1、1.拉压杆模型简介拉压杆模型简介起源于起源于桁架模型桁架模型国外研究于上个世纪国外研究于上个世纪20-30年代年代开始研究；开始研究；国内研究起始于上个世纪国内研究起始于上个世纪80-90年代。年代。1.1 1.1 桁架模型简介桁架模型简介自从1857年法国人Monier用箍筋加固花盆以来，工程师们开始应用混凝土抗压、钢筋抗拉混凝土抗压、钢筋抗拉的“桁架模型”概念来进行钢筋混凝土结构的设计。在这之后的100多年中，桁架模型已被广泛地应用于混凝土结构的抗弯、抗剪及抗扭等理论计算公式的推导过程中，形成了十分完善和有效的 “平衡桁架模平衡桁架模型理论型理论” 、 “莫尔协调桁架模型理论莫尔协调桁架模
2、型理论” 和和“软化桁架软化桁架模型理论模型理论”。（1）平面桁架模型）平面桁架模型满足平衡条件，破坏时抗剪钢筋和纵向钢筋都达到屈服。（2）莫尔协调桁架模型）莫尔协调桁架模型满足平衡条件，应变满足莫尔应边圆，混凝土采用未软化的单轴本构模型。（3）软化桁架模型）软化桁架模型除了满足平衡方程和协调条件外，受压混凝土采用了软化的应力-应变关系，受拉混凝土采用了强化应力-应变关系，钢筋采用埋入混凝土的钢筋的平均应力-应变关系。桁架模型理论考虑了构件的非线性变形能力，但桁架模型理论考虑了构件的非线性变形能力，但未考虑未考虑变形协调条件变形协调条件。1.2 拉压杆模型研究现状拉压杆模型研究现状20世纪80
3、年代，随着有限元理论和计算机技术的发展，Schlaich提出，在结构设计时，可以直接用拉压杆模型代替原结构，即拉压杆模型方法（STM，strut-and-tie model） 。根据拉压杆模型理论，在混凝土结构受压区设置混凝土压杆压杆，在受拉区设置钢筋拉杆拉杆，拉杆与压杆通过节点节点连接。拉压杆模型的基本设计思想，主要包括有限元分析、有限元分析、构建拉压杆模型、验算抗压强度和配筋设计构建拉压杆模型、验算抗压强度和配筋设计等内容，其中构建拉压杆模型是核心内容，所有分析、计算均围绕建模开展。模型的基本设计思路如流程图所示：对结构进行有限元分析结构内部应力分布图和主应力矢量图构建整个结构内部的“力流
4、力流”，不再计算某一特定截面上的力同一方向上承受压应力压应力的混凝土区域用压杆压杆模型，同一方向上承受拉应力拉应力的区域用拉杆拉杆模型，拉杆、压杆交汇区交汇区以节点节点模拟构建替代原结构的拉压杆模型（即通常所谓的桁架模型）根据作用在模型上的内外力平衡计算出模型中各拉杆、压杆中的内力内力验算验算压杆和节点的混凝土抗压强度，确定结构截面尺寸是否满足要求对拉杆进行配筋拉杆进行配筋设计对结构整体配筋整体配筋结束图1 拉压杆模型理论的设计思路1.3 研究进展研究进展目前STM理论的研究主要集中于模型形状、承载机理的模型形状、承载机理的研究，研究，D区拉压杆模型区拉压杆模型研究，计算机辅助设计研究。表1
5、理论研究进展研究内容学者及年代主要工作及贡献模型几何模型几何形状与承形状与承载机理的载机理的研究研究Vecchio-1986提出考虑主拉应变考虑主拉应变对开裂后混凝土压杆强度开裂后混凝土压杆强度影响的计算公式Bhide-1989钢筋混凝土结构开裂后对开裂后对STM构成与压杆强度构成与压杆强度的影响Breen-1991推进并开展STM的研究与应用，促进了写入规范写入规范的进程Hindi-2001提出适用于循环荷载循环荷载作用下钢筋混凝土结构的STM，并考虑了开裂对混凝土压杆强度的影响。Tan-2001，2006利用STM方法，对深梁抗剪和尺寸效应深梁抗剪和尺寸效应等进行研究Rigotti-200
6、2钢筋混凝土深梁的试验研究，提出考虑斜裂缝斜裂缝对压杆强度影响的计算方法Yun2006提出验算各种类型节点强度节点强度的一致方法研究内容学者及年代主要工作及贡献混凝土结构混凝土结构D D区区的拉压杆模型的拉压杆模型研究研究Breen课题组1990-2005基于STM锚固区配筋配筋设计和抗剪抗剪设计研究Priestly课题组1991-2005根据STM，对桥墩柱及节点桥墩柱及节点的抗震设计研究Ronnie-2003根据结构内力的平衡和变形协调条件，提出协协调拉压杆模型调拉压杆模型概念，用以计算D D区裂缝宽度区裂缝宽度拉压杆模型的拉压杆模型的计算机辅助设计算机辅助设计计Liang-2000,20
