1、第四章第四章 向量自回归模型及应用向量自回归模型及应用 n传统经济计量建模是以经济理论为基础，有以下特传统经济计量建模是以经济理论为基础，有以下特点：点：n具有某些主观因素的影响具有某些主观因素的影响n不足以描述变量间的动态联系不足以描述变量间的动态联系n内生变量既可出现在方程的左端又可出现在方程的内生变量既可出现在方程的左端又可出现在方程的右端右端, ,使得估计和推断变得更加复杂。使得估计和推断变得更加复杂。n向量自回归模型的提出克服了这些缺点。向量自回归模型的提出克服了这些缺点。 n向量自回归模型向量自回归模型nVector Autoregression Model，简称，简称VAR模型模
2、型n由美国计量经济学家和宏观经济学家西姆斯于由美国计量经济学家和宏观经济学家西姆斯于1980年提出。年提出。第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模型 3n克里斯托弗克里斯托弗西姆斯西姆斯n(Christopher A. Sims) n生于生于1942年年10月月21日。日。n1963年在哈佛大学获得数学年在哈佛大学获得数学学士学位，后去加州伯克利学士学位，后去加州伯克利大学读了一年的研究生，然大学读了一年的研究生，然后回到哈佛大学继续学习，后回到哈佛大学继续学习，获得经济学博士学位。获得经济学博士学位。第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模型 4n1968一一1970年在哈佛大学担任经济学
3、助理教授。年在哈佛大学担任经济学助理教授。n1970年，前往明尼苏达大学任经济学副教授，并在年，前往明尼苏达大学任经济学副教授，并在1974年任教授直至年任教授直至1990年。年。n1990年后一直在普林斯顿大学担任经济学教授。年后一直在普林斯顿大学担任经济学教授。n由于他杰出的研究成就，担任了众多的学术兼职，由于他杰出的研究成就，担任了众多的学术兼职，并拥有很多荣誉头衔。并拥有很多荣誉头衔。n1988年成为美国艺术和科学研究院的院士。年成为美国艺术和科学研究院的院士。n1989年成为美国科学院院士。年成为美国科学院院士。第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模型 5n西姆斯还被誉为普林斯顿大
4、学经济系计量双塔组合之一（另一个就是2015年诺贝尔奖获得者迪顿），他偏重于宏观计量经济学方向。第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模型 6n西姆斯与纽约大西姆斯与纽约大学经济学教授萨学经济学教授萨金特金特(Thomas J. Sargent) 一起获一起获得得2011年诺贝尔年诺贝尔经济学奖经济学奖n获奖理由是获奖理由是“对对宏观经济中因果宏观经济中因果的实证研究的实证研究”第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模型 7n宏观经济中的因果关系宏观经济中的因果关系n利息的临时性增长或减税是如何影响利息的临时性增长或减税是如何影响GDP和通胀的？和通胀的？n如果央行永久性改变通胀目标，或者政府
5、调整预算如果央行永久性改变通胀目标，或者政府调整预算平衡目标，经济将发生什么呢？平衡目标，经济将发生什么呢？n西姆斯和萨金特创立了一系列方法来回答这些问题，西姆斯和萨金特创立了一系列方法来回答这些问题，以及许多与经济政策及以及许多与经济政策及GDP、通胀、就业和投资等、通胀、就业和投资等不同宏观经济变量之间因果关系的问题。不同宏观经济变量之间因果关系的问题。 第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模型 8n萨金特发明了如何用萨金特发明了如何用结构宏观计量经济学结构宏观计量经济学方法来分方法来分析经济政策的永久性调整。析经济政策的永久性调整。n这一方法可用于研究家庭和公司调整它们预期以及这一方法
6、可用于研究家庭和公司调整它们预期以及同时期经济发展的宏观经济关系。同时期经济发展的宏观经济关系。n例如，萨金特研究了二战后的经济状况，当时许多例如，萨金特研究了二战后的经济状况，当时许多国家开始都倾向于推行高通胀政策，但最终它们对国家开始都倾向于推行高通胀政策，但最终它们对经济政策做出系统性调整，进而转化为通胀率的下经济政策做出系统性调整，进而转化为通胀率的下降。降。 第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模型 9向量自回归模型向量自回归模型 n西姆斯创立了一种基于西姆斯创立了一种基于向量自回归向量自回归的方法，来分析的方法，来分析经济如何受到经济政策临时性变化和其他因素的影经济如何受到经济政
