1、 第一节、第一节、 晶体定向及晶面符号晶体定向及晶面符号一、晶体定向一、晶体定向（一）（一）、概念、概念 晶体定向晶体定向 在晶体中确定一个在晶体中确定一个坐标系统坐标系统； 1、晶轴、晶轴 - 晶体中的晶体中的坐标轴坐标轴； 2、轴单轴单位位- 各晶轴上的量度单位：各晶轴上的量度单位：a、b、c 晶轴晶轴-晶体中的晶体中的坐标轴坐标轴；是是交交晶体中心一点的晶体中心一点的 三条三条或或四条四条直线直线。（内部构造的。（内部构造的三条或四条三条或四条行行列的方向）列的方向）1、三轴系统：、三轴系统：X 、Y、Z：适用以下：适用以下5个晶系：个晶系：（1）三斜晶系）三斜晶系（2）单斜晶系）单斜晶
2、系（3）斜方晶系）斜方晶系（4）四方晶系）四方晶系（5）等轴晶系）等轴晶系（二）晶轴的安置（二）晶轴的安置r一 2、四轴系统四轴系统：适用以下适用以下2个晶系：个晶系： （1）三方晶系：三方晶系： X 、Y、U、Z （2 2）六方晶系：）六方晶系： X 、Y、U、Z晶 轴： X 、Y、Z （三、六方晶系中： X、Y、U 等效）轴单位： a、b、c r 轴角：、（三）、（三）、晶体晶体定向原则定向原则 1、选择晶体中的、选择晶体中的对称要素对称要素或或晶棱晶棱作为坐标轴作为坐标轴 晶体中的晶体中的对称要素：对称要素：Ln 、Li n、P 的法线、晶棱，必须的法线、晶棱，必须按下列顺序选择晶轴：按
3、下列顺序选择晶轴：轴、轴、面、面、 晶棱。晶棱。 （1 1）、先确定、先确定Z Z轴（单斜晶系先确定轴（单斜晶系先确定 Y Y 轴）轴） 等轴晶系：等轴晶系： L L4 4、或、或L Li i4 4、或、或L L2 2 Z Z轴轴 六方晶系：六方晶系： L L6 6、或、或L Li i6 6 Z Z轴轴 三方晶系三方晶系： L L3 3 Z Z轴轴 四四方晶系：方晶系： L L4 4、或、或L Li i4 4 Z Z轴轴 斜方晶系：斜方晶系： L L2 2 Z Z轴轴 单斜晶系：单斜晶系： 晶棱晶棱 Z Z轴轴 三三斜晶系：斜晶系： 晶棱晶棱 Z Z轴轴（2 2）再再确定确定 X X、Y Y、
4、U U（三、六方晶系）（三、六方晶系） 轴轴 应尽量选择应尽量选择X X、Y Y、或或U U轴所在平面且与轴所在平面且与z z轴垂直。轴垂直。2 2、应尽量使应尽量使X X、Y Y、Z Z 轴相互垂直或趋于垂直，轴相互垂直或趋于垂直， 或互成或互成120120 （三、六方晶系）。（三、六方晶系）。 即：即： 尽量使尽量使 = = r = 90o 三、六方晶系三、六方晶系 r =120o3 3、尽量选择轴单位相等或趋于相等的行列作为晶轴、尽量选择轴单位相等或趋于相等的行列作为晶轴 即：即： 尽量使尽量使 a=b=c 等轴晶系：等轴晶系：3L4、或、或3Li4、或、或 3L2 X、Y、Z 轴轴 六
5、方晶系：六方晶系：L6 或或 Li6 Z轴，轴，3L2或或3P或棱或棱 X、Y、U轴轴 三方晶系：三方晶系：L3 Z轴，轴， 3L2或或P或棱或棱 X、Y、 U 轴轴 四四方晶系：方晶系：L4 或或 Li4 Z轴，轴，2L2或或2P或晶棱或晶棱 X、Y轴轴 斜方晶系：斜方晶系：3L2 或或3P或或 棱棱 X、Y、Z轴轴 单斜晶系：单斜晶系：L2或或P Y轴，轴， 2个晶棱个晶棱 X、Z轴轴 三三斜晶系：斜晶系：3条晶棱条晶棱 X、Y、 Z轴轴二、晶面符号二、晶面符号1、概念、概念：表示晶面空间方位的符号表示晶面空间方位的符号-晶面符号晶面符号 2、表示方法、表示方法 将晶面在晶轴上的截距系数的
