1、大家好大家好练习 某人将某人将10000元投资于一项事业，年报元投资于一项事业，年报酬率为酬率为6%，问第三年的期终金额是多，问第三年的期终金额是多少？少？ F=P(1+i)3=100001.1910=11910（元）（元） 2.复利终值复利终值 F=P(1+i)n 其中其中(1+i)n为复利终值系为复利终值系数，记数，记(F/P, i,n )3.复利现值复利现值 F=P(1+i)n 其中为现值系数，记为其中为现值系数，记为(P/F, i ,n)niFP)1(现值计算举例现值计算举例 计算若想计算若想在在5年后年后取得取得10,000美元，在贴现美元，在贴现率率(复利复利)是是10%的条件下，
2、现在应当投资多的条件下，现在应当投资多少？少？ 0 1 2 3 4 10%三三、年金的计算、年金的计算等期、定额的等期、定额的系列收支系列收支普通年金普通年金递延年金递延年金永续年金永续年金预付年金预付年金各期各期期末期末收付收付的的年金年金各期各期期初期初收付收付的的年金年金无限期定额支无限期定额支付的现金付的现金第一次支付发生在第第一次支付发生在第二期或以后的年金二期或以后的年金 当你小学毕业的时候，爸妈开始为大学存钱，初中高当你小学毕业的时候，爸妈开始为大学存钱，初中高中六年每学年末给你存入中六年每学年末给你存入1.51.5万，这几年来利率为万，这几年来利率为8%8%，等，等你上大学的那
3、个暑假给你攒了多少钱？你上大学的那个暑假给你攒了多少钱？ 大学基金大学基金FA=A(F/A,8%,6) =1.57.34=11.01万元万元普通年金终值普通年金终值 当你大一开学的时候，爸妈给你在银行存了一笔大学专项当你大一开学的时候，爸妈给你在银行存了一笔大学专项资金。市场利率为资金。市场利率为8%，如果你每年需要花共计，如果你每年需要花共计2万元，问你万元，问你爸妈开学的时候需要存多少资金？爸妈开学的时候需要存多少资金？ P=A(P/A,8%,4) =23.31=6.62万元万元后付后付年金现值年金现值 F=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ A(1+i)3+ A(1+i)n = A(
4、 F/A,I,n )(1+i) 或或A (F/A,i,n+1)-1 它是普通年金系数期数加它是普通年金系数期数加1 1，而系数减，而系数减1 1，可记作，可记作 F/AF/Ai,n+1i,n+1-1 -1 可利用可利用“普通年金终值系数表普通年金终值系数表”查得查得(n+1)(n+1)期的期的值，减去值，减去1 1后得出后得出1 1元预付年金终值系数元预付年金终值系数. .先付先付年金终值年金终值 A200，i=8%，n=6的预付年金终值是多少？的预付年金终值是多少？ F=A(F/A8%.7) -1 ) =200（8.9231）=1584.60（元）（元）预付年金现值预付年金现值 某人买了一个
5、某人买了一个iPhone5S在在6年内分期付款，每年年初付款年内分期付款，每年年初付款1200元，银行利率为元，银行利率为10%，该项分期付款购价相当于现在一，该项分期付款购价相当于现在一次现金支付的购价为多少次现金支付的购价为多少?P=A(P/A,i,n-1 +1) =1200 （3.79081） =5748.96（元）（元） F=AF/Ai,n 某人从第四年末起，每年年末支付某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为元，利率为10%，问第七年末共支付，问第七年末共支付多少？多少？递延年金终值递延年金终值递延年金的终值递延年金的终值大小与递延期无大小与递延期无关关 某人年初存入银行一笔现
6、金，从第三年年某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出末起，每年取出1000元，至第元，至第6年年末全部取年年末全部取完，银行存款利率为完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？次存入银行的款项是多少？ 永续年金永续年金现值可通过普通年金现值公式导出现值可通过普通年金现值公式导出: 当当n 时，时，永续年金没有终永续年金没有终值值iAP iAiPnA)1 (1练习练习 1、某企业拟建立一项基金，每年初投入、某企业拟建立一项基金，每年初投入100 000元，若利元，若利率为率为10%，五年后该项基金本利和将为（，五年后该项基金本利和将为（ ）。
7、）。 A671600 B564100 C871600 D610500 2、有一项年金，前、有一项年金，前3年无流入，后年无流入，后5年每年年初流入年每年年初流入500万元，假设年利率为万元，假设年利率为10，其现值为，其现值为( )万元。万元。 A. 1994.59 B 1565.68 C1813.48 D 1423.21 A B BW公司在银行有公司在银行有1,000美元的信用贷款，美元的信用贷款，年利息率为年利息率为6%，每年按季度支付利息，问每年按季度支付利息，问支付的实际利率是多少支付的实际利率是多少? i = ( 1 + 6% / 4 )4 - 1 = 1.0614 - 1 = 0.
