1、 光学玻璃对不同的色光有不同的折射率，光学玻璃对不同的色光有不同的折射率，光学透镜相当于无数个分光棱镜，把一束白光光学透镜相当于无数个分光棱镜，把一束白光分成红橙黄绿青蓝紫分成红橙黄绿青蓝紫色差分为：色差分为： 位置色差（轴上）位置色差（轴上） 倍率色差（轴外）倍率色差（轴外）第九章第九章 色差色差9-1 9-1 色差色差位置色差位置色差1 1 位置色差的现象与定义位置色差的现象与定义 光学系统通常都是对白光或复色光物体成像，由于光学系统通常都是对白光或复色光物体成像，由于材料的色散材料的色散n n( ( ) )： n n( ( ) ) ( ( ) ) f f ( ( ) ) l l ( (
2、) ) 轴上点白光成像，形成按色光波长由短到长、像点轴上点白光成像，形成按色光波长由短到长、像点离透镜由近及远地排列在光轴上，这种现象就是离透镜由近及远地排列在光轴上，这种现象就是位位置色差置色差。)-)(n-211A A-l-ll l F Fl l D Dl l C CA A F FA A D DA A C C要计算位置色差，必须首先确定消色差谱线，即对哪两要计算位置色差，必须首先确定消色差谱线，即对哪两个波长消色差。个波长消色差。对复色光成像的仪器要求对主色光校正对复色光成像的仪器要求对主色光校正单色像差，对成像光谱的两端校正色差。单色像差，对成像光谱的两端校正色差。对于目视系统，对于目视
3、系统，一般对一般对F光和光和C光校正色差，对光校正色差，对D（或（或d或或e）光校正单色）光校正单色像差。像差。位置色差的度位置色差的度量与色差曲线量与色差曲线 对近轴区对近轴区,u,u很小很小 CFlllch一般有：一般有：CFLLLch写成级数式为：写成级数式为：4122114122110hahalhahaaLchch对某一环带对某一环带0chL消色差消色差位置色差和球差都是轴上点像差位置色差和球差都是轴上点像差位置色差和球差都产生圆形弥散斑位置色差和球差都产生圆形弥散斑位置色差产生彩色圆形弥散斑，位置色差产生彩色圆形弥散斑，球差产生单色圆形弥散斑球差产生单色圆形弥散斑位置色差和球差的异同
4、：位置色差和球差的异同：0chL0chL校正不足校正不足校正过头校正过头校正了色校正了色差的系统差的系统称为称为消色消色差系统差系统（镜头）（镜头）一般一般2110haaLch若在若在0.7带光消色差，则带光消色差，则a1=-2a0 光学系统一般只能对光光学系统一般只能对光束中的某一带光校正色差，通常是束中的某一带光校正色差，通常是0.707带光。带光。00aLalchMch一般对一般对D、F、C光分别计算球差，画在一起。光分别计算球差，画在一起。色球差色球差曲线曲线9-2 倍率色差倍率色差 波长变化引起材料的折射率变化，继而引起光学波长变化引起材料的折射率变化，继而引起光学系统的放大倍率变化
5、，像的大小随之变化。系统的放大倍率变化，像的大小随之变化。 在高斯像面上度量有在高斯像面上度量有 DCFyyy倍率色差的度量：倍率色差的度量：CFchyyyF光、光、C光主光主光线与高斯像光线与高斯像面的交点高度面的交点高度倍率色差的计算倍率色差的计算 1）精确计算）精确计算主光线的实际光路计算主光线的实际光路计算2）初级倍率色差计算）初级倍率色差计算像散场曲和倍率像散场曲和倍率色差同时存在色差同时存在彗差和倍率色彗差和倍率色差同时存在差同时存在9-3 初级位置色差和初级倍率色差初级位置色差和初级倍率色差IkkchkkCFchCunlununlll2 12 2111)(ndnndnluniCI
6、由物方色差由物方色差 和系统内各折射面的贡献所决定，期和系统内各折射面的贡献所决定，期中中CI是各折射面的初级位置色差分布系数是各折射面的初级位置色差分布系数,称为第一色称为第一色差和数。差和数。1chl平行平板的初级位置色差：平行平板的初级位置色差：212dundnCI02dndnlch因此平行平板恒产生正的色差，当且仅当因此平行平板恒产生正的色差，当且仅当u1=0时平行平时平行平板才不产生位置色差。板才不产生位置色差。当当 有有 01chlIkkchCunl2 1产生原因产生原因CI不为零不为零为玻璃的为玻璃的平均色散平均色散单薄透镜的位置色差单薄透镜的位置色差经推导有：经推导有：2 2