6、倒数比化简后，去掉比例符号，加圆括号括起来。三轴定向：一般式用（hkl）表示；四轴定向：一般式用（hkil）表示，且 h+k+i=0 晶晶 轴：轴： X Y Z轴单位：轴单位： a b c截距长度：截距长度： 2a 3b 6c 截距系数：截距系数： 2 3 6截距系数倒数比：截距系数倒数比： 1/2 : 1/3 : 1/6化简去掉比例符号：化简去掉比例符号： 321加上圆括号：加上圆括号： （321）一般形式：一般形式： （hkl）xzyacbABC例：晶面ABC1. 等等轴轴晶晶系系：立方体、八立方体、八面面体体2. 四方晶系：四方柱、四方双锥四方晶系：四方柱、四方双锥3. 六六方方晶晶系：
7、六方系：六方柱柱4. 三方晶系：菱面体三方晶系：菱面体5. 斜方斜方晶晶系系：斜斜方双锥方双锥6. 单单斜晶斜晶系：系：石石膏单晶膏单晶 3、简整指数定律：、简整指数定律： 晶面在晶轴上的截距系数之比，往往为晶面在晶轴上的截距系数之比，往往为简单的整数简单的整数比。比。 （1）简单？）简单？见见P.38 图图4-8 网面密度：网面密度：a1b1 a1b2 a1b3 a1b4 a1bx 晶面在晶面在x、y、轴上的截距系数之比：、轴上的截距系数之比： a1b1 = 1:1 a1b2 = 1:2 a1b3 = 1:3 a1b4 = 1:4 a1bx= 1: x 网面密度越大、晶面在网面密度越大、晶面
8、在晶轴上的截距系数晶轴上的截距系数之比之比越越简单。布简单。布拉拉维法则：维法则： 实际晶体往往被实际晶体往往被网面密度较大网面密度较大的晶面所包围的晶面所包围。b b1 1 b b2 2 b b3 3 b b4 4 b b5 5 b b6 6 b bx x Y X Xa a1 1a a2 2Z Z网面密度与截距系数比的关系网面密度与截距系数比的关系（2）整数整数？（见见P.38 图图4-7 ） 把平行于把平行于晶胞晶胞的三个的三个行列行列作为晶轴，用该行列上的作为晶轴，用该行列上的结结点间距点间距作为轴单位。作为轴单位。晶轴晶轴相相应于应于行列，晶面行列，晶面相应于相应于面网，面网，晶面截晶
9、轴于结点（晶面截晶轴于结点（a1b2），），或者晶面平移后截晶轴于结或者晶面平移后截晶轴于结点（点（kb5a2b4），故晶面在），故晶面在晶轴上的截距系数之比必为晶轴上的截距系数之比必为一一整数整数比。比。（a1b2：x=1a ，y= 2b ：即即1: 2） （a2b4：x=2a ，y= 4b ：即即2: 4） 第二节、单形和聚形1、单形、单形（1）概念）概念 由对称要素联系起来的由对称要素联系起来的一组晶面一组晶面的总合。的总合。八面体菱形十二面体（2）特点）特点. 在理想情况下在理想情况下, 同一单形各晶面同一单形各晶面 同形等大；同形等大；. 在实际晶体上在实际晶体上, 同一单形各晶面同
10、一单形各晶面 性质相同；性质相同； 性质：（晶面花纹；蚀象；物性：光、力、电等；性质：（晶面花纹；蚀象；物性：光、力、电等； ） 通过对称要素的作用，各晶面可以通过对称要素的作用，各晶面可以 相互重合；相互重合； 一个单形的晶面符号中一个单形的晶面符号中，晶面指数晶面指数（绝对值）（绝对值）相同相同例：立方体：（例：立方体：（100）、（）、（T00）、（）、（010）、（）、（0T0）、（）、（001）、）、00T）（3）单）单形的种类形的种类 p.28 146种结晶单形种结晶单形 47种几何单形种几何单形 描述方法：几何单形中，同形等大的描述方法：几何单形中，同形等大的晶面晶面的数目、形的
