1、泵与风机主讲人：张春梅第三章第三章 相似理论相似理论 2022-6-9第三章第三章 相似理论相似理论第第3 3页页3-1 3-1 相似定律相似定律3-4 3-4 通用性能曲线通用性能曲线3-2 3-2 比转速（自学）比转速（自学）主要内容主要内容3-3 3-3 无因次性能无因次性能曲线曲线2022-6-9第三章第三章 相似理论相似理论第第4 4页页一一、相似条件、相似条件 二、二、相似三定律相似三定律 三、相似定律的应用三、相似定律的应用 3-1 相似定律相似定律2022-6-9第三章第三章 相似理论相似理论第第5 5页页问题的提出问题的提出 出力不足出力不足裕量过大裕量过大改造；改造；不能满
2、足要求不能满足要求转速变化时进行性能的换算转速变化时进行性能的换算利用优良的模型进行相似设计，设计选型的捷径利用优良的模型进行相似设计，设计选型的捷径设计任务：结构设计任务：结构要求：要求：造价低、耗功少、效率高造价低、耗功少、效率高反复设计反复设计试验试验修改修改受限；受限；2022-6-9第三章第三章 相似理论相似理论第第6 6页页?kDDDDDDbbbbmpmpmpmpm 2211221p1mmpp22m2p2m1p1m2p2m1p1nDnD mpuuwwwwvvuu一一、相似条件、相似条件几何相似几何相似: :运动相似运动相似: :u2pv2mv2pw2mw2p2p2mu2m通流部分对
3、应成比例通流部分对应成比例前提条件；前提条件； 速度三角形对应成比例速度三角形对应成比例相似结果；相似结果； mmmpZ，p1p122Z?mmp，1p1222022-6-9第三章第三章 相似理论相似理论第第7 7页页一一、相似条件、相似条件动力相似：同名力对应成比例动力相似：同名力对应成比例根本原因。根本原因。 eReRevuD22Re动力相似动力相似: :在泵与风机中有：在泵与风机中有：雷诺数相等：雷诺数相等：模型和原型中对应点上同名力的方向相同，模型和原型中对应点上同名力的方向相同，大小成同一比值。大小成同一比值。只考虑惯性力和粘性力，忽略重力和压力；只考虑惯性力和粘性力，忽略重力和压力；
4、2022-6-9第三章第三章 相似理论相似理论第第8 8页页1 1、流量相似定律、流量相似定律 表述：表述：其流量其流量与叶轮直径的三次方、转速及容积效率的一次方成正比。与叶轮直径的三次方、转速及容积效率的一次方成正比。 .const32VVnDqVVbDq2r22二二、相似定律、相似定律vmmmmvpmppvmvpvvqq222m2m222p2pbDbDm2mp2p22nDnDmmmpvv2mp2vmvp32m2pDDmpvmvpnnqq）（mpmpDDbb22222022-6-9第三章第三章 相似理论相似理论第第9 9页页二、二、相似三定律相似三定律表述：表述：其扬程（或全压）与其扬程（或
5、全压）与叶轮直径及转速的二次方、以及流动效率（流体密度）的一次方成正比。叶轮直径及转速的二次方、以及流动效率（流体密度）的一次方成正比。 由 及 p=u2v2u 推得）h2u12u2hT1uugHH.consth222nDH.consth222nDp或或hmhpummummuppuppmpvuvuvuvuHH）（11221122mmppumupmpnDnDvvuu2222hmhpummuppmpvuvuHH2222222ppphpmmmhmHD nHD n （）2022-6-9第三章第三章 相似理论相似理论第第1010页页二、二、相似三定律相似三定律表述：表述：其轴功其轴功率与流体密度的一次方
6、、叶轮直径五次方、转速的三次方成率与流体密度的一次方、叶轮直径五次方、转速的三次方成正比；与机械效率的一次方成反比。正比；与机械效率的一次方成反比。 （由推得）1000HgqPV.const/m352nDPhpVpmpmvmmhmVmmmpvppmpHqHqPPmpmmmpmpPP3mp52mp2nnDD）（）（2022-6-9第三章第三章 相似理论相似理论第第1111页页当当实型和模型的几何尺度实型和模型的几何尺度比比5，相对转速比，相对转速比20%时时，实，实型和模型所对应的效率近似相等，可得型和模型所对应的效率近似相等，可得 4 4、相似定律的几点说明、相似定律的几点说明 .const3
7、2nDqV.const352nDP.const222nDH.const222nDp或或（1 1）该三定律应用存在困难）该三定律应用存在困难 2022-6-9第三章第三章 相似理论相似理论第第1212页页在相似关系下模型和原型性能参数间有如下关：在相似关系下模型和原型性能参数间有如下关：mpmpvmvpnnDDq322)(q2222)()(HmpmpmpnnDDH3522)()(PmpmpmpnnDDP流量相似关系：流量相似关系：扬程相似关系：扬程相似关系：功率相似关系：功率相似关系：2222)()(mpmpppnnDDmp或或2022-6-9第三章第三章 相似理论相似理论第第1313页页(3)
8、相似定律特例改变转速时各参数的变改变转速时各参数的变化比例定律化比例定律改变几何尺寸时各参数改变几何尺寸时各参数的变化比例定律的变化比例定律改变密度时各参数的变改变密度时各参数的变化比例定律化比例定律1nnpm1pm1nnpm122pmDD122pmDD2)nn(HHmpmp2)nn(ppmpmp3)nn(PPmpmp522)(PPmpmpDD322)(qmpvmvpDDq222)(HmpmpDDH222)(mpmpDDppmpmPPpmpmpppmpvmvpnnqq1pm2022-6-9第三章第三章 相似理论相似理论第第1414页页1、变密度、变密度 时性能参数的换算时性能参数的换算 一般通
