1、第四篇波动光学波动光学基础波动光学基础上海同步辐射装置全景上海同步辐射装置全景研究内容研究内容 ：11 11 偏偏振振片的起偏和检偏片的起偏和检偏 马吕斯定律马吕斯定律12 12 反射和折射产生的偏反射和折射产生的偏 振振 布儒斯特定律布儒斯特定律13 13 双折射现象双折射现象14 14 椭圆偏振光椭圆偏振光 偏振光的干涉偏振光的干涉15 15 旋光效应简介旋光效应简介1 1 光是电磁波光是电磁波2 2 光源光源 光的干涉光的干涉3 3 获得相干光的方法获得相干光的方法 杨氏双缝实验杨氏双缝实验4 4 光程与光程差光程与光程差5 5 薄膜干涉薄膜干涉 6 6 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪7
2、7 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理8 8 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射9 9衍射光栅及光栅光谱衍射光栅及光栅光谱1010 线偏振光线偏振光 自然光自然光1 光是电磁波光是电磁波一、一、光的本质光的本质17171818世纪是光学发展史上的一个重要时期。伽利略、世纪是光学发展史上的一个重要时期。伽利略、开普勒发明了天文望远镜，斯涅尔、笛卡儿导出了光的开普勒发明了天文望远镜，斯涅尔、笛卡儿导出了光的折射定律和反射定律。历史上对于光的本质存在争论。折射定律和反射定律。历史上对于光的本质存在争论。牛顿支持光的牛顿支持光的微粒学说微粒学说，他认为光是发，他认为光是发光物体发出的遵循力学规律做等速
3、运动光物体发出的遵循力学规律做等速运动的粒子流。微粒学说可以解释光的直线的粒子流。微粒学说可以解释光的直线传播光的反射和折射规律，并认为光在传播光的反射和折射规律，并认为光在水中的传播速度比空气中的速度大。水中的传播速度比空气中的速度大。1.1.光的两种学说光的两种学说牛顿微粒学说牛顿微粒学说惠更斯波动学说惠更斯波动学说惠更斯惠更斯支持光的支持光的波动学说波动学说，他认为光是，他认为光是一种机械波，它依靠所谓的弹性介质一种机械波，它依靠所谓的弹性介质“以太以太”来传播。波动说也能解释光的反来传播。波动说也能解释光的反射和折射规律，并能说明双折射现象，射和折射规律，并能说明双折射现象，但是认为光
4、在水中的传播速度比空气中但是认为光在水中的传播速度比空气中的速度小。由于牛顿有较高的威望，而的速度小。由于牛顿有较高的威望，而播现象，波动说未被普遍接受播现象，波动说未被普遍接受1801年，英国物理学家托马斯年，英国物理学家托马斯杨首先利用双杨首先利用双缝实验观察到了光的干涉条纹，从实验上证缝实验观察到了光的干涉条纹，从实验上证实了光的波动性。光的干涉、衍射、偏振等实了光的波动性。光的干涉、衍射、偏振等实验表明，光具有波动性，并且是横波实验表明，光具有波动性，并且是横波 且微粒说能比较直观地说明光的直线传且微粒说能比较直观地说明光的直线传1865年，英国物理学家麦克斯韦从他的电年，英国物理学家
5、麦克斯韦从他的电磁场理论预言了电磁波的存在，并认为光磁场理论预言了电磁波的存在，并认为光就是一种电磁波。之后，赫兹从实验上证就是一种电磁波。之后，赫兹从实验上证实了麦克斯韦电磁场理论的正确性。人们实了麦克斯韦电磁场理论的正确性。人们才认识到光不是一种机械波，而是一种电才认识到光不是一种机械波，而是一种电磁波。随后的理论和实验也进一步证明了磁波。随后的理论和实验也进一步证明了光是一种电磁波，光是一种电磁波，从而形成了以电磁理论从而形成了以电磁理论为基础的波动光学为基础的波动光学2.2.光的本质光的本质光的电磁理论光的电磁理论在光的波动理论获得巨大成功的同时，也遇到了严重的在光的波动理论获得巨大成
6、功的同时，也遇到了严重的困难，例如，这一理论无法解释黑体辐射、光电效应和困难，例如，这一理论无法解释黑体辐射、光电效应和原子线状光谱等问题。原子线状光谱等问题。19001900年，年，PlanckPlanck提出辐射的量子提出辐射的量子理论。理论。19051905年，爱因斯坦提出光量子理论，用光量子理年，爱因斯坦提出光量子理论，用光量子理论解释了光电效应实验。说明光具有粒子性，具有能量论解释了光电效应实验。说明光具有粒子性，具有能量、动量等。在此基础上人们建立了量子光学，并把波动、动量等。在此基础上人们建立了量子光学，并把波动光学和量子光学称为物理光学。光学和量子光学称为物理光学。光的本质：具
