1、器科学与光电工程学院School of Instrumentation and Optoelectronic Engineering1. 脑电图伪迹分析及数字滤波方法2. 脑电信号的经典分析方法3. 脑电信号的现代分析方法21. 脑电图伪迹分析及数字滤波方法2. 脑电信号的经典分析方法3. 脑电信号的现代分析方法3典型的EEG伪迹成分 脑电信号是非常微弱的信号，只有微伏极。由于脑电信号是一种易变的非平稳信号，其在采集过程当中，会不可避免地混入由非脑神经组织产生的各种伪迹(干扰)成分。 常见的干扰有：眼动伪迹（EOG），心电伪迹（ECG），肌电伪迹（EMG）和工频干扰。4生理性伪迹眼动伪迹 眼电
2、主要由眼球移动，眨眼所产生，振幅较大，主要在大脑头皮前部比较明显。这种运动引起的电位改变，主要由额部电极记录到。5生理性伪迹心电伪迹 心电是由心脏跳动产生的干扰信号，通过脖子传到头皮表面被电极接收到。如果心电伪迹与大脑活动不易区别，应使用一个导程记录心动周期。6生理性伪迹下巴舌头等肌动伪迹 肌动伪迹由头部，肢体，下巴或者舌头等运动所产生的干扰，这种干扰会对脑电产生较大的影响。所以进行脑电实验时，要提醒受试者保持不动，不要咀嚼东西，吞咽口水。7物理性伪迹1. 50Hz工频干扰：其伪迹可以出现在脑电图的所有导联中。2. 电极接触不良：由于电极与头皮间接触面积发生改变，电阻抗变化，产生干扰伪迹。含工
3、频干扰和去除干扰后时域图含工频干扰和去除干扰后频域图8伪迹去除方法 1. 避免伪迹产生法 实验前告知受试者不要做可能产生伪迹的动作。比如保持闭眼状态，不要动舌头，不要吞咽口水，保持身体不动等等。2. 直接移除法 指通过观察或者自动识别的方法找出包含伪迹的EEG信号片段，直接删除这些信号。但是这种方法会丢弃有用的信号。3. 伪迹消除法从脑电信号中识别并保留有用信号，分离出伪迹信号，这是伪迹去除中比较理想的方法。9信号滤波目的：排除脑电信号中无关频率的成分，降噪。涉及：低通、高通、带通、陷波。 低通滤波：排除肌电等高频噪声 高通滤波：排除皮肤电等低频噪声 陷波滤波：去除50Hz工频干扰滤波器的比较
4、： IIR满足相同特性阶数较低，只能近似线性相位，必须浮点运算。 FIR满足相同特性阶数较高，可以做到严格线性相位，可以采用整数运算。10EEG信号滤波 IIR滤波器 IIR滤波器的模型为： IIR滤波器的类型：贝塞尔、巴特沃斯、切比雪夫I型、切比雪夫II型和椭圆型 相位特性：贝塞尔巴特沃斯切比雪夫椭圆 过渡带宽度：贝塞尔巴特沃斯切比雪夫椭圆120121212( )1MMNNbb zb zb zH za za za z11陷波滤波0000j2/j2/j2/j2/12122()()( )()()1(2cos) =1(2 cos)ssssffffffffoozezeH zzkezkezzkzk z
5、12陷波滤波工频干扰去噪 此例根据零极点原理的陷波滤波器来去除脑电信号中的工频干扰，在Matlab的实验环境下设计的陷波器幅频响应，相频响应，陷波器的零极点和滤波前后效果如图。131. 脑电图伪迹分析及数字滤波方法2. 脑电信号的经典分析方法3. 脑电信号的现代分析方法14时域分析 EEG信号是大脑神经元电活动的直接反应，包含着丰富的信息。但EEG信号幅值小，混有噪声干扰，如何从EEG信号中抽取我们所感兴趣的信号是极为重要的问题。 直接从时域提取有用波形特征是最早的EEG分析方法，就是时域分析。主要是记录脑电信号的波幅，均值，方差，峭度等。 优点：时域分析一般都是对EEG波形的一次性处理，损失
6、信息较少。 缺点：EEG波形过于复杂，目前未有行之有效的分析手段。15一、经典功率谱估计 功率谱分析是EEG信号处理最常用工具，源于傅氏变换，它的前提是平稳随机信号。对非平衡随机信号而言，不同时刻的谱分析结果是不同的。 常用方法：周期法，是把实际信号在时域上分段，并看作是准平稳的。每段取傅氏变换后的幅频特性平方再乘以适当的窗函数，作为该信号的功率法估计。 优点：EEG的大量信号特征反应在频率域上。 缺点：频率分辨率差，存在边瓣泄漏，谱估计方差大。16频域分析1mkik ikiXxW17频域分析 提出原因：功率谱分析丢失了包括相位信息在内的高阶信息，而这些信息对EEG信号分析有时很有意义。 双谱