7、03利用“最小化结构的应变能等能于最大化结构的刚度”原理，将自动生成拉压杆模型问题转自动生成拉压杆模型问题转化为连续体拓扑优化化为连续体拓扑优化的问题Tjhin-2002STM在工程教育和设计中的应用研究，开发CASTCAST拉压杆模型设计软件拉压杆模型设计软件Mackerle-2003对计算机生成混凝土薄板中的STM模型的文献综述Leu-2006利用Liang提出的方法，研究混凝土结构三维三维STMSTM模型模型的计算机生成表1 理论研究进展 续汇报大纲汇报大纲1.拉压杆模型简介拉压杆模型简介2.拉压杆模型原理拉压杆模型原理3.拉压杆模型在深梁中的设计应用拉压杆模型在深梁中的设计应用4.拉压
8、杆模型在预应力混凝土梁锚拉压杆模型在预应力混凝土梁锚固区的设计应用固区的设计应用2. 拉压杆模型原理拉压杆模型原理拉压杆模型是针对混凝土结构及构件存在的应力扰动区应力扰动区而提出的、反映其内部力流传递路径的桁架计算模型。目前，STM方法已经被许多现行国外规范或行业标准所采纳，如美国国家公路与运输协会出版的“AASHTO LRFD Bridge Design Spceifications”、国际预应力协会出版的“Practiacl Design of Stucture Concrete”和Eurocode 等。国内公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62）也采纳了该模型。2.1
9、模型结构分区模型结构分区混凝土结构设计中的拉压杆模型计算方法将混凝土受力构件分为B区区和D区区：B区构件截面应变分布符合平截面假定程度较高的区 域，字母B代表伯努利假定；D区构件截面应变分布出现非线性的区域，即不满足 平截面假定的区域，字母D代表扰动或不连续。结构分区后的设计方法如流程图所示：结构分区截面应变是否满足伯努利假定YNB区D区弹性阶段，初等理论 推算截面应力建立标准桁架模型或现行规范方法设计根据具体情况，建立不同的拉压杆模型分别进行设计结束D区建模破坏阶段，基于截面破坏模型推算截面承载力弹性阶段，应力分布较紊乱，需用弹性力学或结构有限元推算截面应力破坏阶段，难以采用基于截面破坏模型
10、来推算内力D区范围：区范围：根据圣维南原理, D 区的具体范围是从构件截面几几何尺寸突变处何尺寸突变处或集中力加载点处集中力加载点处向外扩展一个截面高度h 的距离。图2 D区范围2.2 拉压杆模型的组成拉压杆模型的组成拉压杆模型由拉杆、压杆和节点拉杆、压杆和节点组成以简支深梁示意：2.2.1 拉杆拉杆拉杆拉杆构件中的受拉钢筋；图4 集中力作用下的简支深梁的拉压杆模型2.2.2 压杆压杆压杆压杆为理想化的混凝土受压构件，可以看作在构件接近破坏时混凝土受压部分，用折线杆件近似反映混凝土连续体中的主要力流方向。形状根据压力扩散情况，可以是棱柱形棱柱形、瓶形瓶形或者扇形扇形。（a）棱柱形（b）瓶形（c
11、）扇形图5 压杆形状2.2.3 节点节点节点节点是位于压杆、拉杆轴线、荷载作用线相互交汇处交汇处的一个受力混凝土区，是力流转向区域力流转向区域。根据节点交汇区杆件的类型，节点可分为CCC型、型、CCT型型、CCT型和型和TTT型型（C-压杆，T-拉杆）。CCCCTCTTCTTT图6 节点类型2.3 STM模型构形模型构形2.3.1 构型原则构型原则STM构形应满足受力平衡受力平衡和正确反映混凝土结构内部力流正确反映混凝土结构内部力流传递特征传递特征。即：静力平衡条件静力平衡条件模型中各节点满足平衡方程； 材料屈服准则材料屈服准则模型中各杆件和节点的应力小于材料屈服 应力。从理论上讲，STM是一
12、种塑性力学下限塑性力学下限分析方法，会给出偏于保守的承载力估计。1234代表混凝土结构内部真实可靠的传力机制满足混凝土塑性变形能力的限制满足钢筋的变形能力限制外部荷载与内部抗力的平衡表2 塑性下限定理的主要条件2.3.2 STM模型适用性模型适用性设计者在STM模型建立的过程中，应注意模型的拉杆与压杆之间的最小夹角不宜小于不宜小于25。如何判定模型的适用性，Schlaich提出两个评判准则：（1）拉杆和压杆的轴线应尽量与应力迹线重合；STM中斜压杆的角度与根据应力合力计算得到的斜压杆角度相差不应超过15；（2）满足最小应变能准则。2.3.3 构形方法构形方法目前常用的拉压杆模型的构形方法有以下