7、有光的本质：具有波粒二象性波粒二象性光的量子理论：粒子性光的量子理论：粒子性波动性：光的传输过程波动性：光的传输过程粒子性：光与物质的相互粒子性：光与物质的相互 作用过程作用过程二二 电磁波的产生与传播电磁波的产生与传播1.1.电磁波的波源电磁波的波源任何振动电荷或电荷系都是反射电磁波的波源，如天线中振荡的任何振动电荷或电荷系都是反射电磁波的波源，如天线中振荡的电流、振荡的电偶极子、以及原子或分子中电荷的振动都会在其电流、振荡的电偶极子、以及原子或分子中电荷的振动都会在其周围空间产生电磁波。这是因为振动的电荷或电荷系在其周围产周围空间产生电磁波。这是因为振动的电荷或电荷系在其周围产生变化的电场
8、，变化的电场又产生变化的磁场，变化的磁场又产生变化的电场，变化的电场又产生变化的磁场，变化的磁场又产生变化的电场，这样互相激发，变化的电磁场在空间以一定的速生变化的电场，这样互相激发，变化的电磁场在空间以一定的速0Q+0QCL-+振荡电偶极子振荡电偶极子+-度传播就形成电磁波。度传播就形成电磁波。)(cos),(0uxtEtxE)(cos),(0uxtHtxHuEH沿沿x x轴传播的平面简谐电磁波电场强度轴传播的平面简谐电磁波电场强度 和磁场强和磁场强度度 可分别表示为：可分别表示为：EH理论和实验都证明平面简谐电磁波具有下列特性理论和实验都证明平面简谐电磁波具有下列特性 特性特性电磁波场矢量
9、电磁波场矢量 和和 ，在同一地点同时存在，具，在同一地点同时存在，具有有相同的相位相同的相位，以相同的速度传播，以相同的速度传播EH2. 真空中的平面简谐电磁波及其特性真空中的平面简谐电磁波及其特性任何形式电磁波任何形式电磁波分解分解叠加叠加平面简谐电磁波平面简谐电磁波平面电磁波平面电磁波uEHxOuHuE ,电磁波是横波电磁波是横波EH三者满足右螺旋关系三者满足右螺旋关系EH分别在各自的振动面内振动，这个特性称分别在各自的振动面内振动，这个特性称为偏振性，只有横波才具有偏振性为偏振性，只有横波才具有偏振性和和 在空间同一点处，在空间同一点处， 和和 数值成比例数值成比例1800sm10998
10、. 21cuEHEH 介质中电磁波的传播速度决定于介质的介电常数介质中电磁波的传播速度决定于介质的介电常数 和磁导率和磁导率0r0r1u真空中的光速真空中的光速 电磁波在两种不同介质的分界面上要发生发射和折电磁波在两种不同介质的分界面上要发生发射和折 射电磁波在真空中的速率射电磁波在真空中的速率c c与在某种介质中的传播速与在某种介质中的传播速 率之比称为该介质的绝对折射率率之比称为该介质的绝对折射率n n，简称折射率。，简称折射率。rrucn非铁磁性介质非铁磁性介质1rrn3. 3. 电磁波的能量电磁波的能量辐射能：辐射能： 电磁波所携带的电磁能量也称辐射能。电磁波所携带的电磁能量也称辐射能
11、。 是是以电磁波的形式传播出去的能量。以电磁波的形式传播出去的能量。 在各向同性介质中，电磁能量传播方向与波速方向相同在各向同性介质中，电磁能量传播方向与波速方向相同能流密度：能流密度：单位时间通过垂直电磁波传播方向单位面积单位时间通过垂直电磁波传播方向单位面积 的辐射能称为能流密度，也称为波的强度的辐射能称为能流密度，也称为波的强度 在电磁学中，通常把矢量形式表示的能流密度称为在电磁学中，通常把矢量形式表示的能流密度称为坡印亭矢量坡印亭矢量，常用，常用 表示表示S)(222HEuwudAdtwudAdtSHESS HE)(2122meHEwww 电磁场电磁场能量体密度能量体密度 设在垂直于电
12、磁波传播方向设在垂直于电磁波传播方向x x上取一面积元上取一面积元dAdA, ,则在则在dtdt时时间内通过面积元间内通过面积元dAdA的辐射能应为的辐射能应为wudAdt能流密度能流密度S S大小大小为：为：EHS 方向方向： ，与，与 和和 三者构成右三者构成右 螺旋关系螺旋关系uEHHES根据平均值的定义，在一个周期根据平均值的定义，在一个周期T T内平均能留密度的大内平均能留密度的大小用小用I I表示表示TttEHdtTSI1光学中通常把平均能流密度光学中通常把平均能流密度I I称为光强称为光强 平面简谐电磁波的平面简谐电磁波的平均能流密度为平均能流密度为 20002002121)(c
13、os1EHEdturtHETITtt三、光是一种电磁波三、光是一种电磁波)(cos0urtEE)(cos0urtHH平面电磁波方程平面电磁波方程可见光的范围可见光的范围Hz103 . 4105 . 7:nm760400:1414光矢量：光矢量：可见光的一个主要特点是对人眼睛能引起视可见光的一个主要特点是对人眼睛能引起视觉。实验表明，引起视觉和光化学效应的是光波中的觉。实验表明，引起视觉和光化学效应的是光波中的电场电场矢量矢量E E。另一方面，带电粒子在电磁场中运动时。另一方面，带电粒子在电磁场中运动时（ ），相对带电粒子所受电场的作用力来说，），相对带电粒子所受电场的作用力来说，受磁场的作用力