9、风机：一般通风机：1atm=101325Pa， 20 相对湿度：相对湿度：=50%三、相似定律的应用三、相似定律的应用 一般产品样本的标准条件：一般产品样本的标准条件： 锅炉引风机：锅炉引风机：1atm=101325Pa，200 相对湿度：相对湿度：1, 1mp2m2pnnDDmpmPPpmpmpppvmvpqq2022-6-9第三章第三章 相似理论相似理论第第1515页页【例例1】 现有现有Y9-6.3(35)-1210D型锅炉引风机一台，铭型锅炉引风机一台，铭牌参数为牌参数为(大气压大气压10.13104Pa， 200) : n0=960r/min, p0=1589Pa, qV0=2000
10、0m3/h, =60%，配用电机功率配用电机功率22kW。现用此风机输现用此风机输送送20的清洁空气，转速不变，联轴器传动效率的清洁空气，转速不变，联轴器传动效率tm=0.98。求在新工作条件下的性能参数，并核算电机是否能满足要求求在新工作条件下的性能参数，并核算电机是否能满足要求? （假设原动机的输入功率等于输出功率）（假设原动机的输入功率等于输出功率）2022-6-9第三章第三章 相似理论相似理论第第1616页页【解解】 （1 1）锅炉引风机铭牌参数是以大气压）锅炉引风机铭牌参数是以大气压10.13104Pa，介质介质温度为温度为200200条件下提供的。这时空气的密度为条件下提供的。这时
11、空气的密度为0，当输送当输送2020空气时，空气时，203，故工作条件下风机的参数为：故工作条件下风机的参数为： )/hm(200003020VVqq5.2559745.02.11589020020pp（Pa） 所以，电动机的功率（所以，电动机的功率（配套功率配套功率PM）为（安全系数取）为（安全系数取K =1.15）：）： 可见，这时需更换电机。可见，这时需更换电机。 %60020)kW(699.236 . 05 .25592000020202020pqPV)kW(22)kW(81.2398.0699.2315.1tm20MPKP（2）轴功率2022-6-9第三章第三章 相似理论相似理论第第
12、1717页页 1, 122mpmpDDmpVmVpmHHqqnnp=30PP注意：上述等式为联等式；注意：上述等式为联等式；因因nqVH P。2022-6-9第三章 相似理论18【解解】 由比例定律得：由比例定律得： 按照现有电机的档次，取按照现有电机的档次，取n2=580r/min，则：则： 581(r/min)2610001580009601212VVqqnn2505.5(Pa)9605806864222112nnpp)(19605805312kW267031nnPP同理，利用相似定律还可换算出几何尺寸改变时的性能参数。同理，利用相似定律还可换算出几何尺寸改变时的性能参数。( (同学自己推
13、导同学自己推导) ) 【例例1-5】 已知某电厂的锅炉送风机用已知某电厂的锅炉送风机用960r/min的电机驱动时，流量的电机驱动时，流量qV1=261000m3/h，全压全压p1=6864Pa，需要的轴功率为需要的轴功率为P=570kW。当流量减小当流量减小到到qV2=158000m3/h时，问这时的转速应为多少？相应的轴功率、全压为多时，问这时的转速应为多少？相应的轴功率、全压为多少？设空气密度不变。少？设空气密度不变。 2022-6-9第三章第三章 相似理论相似理论第第1919页页3 3、相似泵与风机性能曲线的换算、相似泵与风机性能曲线的换算 求：相似泵求：相似泵（D2m、nm）的性能曲
14、线？的性能曲线？ 三、相似定律的应用三、相似定律的应用 已知：某泵已知：某泵（D2p、np）的性能曲线。的性能曲线。描点：用光滑曲线连接描点：用光滑曲线连接A、B、C、D、E 各点，即可得相似泵即可得相似泵（D2m、nm）的性能曲线。的性能曲线。 在原始曲线上任取若干在原始曲线上任取若干点点A AB BC CD DE E读流量读流量q qV V0 0值值q qV VpApAq qV VpBpBq qV VpCpCq qV VpDpDq qV VpEpE读扬程读扬程H H0 0值值H HpApAH HpBpBH HpCpCH HpDpDH HpEpE相似点定义为：相似点定义为：AABBCCDDE
15、E计算相似点流量计算相似点流量q qV V值值q qVmAVmAq qVmBVmBq qVmCVmCq qVmDVmDq qVmEVmE计算相似点扬程计算相似点扬程H H值值H HmAmAH HmBmBH HmCmCH HmDmDH HmEmEmpmpvmvpnnDDq322)(q列表：列表： 计算依据：计算依据：HqVOnmnnpnpp-qVp Hp-qVp 2222)()(HmpmpmpnnDDHqVpAHpA2022-6-9第三章第三章 相似理论相似理论第第2020页页 1 1、试、试写出等效的泵与风机相似三定律的表达式并叙述写出等效的泵与风机相似三定律的表达式并叙述之。之。 2 2、泵与风机转速变化前后的运行工况点是否一定相似？、泵与风机转速变化前后的运行工况点是否一定相似？为什么？为什么？