8、0614 或或 6.14%! BW公司公司的实际利率的实际利率u若每年计息一次若每年计息一次(m=1)，则，则 r = i/m = iu若每年计息多于一次，则若每年计息多于一次，则r i 。证券组合投资报酬证券组合投资报酬证券组合风险证券组合风险证券组合风险报酬证券组合风险报酬(R)iFimFRRR证券组合报酬证券组合报酬(CAPM模型）模型） 某公司拟购买股票市场中的某公司拟购买股票市场中的A、B、C、D四种股票组成一四种股票组成一投资组合，投资组合，A、B、C、D四种股票分别占四种股票分别占40%、20%、10%、30%的贝他系数分别为的贝他系数分别为2、1.2、1和和0.5，证券市场中国
9、库券的，证券市场中国库券的收益率为收益率为6%，市场平均风险股票的必要报酬率为，市场平均风险股票的必要报酬率为10%。 求：求：(1)投资组合的贝他系数；投资组合的贝他系数；(2)投资组合的预期收益率。投资组合的预期收益率。投资组合的投资组合的系数系数 =240%+1.220%+110%+0.530%=1.29投资组合报酬率投资组合报酬率 K = 6%+1.29(10%-6%)=11.16%练习练习债券价值的计算债券价值的计算 债券的价值等于其未来利息收入的现值与到期值债券的价值等于其未来利息收入的现值与到期值（票面值）现值之和。（票面值）现值之和。(1 + kd)1(1 + kd)2(1 +
10、 kd)V =+ . +II + MVI= t=1(1 + kd)tI= I (PVIFA kd, ) + MV (PVIF kd, ) (1 + kd)+MV 非零息债券举例非零息债券举例u 票面值为票面值为1,000美元的某一非零息债券提供期限美元的某一非零息债券提供期限为为30年年，票面利息为，票面利息为8%的利息。如果每年计息一的利息。如果每年计息一次。次。市场贴现率为市场贴现率为10%，问该债券的价值是多少？问该债券的价值是多少？若债券的市价是若债券的市价是800元，是否应购买该债券？元，是否应购买该债券？ = $80 (PVIFA10%, 30) + $1,000 (PVIF10%
11、, 30) = $80 (9.427) + $1,000 (0.057)= $754.16 + $57.00 =. 计算债券到期收益率（计算债券到期收益率（YTMYTM） Julie想要知道想要知道BW公司外发债券的到期收益率。公司外发债券的到期收益率。BW公司外发债券的利息率为公司外发债券的利息率为10%，票面价值是，票面价值是1000美元，剩余期限美元，剩余期限15年。债券的市场价值是年。债券的市场价值是1,250美元。美元。 YTM 的解答的解答 (试值试值8%) = $100(PVIFA8%,15) + $1,000(PVIF8%, 15) = $100(8.560) + $1,000
12、(0.315) = $856 + $315= YTM 的解答的解答 (试值试值7%) = $100(PVIFA7%,15) + $1,000(PVIF7%, 15) = $100(9.108) + $1,000(.362) = $910.80 + $362.00=0.07$1,2730.01IRR$1,250 $1120.08$1,161 X $230.01$112 YTM 的解答的解答 (取中间值取中间值)$23X=.07$1273.02 $112.08$1161($23)(0.01) $112 YTM 的解答的解答 (取中间值取中间值)$23XX =X = .0021 = 0.07 + .