14、要小得多，以致可忽略不计。因此，受磁场的作用力要小得多，以致可忽略不计。因此，常把常把 矢量称为光矢量。矢量称为光矢量。Ecv 760 nm400 nm 可见光可见光 电电 磁磁 波波 谱谱红外线红外线 紫外线紫外线 射射 线线X X射线射线长波无线电波长波无线电波61010101410181022102104108101210161020102410010频率频率Hz1610810波长波长m4104100108101210短波无线电波短波无线电波无线电波无线电波cm1 . 0m1034nm760nm1065nm400nm760可见光可见光红外线红外线nm5nm400nm0.04nm5nm04
15、. 0紫外线紫外线X 射线射线 射线射线13-2 光源光源 光的干涉光的干涉1.1.光源光源: :通常把发出可见光为主的物体叫作光源，如通常把发出可见光为主的物体叫作光源，如 太阳、电灯、日光灯等。而把发以非可见光太阳、电灯、日光灯等。而把发以非可见光 为主的物体叫做为主的物体叫做辐射源辐射源一、光源一、光源2.2.发光过程：发光过程：光源的最基本发光单元是分子、原子，光源的最基本发光单元是分子、原子，从具有较高能量的激发态到较低能量激发态（特别是从具有较高能量的激发态到较低能量激发态（特别是基态）跃迁过程中释放能量的一种形式。基态）跃迁过程中释放能量的一种形式。发光过程的分类：发光过程的分类
16、：热辐射热辐射电致发光电致发光光致发光光致发光化学发光化学发光P 112P 1123.3.光源的分类光源的分类光源的分类：光源的分类：普通光源普通光源激光光源激光光源相干性相干性. .普通光源：普通光源：电子从高能态自动跳到低能态（电子从高能态自动跳到低能态（自发辐射自发辐射），此时发），此时发出一个光子，从波动的角度看，称为出一个光子，从波动的角度看，称为波列。波列。发光机理发光机理是处于激发态的原子或分子等的自发辐射是处于激发态的原子或分子等的自发辐射 = (E2-E1)/hE1E2s1010:108t发光时间发光时间波列波列波列长波列长 L =L =t t c c原子能级及发光跃迁原子能
17、级及发光跃迁基态基态激发态激发态nE跃迁跃迁自发辐射自发辐射hE 独立（同一原子不同时刻发的光）独立（同一原子不同时刻发的光）独立（不同原子同一时刻发独立（不同原子同一时刻发 的光）的光）发光的特点发光的特点在同一时间有大批原子发光；（不是全部）在同一时间有大批原子发光；（不是全部）就单个原子而言，每个原子都是断断续续发光，每次发就单个原子而言，每个原子都是断断续续发光，每次发光时间极短（光时间极短（1010-8-8s s）且一次只能发出一个有限长具有偏）且一次只能发出一个有限长具有偏振性的的波列（间隙性）振性的的波列（间隙性）同一原子先后时刻发出的光及同一时刻不同原子同一原子先后时刻发出的光
18、及同一时刻不同原子发出的发出的光的频率、振动方向、初相位、发光的时间均是随机的，光的频率、振动方向、初相位、发光的时间均是随机的，即即各原子各次发光相互独立，各波列互不相干各原子各次发光相互独立，各波列互不相干. .（随机性）（随机性）结论：结论：普通光源发出的光为非相干光。普通光源发出的光为非相干光。. . 激光光源：受激辐射激光光源：受激辐射发光机理发光机理是处于激发态的原子或分子等的受激辐射是处于激发态的原子或分子等的受激辐射 受激辐射的概念世爱因斯坦于受激辐射的概念世爱因斯坦于19171917年在推导普朗年在推导普朗克的黑体辐射公式时，第一个提出来的。他从理克的黑体辐射公式时，第一个提
19、出来的。他从理论上预言了原子发生受激辐射的可能性，这是激论上预言了原子发生受激辐射的可能性，这是激光的基础。光的基础。 受激辐射的过程大致如下：原子开始处于高能级受激辐射的过程大致如下：原子开始处于高能级E E2 2，当一个外来光子所带的能量，当一个外来光子所带的能量 正好为某一正好为某一对能级之差对能级之差E E2 2-E-E1 1，则这原子可以在此外来光子的则这原子可以在此外来光子的诱发下从高能级诱发下从高能级E E2 2向低能级向低能级E E1 1跃迁。跃迁。h这种受激辐射的光子有显著的特点，这种受激辐射的光子有显著的特点，就是原子可发出与诱发光子全同的就是原子可发出与诱发光子全同的光子
