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服与与受压区边缘混凝土达到受压区边缘混凝土达到e ecu 同时同时发生发生。与与适筋梁适筋梁和和超筋梁的超筋梁的界限类似界限类似。第六章 受压构件第六章 受压构件较大时，较大时，纵向弯纵向弯曲曲不能忽略。不能忽略。图中，图中， N ei 称一阶弯矩，称一阶弯矩， 称二阶弯矩。称二阶弯矩。0sinlxfy 曲线方程 xeiNNleyfl0ei侧向挠度侧向挠度 很小，很小， M随随N线性增长线性增长。最后为最后为第六章 受压构件MNN0短柱短柱ABDN0ei侧向挠度侧向挠度 不能不能M随随N非线性增长非线
15、性增长。最后为最后为轴向承载力轴向承载力低于低于相同相同 情况的情况的短柱短柱的承载力。的承载力。第六章 受压构件MNN0N1N1f1短柱短柱长柱长柱ABDN0eiN1ei侧向挠度侧向挠度 最后为最后为细长柱细长柱采用。采用。第六章 受压构件MNN0N1N1f1N2短柱短柱长柱长柱细长柱细长柱ABCDDN2f2N0eiN1eiN2ei第六章 受压构件-p-piiiefefe10sinlxfy 曲线方程 xeiNNleyfl0 022b2/lxdxyd-202lf2010lf= b1020lfei第六章 受压构件yecuebblf1020iiiefefe1取取h=1.1h000017. 025.
16、 10033. 0h0hycubee017 .1711h200141911hlhei 再考虑再考虑修正系数修正系数 影响系数影响系数，后得，后得21200140011hlhei第六章 受压构件第六章 受压构件21200140011hlhei0 . 15 . 01NAfc其中0 . 101. 015. 102-hl21200140011hlhoe0 . 17 . 22 . 01ohoe其中0 . 101. 015. 102-hl受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服与与受压区边缘混凝受压区边缘混凝土达到土达到e ecu 同时发生同时发生。第六章 受压构件e eye ecuASAScusEyfbe11有屈服点钢
17、筋 b 为为大大偏心受压偏心受压 b 为为小小偏心受压偏心受压。第六章 受压构件 1sAyfsAyfbxcfuN-0201sahsAyfxhbxcfeuNsahiee-2e0=M/Naieee0ea20mmh/30=max第六章 受压构件x bh0 x 2asea 1sAssAyfbxcfuN-0201sahsAyfxhbxcfeuN第六章 受压构件ecuh0第六章 受压构件ecueyxcbh0小偏压时，小偏压时， s与与x 基本成基本成线性线性关系。关系。 = 1 1 cb， s=fy = 1 1 0 0， s=0yfbs11- 可能发生可能发生As一侧混凝土一侧混凝土首首先先压坏。此时应按
18、下式验算：压坏。此时应按下式验算： fyAsNe0 - eae fyAs)0()5 . 00(sahsAyfhhbhcfeN-e=0.5h-as-(e0-ea) h0=h-as第六章 受压构件-)0()5 . 00(002. 0sahyfhhbhcfeNbhsA 取max第六章 受压构件近似判据近似判据真实判据真实判据 ei 0.3h0，大大偏心偏心 ei 0.3h0，小小偏心偏心 b ，大大偏心偏心 b ，小小偏心偏心第六章 受压构件由上表可知：由上表可知：（ ei/h0）b=0.2840.322 故取故取 ei/h0 =0.3将将 = b代入代入大偏压计算公式大偏压计算公式可推得，可推得，
19、0)01()0(201max,0hsAyfsAyfhbbcfsahsAyfbhcfsbhie-相对界限偏心距bohie 混凝土混凝土钢筋钢筋C20C30C40C50C60C70C80级级0.3030.2940.2880.2840.2910.2980.306级级0.3210.3120.3060.3020.3080.3150.322第六章 受压构件 )syc(9 . 0AfAfN第六章 受压构件偏压构件的偏压构件的计算计算类型类型计算计算类型类型不对称不对称配筋配筋对称对称配筋配筋大大偏心受压偏心受压小小偏心受压偏心受压截面截面设计设计截面截面复核复核求求As、AsAs已已知求知求As求求As、A