13、0021 =0 .0721 或或 4.3权益证券投资 如投资者长期持有股如投资者长期持有股票，则未来投资者从票，则未来投资者从股票中获得的收益主股票中获得的收益主要是股利，股票出售要是股利，股票出售收入由于是很常时间收入由于是很常时间以后的收入，其折现以后的收入，其折现系数（系数（1+r）-n的值很的值很小，因此其现值可忽小，因此其现值可忽略不计。在这一情况略不计。在这一情况下，上述公式变成：下，上述公式变成：ntttrDV1)1 (假设该股票每年的股利固定不变，即D1=D2=.=Dn，则投资者的股利收入形成一项永续年金，按照永续年金现值计算公式，上述公式变成V=D/r。 第四章资产或证券价值
14、的计算资产或证券价值的计算 资产或证券的价值等于其未来预期现金流量的现资产或证券的价值等于其未来预期现金流量的现值之和。值之和。(1 + k)1(1 + k)2(1 + k)V =+ . +C1CnC2= t=1(1 + k)tCt4.2债权证券债权证券 所谓债券，是指约定票面价值、到期日以所谓债券，是指约定票面价值、到期日以及票面利率，按期还本付息的证券。及票面利率，按期还本付息的证券。 票面价值票面价值（Face Value）是债券票面注明）是债券票面注明的价值，它是债券到期后发行人需要向持的价值，它是债券到期后发行人需要向持有人归还的本金。有人归还的本金。 到期日到期日是指债券约定的还本
15、日期，一般来是指债券约定的还本日期，一般来说普通债券的到期日大于一年。说普通债券的到期日大于一年。 票面利率票面利率是指债券约定向债券持有人支付是指债券约定向债券持有人支付的利率。的利率。 债券价值的计算债券价值的计算 债券的价值等于其未来利息收入的现值与到期值债券的价值等于其未来利息收入的现值与到期值（票面值）现值之和。（票面值）现值之和。(1 + kd)1(1 + kd)2(1 + kd)V =+ . +II + MVI= t=1(1 + kd)tI= I (PVIFA kd, ) + MV (PVIF kd, ) (1 + kd)+MV 非零息债券举例非零息债券举例u 票面值为票面值为1
16、,000美元的某一非零息债券提供期限美元的某一非零息债券提供期限为为30年年，票面利息为，票面利息为8%的利息。如果每年计息一的利息。如果每年计息一次。次。市场贴现率为市场贴现率为10%，问该债券的价值是多少？问该债券的价值是多少？若债券的市价是若债券的市价是800元，是否应购买该债券？元，是否应购买该债券？ = $80 (PVIFA10%, 30) + $1,000 (PVIF10%, 30) = $80 (9.427) + $1,000 (0.057)= $754.16 + $57.00 =. 某人向银行存款某人向银行存款10 000元，期限元，期限5年。在复年。在复利情况下，银行利率为多
17、少时，利情况下，银行利率为多少时，5年后能够年后能够得到得到15 000元元? (FP，8%，5)=1.4693，(FP，9%，5)=1.5386 4.3权益证券投资 如投资者长期持有股如投资者长期持有股票，则未来投资者从票，则未来投资者从股票中获得的收益主股票中获得的收益主要是股利，股票出售要是股利，股票出售收入由于是很常时间收入由于是很常时间以后的收入，其折现以后的收入，其折现系数（系数（1+r）-n的值很的值很小，因此其现值可忽小，因此其现值可忽略不计。在这一情况略不计。在这一情况下，上述公式变成：下，上述公式变成：ntttrDV1)1 (假设该股票每年的股利固定不变，即D1=D2=.=
18、Dn，则投资者的股利收入形成一项永续年金，按照永续年金现值计算公式，上述公式变成V=D/r。 基本财务比率基本财务比率 盈利能力指标盈利能力指标 营运能力指标营运能力指标 偿债能力分析偿债能力分析 发展能力分析发展能力分析现金流量的概念现金流量的概念 现金流量现金流量 指一个投资项目在整个寿命期指一个投资项目在整个寿命期内所引起的现金支出和现金收入增加的数内所引起的现金支出和现金收入增加的数量。包括货币资金和非货币资源的变现价量。包括货币资金和非货币资源的变现价值值 现金流出量：现金流出量：现金流出的增加额。如企现金流出的增加额。如企业投资生产线，需要有设备购置价款支出、业投资生产线，需要有设