20、，不仅频率（能量）相同，而光子，不仅频率（能量）相同，而且发射方向、偏振方向以及光波的且发射方向、偏振方向以及光波的相位都完全一样。相位都完全一样。于是，入射一个光子，就会出射两个完全相同的光子。这于是，入射一个光子，就会出射两个完全相同的光子。这意味着原来光信号被放大。这种在受激过程中产生并被放意味着原来光信号被放大。这种在受激过程中产生并被放大的光，就是激光。大的光，就是激光。例如例如: :氦氖激光器氦氖激光器; ;半导体激光器半导体激光器E1E2 = (E2-E1)/h 二二. . 光的单色性光的单色性单色光单色光只含单一波长的光。只含单一波长的光。光波列是无限伸展的光波列是无限伸展的纯
21、单色光是不存在的纯单色光是不存在的。复色光复色光由很多单色光组成由很多单色光组成 的光波，如白光的光波，如白光O0I20I 2 2 谱线宽度谱线宽度 实际原子的发光实际原子的发光: :是一个有限长是一个有限长的波列的波列, , 按照傅里叶分析，有按照傅里叶分析，有限长的波列可以表示为许多不限长的波列可以表示为许多不同频率、不同振幅的简谐波的同频率、不同振幅的简谐波的叠加。叠加。普通光源普通光源发出的光是复色光发出的光是复色光 准单色光准单色光在某个中心频率（波长）附近有一定在某个中心频率（波长）附近有一定频率（波长）范围频率（波长）范围很窄很窄的光。的光。实用中，常采用一些设备从复色光中获得近
22、似单色的准实用中，常采用一些设备从复色光中获得近似单色的准单色光单色光衡量单色性好坏的物理量是衡量单色性好坏的物理量是谱线宽度谱线宽度 例例: 普通单色光普通单色光:A10A102激光激光A10A10581 =0.1nmoA三三. . 光波的叠加光波的叠加“当两列当两列( (或几列或几列) )满足满足相干条件相干条件的光波在某的光波在某区域同时传播时区域同时传播时, ,空间某些点的光振动空间某些点的光振动始终始终加强；加强；某些点的光振动某些点的光振动始终始终减弱，合成光波减弱，合成光波的光强的光强在空间形成强弱相间的稳定发布。光在空间形成强弱相间的稳定发布。光波的这种叠加称为波的这种叠加称为
23、相干叠加相干叠加，也称为，也称为光的干光的干涉现象。涉现象。光的独立传播原理光的独立传播原理 光波叠加原理光波叠加原理( (光强不太大）光强不太大） 相干条件：相干条件：(2)(2)频率相同频率相同(3)(3)位相差恒定位相差恒定(1)(1)振动方向相同振动方向相同 cosIIIII21212 相干叠加：相干叠加：满足相干条件的两束光叠加后满足相干条件的两束光叠加后位相差恒定，有干涉现象位相差恒定，有干涉现象21II 若若2412211 cosI)cos(II 142IIk 012 I)k( 干涉相长干涉相长干涉相消干涉相消非相干叠加：非相干叠加：叠加后光强等于两光束单独照射时的光强之和，无干
24、叠加后光强等于两光束单独照射时的光强之和，无干涉现象。涉现象。21III 13-3 获得相干光的方法获得相干光的方法一、普通光源获得相干光的途径（方法）一、普通光源获得相干光的途径（方法）由于普通光源发出的光是不相干的，为了保证相干条由于普通光源发出的光是不相干的，为了保证相干条件，通常的办法是利用光具组将同一波列分解为二，件，通常的办法是利用光具组将同一波列分解为二，使它们经过不同的途径后重新相遇，由于这样得到的使它们经过不同的途径后重新相遇，由于这样得到的两个波列是由同一波列分解而来的，它们频率相同，两个波列是由同一波列分解而来的，它们频率相同，位相差稳定，振动方向相同，因此满足相干条件位
25、相差稳定，振动方向相同，因此满足相干条件1 1 分波前的方法分波前的方法将点光源的波前分割为两部分，使之分别通过两个光将点光源的波前分割为两部分，使之分别通过两个光具组，经反射或折射后交叠起来，在一定区域内产生具组，经反射或折射后交叠起来，在一定区域内产生干涉场。经典例子杨氏干涉实验干涉场。经典例子杨氏干涉实验2 2 分振幅的方法分振幅的方法当一束光投射到两种透明介质的分界面上时，光能一当一束光投射到两种透明介质的分界面上时，光能一部分反射，一部分透射。这种方法叫分振幅法。最简部分反射，一部分透射。这种方法叫分振幅法。最简单的分振幅干涉装置是薄膜。另一种分振幅干涉装置单的分振幅干涉装置是薄膜。
26、另一种分振幅干涉装置是迈克耳孙干涉仪。是迈克耳孙干涉仪。振幅分割法振幅分割法波阵面分割法波阵面分割法*光源光源1s2s二、光程二、光程)cos(1110tAy)cos(2220tAy设有两个相干波源设有两个相干波源S S1 1和和S S2 2，它们的振动方程分别为：它们的振动方程分别为：)2cos(1111rtAyP)2cos(2222rtAyP两波传播到两波传播到p p点单独引起的振动点单独引起的振动在在p p点的合振动为点的合振动为)cos(21tAyyyppp)2cos()2cos()2sin()2sin(tan122111222111rArArArAcos2212221AAAAA*1s