11、数目、形状、相互关系，晶面与对称要素的相对位置、单形的状、相互关系，晶面与对称要素的相对位置、单形的横断面形状等；横断面形状等； 47种几何单形种几何单形名称及描述：名称及描述： p.29表表3-2 面面 -单面单面 1、平行双面、平行双面1、反映双面及轴双面、反映双面及轴双面1 。 柱柱 -（单柱（单柱 4 、复柱、复柱3） 锥锥 -（单锥（单锥7、双锥、双锥 7） 体体 - 23平行双面平行双面轴双面轴双面斜方单锥斜方单锥斜方四面体斜方四面体斜方双锥斜方双锥斜方柱斜方柱三方单锥三方单锥六方单锥六方单锥四方单锥四方单锥复三方单锥复三方单锥复六方单锥复六方单锥复四方单锥复四方单锥三方双锥三方双
12、锥六方双锥六方双锥四方双锥四方双锥复三方双锥复三方双锥复六方双锥复六方双锥复四方双锥复四方双锥六方柱六方柱三方柱三方柱四方柱四方柱复三方柱复三方柱复六方柱复六方柱复四方柱复四方柱斜方四面体四方四面体四方四面体菱面体菱面体复四方偏三角面体复四方偏三角面体复三方偏三角面体复三方偏三角面体三方偏方面体三方偏方面体六方偏方面体六方偏方面体四方偏方面体四方偏方面体三方偏方面体三方偏方面体六方偏方面体六方偏方面体偏方复十二面体四四面体面体八八面体面体立方立方体体四六面四六面体体 左形-右形： 互为镜像，但不能以旋转或反伸操作使之重合的两个图形。其对称型为：只有三方偏方面体的左，右形在石英晶体上常出现。（三
13、方偏方面体三方偏方面体六方偏方面体六方偏方面体 左型左型 右型右型左型左型 右右 型型 左型左型 右型右型左型左型 右右 型型 左型左型 右型右型左型左型 右右 型型 左型左型 右型右型左型左型 右右 型型 左型左型 右型右型三方偏方面体三方偏方面体左型左型 右右 型型 左型左型 右型右型左型左型 右右 型型三方偏方面体三方偏方面体左型左型 右右 型型六方偏方面体六方偏方面体三方偏方面体三方偏方面体左型左型 右右 型型（4）单形符号）单形符号 由于同一单形的各个晶面的晶面指数的由于同一单形的各个晶面的晶面指数的绝对值绝对值不变，而不变，而只是只是正负号正负号和和顺序顺序不同；不同；例：立方体例
14、：立方体（100）（）（T00）（）（010）（）（0T0） （001）（）（00T） 单形符号单形符号-在单形各个晶面中，选择一个代表晶面的符在单形各个晶面中，选择一个代表晶面的符号，把它的小括号号，把它的小括号（ 100 ）100，表示单形中的，表示单形中的各个晶面。各个晶面。 (hkl) - 晶面符号晶面符号 hkl- 单形符号单形符号 选择原则：（按晶体定向） a、 前、右、上前、右、上 例：立方体（例：立方体（100）、）、 八面体（八面体（111） b、 正指数最多的晶面，且正指数最多的晶面，且 hk l 221211三角三八面体三角三八面体 221四角三八面体四角三八面体 211
15、211121112112121 单形单形-由代表晶面的由代表晶面的晶面指数晶面指数加大括号表示加大括号表示 hkl 1zxy 一个晶体中，有多少种单体相聚，其聚形上就应一个晶体中，有多少种单体相聚，其聚形上就应会出现多少种会出现多少种不同性质不同性质的晶面，它们的性质各异。对的晶面，它们的性质各异。对于于理想形态理想形态而言，他们的而言，他们的形状和大小形状和大小也不同。也不同。例：立方体例：立方体+八面体八面体+菱形十二面体，形态大小相同的晶菱形十二面体，形态大小相同的晶体体-单形。单形。 单形相聚的原则：单形相聚的原则：属于同一对称型的单形才能相聚。属于同一对称型的单形才能相聚。 即一个聚