7、策临时性变化和其他因素的影响。响。n西姆斯和其他研究者使用这一方法来研究诸如央行西姆斯和其他研究者使用这一方法来研究诸如央行加息等对经济的影响等问题。加息等对经济的影响等问题。10向量自回归模型向量自回归模型 n虽然萨金特和西姆斯的研究是分别独立完成的，但虽然萨金特和西姆斯的研究是分别独立完成的，但他们的贡献在几个方面都是互补的。他们的贡献在几个方面都是互补的。n他们在他们在1970和和1980年代的创造性贡献已被世界各地年代的创造性贡献已被世界各地的研究者和政策制定者所采用。的研究者和政策制定者所采用。n现在，萨金特和西姆斯创立的方法已成为宏观经济现在，萨金特和西姆斯创立的方法已成为宏观经济
8、分析的基本工具。分析的基本工具。埃尔文埃尔文罗斯罗斯(AlvinRoth)罗伊德罗伊德沙普利沙普利(Lloyd Shapley)埃尔文-罗斯(Alvin E. Roth)，生于1951年12月19日，是一位美国经济学家，目前在哈佛商学院担任经济及工商管理乔治-冈德(George Gund)教授。罗斯在博弈论、市场设计和实验经济学领域都曾作出重大贡献。 罗斯1971年本科毕业于哥伦比亚大学，获运筹学学士学位，随后赴斯坦福大学攻读研究生，1973年获运筹学硕士学位，一年后获运筹学博士学位。 离开斯坦福之后，罗斯直到1982年一直在伊利诺斯大学任教。此后他在匹兹堡大学任安德鲁-梅隆经济学教授直到19
9、98年，之后他加入哈佛大学并在此工作至今。罗斯是美国杰出年轻教授奖：斯隆奖的获得者，古根海姆基金会会士，美国艺术和科学院院士。他还是美国国家经济研究局(NBER)和美国计量经济学学会成员。罗伊德沙普利(Lloyd Shapley)，1923年6月2日生于美国麻省剑桥。他是杰出的美国数学家和经济学家，加州大学洛杉矶分校数学及经济学名誉退休教授。他对数理经济学、特别是博弈论理论做出过杰出贡献，被公认为是博弈论的具体化身。 沙普利的父亲是杰出天文学家Harlow Shapley。他是哈佛大学学生，1943年应征入伍，同年作为美国空军士兵在中国成都服役，他因破解苏联气象密码获得铜质勋章。 战后他重返哈
10、佛大学并于1948年获得数学学士学位。在美国兰德公司工作一年后，他赴普林斯顿大学学习，于1953年获得博士学位。他的论文及博士后论文对Francis Ysidro Edgeworth的理论进行深入研究，并在博弈论中推出了沙普利价值和核心解决概念。 毕业后，他在普林斯顿短暂停留后重返兰德公司。自1981年起，他担任加州大学洛杉矶分校教授。他的贡献还有随机对策理论、Bondareva-Shapley规则、Shapley-Shubik权力指数、Gale-Shapley运算法则、潜在博弈论概念、Aumann-Shapley定价理论、Harsanyi-Shapley解决理论、Shapley-Folkma
11、n定理。此外，他早期与R.N.Snow和Samuel Karlin在矩阵对策上的研究如此彻底，以至于此后该理论几乎未有补充。他在功用理论发展上扮演关键角色，他为冯-诺依曼-摩根斯坦稳定集存在问题的解决奠定了基 础。他在非核心博弈理论及长期竞争理论上与Robert Aumann的工作均对经济学理论产生了巨大影响。 80多岁高龄之际，沙普利学术上仍有产出，如多人效用和权 力分配理论。18n尤金尤金法玛法玛（Eugene F. Fama）n经济学家、金融经济学领域的经济学家、金融经济学领域的思想家。思想家。n1939年年2月月14日出生于美国马日出生于美国马萨储塞州波士顿，是意大利裔萨储塞州波士顿，
12、是意大利裔移民的第三代。移民的第三代。n1960年毕业于马萨储塞州年毕业于马萨储塞州Tufts大学，主修法文，获大学，主修法文，获得学士学位。得学士学位。n19601963年在芝加哥大学商学院研究生院攻读年在芝加哥大学商学院研究生院攻读MBA，1963年开始攻读博士学位，年开始攻读博士学位，n1964年获得博士学位，其博士论文为年获得博士学位，其博士论文为“股票市场价股票市场价格走势格走势”。n1995年，比利时鲁文大学授予法玛荣誉博士学位。年，比利时鲁文大学授予法玛荣誉博士学位。n法玛教授最主要的贡献是提出著名的法玛教授最主要的贡献是提出著名的“有效市场假有效市场假说说”。n该假说认为，相关
13、的信息如果不受扭曲且在证券价格该假说认为，相关的信息如果不受扭曲且在证券价格中得到充分反映，市场就是有效的。中得到充分反映，市场就是有效的。n有效市场假说的一个最主要的推论就是，任何战胜市有效市场假说的一个最主要的推论就是，任何战胜市场的企图都是徒劳的，因为股票的价格已经充分反映场的企图都是徒劳的，因为股票的价格已经充分反映了所有可能的信息，包括所有公开的公共信息和未公了所有可能的信息，包括所有公开的公共信息和未公开的私人信息，在股票价格对信息的迅速反应下，不开的私人信息，在股票价格对信息的迅速反应下，不可能存在任何高出正常收益的机会。可能存在任何高出正常收益的机会。n拉尔斯拉尔斯汉森汉森(L