27、P1r*2s2rn合振动的强度为合振动的强度为cos22121IIIII12122rr 其中：其中：为两波在为两波在P P点处的相位差点处的相位差122rr 12是两相干波源的初相差是两相干波源的初相差是由于两波自波源到是由于两波自波源到P P点的传播路程（称为波程）不点的传播路程（称为波程）不同而引起的相位差同而引起的相位差,.3 , 2 , 1 , 0 221212kkrr）（相长干涉的条件相长干涉的条件：振动始终加强，振幅和强度最大：振动始终加强，振幅和强度最大21maxAAAA 2121max2IIIIII ,.3 , 2 , 1 , 0) 12()(2)(1212kkrr相消干涉的条
28、件相消干涉的条件：振动始终减弱，振幅和强度最小振动始终减弱，振幅和强度最小|21minAAAA 2121min2IIIIII )2cos(1101rtEE)2cos(2202nrtEES S1 1和和S S2 2是初相相同的相干光源是初相相同的相干光源两波传播到两波传播到p p点单独引起的振动点单独引起的振动*1SP1r2S2r 问问 如图所示两相干光源如图所示两相干光源光振动初相位相同，如光振动初相位相同，如 P 点干涉加强还是减弱点干涉加强还是减弱 ?21rr *1SP1r2S2rn 问问: 若将这两光源置于右若将这两光源置于右图的介质中图的介质中, P 点干涉结果是点干涉结果是否变化否变
29、化 ? uTn发生了变化发生了变化T2相同相同相干条件相干条件,T,T相同相同 光波的传播速度，取决于介质光波的传播速度，取决于介质u光在真空中的速度光在真空中的速度001c光在介质中的速度光在介质中的速度1uucn rrn*1SP1r2S2rn真空中的波长真空中的波长介质的折射率介质的折射率nn介质中的波长介质中的波长nn真空真空 波程差（波程差（几何路程差）几何路程差）12rrr 相位差相位差 )(2)(212rTtrTt*1sP1r*2s2rn)(212rr)(212rnr 干涉现象决定于两束相干光的位相差干涉现象决定于两束相干光的位相差 两束相干光通过不同的介质时，位相差不再单纯由波程
30、差（几何两束相干光通过不同的介质时，位相差不再单纯由波程差（几何路程差）决定。路程差）决定。 与与n n有关有关r2（初相位相等）（初相位相等）)2cos(1101rtEE)2cos(2202nrtEE为便于计算光通过不同介质时的相位差，引入光程概念为便于计算光通过不同介质时的相位差，引入光程概念1.1.定义：定义：光程光程L:L: 介质折射率与光的几何路程之积介质折射率与光的几何路程之积 L=L=nrtcrucnrL光程光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程即：光程这个概念可将光在介质中走过的路程，折算为光在真即：光程这个概念可将光在介质中走过的
31、路程，折算为光在真空中的路程空中的路程tur折算到真空中折算到真空中nrnrnrL2222光在介质中传播距离光在介质中传播距离r引起的相位变化为引起的相位变化为nr2光在折射率为光在折射率为n n的介质中传播的介质中传播r r路程所引起的相位变化路程所引起的相位变化, , 与在真与在真空中传播空中传播nr(nr(光程）的路程所引起的相位变化相同光程）的路程所引起的相位变化相同总结：光程是一个折合量，在传播时间相同或相位总结：光程是一个折合量，在传播时间相同或相位改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程。为光在真空中传播的
32、相应路程。引入光程的目的，是在计算通过不同介质的相干光的引入光程的目的，是在计算通过不同介质的相干光的相位差时，可不再用介质中的波长，而统一地用光在相位差时，可不再用介质中的波长，而统一地用光在真空中的波长真空中的波长 计算相位的变化。计算相位的变化。L2nrL 光程光程2. 光程差光程差 (两光程之差两光程之差)12rnr 光程差光程差2相位差相位差*1SP1r*2S2rn三、物像之间等光程性简介三、物像之间等光程性简介在观察光的干涉和衍射现象时，常用到薄透镜。在观察光的干涉和衍射现象时，常用到薄透镜。弧，通过透镜后，球面波的波阵面又逐渐会聚成以像点弧，通过透镜后，球面波的波阵面又逐渐会聚成