16、形中所有即一个聚形中所有单形单形的的对称型对称型是相同的。是相同的。 只有属于同一对称型的单形才能在同一晶体上出现。只有属于同一对称型的单形才能在同一晶体上出现。 注意！ 在聚形中，各单形的在聚形中，各单形的晶面数目晶面数目及及相相对位置对位置都没有改变，但由于都没有改变，但由于单形各晶面单形各晶面彼此相互切割彼此相互切割，使聚形中的，使聚形中的晶面形状晶面形状与与原来在单形中相比，可能会有所改变，原来在单形中相比，可能会有所改变，所以在聚形中不能据晶面形状来判定单所以在聚形中不能据晶面形状来判定单形，必须形，必须想象延伸想象延伸得出单形名称。得出单形名称。 第三节、晶体的规则连生第三节、晶体
17、的规则连生（一）、平行连生平行连生 两个或两个以上的两个或两个以上的同种同种晶体，晶体，其其对应的对应的晶面、晶棱完全平行的连生。晶面、晶棱完全平行的连生。明矾明矾-八面体平行连生八面体平行连生锂辉石平行连生锂辉石平行连生钨锰矿平行连生钨锰矿平行连生绿柱石的平行连生绿柱石的平行连生 平行连生特点平行连生特点 同种同种晶体；晶体； 内部内部结构连续结构连续； 各各单晶体单晶体间所对应的面、棱都彼此间所对应的面、棱都彼此平行平行； 同一方向上的同一方向上的晶面特征相同晶面特征相同； 凹角可消失（因结构连续）。凹角可消失（因结构连续）。（二）双晶（二）双晶 （twin），又叫孪晶），又叫孪晶1.概念
18、：两个或两个以上的概念：两个或两个以上的同种同种晶体，按照一定的晶体，按照一定的对称对称规律规律形成的形成的规则规则连生。连生。 相邻相邻两个体两个体相对应的相对应的面面、棱棱并非完全平行。但它的并非完全平行。但它的可藉助对称操作可藉助对称操作-反映、旋转、反伸操作，使相邻反映、旋转、反伸操作，使相邻两个体两个体重合或平行重合或平行。 2. 双晶要素：双晶要素：（twin elements） 假想假想使双晶中使双晶中相邻相邻两个晶体彼此两个晶体彼此重合重合或或平行平行而进而进行操作时所引进的行操作时所引进的几何要素几何要素。 （点、线、面）称为双晶要素。（点、线、面）称为双晶要素。 双晶面双晶
19、面 （twinning plane） 双晶中双晶中假想假想的平面，通过它的的平面，通过它的反映反映，可以，可以使双晶中相邻两个使双晶中相邻两个个体个体重合或平行。重合或平行。 例：石膏燕尾双晶：双晶面例：石膏燕尾双晶：双晶面（100）重合，重合， 尖晶石律双晶，双晶面尖晶石律双晶，双晶面（111）重合。重合。 双晶面位置：平行实际晶体中（如尖晶石）双晶面位置：平行实际晶体中（如尖晶石）晶面晶面或或可能晶面可能晶面（如石膏燕尾双晶（如石膏燕尾双晶 ）。）。注意：双晶面不可能平行单晶体中的对称面，否注意：双晶面不可能平行单晶体中的对称面，否则为平行连生。则为平行连生。 例：石膏燕尾双晶。例：石膏燕
20、尾双晶。 双晶轴双晶轴 （twinning axis） 双晶中的一假想双晶中的一假想的直线，假想双晶中一个个的直线，假想双晶中一个个体不动，另一个个体绕此直线旋转一定角度后体不动，另一个个体绕此直线旋转一定角度后（一般为（一般为180），可使相邻两个体重合或平），可使相邻两个体重合或平行，连成一个完整的单晶体。行，连成一个完整的单晶体。例：石膏燕尾双晶例：石膏燕尾双晶 （100） 尖晶石律双晶尖晶石律双晶 （111） 萤石穿插双晶萤石穿插双晶 （ 共用共用L3）L3位置：位置：（1）平行单晶体的实际晶棱或可能晶棱，）平行单晶体的实际晶棱或可能晶棱， 例：尖晶石例：尖晶石 Lt111 （2）垂直