7、密度函数定义为:18双谱分析 提出原因：事实上，对于EEG信号中的某些特征来说，从定量分析的角度，无论是单纯从时域还是单纯从频域都无法提取。所以自然的出现了时/频分析方法。 优点：在时域和频域同时具有良好的局部化分析及其他的一些重要性质。 缺点：在时域和频域分辨率具有测不准原理，即在时域上分辨越细致，在频域上分辨越模糊。 时频域结合分析的方法：小波分析19时/频分析方法 小波分析方法是一种时、频域窗口可根据频率改变而改变的分析方法，即采用不同分辨率来分析信号中的不同频率分量。 对于高频分量，信号变化快，主要希望了解信号的高频分量出现和消失的时间；对于低频分量，信号变化缓慢，时间分辨率低。 小波
8、分析是通过伸缩或平移等运算处理，对信号进行多尺度分析，实现时间和频率的局部变换。20小波分析21小波分析小波降噪的一个实例对比，Matlab程序22小波分析小波消噪 小波变换之所以被广泛的应用是因为它有许多优越的性能特点。小波变换具有低熵性，去相关性，能量集中的特点。小波域相对比于时域，更有利于去噪。其次，小波的多分辨率法能有很好的保留边缘特征，有利于更完整的描述像脑电信号这样非平稳信号的特征。 同时，小波变换中有多种小波基可供选择，因此实际情况中，可以根据不同的情况进行选择调整，能够达到更好的去噪效果。 23小波变换24小波变换小波消噪实例 本例为：利用小波分析对脑电信号中工频干扰去噪 具体
9、步骤为： 第一步：根据需要将含有噪声的信号分解到不同频带内，如下图使用小波基函数（db5）分解到4层。 第二步：将噪声所处的频带（这里是d1,d2层）置零 第三步：进行信号重构，达到去除噪声的目的。小波分解四层25小波变换小波消噪实例，结合Matlab程序26小波变换小波消噪实例c,l=wavedec(nonprocess,4,db5);#对信号分解d4=wrcoef(d,c,l,db5,4);d3=wrcoef(d,c,l,db5,3);d2=wrcoef(d,c,l,db5,2);d1=wrcoef(d,c,l,db5,1);y3=a4+d3+d4;#对信号重构，对于含有噪声的d1,d2进
10、行去除27小波变换小波消噪实例本例采用db5小波基消除50Hz工频干扰。1. 脑电图伪迹分析及数字滤波方法2. 脑电信号的经典分析方法3. 脑电信号的现代分析方法28主成分分析(PCA, Principal Component Analysis) 主成分分析是一种分析多元的数据的方法。它的重点是要将多个变量转换成为少数几个主要的变量（即主成分）。其中每个成分都互不相关。所以用主成分可以使原始变量的信息做到不重叠。主成分分析的应用： 用于分离信号与噪声 对信号的维数进行压缩降维2930主成分分析(PCA)小主成分分析科普视频最小二乘法确认主轴方向： 如右图就是一个二维降一维的情况，F1即为主成分
11、方向，然后在二维空间中取和F1方向正交的方向，就是F2的方向。则n个数据在F1轴的离散程度最大（方差最大），数据在F1上的投影代表了原始数据的绝大部分信息，即使不考虑F2，信息损失也不多。而且，F1、F2不相关。只考虑F1时，二维降为一维。31主成分分析(PCA) 32主成分分析(PCA)22121111111212,TTTTTTTTTX uu XX uX uX uX u X uX uu 1AxAx1niiix 2112Axx33主成分分析(PCA)最小二乘法确认主轴方向公式推导：最终当目标函数取得最大值的时候，就是：有最大特征值时，对应的特征向量的方向，就是第一主成分u1的方向！主成分所占整
12、个信息的百分比可用下式计算：21112maxmaxTTTTu XX uX uXX2121kiinii34主成分分析(PCA)独立分量分析（ICA, Independent Component Analysis） 独立分量分析（ICA）是一种统计方法。基本的ICA就是指能够从多个源信号线性混合中分离出各个信号。并且除了知道源信号是各自独立以外，不了解任何其他信息。所以又被称为盲源分离。混合信号使用ICA的限制条件： 各个源信号必须是相互独立的，且源信号的混合方式是线性的。 输入的源信号只能最多有一个是高斯信号。并且要求源信号的个数是小于等于观测信号的个数的。35ICA判据ICA理论及分离算法的关