33、以像点SS为圆心为圆心的圆弧。根据惠更斯的圆弧。根据惠更斯- -菲涅尔原理，像点菲涅尔原理，像点SS的光振动是由波面的光振动是由波面上各点发出的次波在该点的光振动相干叠加的结果。今像点上各点发出的次波在该点的光振动相干叠加的结果。今像点SS是是透镜右方像空间中最明亮的，说明从波面透镜右方像空间中最明亮的，说明从波面上各点发出的次波在上各点发出的次波在SS是相干加强的，也就是说，从波面是相干加强的，也就是说，从波面上任意一点上任意一点P P至像点至像点SS的的各光线，虽传播的路径不同，经过介质的情况也不尽相同，但光各光线，虽传播的路径不同，经过介质的情况也不尽相同，但光程是相同的，否则，各光线在
34、到达程是相同的，否则，各光线在到达SS点时将有光程差，叠加后一点时将有光程差，叠加后一般将不会成为最明亮的像点。这一结论对任何正薄透镜都适用。般将不会成为最明亮的像点。这一结论对任何正薄透镜都适用。SSp p以单个正薄透镜为例分析物点以单个正薄透镜为例分析物点和像点之间的等光程性问题。从和像点之间的等光程性问题。从光的波动观点来看，物点光的波动观点来看，物点S S发出球发出球面波，波阵面是以面波，波阵面是以S S点为圆心的圆点为圆心的圆由此可以得出结论，由此可以得出结论，从正薄透镜光轴上物点发出的各从正薄透镜光轴上物点发出的各光线到达像点的光程是相等的。光线到达像点的光程是相等的。这一结论不只
35、适用于这一结论不只适用于在光轴上的物点和像点，就是不在光轴上的物点和像在光轴上的物点和像点，就是不在光轴上的物点和像点，只要经过正薄透镜，物点发出的光，都会无像差点，只要经过正薄透镜，物点发出的光，都会无像差地会聚成明亮的像点。地会聚成明亮的像点。FABAA SS 一、杨氏双缝干涉一、杨氏双缝干涉托马斯托马斯杨（杨（Thomas YoungThomas Young）英国物理学家、医生和考古学家，光的英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一波动说的奠基人之一波动光学：波动光学：杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验生理光学：生理光学：三原色原理三原色原理材料力学：材料力学：杨氏弹性模量杨氏
36、弹性模量考古学考古学 ：破译古埃及石碑上的文字破译古埃及石碑上的文字13-4 分波面干涉分波面干涉杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 洛埃镜洛埃镜分波前（面）分波前（面）S S是一单色点光源，它发出的光射到不透明屏上的两个小孔是一单色点光源，它发出的光射到不透明屏上的两个小孔S S1 1和和S S2 2， S S1 1和和S S2 2靠得很近，并且与靠得很近，并且与S S等距离，等距离， S S1 1和和S S2 2发出的两列波来自于同发出的两列波来自于同一光源某一时刻发出的同一波列，因而它们就成为从同一波面分一光源某一时刻发出的同一波列，因而它们就成为从同一波面分出的两个同相的单色光源，即相干光源。从
37、它们发出的光波在观出的两个同相的单色光源，即相干光源。从它们发出的光波在观察屏上叠加，形成明暗相间的干涉条纹。为了提高干涉条纹的亮察屏上叠加，形成明暗相间的干涉条纹。为了提高干涉条纹的亮度，实际上度，实际上S S、S S1 1和和S S2 2用三个互相平行的狭缝代替三个小孔用三个互相平行的狭缝代替三个小孔18011801年，杨氏巧妙地设计年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨来研究光的干涉现象。杨氏用氏用叠加原理叠加原理解释了干涉解释了干涉现象，在历史上第一次测
38、现象，在历史上第一次测定了定了光的波长光的波长，为光的，为光的波波动学说动学说的确立奠定了基础。的确立奠定了基础。S1S2S*1.1.实验装置实验装置1r2rdDDr1s2sdsxPOCx现分析相干光源现分析相干光源S1S1和和S2S2在观察屏上产生的干涉在观察屏上产生的干涉条纹明暗情况条纹明暗情况S1S1和和S2S2发出的两列波来发出的两列波来自于同一光源某一时刻自于同一光源某一时刻发出的同一波列，发出的同一波列， S1S1和和S2S2光源到达光源到达p p点的相点的相位差由位差由r r1 1和和r r2 2决定，从决定，从S S1 1和和S S2 2点的光程差为点的光程差为sin12drr