21、单晶体的实际晶面或可能晶面，）垂直单晶体的实际晶面或可能晶面， 例：尖晶石例：尖晶石 Lt （ 111 ） 垂直单晶体的实际晶面或可能晶面，垂直单晶体的实际晶面或可能晶面， 例：石膏例：石膏Lt（100） 注意：基转角为注意：基转角为1800的双晶轴不能平行的双晶轴不能平行 单晶体的偶次轴，否则为平行连生。单晶体的偶次轴，否则为平行连生。 例：石膏的燕尾双晶。例：石膏的燕尾双晶。尖晶石律双晶 3、接合面 （ composition surface ） 双晶相邻两个个体中接触的面，是属于两个个体的共同面网。 尖晶石律双晶：接合面(111) 石膏燕尾双晶：石膏燕尾双晶： 接合面(100) 4. 双
22、晶律双晶律 双晶律双晶律-双晶结合的规律双晶结合的规律 双晶律双晶律常用双晶要素（常用双晶要素（双晶轴双晶轴、双晶面双晶面），或），或接合面接合面的结晶学方的结晶学方位表示双晶结合的规律：位表示双晶结合的规律： 例：例：双晶轴双晶轴（hkl） 尖晶石：双晶轴（尖晶石：双晶轴（111），或），或 P（111） 双晶面双晶面（hkl） 石膏：双晶面石膏：双晶面 （100），）， 双晶轴双晶轴（100） 结合面结合面（hkl ） 石膏：石膏： 结合面结合面（100） 双晶律双晶律有时也给一个特殊名称：有时也给一个特殊名称： a. 以双晶的以双晶的特征矿物特征矿物命名，钠长石律双晶（聚片双晶）命名，钠
23、长石律双晶（聚片双晶） b. 双晶初次发现的地点：双晶初次发现的地点： 石英石英 -日本双晶律。日本双晶律。 c双晶形态命名：石膏燕尾双晶双晶形态命名：石膏燕尾双晶 、锡石膝状双晶。、锡石膝状双晶。钠长石律双晶钠长石律双晶石英石英 -日本双晶律日本双晶律 石膏燕尾双晶石膏燕尾双晶锡石膝状双晶锡石膝状双晶5、 双晶类型双晶类型 按按结合面结合面特征划分：特征划分：（1）接触双晶接触双晶-双晶双晶个体以简单平面简单平面接触，结结合面规则。 简单接触双晶简单接触双晶：由两个单体构成的双晶。 聚片双晶：聚片双晶：由多个片状单体按同一双晶律连生，结结合面相互平行的一组接触双晶。 环状双晶：环状双晶：两个
24、以上的单体按同一双晶律连生，结结合面互不平行，依次呈等角相交。双晶总体呈轮辐状轮辐状或环状环状。（2）穿插双晶穿插双晶- 结合面不规则（曲面、折面），个体间相互穿插而成。萤萤石的石的穿插穿插双晶双晶白钨矿的轮式白钨矿的轮式双晶双晶按双晶的形成方式分按双晶的形成方式分： a、生长双晶、生长双晶-在晶体生长过程中在晶体生长过程中同时形成同时形成双晶双晶-晶芽晶芽已按双晶系连生，然后长成双晶。已按双晶系连生，然后长成双晶。 b、转变双晶、转变双晶-在同质多象转变过程中形成双晶。在同质多象转变过程中形成双晶。 -石英石英 -石英石英 c、机械双晶、机械双晶-晶体生成以后，由于受晶体生成以后，由于受应力
25、应力的机械作用，的机械作用，使一部分使一部分晶格晶格沿一定的方向的沿一定的方向的面网面网发生发生均匀滑移均匀滑移，从，从而形成双晶。方解石。而形成双晶。方解石。 6、 研究双晶的意义：研究双晶的意义：（1）鉴定矿物）鉴定矿物-如：长石族矿物如：长石族矿物（2）矿物晶体材料的应用）矿物晶体材料的应用 - 作压电材料的作压电材料的 -石英石英，不允许有双晶，不允许有双晶 作光学材料的作光学材料的 -石英石英，允许有道芬双晶，允许有道芬双晶, 不允许巴西双晶不允许巴西双晶 作光学材料的作光学材料的冰洲石冰洲石， 不允许双晶存在。不允许双晶存在。常见双晶常见双晶下 一 节尖晶石律双晶尖晶石律双晶 燕尾双晶燕尾双晶 聚片双晶聚片双晶 膝状双晶膝状双晶 环状双晶环状双晶 十字双晶十字双晶 穿插双晶穿插双晶 穿插双晶穿插双晶 第第3次次 课堂作业课堂作业 1、名词解释、名词解释（1）单形）单形 -（2）聚形）聚形 -（3）对称型）对称型 -（4）简整指数定律）简整指数定律 -2、填表、填表