19、备购置价款支出、垫支流动资金。（建设投资、营运资金投垫支流动资金。（建设投资、营运资金投资、相关经营支出、所得税）资、相关经营支出、所得税）项目投资决策基本评价方法 营业现金流量营业现金流量= 收现收入（或经营收入）收现收入（或经营收入）付现成本（或经营成本）付现成本（或经营成本）所得税费用所得税费用 =营业收入营业收入（营运成本（营运成本折旧折旧摊销）摊销）所得税费用所得税费用 =净利润净利润+折旧折旧+摊销摊销 东方公司拟购置一台设备，价款为东方公司拟购置一台设备，价款为200 000元，预计使用元，预计使用6年，期满残值为年，期满残值为20 000元，元，直线法计提折旧。使用该设备每年为
20、公司直线法计提折旧。使用该设备每年为公司营业收入收入营业收入收入60000元，付现成本元，付现成本20000元，元，每年增加维修费用每年增加维修费用600元。东方公司的银行元。东方公司的银行借款年利率为借款年利率为20%，无筹资费用。企业所，无筹资费用。企业所得税税率为得税税率为25%。要求：（。要求：（1）计算各年的）计算各年的现金净流量；（现金净流量；（2）计算该项目的净现值；）计算该项目的净现值；（3）评价该项目的财务可行性。）评价该项目的财务可行性。是否考虑是否考虑资金时间价值资金时间价值贴现贴现指标指标非贴现非贴现指标指标ARRNPVIRRPIPP6.2项目投资决策基本评价方法内部收
21、益率和净现值之间的关系内部收益率和净现值之间的关系 NPV是贴现率是贴现率i的减函数。的减函数。 NPV=0时对应的贴现率就是时对应的贴现率就是IRR。 内部收益率是投资项目本身所内部收益率是投资项目本身所固有的固有的最高最高可以实现的投资收益率。可以实现的投资收益率。i*i*=IRR NPVtiNPV0资本资产定价模型资本资产定价模型 例：目前国债利息率例：目前国债利息率3%3%，整个股票市场平均收，整个股票市场平均收益率益率8%8%，A A公司股票公司股票=2=2，使用资本资产定价模，使用资本资产定价模型估计型估计A A股票的资本成本。股票的资本成本。 A A股票的风险收益率股票的风险收益
22、率=2=2（8%-3%8%-3%），）， 所以所以A A股票的资本成本股票的资本成本=3%+2=3%+2（8%-3%8%-3%）=13%=13%。 无无风风险险收收益益率率市市场场平平均均收收益益率率无无风风险险收收益益率率必必要要报报酬酬率率 某公司拟为某新增投资项目而筹资某公司拟为某新增投资项目而筹资l0000万元，其万元，其融资方案是：向银行借款融资方案是：向银行借款7500万元，已知借款利万元，已知借款利率率l0，期限，期限3年；增发股票年；增发股票l 000万股共融资万股共融资2500万元，且预期第一年末每股支付股利万元，且预期第一年末每股支付股利01元，元，以后年度的预计股利增长率
23、为以后年度的预计股利增长率为5。假设股票筹。假设股票筹资费率为资费率为3，企业所得税率，企业所得税率30。 要求测算：要求测算： (1)银行借款成本；银行借款成本； (2)普通股成本；普通股成本； (3)该融资方案的综合资本成本。该融资方案的综合资本成本。7.3杠杆原理 所谓经营杠杆系数，是指息税前利润变动率相当于产销所谓经营杠杆系数，是指息税前利润变动率相当于产销量变动率的倍数。其计算公式为：量变动率的倍数。其计算公式为： 式中：式中：DOL为经营杠杆系数；为经营杠杆系数；EBIT为变动前息税前利为变动前息税前利润；润； Q为变动前的产销量；为变动前的产销量；EBIT为息税前利润变动为息税前
24、利润变动额；额；Q为产销量的变动额。为产销量的变动额。 经推导，经营杠杆系数简化计算公式为：经推导，经营杠杆系数简化计算公式为： 式中：式中：M为边际贡献总额；为边际贡献总额；a/FC为固定成本总额。为固定成本总额。 QQEBITEBITDOL/MEBITFCDOLMaEBIT7.3杠杆原理 上式可作以下变换：上式可作以下变换： 经推导，复合杠杆系数的简化计算公式是：经推导，复合杠杆系数的简化计算公式是： DFLDOL EBIT/EBITEBIT/EBIT /QQEPSEPSDCL)1/(TDIEBITMDCL3、存货的储存决策、存货的储存决策-经济订货量经济订货量模型模型 存货管理主要解决的问题：如何使存货的总成本存货管理主要解决的问题：如何使存货的总成本最低。最低。 假设：假设：Q存货订货数量存货订货数量 C单位存货的储存成本单位存货的储存成本 S计划期内存货总耗用量计划期内存货总耗用量 O每一批存货的订货成本每一批存货的订货成本 P单位存货的购置成本单位存货的购置成本 Q理想的存货订货量理想的存货订货量存货总成本存货总成本=(S/Q)*O+(Q/2)*p*C 最佳订货量最佳订货量2 S OQC