39、rdD DxtgsinxDddsin2 2、光程差、光程差3 3、干涉条纹的位置、干涉条纹的位置（1 1）亮条纹（干涉加强）：）亮条纹（干涉加强）：2) 12(kkDxd,2, 1 ,0k,2, 1 ,0kkx2Dd22或或Dxd) 12(Dd22kx（2 2）暗条纹（干涉减弱）：）暗条纹（干涉减弱）：或或dDkxdDkx2) 12(亮条纹在屏上的位置亮条纹在屏上的位置暗条纹在屏上的位置暗条纹在屏上的位置为干涉级为干涉级k为干涉级为干涉级2)12(kdD暗纹暗纹22kdDx亮纹亮纹,2,1 ,0kk级中央亮纹称 00,00 xk级亮纹称 1, 11dDxk级亮纹称22, 22dDxkSS1S2
40、*（3 3）条纹间距：）条纹间距：相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离称为条纹间距相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离称为条纹间距dDxxxkk14 4、干涉条纹的特点、干涉条纹的特点(1)(1)明暗相间的条纹明暗相间的条纹对称分布于中心对称分布于中心O O点两侧点两侧。 (2)(2)相邻明相邻明条纹条纹和相邻暗条纹和相邻暗条纹等间距等间距，与干涉级，与干涉级k k无关无关。当用白光当用白光照射时，观察屏上出现照射时，观察屏上出现彩色彩色条纹条纹与与 有关，有关，讨论讨论)1( k条纹间距条纹间距 dDx光源光源S S位置改变：位置改变：S S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；下移时，零级明
41、纹上移，干涉条纹整体向上平移；S S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。（1 1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化双缝间距双缝间距d d 改变：改变：当当d d 增大时，增大时，xx减小，零级明纹中心位置不变，条减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。纹变密。当当d d 减小时，减小时，xx增大，零级明纹中心位置不变，条增大，零级明纹中心位置不变，条纹变稀疏。纹变稀疏。 一定时一定时D、双缝与屏幕间距双缝与屏幕间距D D 改变：改变：当当D D 减小时，减小时，xx减小，零级明纹中心位置不变，条
42、减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。纹变密。当当D D 增大时，增大时，xx增大，零级明纹中心位置不变，条增大，零级明纹中心位置不变，条纹变稀疏。纹变稀疏。dDx 一定时一定时d、入射光波长改变：入射光波长改变： 当当增大时，增大时，xx增大，条纹变疏；增大，条纹变疏； 当当减小时，减小时，xx减小，条纹变密。减小，条纹变密。一定时一定时dD、当用白光当用白光照射时，观察屏上出现照射时，观察屏上出现彩色彩色条纹条纹1、在屏幕上在屏幕上x=0 x=0处各种波长的光处各种波长的光光程差均为零，各种波长的零级光程差均为零，各种波长的零级条纹发生重叠，形成白色明纹。条纹发生重叠，形成白色明纹。2 2
43、、同一级次的各色条纹中，、同一级次的各色条纹中，波长短的距中心较近，反之波长短的距中心较近，反之则较远。明纹位置则较远。明纹位置2k1k3k2k1k3k3.3.随着级数的增加，不同级的条纹会重叠随着级数的增加，不同级的条纹会重叠dDkx （2 2） 介质对干涉条纹的影响介质对干涉条纹的影响r2r1OPxdS2S1明条纹：明条纹：=n(r=n(r2 2-r-r1 1)=)=kk k=0,1,2,k=0,1,2,暗条纹：暗条纹：=n(r=n(r2 2-r-r1 1)=)=(2k-1)/2(2k-1)/2 k=1,2,3,k=1,2,3,条纹间距为条纹间距为 x=D/(ndx=D/(nd) )干涉条
44、纹变密干涉条纹变密若把整个实验装置置于折射若把整个实验装置置于折射率为率为n n的介质中的介质中5. 5. 杨氏双缝干涉的应用杨氏双缝干涉的应用（1 1）测量波长：）测量波长：（2 2）测量薄膜的厚度和折射率：）测量薄膜的厚度和折射率：（3 3）长度的测量微小改变量。）长度的测量微小改变量。Dxd /D,dD,d一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。例例1 1、求光波的波长、求光波的波长在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距为0.60mm0.60mm，缝，缝和屏相距和屏相距1.50m1.50m，测得条纹宽度为，测得条纹宽度为