14、ars Peter Hansen) n1952年出生于香槟伊利诺州年出生于香槟伊利诺州n于于1974年在犹他州立大学获得年在犹他州立大学获得数学学士学位，数学学士学位，n 1978年在明尼苏达大学获得年在明尼苏达大学获得经济学博士学位，经济学博士学位，n于于1981年转到芝加哥大学年转到芝加哥大学n是芝加哥大学经济和社会科学是芝加哥大学经济和社会科学资深讲座教授。资深讲座教授。n拉尔斯拉尔斯汉森他最主要的贡献在于发现了在经济和金汉森他最主要的贡献在于发现了在经济和金融研究中极为重要的广义矩方法。融研究中极为重要的广义矩方法。n目前，汉森正利用稳定控制理论和递归经济学理论研目前，汉森正利用稳定控
15、制理论和递归经济学理论研究风险在定价和决策中的作用。究风险在定价和决策中的作用。n罗伯特罗伯特希勒希勒(Robert J. Shiller)n1946年年3月月26日生于底特律，日生于底特律，n1967年获得密歇根大学学士年获得密歇根大学学士学位，学位，n1972年获得麻省理工学院经年获得麻省理工学院经济学博士学位。济学博士学位。n耶鲁大学亚瑟耶鲁大学亚瑟奥肯经济学教奥肯经济学教授、耶鲁管理学院金融国际授、耶鲁管理学院金融国际中心成员。中心成员。n1980年起任美国全国经济研究所副研究员。年起任美国全国经济研究所副研究员。n2005年任美国经济学会副主席。年任美国经济学会副主席。n2006-2
16、007年任东部经济学会主席。年任东部经济学会主席。n宏观证券研究有限公司宏观证券研究有限公司 MacroMarkets LLC 投资投资管理有限公司的创始人和首席经济学家。管理有限公司的创始人和首席经济学家。n他被视为是新兴他被视为是新兴凯恩斯学派凯恩斯学派成员之一，曾获成员之一，曾获1996年年经济学萨缪森奖，经济学萨缪森奖，2009年德意志银行奖。年德意志银行奖。n席勒教授是行为金融学领域的奠基人之一。席勒教授是行为金融学领域的奠基人之一。n有别于传统金融学研究中有别于传统金融学研究中“理性人理性人”假设，行为金假设，行为金融学研究侧重于从人们的心理、行为出发，来研究融学研究侧重于从人们的
17、心理、行为出发，来研究和解释现实金融市场中的现象。和解释现实金融市场中的现象。n这是诺贝尔经济学奖第四次授予行为金融学家这是诺贝尔经济学奖第四次授予行为金融学家n第一次（第一次（2000）美美国经济学家詹姆国经济学家詹姆斯斯赫克曼和丹尼赫克曼和丹尼尔尔麦克法登麦克法登n奖励他们发展广泛奖励他们发展广泛应用在经济学以及应用在经济学以及其他社会科学中其他社会科学中对对个人和住户的行为个人和住户的行为进行统计分析的理进行统计分析的理论和方法论和方法。赫克曼赫克曼麦克法登麦克法登n第二次（第二次（20012001）美国经济学家乔治美国经济学家乔治阿克尔洛夫、迈阿克尔洛夫、迈克尔克尔斯彭斯和约瑟夫斯彭斯
18、和约瑟夫斯蒂格利茨斯蒂格利茨n奖励他们在奖励他们在“对充满不对称信息市场进行分析对充满不对称信息市场进行分析”领域领域所作出的重要贡献所作出的重要贡献迈克尔迈克尔斯彭斯斯彭斯约瑟夫约瑟夫斯蒂格利茨斯蒂格利茨乔治乔治阿克洛夫阿克洛夫n第三次（第三次（2002）以以色列裔美国心理学色列裔美国心理学家家丹尼尔丹尼尔卡内曼和卡内曼和美国经济学家弗农美国经济学家弗农-史密斯史密斯n奖励他们在心理和奖励他们在心理和实证经济学研究方实证经济学研究方面所做的开拓性工面所做的开拓性工作。作。丹尼尔丹尼尔卡内曼卡内曼弗农弗农- -史密斯史密斯n让梯若尔（Jean Tirole）法国图卢兹大学产业经济教授。 n19
19、53年8月9日出生于法国，获美国麻省理工学院经济学博士学位。n世界著名的经济学大师，19902000年世界经济学家排名第二。20142014年诺贝尔经济学奖年诺贝尔经济学奖n梯若尔现任法国图卢兹大学产业经济研究所科研所长，在巴黎大学、麻省理工学院担任兼职教授，在哈佛大学、斯坦福大学担任客座教授。n1984年至今担任计量经济学杂志副主编，1998年被推选为世界经济计量学会主席，2001年当选为欧洲经济学会主席，并成为美国科学院外籍荣誉院士（1993）和美国经济学会外籍荣誉会员（1993）。 n 曾获得1993年欧洲经济协会Yrjo Jahnsson奖， 1999年产业组织协会杰出成员奖。因“市场
