1、激光光谱学激光光谱学奚婷婷奚婷婷中国科学院研究生院物理学院中国科学院研究生院物理学院课程要求课程要求: 30%平时平时+70%笔试笔试office hour: 周三周三3、4节节，N606联系方式联系方式: 参考书参考书: 1.Wolfgang Demtrder, Laser Spectroscopy: Basic Concepts and Instrumentation 3rd Edition Spinger-Verlag Berlin Heidelberg New York2. W.戴姆特瑞德，激光光谱学：基本概念和仪器手 段，科学出版社，北京，19893. A.科尼，原子光谱学和激光光谱
2、学，科学出版社，北京，19844. 光的量子论，R. Loudon, 1992第一章第一章 光的吸收和发射光的吸收和发射立方腔立方腔1.1 1.1 腔模腔模22221( , )( , )E r tE r tct( , )0E r t123( ,)kn n nLexp (). .ppppEAitk rcc0k E 驻波驻波腔模腔模Ek对于每一个对于每一个有两个独立的方向有两个独立的方向每组每组123( ,)n n n对于两个腔模对于两个腔模m模的数目模的数目:33323141()2()833mmmLLNcc 223( )nddc238( )nddc在一定频率范围内，单在一定频率范围内，单位体积的
3、模数位体积的模数:1.2 1.2 热辐射和普朗克定律热辐射和普朗克定律h23/8( )1hkThddce 光子光子辐射场吸收和发射的能量只能是辐射场吸收和发射的能量只能是1( )exp(/)p qqhkTZexp(/)qZqhkT配分函数配分函数qh每个模的平均能量每个模的平均能量001( )exp(/)exp(/) 1qqhWp q qhqhqhkTZhkT能量密度能量密度qh一个模含有能量一个模含有能量的几率的几率22,EN11,E N21hEE自发辐射受激辐射受激吸收21hEE21hEE1.3 1.3 自发辐射、受激辐射和受激吸收自发辐射、受激辐射和受激吸收1212( )dPBdt A2
4、1自发辐射系数自发辐射系数B21受激辐射系数受激辐射系数B12受激吸收系数受激吸收系数A21, B21与与B12统称为爱因斯坦系数统称为爱因斯坦系数光能密度2121( )dPBdt 2121spontdPAdt爱因斯坦系数的关系爱因斯坦系数的关系 (A21, B21与与B12)T考虑一个达到热平衡的空腔系统考虑一个达到热平衡的空腔系统组成腔壁的粒子吸收和发射的光子数相等组成腔壁的粒子吸收和发射的光子数相等空腔中的辐射场将有一个稳定的分布空腔中的辐射场将有一个稳定的分布各能级粒子数符合玻尔兹曼分布各能级粒子数符合玻尔兹曼分布3213218AhvBc121212B gB g热辐射场中每个模的平均光
5、子数热辐射场中每个模的平均光子数1.4 吸收和色散吸收和色散20220()i tq E epqxmi/b m20/D m电偶极矩电偶极矩折射率的经典模型折射率的经典模型0i tmxbxDxqE e& &00220()i ti tqE exx emi极化强度极化强度其中其中20220()i tNq E ePNqxmi1/2(1)n000i tPEE e 极化强度极化强度折射率折射率2222001()Nqnmi 得到折射率得到折射率2220012()Nqnmi 在压强足够低的气体介质中，折射率接近于在压强足够低的气体介质中，折射率接近于1这时，可以近似：这时，可以近似：nni222222002()
6、Nqm 2220222220012()Nqnm 克喇末克喇末-克朗尼格色散关系克朗尼格色散关系2220012()Nqnmi 222222002()Nqm 222022222001,2()Nqnm 克喇末克喇末-克朗尼格色散关系克朗尼格色散关系00()在分子跃迁频率在分子跃迁频率 附近的范围内附近的范围内0色散关系简化为：色散关系简化为：2220008()( /2)Nqm202200014()( /2)Nqnm 2220008()( /2)Nqm202200014()( /2)Nqnm 在分子跃迁中心频率附近的色散关系在分子跃迁中心频率附近的色散关系0kk n000exp()exp ()EEkz
7、itk n znni0exp ()EEitkz电磁波电磁波000exp( 2/)exp()Ezik ctnzdIIdz 描述光强的衰减描述光强的衰减其中其中 是吸收系数是吸收系数0( )zI zI edIIdz 当吸收系数与光强无关时当吸收系数与光强无关时004/2 k 线性吸收的线性吸收的Beer定律定律000exp( 2/)exp()EEzik ctn z振子强度振子强度1ikkf ikkNfN钠原子能级图钠原子能级图1.5 跃迁几率跃迁几率1iiA能级能级iE的平均自发寿命的平均自发寿命自发辐射自发辐射spontikikdPAdt总跃迁几率总跃迁几率iikkAA个分子发生跃迁个分子发生跃
8、迁 而发射的辐射功率而发射的辐射功率iNikEE/ikiikikdWdtN hAcollcollikBikdpvNdt碰撞感生无辐射跃迁碰撞感生无辐射跃迁()(/)indikikikiikkdpBNggNdt 8kTv受激辐射受激辐射其中其中平均寿命平均寿命effi18()(/)collikikikiikkBikeffkikTABNggNN 1.6 线性吸收和非线性吸收线性吸收和非线性吸收其中其中强度为强度为I的波沿的波沿z方向通过吸收样品时，强度衰减：方向通过吸收样品时，强度衰减：(/)ikiikkdIINggN dz 00( )exp(/) exp()ikiikkI zINggNzIz(/
9、)ikiikkNggN不因与辐射场的作用而显著改变时不因与辐射场的作用而显著改变时当粒子数密度当粒子数密度kNiN线性吸收线性吸收dII非线性吸收非线性吸收( )kkNN IIdI不再正比于不再正比于( )iiNN I强度为强度为I的波沿的波沿z方向通过吸收样品时，强度衰减：方向通过吸收样品时，强度衰减：(/)ikiikkdIINggN dz 以二能级系统为例说明非线性吸收以二能级系统为例说明非线性吸收1121221212212121()()dNBNNA NC NC Ndt 02121()/()NN RRRR22121RAC1N二能级系统的速率方程：二能级系统的速率方程：21dNdNdtdt
10、2N121gg112RC12NNN其中其中0012121212/()1NNNBRRS 210dNdNdtdt稳定条件下：稳定条件下：12NNN1212122/()SBRR 12Ic 稳定条件下：稳定条件下：1212122/()SBRR 0012121212/()1NNNBRRS 12()/2RRR二能级吸收系数：二能级吸收系数：0012121/()1/sNNNB IcRI I取：取：01/sI I12/sIcR B其中：其中：1.7 相干性相干性20( )( )exp( )(0)/exp (2/ )nnnnnnnnA PA PiPArir时间相干时间相干辐射场中点辐射场中点P的场振幅作为扩展光的场振幅作为扩展光源各不同点出发的分波的叠加源各不同点出发的分波的叠加0( )(0)nntt空间相干空间相干时间相干性时间相干性迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪空间相干性空间相干性杨氏双缝实验杨氏双缝实验相干体积相干体积/csc相干长度相干长度22/csSrA相干面积相干面积22/()cccsVSsr cA相干体积相干体积