20、sAs已已知求知求Ase0已已知求知求NuN已已知求知求e0e0已已知求知求NuN已已知求知求e0对称配筋对称配筋无无As已知已知求求As，其余相同其余相同截面截面设计设计截面截面复核复核第六章 受压构件，结合，结合受力特性受力特性或或经济性经济性补充条件后补充条件后求解。求解。类型类型很多，很多，不管是不管是哪一类型哪一类型，始终是利用，始终是利用基本公式基本公式和和公式公式条件条件求解。求解。第六章 受压构件 fyAs fyAsNeei)0()20(11sahsAyfxhbxcfNesAyfsAyfbxcfN-sahiee-5 .0式中第六章 受压构件x bh0 x 2asAs 0.002
21、bh； As 0.002bhAs + As 0.006bhAs + As 0.05bh第六章 受压构件As、AsAsAs：bh；fc、fy，fy； l0/h；N、M， As、As三个未知数，三个未知数，As、 As和和 x 怎么办？怎么办？令令x= bh0)0()5 . 01 (201sahyfbbbhcfNesA-ysybcsfNAfbhfA-01利用两个基本公式可得利用两个基本公式可得若若As0.002bh? 则取则取As =0.002bh，然后按，然后按As已知计算转已知计算转类型二类型二若若As bh0？若若As r rminbh？ 则取则取As=r rminbh按按As、As转类型一
22、转类型一第六章 受压构件取取x= 2as ，计算，计算As ，则，则：若若x 2as ？-0sahyfNesA sAs fyAsNeie第六章 受压构件)0()20(11sahsAyfxhbxcfNesAssAyfbxcfN- bh0 0.3h0- ei 0.3h0 -计算时，先假定计算时，先假定 11.0第六章 受压构件N, N N Nb- NN Nb -已知e0, 求Nu ；已知N, 求Mubh；fc、fy，fy； l0/h； As 、 As，e0 关键关键先取先取 1 =1=1，待求得，待求得N Nu u后再后再复核复核 1。 若若不相符不相符，以新求得的，以新求得的 1再次循环。再次循
23、环。 不需要如此不需要如此暂取暂取 1 =1求求 ei ei0.3h0No转小偏心转小偏心-即即类型七类型七由基本公式消去由基本公式消去N求出求出x若若2as x bh0若若x 2as 否则以否则以新的新的 1再次循环再次循环由由x bh0小偏心转小偏心转类型七类型七bh；fc、fy，fy； l0/h； As 、As，N, 第六章 受压构件Mu=Nue0，故关键是求故关键是求e0 = 1fcb bh0+f yAs-fyAsNo转小偏心（即转小偏心（即类型八类型八） （由基本公式（由基本公式1）（由基本公式（由基本公式2）yes若若x 2as若若2as x bh0（由（由x 2as时的公式）时的
24、公式）=Ne0（由由 ei+h/2-as 或或 ei-h/2+ as 和和ei= e0+ ea（为含有（为含有ei的表达式）的表达式）第六章 受压构件已知e0, 求Nu ；已知N, 求Mubh；fc、fy，fy； l0/h； As 、 As，e0 关键关键先取先取 1 =1=1，待求得，待求得Nu后再后再复核复核 1。 若若不相符不相符，以新求得的，以新求得的 1再次循环。再次循环。 不需要如此不需要如此暂取暂取 1 =1求求 ei ei 0.3h0No转大偏心转大偏心-即即类型五类型五由基本公式消去由基本公式消去N求出求出xyes重算重算 1 =0.5fcA/Nu，若若与与暂取暂取 1相符相
25、符输出输出Nu否则以否则以新的新的 1再次循环再次循环yes若若 bh0 x cyh若若x h若若x bh0转转类型五类型五若若 cyh0 x Nb时，为时，为小小偏心受压偏心受压第六章 受压构件第六章 受压构件bbhcfsahbbhcfNebhcfbN-01)0)(1(20143. 001)0(201)5 . 01 (sahyfbhcfNesAsA- 的的 由由两个基本方程两个基本方程求解求解对称配筋对称配筋小偏心受压小偏心受压构件时，构件时， 出现如下出现如下 的三次方程的三次方程)()5 . 01 (00112011ahhbfNbhfNecbbcbb-上式的计算很麻烦。为简化计算，取上式
26、的计算很麻烦。为简化计算，取 (1-0.5 )=0.43，即得即得 的计算公式的计算公式bcbccbbhfahbhfNebhfN-010120101)(43. 06.5 矩形截面正截面承载力计算第六章 受压构件建工建工与与道桥道桥的区别的区别-针对针对单向偏压构件单向偏压构件的计算的计算e0 须须先取先取 1 =1=1，待求得，待求得N Nu u后再后再复核复核 1。 若若不相符不相符，以新求得的，以新求得的 1再次循环。再次循环。不需要如此不需要如此第六章 受压构件cf1cdfsdfyfdN0N1yfsdf0,eie0eae0NAcf5 . 01007 . 22 . 01heMdM0第六章