20、力量及管制”的分析方面取得的成就获得2014年诺贝尔经济学奖。20142014年诺贝尔经济学奖年诺贝尔经济学奖 n向量自回归向量自回归(VAR)是将单变量自回归模型推广到多变是将单变量自回归模型推广到多变量情形。量情形。nVAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型。内生变量的滞后值的函数来构造模型。nVAR模型是处理多个相关经济指标的分析与预测最模型是处理多个相关经济指标的分析与预测最容易操作的模型之一，并且在一定的条件下，多元容易操作的模型之一，并且在一定的条件下，多元MA和和ARMA模型也可转化成模型也可转化成VA
21、R模型，因此，近年模型，因此，近年来来VAR模型受到越来越多的经济工作者的重视。模型受到越来越多的经济工作者的重视。第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模型 33nVAR(p) 模型的数学表达式模型的数学表达式: n其中：Yt 是 k 维内生变量列向量， p 是滞后阶数，T 是样本个数， 1，p 是待估计的kk 维系数矩阵第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模型 ttptttYYY1134ktttptkptptptkttktttyyyyyyyyy212111211121第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模型 nVAR(p) 模型的数学表达式模型的数学表达式: 35nVAR(2)模型模型
22、n-称为称为非限制性向量自回归模型非限制性向量自回归模型 ttttttyxyx2122)2(22)2(21)2(12)2(1111)1(22)1(21)1(12)1(1121ttyxttttttttttttyyxxyyyxxx22)2(221)2(212)1(221)1(21212)1(121)2(112)1(121)1(111第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模型 36n t 是 k 维扰动列向量（它们相互之间可以是同期相关的，但与自己的滞后值无关且与等式右边的变量也无关）n白噪声向量 t 也称为冲击向量、抖动或新息 ，因为 t 没有结构性的含义，被称为简化形式的冲击向量。 第一节第一节
23、 向量自回归模型向量自回归模型 nVAR模型的特点：模型的特点：n不以严格的经济理论为依据。在建模过程中只需明不以严格的经济理论为依据。在建模过程中只需明确：确：VAR模型中包含哪些变量和滞后期模型中包含哪些变量和滞后期 pnVAR模型对参数不施加零约束，即参数估计值显著模型对参数不施加零约束，即参数估计值显著与否都被保留在模型中与否都被保留在模型中nVAR模型的解释变量中不包括任何当期变量模型的解释变量中不包括任何当期变量nVAR模型估计的参数较多，当样本容量较小时，多模型估计的参数较多，当样本容量较小时，多数参数的估计量误差较大数参数的估计量误差较大第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模
24、型 38nVAR(2)模型模型ttttttttttttyyxxyyyxxx22)2(221)2(212)1(221)1(21212)1(121)2(112)1(121)1(111第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模型 nVAR模型的应用模型的应用n预测预测-由于模型右侧不含当期变量，用于预测时不由于模型右侧不含当期变量，用于预测时不必对解释变量在预测期内的取值作任何预测。必对解释变量在预测期内的取值作任何预测。n因果关系分析因果关系分析n协整关系分析协整关系分析n定量分析：定量分析：n-脉冲响应函数分析脉冲响应函数分析n-方差分解分析方差分解分析第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模型
25、nVAR模型的建立模型的建立n前提前提-所有数据均是平稳的所有数据均是平稳的nEviews操作操作第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模型 41VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n三种方法：三种方法：n1 1、选择、选择Quick/Estimate Quick/Estimate VARVAR42VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n三种方法：三种方法：n1 1、选择、选择Quick/Estimate Quick/Estimate VARVARn出现右图的对话框出现右图的对话框: :43VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作n三种方法：三种方法：n