13、键点是怎样度量分离结果的独立性。 非高斯性负熵判据：在信息理论中有这样的说法，高斯变量是所有等方差的随机变量中，信息熵最大的。我们就可以利用熵这个概念来想衡量一个变量的非高斯性，这就把变量的分离问题转化为熵最小的问题。 2GaussgNYE g YE g Y36独立分量分析（ICA）ICA判据ICA理论及分离算法的关键点是怎样度量分离结果的独立性。 最小互信息判据： 另一种ICA判据是互信息最小化。互信息是用来衡量随机变量之间独立性的指标。这样就把互信息看成两个概率密度之间的距离，所以它总是非负的。 11logddNNiiiiiiI xp xp xxp xpxxHxH x 37独立分量分析（I
14、CA）FastICA算法基于非高斯性负熵判据FastICA又称为固定点算法，是一种快速寻优迭代算法。第一步：预处理，分为去直流和白化（去除数据的相关性）第二步：用负熵来表征变量的独立性，即用负熵的近似值来度量最大的非高斯性。38独立分量分析（ICA）|1kTkwwZwyT39独立分量分析（ICA）kTkTkkwzwgEzzwgEw)()(1对观察信号X去均值对去均值后信号进行白化是否收敛优化分离矩阵求源信号是否40独立分量分析（ICA）FastICA算法基于非高斯性负熵判据41独立分量分析（ICA）FastICA算法脑电运用实例分离EEG信号的心电干扰心电信号心电信号42独立分量分析（ICA）
15、FastICA算法脑电运用实例分离EEG信号的心电干扰显著相关显著相关43独立分量分析（ICA）FastICA算法脑电运用实例分离EEG信号的心电干扰微相关微相关44独立分量分析（ICA）FastICA算法脑电运用实例分离EEG信号的心电干扰主成分分析和独立分量分析小结45典型相关分析（CCA）4647典型相关分析（CCA）48典型相关分析（CCA） 脑电运用实例：稳态视觉诱发SSVEP频率识别基于SSVEP的典型相关分析算法框图49典型相关分析（CCA）典型相关分析结果50典型相关分析（CCA） 脑电运用实例：稳态视觉诱发SSVEP频率识别支持向量机（SVM） 支持向量机是一种二分类模型，其
16、基本模型是定义在特征空间的最大间隔线性分类器。与感知机不同的是，支持向量机要求分类器的分类结果最优，即距离分类结果的间隔最大。一、线性支持向量机 该算法做出分隔线(广义上称为分类超平面)如红色线段所示。该分类超平面能够将二者区分开的并且使所有符号距该超平面的距离最远(间隔最大化)。其中在图中标示出的四个样本距分类超平面的距离最近，称为支持向量。51 二、非线性支持向量机 在所给样本数据为非线性集合时，通过引入核函数及软间隔最大化得到的分类超平面及相应的分类决策函数称为非线性支持向量机。 如上图所示，在进行非线性问题的分类时一般比较困难，通过引入核函数，将作图的椭圆分类超平面映射到右图的线性分类
17、超平面，这样问题就转化为新空间的线性可分问题。52支持向量机（SVM） 二、非线性支持向量机(x)XH：x,zX= (x)K x,z(z)53支持向量机（SVM）线性线性SVM非线性非线性SVM54支持向量机（SVM） 二、非线性支持向量机SVM的过拟合问题什么是过拟合问题？ 由于在训练集中对数据的拟合要求过于严格，导致模型在训练集中误差极小而在测试集中误差很大的现象，称为过拟合，也称为过配。55支持向量机（SVM） 二、非线性支持向量机SVM的过拟合问题 在完全线性可分的数据集下，支持向量机没有过拟合问题，因为它的解是唯一的。而在非线性不可分的情况下，虽然SVM的目标函数采用结构风险最小化策
18、略，但是由于允许误分类的存在核引入了核函数，SVM仍会有过拟合的问题。有以下原因导致SVM过拟合： 选择的核函数更容易过拟合。 要求的间隔过大，即在软间隔支持向量机中的参数过大时，表示比较重视间隔，坚持要数据完全分离。56支持向量机（SVM） 实例左右手运动想象脑电分类一、准备数据想象左手运动的脑电信号，标签设为1；想象右手运动的脑电信号，标签设为-1。二、将两部分数据结合，并打乱。分为训练数据和测试数据 choose=randperm(length(dataset);三、调用Matlab的svm工具包 model1=svmtrain(train_label_p,train_set,-t 0); predict_label=svmpredict(test_label_p,test_set,model1);57支持向量机（SVM） 实例左右手运动想象脑电分类四、结果给出预测标签和实际标签，正确率为16/20=80%58支持向量机（SVM）59