27、受压构件第六章 受压构件时当fhx 按宽度为按宽度为bf的矩形截面计算。的矩形截面计算。时的计算公式当fhx -0001122ahAfhhhbbxhbxfNeAAfhbbbxfNsyfffcsssyffcxfhxfh第六章 受压构件时当)(fhhx-计算时应计入受压较小边缘受压部分的作用。计算时应计入受压较小边缘受压部分的作用。即离即离N较远侧先发生受压破坏较远侧先发生受压破坏ahAfahhbbhhhbbhhbhfNesyffffffc-000222xfhMuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)表示截面处于极限状态。表示截面处于极限状态。第六章 受压构件表示截面未达到极限状态。
28、表示截面未达到极限状态。表示截面承载力不足。表示截面承载力不足。， 最大，轴心受压。最大，轴心受压。最大，界限破坏。最大，界限破坏。 ，纯弯。，纯弯。CB段段 ：Mu随随N的增加而增加；的增加而增加；AB段段 ：Mu随随N的增加而减小。的增加而减小。：为受拉破坏；：为受拉破坏；：为受压破坏。：为受压破坏。第六章 受压构件MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)Nb第六章 受压构件 随随配筋率配筋率的增加，的增加， 曲线曲线向外侧向外侧增大。增大。第六章 受压构件2、破坏准则、破坏准则nxcuuRsiysixusiRcjyc
29、jxucjeee-)cossin()cossin(第六章 受压构件X中和轴中和轴*Yxn nRMxe ecue ecje esiMy1、划分为、划分为钢筋钢筋单元单元 和和混凝土混凝土单元单元01. 0scuceee3、计算、计算e e 几何条件几何条件 平截面假定平截面假定4、计算、计算 物理条件物理条件 e e曲线曲线-nisiysiAsicjymjcjAcjuyMnisixsiAsimjcjxcjAcjuxMnisiAsimjcjAcjuN111111第六章 受压构件需用需用计算机计算机迭代求解迭代求解道桥规范道桥规范无此方法无此方法N-Mx-My相关曲面相关曲面第六章 受压构件6.10
30、.2 简化计算公式简化计算公式适用性适用性 具有两个具有两个相互垂直对称轴相互垂直对称轴的截面的截面第六章 受压构件01111uuyuxNNNN-计算公式计算公式公式采用公式采用弹性阶段应力叠加方法弹性阶段应力叠加方法推导得到。推导得到。011110uNuyNuxNdN-计算公式计算公式道桥道桥无无（1）延缓了延缓了斜裂缝斜裂缝的出现和开展；的出现和开展；（2）斜裂缝角度斜裂缝角度 减小；减小；（3）混凝土混凝土剪压区高度剪压区高度增大。增大。第六章 受压构件 第六章 受压构件N 0.3fcANhsAfbhfVsvyvt07. 0175. 100 对对各类结构各类结构中的框架柱：中的框架柱：
31、=M/(Vh0)；对对框架结构框架结构中的框架柱，中的框架柱，反弯点在层高范围内时：反弯点在层高范围内时： =Hn/(2h0)第六章 受压构件N 0.3fcA当当 3时时,取取 =3；对对其它偏心其它偏心受压构件：受压构件：承受承受均布均布荷载：荷载： =1.5； 承受承受集中集中荷载：荷载： = a /h0， 当当 3时，取时，取 =3；025. 0bhfVccNbhfVt07. 0175. 10第六章 受压构件)80(8 . 0)50(0 . 1CCc其中第六章 受压构件本章小结本章小结一、本章中受压构件的受力形态有一、本章中受压构件的受力形态有轴心受压轴心受压、单向偏心受压单向偏心受压、
32、双向偏心受压、双向偏心受压、单向压剪单向压剪二、受力性能、设计计算和构造措施二、受力性能、设计计算和构造措施受力性能受力性能:轴心受压轴心受压：普通箍筋柱：普通箍筋柱 ； 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱 单向偏压单向偏压：大偏心受压：大偏心受压 小偏心受压小偏心受压 短、长和细长三种破坏短、长和细长三种破坏（l0/h） e0、ea、ei、 设计计算设计计算：类型多类型多,始终应掌握一条主线始终应掌握一条主线计算简图、计算简图、 计算公式、公式条件及补充条件计算公式、公式条件及补充条件；构造措施构造措施：材料强度，截面形状、尺寸、长细比，纵：材料强度，截面形状、尺寸、长细比，纵 筋及箍筋的构造要求。筋及箍筋的构造要求。 链接下一章链接下一章谢谢！