26、2 2、选择、选择Objects/New objectObjects/New object44VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作n三种方法：三种方法：n2 2、选择、选择Objects/New objectObjects/New objectn选择选择VARVAR45VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作n三种方法：三种方法：n2 2、选择、选择Objects/New objectObjects/New objectn选择选择VARVARn输出对话框输出对话框46VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n三种方法：三种方法：n3 3、在命令窗口中键入、在
27、命令窗口中键入varvarn回车回车47VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n三种方法：三种方法：n3 3、在命令窗口中键入、在命令窗口中键入varvarn回车回车n输出对话框输出对话框48VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n选择模型类型选择模型类型（VAR Type）n无约束向量自回归（无约束向量自回归（Unrestricted VAR）n向量误差修正（向量误差修正（Vector Error Correction）。）。n在在Estimation Sample中设置样本区间中设置样本区间49VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n输入滞后信息输
28、入滞后信息n在在Lag Intervals for Endogenous中输入滞后信息，表中输入滞后信息，表明哪些滞后变量应该被包括在每个等式的右端。明哪些滞后变量应该被包括在每个等式的右端。如如“1 4”表示用系统中所有内生变量的表示用系统中所有内生变量的1-4阶阶滞后变量作为等式右端的变量。滞后变量作为等式右端的变量。n也可添加代表滞后区间的任意数字，但都要成对输也可添加代表滞后区间的任意数字，但都要成对输入。如入。如“ 2 4 6 9 12 12”即为用即为用2-4阶，阶，6-9阶及阶及第第12阶滞后变量。阶滞后变量。50VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n在在Exog
29、enous Variables中输入相应的外生变量中输入相应的外生变量nEViews允许允许VAR模型中包含外生变量，模型中包含外生变量，n其中 xt 是 d 维外生变量向量 , kd 维矩阵 H 是要被估计的系数矩阵。n可以在Exogenous Variables编辑栏中输入相应的外生变量。系统通常会自动给出常数 c 作为外生变量。ttptpttHxHxy yy yy y 1151VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n其余两个菜单其余两个菜单:Cointegration 和和 Restrictions 仅与仅与VEC模型有关，将在后面介绍。模型有关，将在后面介绍。52VAR模
30、型的模型的EViewsEViews操作操作 n三种方法：三种方法：n1 1、选择、选择Quick/Estimate Quick/Estimate VARVARn在对话中填入参数在对话中填入参数53VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n三种方法：三种方法：n选择选择Quick/Estimate VARQuick/Estimate VARn选择选择Objects/New object/Objects/New object/ VAR VARn在对话中填入参数在对话中填入参数n输出结果输出结果54VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n三种方法：三种方法：n选择选择Qui
31、ck/Estimate VARQuick/Estimate VARn选择选择Objects/New object/Objects/New object/ VAR VARn在对话中填入参数在对话中填入参数n输出结果输出结果n上半段是模型的参数上半段是模型的参数55VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n写出方程写出方程ttecgdpecgdpecgdp21)2()2(82.002.01.411.0)1()1(74.105.056.092.071301218456VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n后半段给出两类回归统计后半段给出两类回归统计量量: :n第一部分显示