7、221luhlhCch可见正透镜恒产生负色差，负透镜恒产生正色差，色可见正透镜恒产生负色差，负透镜恒产生正色差，色差的大小与物距差的大小与物距(像距像距)有关。有关。薄透镜系统的位置色差薄透镜系统的位置色差对薄透镜系统有对薄透镜系统有 21hC可见某透镜对位置色差的贡献和它所处的位置有关，可见某透镜对位置色差的贡献和它所处的位置有关，在第一近轴光入射高度大的地方贡献较大，反之产生在第一近轴光入射高度大的地方贡献较大，反之产生色差较小。色差较小。 位置色差的校正位置色差的校正对双胶合及微小间隙的双分离镜组对双胶合及微小间隙的双分离镜组00212211如果用同种如果用同种玻璃会得到玻璃会得到什么系
8、统什么系统21222111具有一定光焦度的双胶合或双分离透镜组，只有用二具有一定光焦度的双胶合或双分离透镜组，只有用二块不同玻璃制造的正负透镜组合才能消色差。为使二块不同玻璃制造的正负透镜组合才能消色差。为使二透镜的光焦度不致太大，两种玻璃的阿贝常数之差尽透镜的光焦度不致太大，两种玻璃的阿贝常数之差尽可能大，通常选用冕牌玻璃和火石玻璃的组合。可能大，通常选用冕牌玻璃和火石玻璃的组合。具有一定间隔的双薄透镜系统具有一定间隔的双薄透镜系统此时此时h1h2，方程组化为：，方程组化为：2121222122110hhhh当物方在非无穷远时，当物方在非无穷远时，h1/h2以具体情况而定以具体情况而定;当物
9、方在当物方在无穷远时无穷远时1121dhh倍率色差倍率色差系统校正位置色差后，两色光像点重合，可认为两色光像系统校正位置色差后，两色光像点重合，可认为两色光像面也重合。对于轴外点而言，因为面也重合。对于轴外点而言，因为 ，则因不同色，则因不同色光焦距不同，放大率也不同，故轴外物体有不同像高。光焦距不同，放大率也不同，故轴外物体有不同像高。光学系统对不同色光的放大率差异，称为光学系统对不同色光的放大率差异，称为倍率色差倍率色差。定义。定义为：轴外点发出的两色光的主光线在消单色光像差谱线的为：轴外点发出的两色光的主光线在消单色光像差谱线的高斯像面上的交点高度之差，以长波长色光的交点高为基高斯像面上
10、的交点高度之差，以长波长色光的交点高为基准。准。fx-/YD倍率色差的现象与危害倍率色差的现象与危害 倍率色差的存在，使轴外点各色光的像不倍率色差的存在，使轴外点各色光的像不重合，严重时，使边缘像形成彩色弥散斑，重合，严重时，使边缘像形成彩色弥散斑，直接影响轴外物体的成像清晰度。直接影响轴外物体的成像清晰度。 倍率色差随视场的增大而严重，大视场光倍率色差随视场的增大而严重，大视场光学系统必须校正倍率色差。学系统必须校正倍率色差。 通常只对两种色光在某一视场校正倍率色通常只对两种色光在某一视场校正倍率色差。差。AB-yPD0BFBCBDYFYC-YFCDCFYFYDYCyFyDyCBAYFC-y
11、大视场尤为严重，必须校正大视场尤为严重，必须校正 定义定义 倍率色差是指倍率色差是指F F光与光与C C光的主光线的像点高光的主光线的像点高度之差度之差 近轴倍率色差近轴倍率色差CFFCYYYCFFCyyy初级倍率色差初级倍率色差 初级倍率色初级倍率色差分布系数差分布系数当当0chyCunyununykkchkkch111有有Cunych1iiCndnndnhuniCpp)(倍率色差的影响倍率色差的影响单薄透镜的初级倍率色差单薄透镜的初级倍率色差经推导得：经推导得：pIIhhC当当CI=0时，必有时，必有h=0，此时，此时CII自动为零。自动为零。当当CI0时，要校正时，要校正CII必有必有h
12、p=0，即光阑与之重合。，即光阑与之重合。接触薄透镜系统的初级倍率色差接触薄透镜系统的初级倍率色差认为认为h、hp不变不变pIIhhC校正倍率色差要求校正倍率色差要求 ，与校正位置色差一致。所，与校正位置色差一致。所以，校正位置色差的同时也校正了倍率色差。以，校正位置色差的同时也校正了倍率色差。0当当hp=0即光阑与之重合时，不论位置色差如何都能即光阑与之重合时，不论位置色差如何都能校正倍率色差。校正倍率色差。双分离透镜系统双分离透镜系统校正倍率色差要求校正倍率色差要求022221111pphhhh当位置色差校正后，倍率色差不能自动为零。当当位置色差校正后，倍率色差不能自动为零。当两个透镜选用
