1、 宿州市埇桥区朱仙庄镇中心校 谢孟春 2017.3.10. ABCDnmab 请你任意画出两条直线请你任意画出两条直线动手实动手实践践ABCDnmabOO在同一平面内在同一平面内，两条直线的位置关系只两条直线的位置关系只有有相交相交和和平行平行两种两种。相交平行若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。O在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。一、一、相交线相交线和和平平行线行线的定义。的定义。直线直线ABAB与与CDCD相交于点相交于点O O，11与与22有有公公共顶点共顶点O O，它们的，它们的两边互为反向延长线两边互为反向延长线，这样的两个角叫做这样的两个角叫做对顶角对顶角。
2、请任意画两条直线请任意画两条直线, ,直线直线ABAB和直线和直线CDCD交于点交于点O.O.除除1和和2外，还有其它的外，还有其它的对顶角吗？对顶角吗？二、二、对对顶角顶角的定义的定义A AB BC CD DO O（提示：从“顶点、边”的角度考虑）观察观察1和和2有什么有什么位置位置关系？关系？1 12 23 34 43 3和和4 4 下下列各图中，列各图中，1 1和和2 2是对顶角的是对顶角的是（是（ ） C C 学以致学以致用用图中图中1 1和和2 2、 3 3和和4 4这两组对顶角，这两组对顶角，你发现它们你发现它们数量数量上有什么关系上有什么关系? ?3 34 4A AB BC CD
3、 DO O1 12 2对顶角的性质：对顶角的性质：对顶角相等对顶角相等三、对顶角的性质三、对顶角的性质“相等相等的角是对顶角的角是对顶角”这句话对吗？这句话对吗？3 34 4A AB BC CD DO O1 12 2如图，直如图，直线线ABAB，CDCD，EFEF相交于点相交于点O.O.(1)(1)写出写出AODAOD，EOC EOC 的对顶角的对顶角. .(2)(2)已知已知AOC=50AOC=50, ,则则BOD=BOD= 度度学以致用5050 如果如果两两个角的和是个角的和是1801800 0, ,那么称这那么称这两两个角个角互为补角互为补角 如果两个角的和是900, 那么称这两个角互为
4、余角.注意：互余与互补是指注意：互余与互补是指两个角两个角之间的之间的数量数量关系，关系，与它们的位置关系无关与它们的位置关系无关。3 34 4A AB BC CD DO O1 12 22 2、填空、填空（1 1）120120的角的补角等于的角的补角等于_度度; ; （2 2）5 50 0的角与的角与_度的角互余度的角互余; ; （3 3）一个角为）一个角为x x，则它的补角为，则它的补角为_；（4 4）一个角的补角是这个角的）一个角的补角是这个角的2 2倍，则这个角等倍，则这个角等 于于_40 40 60 60 (180-x) (180-x) 60 60 巩固练习 2 2D DC C O O
5、1 13 34 4A AN NB B3 3、如图，、如图，ONON与与DCDC交于点交于点O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2小组合作交流，解决下列问题：在图小组合作交流，解决下列问题：在图2.1-32.1-3中中问题问题1 1：图中，：图中，1 1与与_互补互补; ; 2 2与与_互补互补; ; 1 1与与_互余互余; ;2 2与与_互余互余问题问题2 2：AOCAOC与与BODBOD有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？AOCAOC3 3BODBOD4 4 等等角的补角相等角的补角相等同角或同角或 2 2D DC C O O1 13 34 4A AN NB
6、 B3 3、如图，、如图，ONON与与DCDC交于点交于点O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2小组合作交流，解决下列问题：在图小组合作交流，解决下列问题：在图2.1-32.1-3中中问题问题1 1：图中，：图中，1 1与与_互补互补; ; 2 2与与_互补互补; ; 1 1与与_互余互余; ;2 2与与_互余互余问题问题2 2：AOCAOC与与BODBOD有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？AOCAOC3 3BODBOD4 4AOC AOC = BODBOD等角的补角相等等角的补角相等问题问题3 3：3 3与与4 4有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？
7、等等角的补角相等角的补角相等 等等角的余角相角的余角相等等同角或同角或同角或同角或 2 2D DC C O O1 13 34 4A AN NB B3 3、如图，、如图，ONON与与DCDC交于点交于点O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2小组合作交流，解决下列问题：在图小组合作交流，解决下列问题：在图2.1-32.1-3中中问题问题1 1：图中，：图中，1 1与与_互补互补; ; 2 2与与_互补互补; ; 1 1与与_互余互余; ;2 2与与_互余互余问题问题2 2：AOCAOC与与BODBOD有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？AOCAOC3 3BODBO
8、D4 4AOC AOC = BODBOD问题问题3 3：3 3与与4 4有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？3=3=4 4等角的补角相等等角的补角相等等角的余角相等等角的余角相等1.因为1+2=90，3+2=90，所以1= ，理由是 ； 因为1+3=180,2+4=180 1=2所以3= ，理由是 。说理初探3同同角角的余角相等的余角相等4等角的补角相等等角的补角相等两直线的位置关系两直线的位置关系（后面会学到）（后面会学到）对顶角对顶角(和为和为1801800 0)(和为和为90900 0)相交相交平行平行对顶角对顶角互余互余互补互补同角或等角同角或等角的补角相等的补角相等同角或等角同角或等角的余角相等的余角相等1、教材P40 习题2.1 第 1,3,4,题2、60O32的补角是_，余角是_； 30O角的余角的补角是_。3、已知COE = BOD = AOC = 90，则图中与BOC相等的角为_，与BOC互余的角为 _ 4、 如下左图，直线如下左图，直线AB与直线与直线CD相交于点相交于点O，则则 1与与 3都是都是2的的 角，所以大小角，所以大小 。理由是理由是 _ 如下右图，若如下右图，若AOB=COD=90，则则 1与与 3的大小关系的大小关系是是 ，理由是，理由是_