32、的是每个方第一部分显示的是每个方程的标准程的标准OLSOLS回归统计量。回归统计量。根据各自的残差分别计算根据各自的残差分别计算每个方程的结果，并显示每个方程的结果，并显示在对应的列中。在对应的列中。 n第二部分显示的是第二部分显示的是VARVAR模型模型的回归统计量。的回归统计量。57VAR模型的模型的EViewsEViews操作操作 n残差的同期相关性检验残差的同期相关性检验: :n在模型输出窗口在模型输出窗口Vew/ Vew/ /Residual/Corralation /Residual/Corralation MatrixMatrix58VAR模型的模型的EViewsEViews操作
33、操作 n残差的同期相关性检验残差的同期相关性检验: :n在模型输出窗口在模型输出窗口Vew/ Vew/ /Residual/Corralation /Residual/Corralation MatrixMatrixn输出相关矩阵输出相关矩阵n利用残差的同期相关矩阵利用残差的同期相关矩阵可检验扰动项之间是否存可检验扰动项之间是否存在同期相关关系。在同期相关关系。e1e2e110.06 e20.061残差的同期相关矩阵残差的同期相关矩阵GDP与与EC的残差项之间的同期相关系数仅为的残差项之间的同期相关系数仅为0.06，可以认为它们之间不存在同期相关关系。可以认为它们之间不存在同期相关关系。60n
34、最优滞后阶数的确定最优滞后阶数的确定n滞后阶数滞后阶数p的确定是建立的确定是建立VAR模型的一个重要问题。模型的一个重要问题。n一方面，想使滞后阶数足够大以使所构造模型能完一方面，想使滞后阶数足够大以使所构造模型能完整反映对象的动态特征；整反映对象的动态特征；n另一方面，滞后阶数越大，需要估计的参数就越多，另一方面，滞后阶数越大，需要估计的参数就越多，模型的自由度就会减少。模型的自由度就会减少。第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模型 61n最优滞后阶数的确定最优滞后阶数的确定n通常选择时需要综合考虑，既要有足够数目的滞后通常选择时需要综合考虑，既要有足够数目的滞后项，又要有足够数目的自由度
35、。项，又要有足够数目的自由度。n事实上，这是事实上，这是VAR模型的一个缺陷，在实际中常常模型的一个缺陷，在实际中常常会发现，将不得不限制滞后项的数目，使它少于反会发现，将不得不限制滞后项的数目，使它少于反映模型动态特征性所应有的理想数目。映模型动态特征性所应有的理想数目。第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模型 62n确定滞后阶数的确定滞后阶数的LR(似然比似然比)检验检验 nLR (Likelihood Ratio) 检验方法，从最大的滞后阶数开始：检验方法，从最大的滞后阶数开始：n原假设：在滞后阶数为原假设：在滞后阶数为j 时，系数矩阵时，系数矩阵 j 的元素均为的元素均为0。n备择假
36、设：系数矩阵备择假设：系数矩阵 j 中至少有一个元素显著不为中至少有一个元素显著不为0。n 2 (Wald)统计量如下：统计量如下：n其中其中m是可选择的其中一个方程中的参数个数：是可选择的其中一个方程中的参数个数：m = d + kj，d 是外生变量是外生变量的个数，的个数，k 是内生变量个数，是内生变量个数， 和和 分别表示滞后阶数为分别表示滞后阶数为(j1)和和j 的的VAR模模型残差协方差矩阵的估计。型残差协方差矩阵的估计。)(|ln|)ln(221kmTLRjj第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模型 63n确定滞后阶数的确定滞后阶数的LR(似然比似然比)检验检验n从最大滞后阶数开
37、始，比较从最大滞后阶数开始，比较LR统计量和统计量和5%水平下的临界值，水平下的临界值，如果如果 LR 时，表示统计量显著，拒绝原假设。此时表示时，表示统计量显著，拒绝原假设。此时表示增加滞后值能够显著增大极大似然的估计值；增加滞后值能够显著增大极大似然的估计值；n否则接受原假设。再减少一个滞后阶数进行检验，直到拒绝否则接受原假设。再减少一个滞后阶数进行检验，直到拒绝原假设。原假设。第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模型 64nAIC信息准则、信息准则、SC信息准则信息准则n其中在其中在VAR模型中模型中n = k(d + pk) 是被估计参数的总数，是被估计参数的总数，k 是内是内生变量