13、几种：（1）荷载路径法；）荷载路径法；（2）应力迹线法；）应力迹线法；（3）最小应变能准则法；（4）最大强度准则法。（1）荷载路径法）荷载路径法荷载荷载传递路径STM模型荷载路径荷载路径是指某一方向上的荷载从作用点位置至D区边界力位置的传递通道。一般用于结构几何形体和荷载作用相对简单的情况。图7 荷载路径法（2）应力迹线法）应力迹线法对于结构几何形体相对复杂的结构，往往借助结构受力的应力迹线来指导STM的建立。应力迹线反映的是结构内部的力流传递路径结构内部的力流传递路径，因此要保证拉杆、压杆的走向与主要应力迹线指向一致。(a)主应力路径（b）应力分布（c）STM模型图8 应力迹线法2.4 设计
14、强度准则（设计强度准则（ACI）lll2.5 承载力验算承载力验算公路桥规公路桥规llla）CTT模型（压杆尺寸从锚点向外延伸至6倍钢筋直径）b）CCT模型c）CCC模型压杆有效截面积压杆有效截面积l（2 2）配筋压杆）配筋压杆2.5.3 节点承载力节点承载力l节点类型节点类型意义意义CCC（压-压-压）构件和支承面包围的节点区域CCT（压-压-拉）单向拉杆锚固的节点区域CTT（压-拉-拉）双向拉杆锚固的节点区域汇报大纲汇报大纲1.拉压杆模型简介拉压杆模型简介2.拉压杆模型原理拉压杆模型原理3.拉压杆模型在深梁中的设计应用拉压杆模型在深梁中的设计应用4.拉压杆模型在预应力混凝土梁锚拉压杆模型在
15、预应力混凝土梁锚固区的设计应用固区的设计应用3. 拉压杆模型在深梁中的设计应拉压杆模型在深梁中的设计应用用根据D 区定义, 如果一个梁均属于D 区, 则称为深梁。图9 深梁3.1 3.1 深受弯构件的计算深受弯构件的计算l3.1.1 3.1.1 深受弯构件的正截面抗弯承载力计算深受弯构件的正截面抗弯承载力计算l图10 计算简图3.1.23.1.2斜截面抗剪承载力计算斜截面抗剪承载力计算l3.1.33.1.3最大裂缝宽度最大裂缝宽度l3.2 深梁计算示例深梁计算示例l图11 深梁截面及荷载位置（mm）l图12 深梁STM模型（mm）l图13 计算图示 l3.2.2 3.2.2 公路桥规公路桥规0
16、404规范计算规范计算ll汇报大纲汇报大纲1.拉压杆模型简介拉压杆模型简介2.拉压杆模型原理拉压杆模型原理3.拉压杆模型在深梁中的设计应用拉压杆模型在深梁中的设计应用4.拉压杆模型在预应力混凝土梁锚拉压杆模型在预应力混凝土梁锚固区的设计应用固区的设计应用4. 拉压杆模型在预应力混凝土梁拉压杆模型在预应力混凝土梁锚固区的设计应用锚固区的设计应用l图11 构件截面主应力线分布图形的特性4.14.1端部锚固区的界定端部锚固区的界定端部锚固区，即构件侧面上由锚固面锚固面起沿构件纵向沿构件纵向h、高、高度度h的区段，区段的厚度为锚固端截面b。端部锚固区受力分析和计算受力分析和计算时划分为局部区、总体区局
17、部区、总体区两个区域。图13 后张预应力构件端部锚固区 4.2 端部锚固区计算端部锚固区计算l4.2.1 局部区局部区l4.2.2 总体区总体区ll图14 预应力钢筋的倾角示意lll图15 锚固面上锚具间距较近时的等效4.3 构造要求构造要求（1）均匀布置锚具；锚具数量少且预加力较大时，宜加大端部锚固区范围内混凝土截面；（2）局部区应满足局部承压的相关构造要求；（3）总体区抵抗混凝土拉应力主要采用配置非预应力钢筋。抵抗锚下劈裂力的非预应力钢筋长度（以箍筋形式为长肢）必须宽通端部锚固区高度。（4）钢筋沿受弯构件纵向的布置应根据锚下劈裂应力图来决定：图16 端部锚固区钢筋布置构造示意图l4.4 4.4 预应力混凝土简支梁锚固区计算预应力混凝土简支梁锚固区计算lll图17 锚固区局部承压计算图l图18 锚固区间接钢筋l图19 钢束在端部的锚固位置lll图20 钢束在端部的锚固位置4.4.2 公路桥规公路桥规04 计算计算04规范对后张法预应力锚固区计算，仅对端锚区进行了局部承压分析。实际上构件端截面在受到锚具垫板位置处预加压力作用时端部锚固区本身变形引起的应力迹线变化，即产生应力扰动。拉压杆模型将该部分区域划定为总体区进行计算，而04规范并未对这部分区域的计算进行阐述。拉压杆模型对局部区的计算方法与04规范局部承压构件的计算方法一致。在此不再阐述。