45、1.50mm1.50mm，求入射光的，求入射光的波长。波长。解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式 x=D/dx=D/d可以得到光波的波长为可以得到光波的波长为 =x=xd/Dd/D代入数据，得代入数据，得=1.50=1.501010-3-30.600.601010-3-3/1.50/1.50 =6.00 =6.001010-7-7m m =600nm =600nm当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为当双缝干涉装置的一条狭缝后面盖上折射率为n=1.58n=1.58的云母片时，的云母片时，观察到屏幕上干涉条纹移动了观察到屏幕上干涉条纹移动了9 9个条纹间距，已知波长个条
46、纹间距，已知波长=5500A=5500A0 0，求云母片的厚度求云母片的厚度b b。例例2 2、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度、根据条纹移动求缝后所放介质片的厚度解：没有盖云母片时，零级明条纹在解：没有盖云母片时，零级明条纹在O O点；当点；当S S1 1缝后盖上云母片缝后盖上云母片后，光线后，光线1 1的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零，的光程增大。由于零级明条纹所对应的光程差为零，所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，所以这时零级明条纹只有上移才能使光程差为零。依题意，S S1 1缝盖上云母片后，零级明条纹由缝盖上云母片后，零级明条纹由O O点移动原来的第九级明
47、条纹位点移动原来的第九级明条纹位置置P P点，当点，当xDxD时，时，S S1 1发出的光可以近似看作垂直通过云母片，发出的光可以近似看作垂直通过云母片，光程增加为光程增加为(n-1)b(n-1)b，因，因 r2r1OPxdS2S1222122222929DddDrDddDrDrr9212229)(92)(9)(9121212122122rrDDrrDrrrrDrr两式相减得两式相减得有有光程差为光程差为um27. 416. 155. 09) 1(291) 1(0) 1(121221nnrrbrrbnrrbn二二 洛埃镜洛埃镜洛埃镜是一块下表面涂黑的平玻璃片或金属平板，从狭缝洛埃镜是一块下表面
48、涂黑的平玻璃片或金属平板，从狭缝S1S1发出的发出的光，一部分直接射到屏幕光，一部分直接射到屏幕P P上，另一部分以掠入射角（近上，另一部分以掠入射角（近9090的入的入射角）入射到洛埃镜上，经反射，光的波阵面改变方向，反射光就射角）入射到洛埃镜上，经反射，光的波阵面改变方向，反射光就好像从好像从S1S1的虚像的虚像S2S2发出的一样，发出的一样， S1S1和和S2S2形成一对相干光源，它们形成一对相干光源，它们发出的光在屏上相遇，产生明暗相间的干涉条纹。发出的光在屏上相遇，产生明暗相间的干涉条纹。1SP2SdD光阑光阑半波损失半波损失原因：原因：当光从光疏介质射向光密当光从光疏介质射向光密介
49、质（图中，从空气到洛埃镜）介质（图中，从空气到洛埃镜）时，反射光的相位发生了时，反射光的相位发生了跃变，跃变，或者或者反射光反射光产生了产生了/2/2附加的光附加的光程差，即程差，即“半波损失半波损失”。解释：解释：光的电磁理论（菲涅耳公光的电磁理论（菲涅耳公式）可以解释半波损失。式）可以解释半波损失。现象：现象：当屏幕从当屏幕从P P移移至至PP处，使屏与平处，使屏与平面镜的边缘相接触，面镜的边缘相接触，发现接触发现接触N N点处屏上点处屏上出现暗条纹。但是从出现暗条纹。但是从 S1S1和和 S2S2到到N N点的光程点的光程差为零，屏上其它点差为零，屏上其它点的条纹也都有这种情的条纹也都有
50、这种情况。况。验证了反射时有验证了反射时有半波损失存在。半波损失存在。1SP2SdD光阑光阑N NPP 考虑半波损失时，附加光程差取考虑半波损失时，附加光程差取 均可，均可，符号不同，符号不同， 取值不同，对问题实质无影响取值不同，对问题实质无影响.2/k注意注意产生半波损失的条件：光从光疏介质射向光密介质，产生半波损失的条件：光从光疏介质射向光密介质， 即即n n1 1nn2 2；半波损失只发生在反射光中；半波损失只发生在反射光中；ch1313-5 分振幅干涉分振幅干涉薄膜干涉薄膜干涉在日光照射下，肥皂泡薄膜、油薄膜或金属表面氧化层在日光照射下，肥皂泡薄膜、油薄膜或金属表面氧化层薄膜、薄膜、