38、个数，生变量个数，T 是样本长度，是样本长度，d 是外生变量的个数，是外生变量的个数，p 是滞后是滞后阶数，阶数，l 是由下式确定的是由下式确定的 TnTl22AICTTnTlln2SCln22ln12TTkl第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模型65n确定最优滞后阶数的确定最优滞后阶数的Eviews操作操作第一节第一节 向量自回归模型向量自回归模型 66确定滞后阶数确定滞后阶数p的的 EViews操作操作VARVAR模型估计的窗口中模型估计的窗口中选择选择View/Lag View/Lag StructureStructure/ /Lag Length Lag Length Criter
39、iaCriteria67确定滞后阶数确定滞后阶数p的的 EViews操作操作VARVAR模型估计的窗口中模型估计的窗口中选择选择View/Lag View/Lag StructureStructure/ /Lag Length Lag Length CriteriaCriterian例例4.14.1中模型的合适滞后中模型的合适滞后长度长度p p，默认滞后阶数为默认滞后阶数为4 4，输出结果：，输出结果：68确定滞后阶数确定滞后阶数p的的 EViews操作操作 n表中用表中用“* *”表示从每一表示从每一列标准中选的滞后数。列标准中选的滞后数。在在4 47 7列中，是在标准列中，是在标准值最小的
40、情况下所选的值最小的情况下所选的滞后数。滞后数。n如果在如果在VARVAR模型中没有外模型中没有外生变量，滞后从生变量，滞后从1 1开始，开始，否则从否则从0 0开始。开始。69nVAR模型残差检验的模型残差检验的 EViews操作操作:n相关图相关图(Correlogram)n显示显示VAR模型在指定的滞后阶数的条件下得到的残模型在指定的滞后阶数的条件下得到的残差的交叉相关图（样本自相关）。差的交叉相关图（样本自相关）。n混合的自相关检验混合的自相关检验(Portmanteau Autocorrelation Test)n计算与指定阶数所产生的残差序列相关的多变量计算与指定阶数所产生的残差序
41、列相关的多变量Box-Pierce/Ljung-Box Q统计量。统计量。第一节第一节 向量自相关模型向量自相关模型70n自相关自相关LMLM检验检验( (Autocorrelation LM Test)Autocorrelation LM Test)n计算与直到指定阶数所产生的残差序列相关的计算与直到指定阶数所产生的残差序列相关的多变量多变量LMLM检验统计量。检验统计量。 n n正态性检验正态性检验( (Normality Test)Normality Test)nWhiteWhite异方差检验异方差检验 ( (White Heteroskedasticity White Heterosk
42、edasticity Test)Test)（见（见CH5)CH5)第一节第一节 向量自相关模型向量自相关模型71 View/View/Residual TestResidual Test n点点VARVAR模型估计的窗口中模型估计的窗口中选择选择View/Residual TestView/Residual Test第一节第一节 向量自相关模型向量自相关模型72第二节第二节 Granger因果关系检验因果关系检验 n克莱夫格兰杰（Clive W. J. Granger）是美国加州大学圣迭戈分校教授n被誉为经济时间序列分析大师，是世界上最伟大的计量经济学家之一。73第二节第二节 Granger因
43、果关系检验因果关系检验 n1934年9月出生于英国威尔士n1955年获诺丁汉大学数学学士学位n1959年获诺丁汉大学统计学博士学位n2003年和恩格尔一起获诺贝尔经济学奖n2004年女王伊丽莎白二世授予骑士爵位n2009年3月27日去世74nGranger(1969)基于预期理论研究了基于预期理论研究了 x 是否引起是否引起 y 的的问题。主要看现在的问题。主要看现在的 y 能够在多大程度上能够被过能够在多大程度上能够被过去的去的 x 解释，即加入解释，即加入 x 的滞后值是否使的滞后值是否使y 解释程度提解释程度提高。高。n如果添加如果添加 x 的过去值能够对的过去值能够对 y 的预测有所帮