13、同一材料时，当间隔满足一定条件两个透镜选用同一材料时，当间隔满足一定条件时，也能满足校正倍率色差的条件时，也能满足校正倍率色差的条件 。对于由若干接触镜组分离的复杂系统，若要同时校正位对于由若干接触镜组分离的复杂系统，若要同时校正位置色差和倍率色差，必须每一镜组本身校正位置色差。置色差和倍率色差，必须每一镜组本身校正位置色差。倍率色差与光阑位置的关系倍率色差与光阑位置的关系 当光阑位于透镜前时，因当光阑位于透镜前时，因nFnC，F光比光比C光偏折厉害，所光偏折厉害，所以以Y FY C， Y FC0； 当光阑位于透镜后时，同样因当光阑位于透镜后时，同样因nFnC，F光比光比C光偏折厉害，光偏折厉
14、害，所以所以Y FY C， Y FC0。 显然，当光阑与透镜重合时，各色光的主光线与第二近轴显然，当光阑与透镜重合时，各色光的主光线与第二近轴光线重合，不产生倍率色差。光线重合，不产生倍率色差。 同样，同样， -1全对称系统能够自动校正倍率色差全对称系统能够自动校正倍率色差。PAB-yD0BFBCBDPBCBDBF二级光谱二级光谱（简单了解）（简单了解） 消色差系统只能对二种色光校正位置色差，它消色差系统只能对二种色光校正位置色差，它们的公共焦点或像点相对于中间色光的焦点或像点们的公共焦点或像点相对于中间色光的焦点或像点仍有偏离这种偏离称为二级光谱。对于成像波段仍有偏离这种偏离称为二级光谱。对
15、于成像波段较宽的光学系统，二级光谱的存在将使它不能给出较宽的光学系统，二级光谱的存在将使它不能给出无色的高品质橡但由于校正二级光谱非常困难，无色的高品质橡但由于校正二级光谱非常困难，只有对成像和清晰度要求特别高的系统，如研究用只有对成像和清晰度要求特别高的系统，如研究用显微镜物镜、长焦距平行光管等，才设法予以校正显微镜物镜、长焦距平行光管等，才设法予以校正或减少。这种对三种色光校正位置色差的系统称为或减少。这种对三种色光校正位置色差的系统称为复消色差光学系统。复消色差光学系统。结 果：像面上出现顶部明亮、尾部暗淡的彗星状光斑，无法获得清晰的 像。二、彗差（近轴物宽光束）二、彗差（近轴物宽光束）
16、产生原因：当系统消除球差后，各像点可位于同一平面内，但不交于一点。结 果：空间离散像点不能形成清晰的整体像。三、像散（远轴物窄光束）三、像散（远轴物窄光束）产生原因：对一物点, 折射后的光束在空间交于两条互相垂直的线段 子午焦线和 弧矢焦线上，不能形成理想像点。 结 果：在任何位置得到的均为大小不同、照度不匀的弥散光斑， 无法获得清晰的像。一、球差（近轴物宽光束）一、球差（近轴物宽光束）产生原因：折射、反射面为球面，像点非唯一确定。结 果：物点位于轴上时，不同波长的近轴光成像于轴上不同点， 产生纵向色差；物点位于轴外时，因距轴远近不同而具 有不同的横向放大率，产生横向色差。六、色差六、色差产生
17、原因：介质的折射率随波长不同而发生变化。结 果：像屏在任意位置均只能使一部分为清晰像，其余部分模糊。四、像面弯曲（远轴物窄光束）四、像面弯曲（远轴物窄光束）产生原因：较大发光平面成像后像面不为一垂轴平面，而为一回转平面。结 果：物像不能保持几何相似，虽然清晰但不是理想像。五、畸五、畸 变（远轴物窄光束）变（远轴物窄光束）产生原因：距主轴不同位置的物体成像时的横向放大率不同。物体经光学系统后产生的几何像差物体经光学系统后产生的几何像差像差类型像差类型影响因素影响因素在高斯像面上在高斯像面上接收到的像接收到的像轴轴上上物物点点单色单色球差球差孔径孔径单色弥散圆斑单色弥散圆斑复色复色色球差色球差孔径
18、、波长孔径、波长彩色弥散圆斑彩色弥散圆斑位置色差位置色差波长波长二级光谱二级光谱轴轴外外物物点点单色单色彗差彗差（正弦差）（正弦差）孔径、视场孔径、视场形状复杂的形状复杂的弥散斑弥散斑细光束像散细光束像散视场视场场曲场曲大物面大物面畸变畸变复色复色倍率色差倍率色差波长波长 特性特性像差像差方向方向口径口径视场视场展开式展开式轴向轴向垂轴垂轴细光细光束束宽光宽光束束轴上轴上近轴近轴远轴远轴孔径孔径视场视场单单色色光光球差球差偶次幂偶次幂彗差彗差 (正正弦差弦差)正弦正弦差差彗差彗差偶次幂偶次幂偶次幂偶次幂奇次幂奇次幂像散像散场曲场曲偶次幂偶次幂畸变畸变奇次幂奇次幂复复色色光光位置色差位置色差偶次幂偶次幂倍率色差倍率色差奇次幂奇次幂红色标记表示量较小红色标记表示量较小像像 差差 总总 结结一般光学系统的七种初级像差垂轴像差