44、助，那的预测有所帮助，那么，就说么，就说“ y 是由是由 x Granger引起的引起的”。 第二节第二节 Granger因果关系检验因果关系检验 75n对对 yt 进行进行 s 期预测的期预测的均方误差均方误差（MSE）：）： 21)(1itsiityysMSE第二节第二节 Granger因果关系检验因果关系检验 76nGranger因果关系定义：因果关系定义：n如果对所有的如果对所有的s0，基于基于(yt，yt-1，)预测预测 yt+s 得到的得到的均方误差，与基于均方误差，与基于(yt，yt-1，)和和(xt-1, xt-2, )两者得两者得到的到的 yt+s 的均方误差相同，即的均方误
45、差相同，即n则称则称 y 不是由不是由 x Granger引起的引起的，或，或 x 不是不是 y 的的Granger原因原因。此时称此时称 x 对于对于 y 是外生的是外生的。),|(),|(2111ttttstttstxxyyyEMSEyyyEMSE第二节第二节 Granger因果关系检验因果关系检验 77nGranger因果关系检验最早由因果关系检验最早由Granger(1969)提出，提出，虽然定义严谨，但是具体难以操作。虽然定义严谨，但是具体难以操作。nSims (1972)作出了推广，并借助于作出了推广，并借助于VAR模型将模型将“x是是否为否为y的的Granger原因原因”的检验转
46、换为的检验转换为“x的滞后项否的滞后项否可以引入到可以引入到y的方程中的方程中”的检验。的检验。第二节第二节 Granger因果关系检验因果关系检验 78nGranger因果关系检验因果关系检验n对二元对二元2阶的阶的VAR模型模型 n当且仅当系数矩阵中的系数当且仅当系数矩阵中的系数 全部为全部为0时，变时，变量量 x 不能不能Granger引起引起 y。)1(22)1(21,第二节第二节 Granger因果关系检验因果关系检验 ttttttttttttyyxxyyyxxx22)2(221)2(212)1(221)1(21212)1(121)2(112)1(121)1(11179n判断判断Gr
47、anger原因的直接方法是利用原因的直接方法是利用F-检验来检验下述联合检验来检验下述联合检验：检验： n H0 :n H1 : 中至少有一个部位中至少有一个部位0 n其统计量为其统计量为n如果如果S1大于大于F 的临界值，则拒绝原假设；否则接受的临界值，则拒绝原假设；否则接受原假设：原假设：x 不能不能Granger引起引起 y。 0,0) 1 (22) 1 (21)12,()12/(/)(1101pTpFpTRSSpRSSRSSS第二节第二节 Granger因果关系检验因果关系检验 )1(22)1(21,80nGranger因果检验因果检验Eviews操作的两种方法：操作的两种方法：n在在
48、VAR模型估计式中进行模型估计式中进行n在数据组中逐阶进行在数据组中逐阶进行第二节第二节 Granger因果关系检验因果关系检验 81n在数据组中检验在数据组中检验Granger因果关系：因果关系： n设定最优滞后阶数直接进行检验；设定最优滞后阶数直接进行检验；n从从1阶开始检验，若有因果关系，则可得结论；否则，阶开始检验，若有因果关系，则可得结论；否则，再检验再检验2阶，阶，逐步增大阶数，逐步增大阶数直到最优滞后阶数。直到最优滞后阶数。如此可以观察到因果关系的稳定性。如此可以观察到因果关系的稳定性。第二节第二节 Granger因果关系检验因果关系检验 82Granger 因果检验的因果检验的
49、EViewsEViews操作操作 n方法方法1 1：在组：在组Group中进行中进行n选择选择View/Granger View/Granger Causality TestsCausality Tests83在组在组Group中进行中进行n选择选择View/Granger View/Granger Causality TestsCausality TestsnOKOK，弹出对话框：，弹出对话框：最大最大滞后滞后阶数？阶数？n填入适当滞后阶数填入适当滞后阶数nOK，输出检验结果，输出检验结果Granger 因果检验的因果检验的EViewsEViews操作操作 84在组在组Group中进行中进行
50、n选择选择View/Granger View/Granger Causality TestsCausality TestsnOKOK，弹出对话框：，弹出对话框：最大最大滞后滞后阶数？阶数？n填入适当滞后阶数填入适当滞后阶数nOK，输出检验结果，输出检验结果Granger 因果检验的因果检验的EViewsEViews操作操作 85n在在VAR模型中检验模型中检验Granger因果关系：因果关系： n建立最优滞后阶数的建立最优滞后阶数的VAR模型，模型，n在模型窗口中检验在模型窗口中检验Granger因果关系。因果关系。第二节第二节 Granger因果关系检验因果关系检验 86Granger 因果
